Principios de electromagnétismo

1. INSTITUTO TECNOLOGICO MARCELO QUIROGA SANTA CRUZ
ELECTRICIDAD INDUSTRIAL
APUNTES: MAQUINAS ELECTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA
2do semestre, Técnico Superior en Electricidad Industrial
Docente: Lic. Rodrigo Mamani Apaza
Gestion 2023

2. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
1. ELECTROMAGNETISMO
I. Magnetismo
Campo Magnético del Imán
Norte
Sur
Líneas de inducción
magnética

3. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
P
Línea
Tangente
Bp
Q Bq
Línea
Tangente
2. DESCUBRIMIENTO DE OERSTED
Cable
conductor
Líneas de inducción
magnética
I
B
Mano
Derecha
Bp
p
d
Q
Bq
B = _______
uo I
2
Cable infinito
d
Vector Inducción
magnético
Teslas (T)

4. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
Vista en 2D
d
d P
Q
I
Bq Bp
Sale
Entra
d
d P
Q
I
Bq Bp
Entra
x
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Campo
magnético
.
x
x
x
x
x
x
.
.
.
.
.
. . .
. . .
x
x
x
x
x
x

5. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
Vista Desde Arriba
.
. .
I
P
Q d
d
3. CAMPO EN UNA ESPIRA CIRCULAR
(Cable)
R
B
I
B = _______
uo I
2 R
Teslas (T)
R: Radio….(m)
B
I

6. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
4. CAMPO EN UN ARCO CONDUCTOR

7. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
1. FUERZA MAGNETICA (FMAG )
I ) Sobre una Carga Móvil
+q V
F MAG
B
0
Piso
Campo mag.
perpendicular
Regla de:
Palma de la
Mano derecha
-q
+q
FMAG = q V B Sen 0
a) F MIN = 0 0 = 0° y 180°
q V
V
B
b) FMAX = q V B
0 = 90°

8. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
Ejemplo
a) B
V
FMAG
b)
B
V
FMAG
-q
c) B
V
FMAG
-q
-q
c) B
V
-q
FMAG
V, B, FMAG
x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
+q V
MCU
+q
V
R
R
R = m V
q B
…(m)
Propiedad

9. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
R = m V
q B
…(m)
Usamos:
0,2 =(9x10 )(
-31
1.6x10 )
6
(1.6x10 )
-19
B
B = 45 uT

10. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
II ) Sobre un conductor Rectilíneo
I
F MAG
B
0
Piso
Campo mag.
perpendicular
L
I
B
F MAG
FMAG = B I L Sen 0
FMAG (CURV) = B I L Sen 0
III ) Sobre un conductor curvilíneo
FMAG = 0
I

11. Tema1 : INDUCCION ELECTROMAGNETICA
I ) FLUJO MAGNETICO
0 = B A Cos 0 ..(Weber Wb)
A
0MAX : ( = 0º )
N
0
0MIN : ( = 90º )
0
0MAX : B A
0MIN : ( = 0º )
0

12. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
II ) INDUCCION ELECTROMAGNETICA Juan Cristian Oersted
(1820)
El campo magnético
Podrá crear
corriente
Eléctrica?
Espira
I = 0
IIND
E ind
E IND =
LEY DE
FARADAY
0ini = 2 Wb
Fin
0 = 4 Wb
I IND = IND
R

13. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
III ) E IND EN UNA BARRA CONDUCTORA
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
B
V
E IND
E IND = L V B
L
V
B
F MAG
B
+++
- - -
I IND
+
-
q

14. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
IV ) REGLA DE LENZ
Nota 1 :
a) 0 : Aumenta
BEXT
BIND
Opuesto
b) 0 : Disminuye
BEXT
BIND
Paralelo
Ejemplos :
a)
En cada caso determine el
Sentido de la IIND
V V
B EXT B EXT
BIND
I ind
B
I
v v
Anti horario

15. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
IV ) REGLA DE LENZ
V
b)
V
B EXT
B EXT
BIND
I ind
B
I
B EXT
v
V
B EXT
v
Horario
c)
B EXT
V
V
B EXT
B EXT
B IND
Horario

16. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
PROPIEDAD
V
V
B EXT
B EXT
B EXT
v
b) Se aleja:
b)
V
I IND
B EXT
a) Se acerca:
Se repelen
Se atraen
Se repelen
a)
N
V
S
N
S
C)
Se repelen
I IND
N
Se atraen
V
I IND

17. Tema1 : ELECTROMAGNETISMO
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
B ext
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
B ext
B ind
.
.
.
.
.
Iind
ii)
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
B ext
I ind=0
iii)
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
B ext
I ind
X
X
i)

18. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
1. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MAQUINAS DE CORRIENTE
CONTINUA
En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted (1777-1851) descubrió el
Electromagnetismo.
.
Mientras realizaba experimentos en su laboratorio, observó, que
cuando hacía circular una corriente eléctrica por un circuito en las
proximidades de la aguja imantada de una brújula, esta aguja se
desviaba y se orientaba perpendicularmente al conductor.
Oersted demostró con este experimento que la corriente eléctrica
crea un campo magnético a su alrededor al que llamamos campo
electromagnético.

19. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.

20. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.
1.1 Campo magnético debido a una corriente en un conductor rectilíneo.
Ya hemos visto que en este caso las líneas de fuerza magnéticas son
circunferencias concéntricas perpendiculares al conductor.
Para un punto P situado a una distancia r de un conductor rectilíneo por el que
circula una corriente I, la inducción magnética es:

21. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.

22. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.

23. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.

24. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.
1.2 Campo magnético debido a una corriente en una espira.
En una espira es fácil saber el sentido del campo magnético utilizando la regla de la
mano derecha.
El sentido de la corriente está marcado por el dedo pulgar, y el del campo magnético por
el cierre de los dedeos sobre la mano. Así la polaridad en ambas caras de la espira es la
siguiente:
Campo magnético en una
espira
Polaridad en los lados de una
espira

25. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.
En este caso el campo aumenta, ya que se concentran las líneas de fuerza en el centro
de la espira, y siguen siendo concéntricas y perpendiculares a la corriente.
La inducción magnética en el centro de una espira de radio r será:
1.2 Campo magnético debido a una corriente en una espira.

26. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.

27. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.
Nota: Es frecuente en magnetismo, y al representar bobinas, hacerlo como se ve en la figura, es decir, las espiras van
perpendiculares al papel, y para representarlo en 2D, se pinta un aspa para indicar una flecha entrante, y un punto para
significar una flecha saliente (como se vería de frente una flecha, por detrás y por delante respectivamente).
1.3 Campo magnético debido a un conductor en espiral (varias espiras).
Solenoide
En este caso el campo aumenta todavía más.
A un conductor doblado formando varias espiras se le denomina bobina.
Al caso particular de una bobina donde su longitud es mayor que su radio se le
denomina solenoide.
La inducción magnética en el interior de un solenoide se calcula por la expresión:

28. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.

29. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.
El campo electromagnético creado por la corriente eléctrica, como cualquier otro
campo magnético, interactúa con otros campos magnéticos dando lugar a fuerzas de
atracción o repulsión según la polaridad de ambos.
Si uno de los dos campos magnéticos tiene libertad de movimiento (por ejemplo, el
generado por un cable conductor que no está fijado firmemente), las fuerzas que
interactúan provocarán el movimiento de dicho cable conductor y por consiguiente el
del propio campo electromagnético que genera a su alrededor
Este fenómeno sirve como base para explicar el principio de funcionamiento de los
motores eléctricos.

30. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
.
En 1831 el físico y químico británico Michel Faraday
(1791-1867), descubrió la inducción electromagnética.
Observó, que si introducía una barra imantada dentro de una
bobina cuyos extremos estaban conectados a un
galvanómetro, la aguja del galvanómetro se movía mientras el
imán estaba en movimiento.
Lo mismo sucedía si el conductor eléctrico se movía dentro del
campo magnético de un imán.
Faraday concluyó que……..
…..Si hacía variar un campo magnético en el interior de una
bobina se generaba en los extremos de esta una diferencia de
potencial y que si cerraba el circuito circulaba corriente.
Este fenómeno, llamado inducción electromagnética, sirve como
base para explicar el principio de funcionamiento de los
generadores eléctricos

31. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
a) Inducción electromagnética. Ley de Faraday
La inducción electromagnética es el fenómeno que origina
la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m.) en un
cuerpo estático expuesto a un campo magnético variable,
o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético
estático.
Fue Michael Faraday, quien gracias a unos experimentos
llegó a esa conclusión. Si ese cuerpo es un conductor
eléctrico, conectado en un circuito cerrado, se produce
una corriente inducida.
Es decir, la corriente inducida puede ser debida:
❑ Por el movimiento de un conductor en un campo magnético fijo (no por el
conductor en sí)
❑ Por la variación de flujo magnético que atraviesa un circuito eléctrico fijo, por
ejemplo moviendo un imán, (no por el flujo en sí).

32. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
Inducción electromagnética por variación de
flujo
Inducción electromagnética por movimiento de un

33. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D

34. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
Faraday estableció que "la magnitud de la tensión inducida es proporcional a la
variación del flujo magnético". Es lo que se conoce como la Ley de inducción
electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday).
Por tanto, así como Oersted vio que el movimiento de cargas eléctricas puede
producir efectos magnéticos, Faraday vio que pueden obtenerse corrientes
eléctricas por el movimiento de imanes, con lo que se demuestra que electricidad y
magnetismo están íntimamente relacionados, en lo que se define
como Electromagnetismo.
Ley de Lenz.
La Ley de Faraday permite el cálculo del valor numérico de la f.e.m inducida, pero
no indica el sentido de las intensidades que produce.
Fue Heinrich Lenz quien comprobó que la corriente debida a la f.e.m. inducida se
opone al cambio de flujo magnético, de forma tal que la corriente tiende a
mantener el flujo.

35. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
Así, la Ley de Lenz dice que:
"las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se
opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron".
Por tanto, la ley de Faraday, con la apreciación de Lenz, se puede expresar
matemáticamente como:
E = - ΔΦ /Δt [V]
Siendo:
• E, la fuerza electromotriz inducida, en V.
• ΔΦ, la variación del flujo magnético, en wb.
• Δt, el tiempo transcurrido, en s.
• y el signo − es debido a la Ley de Lenz, y representa la dirección de la fuerza electromotriz.
Todo ello se explica con la siguiente figura:

36. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D

37. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
Principio de funcionamiento de un generador
De sus experimentos, Faraday dedujo que para que exista una fuerza electromotriz
(f.e.m.) inducida es necesaria una variación de flujo magnético sobre la bobina; y Lenz
indicó que la f.e.m. inducida es tal que siempre se opone a la variación del flujo
magnético que la origina.
Flujo magnético. Φ = B* S
Ley de inducción de Faraday. ε = − dΦ
dt
Fuerza electromotriz inducida sobre una espira en movimiento.
ε = - B*L*v
ε : Fuerza electromotriz inducida en voltios
B : Inducción magnética o densidad de líneas de campo en teslas (T) v Velocidad en metros
por segundo (m/s) L : : Longitud del conductor en metros (m)
Esta última expresión es una particularización de la leyes de Faraday y Lenz y el
principio de funcionamiento de un generador eléctrico y nos indica que, en un
conductor de longitud L que se desplaza con una velocidad v perpendicular a un
campo magnético de inducción B, se produce una fuerza electromotriz ε

38. Tema1
:
FUNCIONAMIENTO Y PARTES DE UNA MAQUINA DE C-D
El sentido de circulación de la corriente inducida está determinado por la regla de la
mano derecha