Bioprocesos

1. Balances y ecuaciones[editar]
La parte teórica del diseño consiste en modelar; es decir, “poner” en
ecuaciones el proceso biológico (bioproceso)que se lleva a cabo, para
que, a partir de esas ecuaciones,dimensionar (dar dimensiones)y
simular el comportamiento teórico de un modelo prototipo.Si la teoría
corresponde a la práctica, el comportamiento delmodelo se acercará a
la realidad; está en la habilidad del diseñador,que esto sea lo más
cercano posible.Antes de modelar en ecuaciones un diseño es
necesario “saber” que “tamaño” va a tener el modelo,de “cuanto” se
dispone y cuanto vamos a “requerir” para realizar un proyecto de ese
tamaño. Eso es, hacer un balance para “igualar” todas las variables o
parámetros de las ecuaciones y “llevar” la contabilidad de nuestro
proyecto.
Balance general[editar]
El primer balance que debe realizarse en cualquier sistemaes el
Balance General o Global; en él se toma en consideraciónúnicamente
– el sistema – como una caja negra – el ambiente externo y – los flujos
– que entran (F1) y salen (F2) e interaccionan con el ambiente
externo. De esta forma el primer balance es:
Balance generalbiomasa[editar]
Velocidad de Acumulación = Velocidad de Entrada – Velocidad de
Salida + Velocidad de Formación – Velocidad de Consumo
Balance Generalpor componente[editar]
Una vez dado el balance general de biomasa, debe tomarse en cuenta
que, en un sistema de cultivo, existen muchos componentes:
sustratos, productos,compuestosmetabólicosque conformanel caldo
de cultivo (medio interno); incluso la biomasa, se consideraun
componente en sí misma. A partir del balance general, debe
establecerseun balance general para cada componente del cultivo o
la biomasa.
De acuerdo al enunciado del balance general: la velocidad de
acumulación del componente es el flujo de entrada por la
concentracióninicial del componente [velocidad de entrada]
menos el flujo de salida por la concentración del componente i
[velocidad de salida]; más la velocidad de formacióndel
componente [formación]menos la velocidad de consumo del
componente [consumo]:

2. Ec.1
Respecto a las velocidades de formacióny consumo:
Si se trata de un componente metabólico,respondena la acumulación
(formación) del componente dentro de la célula y al consumo del
metabolito por parte de la célula (consumo).
Si se trata de biomasa, formacióncorrespondea la generaciónde
biomasa y el consumo al consumo de biomasadurante el bioproceso;
esto es, a la producciónmetabólicaen el primer caso y a la producción
o productividad en el segundo.
Nomenclatura[editar]
• = volumen del cultivo (m³)
• = caudal de alimentación (m³/s)
• = caudal de salida (m³/s)
• = concentración del componente en la alimentación (kg/m³)
• = concentración del componente en el lavado (kg/m³)
• = velocidad de formación del componente (kg/m³s)
• = velocidad de consumo del componente (kg/m³s).
Balance Generalpor componente para cadamodo de
operación[editar]
La ecuación de balance general por componente Ec.1, por ser
general, se define para una operacióncontinua. La condición
fundamental de toda operación continua es:
En una operación continua el flujo de entrada (F1) debe ser igual al
flujo de salida (F2): F1 = F2
Esta condiciónse conoce como flujo en estado estacionario (FEE).
Para modelarel comportamiento de la biomasa del cultivo en el estado
estacionario (EE) además de la condiciónde flujo (FEE) debe haber
equilibrio en la densidad o concentración de ésta. Esto se conoce
como quimioestásiso equilibrio quimioestáticoy es por eso que a los
sistemas de cultivo continuo se les llama quimioestatos.Está
condiciónestá dada por la ecuación: dV/dt = F1 – F2 Ec. 2. Bajo la
condiciónde FEE y suponiendo que la densidad del cultivo y de la
alimentación son iguales (Ec.2, quimioestásis)la Ec.1 se reduce a:
dCi/dt = F (Ci1 – Ci) + V (rfi – rci) Ec. 3. La ec.3 que se conoce como
ecuaciónde balance para una operacióncontinuaen estado
estacionario.
De no existir el estado estacionario (EE) se producirían dentro del

3. biorreactordos condiciones de flujo indeseables:
Si F1 > F2 se produce el rebalse o desbordedel biorreactor, condición
que se da cuando el flujo de entrada sobrepasala capacidad del
reactor.
Si F2 > F1 se produce el lavado o drenado de producto o biomasa,
condiciónque se da cuando el flujo de salida sobrepasala capacidad
del reactor.
Cuando el modo de operaciónes semicontinuo (fed-batch)el caudal
de salida F2 es nulo (F2 = 0) por lo que, el volumen V aumentará con
el tiempo en función del caudal de entrada: dV/dt = F Ec.4. Y en el
balance de materia se anula el término F2Ci resultando: d(VCi/dt) =
FCio + V (rfi - rci) Ec.5.
Observe que el volumen que permanece dentro del operador
diferenciales porque varía con el tiempo (Ec.4), en tanto que el otro no
lo hace (Ec.3). Esa es la razón por la que una operaciónsemicontinua
tiene duración limitada en el tiempo (el volumen no puede
incrementarse más allá del volumen de trabajo o volumen útil del
biorreactor). El tiempo que dura una operaciónsemicontinua se
conoce como tiempo de residencia (tr) y es el tiempo que dura el
cultivo o bioprocesoen un sistema semicontinuo.
Cuando el modo de operaciónes discontinuo (batch) ambos caudales
son nulos (F1 = F2 = 0) por lo que, el volumen es constante y se
anulan los términos F1 Cio, F2 Ci en la Ec.1.Eso da como resultado:
dCi/dt = rfi – rci Ec.6.
La duración de un cultivo discontinuo (batch) es también, limitada en el
tiempo,pero se diferenciade la del cultivo semicontinuo (fed-batch) en
que depende únicamente de las condiciones iniciales del cultivo; esto
por cuanto, no existe alimentación (F1). Una vez cargado el biorreactor
e inoculado el medio de cultivo, la concentración de la biomasa
aumenta gracias a los nutrientes, pero una vez que el sustrato que
limita el crecimiento se haya agotado, el crecimiento ya no es posible y
finaliza el cultivo. Por este motivo, el tiempo que dura el cultivo dentro
de un biorreactorcon un modo de operacióndiscontinuo se llama
tiempo de cultivo (tc).
Balancesindividuales[editar]
Los principales balances por componente en su forma individual son:
• Balance de Biomasa: d (VX) / dt = FiXi + VrgX – FoXo – VrcX
• rgX = µX (velocidad de crecimiento celular)
• rcX = kdX (velocidad de muerte celular)
• Balance de Sustrato: d (VS) / dt = FiSi – FoSo – VrcS

4. • rcS = qSX / YX/S = µX / YG + m X + qPX / YP
• Balance de producto:d (VP) / dt = FiPi – FoPo – VrgP
• rgP = qP X
• Balance de Oxígeno: d (VCL) / dt = FiCLi – FoCLo – VrcO2 + VNiO2
• Balance de Anhídrido Carbónico:d(VCCO2)/ dt = FiCCO2i –
FoCCO2o + VrgCO2 – VNoCO2
Nomenclatura[editar]
• V: Volumen del líquido en el biorreactor,L
• t: Tiempo,h
• y: Concentracióndel componente y en el líquido dentro del
biorreactor, g/L
• X: Concentraciónde biomasa en el líquido dentro del biorreactor, g/L
• S: Concentraciónde sustrato en el líquido dentro del biorreactor, g/L
• P: Concentraciónde producto en el líquido dentro del biorreactor, g/L
• CL: Concentración de oxígeno en el líquido dentro del biorreactor,
g/L
• C*: Concentración de oxígeno en el líquido en equilibrio con el gas,
g/L
• CCO2: Concentraciónde CO2 en el líquido dentro del biorreactor,g/L
• F: Velocidad de flujo de líquido, L/h
• Ni: Velocidad de transferencia de un componente delgas al líquido,
g/Lh
• No: Velocidad de transferencia de un componente del líquido al gas,
g/Lh
• rg: Velocidad de generación, formacióno producción,g/Lh
• rc: Velocidad de consumo o utilización, g/Lh
• µ: Velocidad específicade crecimiento celular, h-1
• qS: Velocidad específicade consumo de sustrato, g/gh
• qP: Velocidad específicade formaciónde producto,g/gh
• m: Velocidad específicade consumo de sustrato para mantenimiento
celular, g/gh
• Kd: Velocidad específicade muerte o declinacióncelular, h-1
• YP: Coeficiente (estequiométrico)de rendimiento de producto
basado en el consumo de sustrato consumido para formaciónde
producto,g/g
• YP/S: Coeficiente de rendimiento de producto basado en el consumo
total de sustrato, g/g
• YG: Coeficiente de rendimiento de biomasabasado en el consumo
de sustrato para crecimiento,g/g
• YX/S: Coeficiente de rendimiento de biomasa basado en el consumo

5. total de sustrato, g/g
• kLa: Coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno, h-1
Subíndices[editar]
• i = Ingreso
• o = Salida
• S = Sustrato
• P = Producto
• O2 = Oxígeno
CO2 = Anhídrido carbónico