UNEFM, Ingeniería Agronómica, Modelización Producción Agrícola, Modelo Básico de Crecimiento

1. Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
Area Cs. del Agro y del Mar
Departamento de Ambiente y Tecnología Agrícola
Modelización de la Producción Agrícola
UNIDAD I: INTRODUCCION AL ESTUDIO DE LOS MODELOS CONCEPTOS Y
HERRAMIENTAS BÁSICAS. MODELO BÁSICO DE CRECIMIENTO DE CULTIVO
Aplicación automatizada
Objetivos
Representación, formulación y discusión de un modelo básico de crecimiento de cultivo.
Introducción
Con la intención de iniciar al estudiante en la representación y formulación de sistemas
biológicos se discute un ejemplo de un modelo básico de crecimiento de cultivo. Este
tipo de modelo a menudo constituye la primera aproximación que se hace acerca del
funcionamiento del sistema. Permite identificar las variables y procesos primordiales
que gobiernan el resultado final en un sistema simplificado en el cual el componente
central es el cultivo.
Un enfoque frecuente es calcular el crecimiento máximo que ocurriría dadas ciertas
condiciones climáticas, si se omite cualquier otro tipo de limitación. Estos modelos se
pueden llamar modelos de rendimiento potencial, y a su vez pueden formar parte de
modelos más comprehensivos y complejos.
En esta clase interesa considerar los factores y procesos esenciales que un modelo
elemental de crecimiento de cultivo debería incluir. El punto de partida del modelo es
una descripción básica del proceso de fotosíntesis al nivel de cultivo y la cuantificación
de la respuesta de este proceso a la radiación solar. Se considera a la radiación solar
como fuente fundamental de energía.
Consideraciones
1. La energía requerida para promover la fotosíntesis es la parte de la radiación solar
que viaja en longitudes de onda entre 400 y 700 nm. Esta banda de radiación se
denomina radiación fotosintéticamente activa (RFA o PAR de photosynthetically
active radiation) y equivale a la fracción visible (luz).
¾ La conversión de energía radiante fotosintéticamente activa en biomasa
vegetal (fotosíntesis) puede ser expresada como un factor de eficiencia de
conversión de energía radiante en energía química.
2. La fotosíntesis es un proceso que involucra un conjunto de reacciones complejas
donde intervienen moléculas específicas que catalizan y permiten la fijación del CO2 en
azúcares y almidones, utilizando la energía aportada por la radiación solar.
¾ Existe más de una secuencia catalítica. Se pueden distinguir tres grupos

2. de plantas, de acuerdo a sus principales rutas metabólicas: C3, C4 y CAM
(Crassulacean acid metabolism). En las plantas C3, el primer producto
estable de la fijación de CO2 es un compuesto de tres carbonos y en las
C4 un compuesto de cuatro carbonos; en las plantas CAM el CO2 es fijado
inicialmente en un ácido orgánico de cuatro carbonos durante la noche.
Cada grupo, en términos promedio, presenta características y respuestas
más o menos similares a los factores ambientales (luz, temperatura,
concentración de CO2 y condiciones hídricas). Las principales diferencias
entre los grupos se basan en la anatomía foliar, las enzimas participantes,
los niveles de saturación de luz requeridos, la temperatura óptima para la
fotosíntesis y la eficiencia en el uso del agua.
¾ Sucede en todas las partes verdes de una planta a tasas diferentes, pero
el material puede ser entonces repartido hacia otros órganos a tasas que
varían durante el ciclo de crecimiento.
¾ En el modelo se asume que es el único proceso que motoriza el
funcionamiento del sistema y se representa como una forma de
transformación de la energía radiante en energía química.
3. La respiración se considera como un proceso secundario en el modelo, que
permite la transformación de energía química en biomasa, provoca liberación de
energía, y no responde a condiciones climáticas.
¾ A través de este proceso se puede liberar en promedio, 17,5 KJ/gr de
materia seca.
¾ Se puede perder 2% de la biomasa formada.
¾ Sucede en toda la planta.
4. El agua representa una gran proporción del peso de una planta (70-90%)
¾ Esta proporción puede cambiar y por ello el peso de las plantas y de sus
órganos se mide después de secarlas, comúnmente en una estufa a 70 -
80 ºC. A este material se denomina materia seca.
¾ Los rendimientos agronómicos de los cultivos generalmente se expresan
asumiendo un contenido específico de humedad, por ejemplo para maíz
suele ser 12%
¾ La cantidad de agua requerida por una planta para alcanzar el crecimiento
máximo está determinada por la cantidad que transpirará en determinadas
condiciones atmosféricas. Cuando ocurre estrés hídrico, la planta reduce
sus pérdidas de agua fundamentalmente mediante el cierre de los
estomas. Ello se traduce además en una restricción a la entrada de CO2 y
por consiguiente en una reducción de la fotosíntesis.
Ejemplos de datos mínimos de entrada y procesos que pueden ser cuantificados
en un modelo básico.
Datos Mínimos de Entrada
A. Materia seca inicial y su relación con el peso de semilla, por unidad de área de
suelo.
B. Distribución de la materia seca recién producida, entre los órganos de la planta.

3. C. Área foliar específica como factor de conversión del peso del vástago (tallo +
hoja) a índice de área foliar (IAF, proporción de área de materia verde
respecto a lasuperficie del suelo).
D. Radiación solar incidente o RFA
E. Fracción de la radiación interceptada por el cultivo, como una función del IAF.
F. Eficiencia fotosintética o eficiencia de conversión de luz.
G. Cantidad de energía liberada en la respiración.
H. Tasa de respiración (referido al peso seco total del cultivo).
I. índice de cosecha.
Procesos
A. Repartición de biomasa.
B. Evolución del área foliar.
C. Fotosíntesis bruta diaria y acumulada para el intervalo considerado.
D. Respiración diaria y acumulada para el intervalo considerado.
E. Fotosíntesis neta para el intervalo considerado (equivalente al peso seco).
F. Acumulación de materia seca total, por raíces y vástago.
G. Rendimiento final.
En una etapa posterior de desarrollo del modelo, la fotosíntesis, la eficiencia y las
tasas de respiración pueden ser consideradas además, como funciones de la
temperatura. Debido a que la temperatura e insolación (o radiación) varían con el día
del año en una determinada localidad, el modelo puede entonces ser utilizado para
investigar los posibles efectos del cambio en fechas de siembra sobre la respuesta
del cultivo a los diferentes datos de entrada.
En la Figura 1 se muestran varios tipos de diagramas del sistema simplificado. Llene los
datos del diagrama conceptual.

4. SOL

5. EJERCICIO AUTOMATIZADO
(PARA RESOLVER)
Trabajará con un modelo básico de crecimiento de un cereal tropical (ejemplo maíz).
INFORMACION BASICA PARA LA GENERACION DEL MODELO
1. Asuma los siguientes datos:
A. Al principio del día 15, después de la emergencia, el cultivo tiene un peso total (P) de
2.000 kg ha-1
B. La materia seca total (P) se reparte en un 70% a vástago y en un 30% a raíces. La
nueva materia formada se distribuye de acuerdo a la misma proporción.
C. El IAF = (peso del vástago en kg ha-1
) x (0,002 ha kg-1
). (AFE = 0,002).
D. La RFA total diaria es 13 MJ m-2
E. Toda la radiación es interceptada por el cultivo, en forma constante.
F. Eficiencia de conversión de luz de 5%
G. Use el valor promedio de energía liberada en la respiración.
H. Para estimar la fotosíntesis bruta (Fb) diaria, siga los cálculos del ejemplo:
Fb (kg ha-1
día-1
) = [RFA interceptada en MJ ha-1
x 0,05 x (17,5 MJ kg-1
)-1
]
I. Las pérdidas diarias en respiración son 0,02 x P
J. Intervalo entre días = 5 días.
2. Realice los cálculos del Cuadro 1, que se suministra a continuación, en forma manual con
calculadora de bolsillo.
Cuadro 1: Cálculos en el Modelo Básico de Crecimiento de Cultivo
Fb R Fb R Fn
DIARIA INTERVALO
DÍAS
DESPUÉS
DE LA
EMERGENCIA
MATERIA
SECA
TOTAL (P)
(kg ha
-1
)
RAICES
(kg ha
-1
)
VASTAGO
(kg ha
-1
) IAF
kg ha
-1
día
-1
kg ha
-1
día
-1
(kg ha
-1
) (kg ha
-1
) (kg ha
-1
)
10 2000
15
3. Abra el archivo MODBAS_E.XLS. Suministre los datos requeridos (en las celdas de color
verde) para que el programa automatizado de computación calcule, tabule y grafique la
información faltante. Cuidado, no toque las otras celdas!
4. Discuta los gráficos y saque conclusiones.
5. Calcule el rendimiento agronómico final, suponiendo que después de 100 días el cultivo ha
alcanzado la madurez y que el índice de cosecha (IC, relación peso de granos a peso total
del vástago) = 0,35.
¿Diga a cuanto ascendería el el rendimiento final si la RFA total diaria aumenta un 20%?
6. Ahora responda para usted mismo las siguientes preguntas:
¾ ¿Podría haber sacado tales conclusiones sin realizar los cómputos paso a paso?
¾ ¿Cuáles son las principales limitaciones y simplificaciones del modelo?
¾ ¿Requiere usar una computadora para realizar este ejercicio?
Antes de irse de clase, copie el archivo señalado en el punto 3. Elabore un Informe donde
muestre, analice, discuta los resultados y presente conclusiones.
Bibliografía