Teoria de Transformadores.pdf

TRANSFORMADORES
FEDERICO
MILANO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA, AUTOMÁTICA Y COMUNICACIONES
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA
CAMPUS UNIVERSITARIO S/N
E-13071 CIUDAD REAL
ESPAÑA
CURSO 2007/08

MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADORES
2
CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN
2. CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS
3. FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO REAL
4. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS EN RÉGIMEN EQUILIBRADO
5. TRANSFORMADORES EN PARALELO
6. AUTOTRANSFORMADOR
7. TRANSFORMADORES CON TOMAS
8. TRANSFORMADORES DE MEDIDA (TENSIÓN, INTENSIDAD)

3
INTRODUCCIÓN

4
INTRODUCCIÓN

5
INTRODUCCIÓN

6
INTRODUCCIÓN

7
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
A) NÚCLEO
• CHAPAS DE ACERO AL SILICIO
• LAMINADAS EN FRÍO (GRANO ORIENTADO)
• CAPA AISLANTE (0,01 mm) “CARLITE”
• COLUMNAS, CULATAS, VENTANAS DEL NÚCLEO, JUNTAS
• SEGÚN LA POSICIÓN RELATIVA NÚCLEO - DEVANADO
− ACORAZADAS (NÚCLEO “ABRAZA” DEVANADO)
− DE COLUMNAS (DEVANADO “ABRAZA” NÚCLEO)

8
• SECCIÓN TRANSVERSAL
− PEQUEÑA POTENCIA: SECCIÓN CUADRADA
− GRAN POTENCIA: POLÍGONO ESCALONADO (CRUCIFORME)
• CANALES DE VENTILACIÓN

9
• FIJACIÓN MECÁNICA DE CHAPA (VIBRACIONES)
B) DEVANADOS
• HILOS DE COBRE (BARNIZ)
• PLETINA DE COBRE (FIBRA DE ALGODÓN O CINTA DE PAPEL)
• SEGÚN LA DISPOSICIÓN DE LOS ARROLLAMIENTOS:
− CONCÉNTRICOS
− ALTERNADOS (DISMINUCIÓN FLUJO DISPERSO)

10
A.T. B.T.
B.T.
A.T.
B.T.
A.T.
B.T.
C) SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN
• PÉRDIDAS ⇒ CALOR ⇒ ↑ TEMPERATURA MÁQUINA
• PEQUEÑAS POTENCIAS: TRANSFORMADORES EN SECO

11
• POTENCIAS ELEVADAS:
∗ TRANSFORMADORES EN BAÑO DE ACEITE
− MAYOR CONDUCTIVIDAD TÉRMICA QUE EL AIRE
− MAYOR RIGIDEZ DIELÉCTRICA QUE EL AIRE
− ENVEJECIMIENTO
• INHIBIDORES
• DEPÓSITO DE EXPANSIÓN (≈ 8%)
− ACEITE MINERAL: INFLAMABLE Y VAPORES MEZCLAS EXPLOSIVAS

12
− ACEITE SINTÉTICO (“ASKAREL”) ⇒ IMPACTO ECOLÓGICO
− ACEITES DE SILICONA
∗ ALETAS, VENTILADORES, INTERCAMBIADORES DE CALOR (MVA)
D) AISLADORES PASANTES Y OTROS ELEMENTOS
• PASATAPAS

13
• RELÉ DE BUCHHOLTZ (GAS)
− SOBRECARGAS, FALLOS DE AISLAMIENTO, ETC.
− CALENTAMIENTO ANÓMALO ⇒ VAPOR DE ACEITE
− SISTEMA DE DOS FLOTADORES: ALARMA Y DESCONEXIÓN

14
E) PLACA DE CARACTERÍSTICAS DEL TRANSFORMADOR
• POTENCIA NOMINAL
• TENSIONES NOMINALES
• FRECUENCIA
• IMPEDANCIA EQUIVALENTE (%)

15
FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR REAL
!
"
!
#
$
%
&
%
=
%
%
+
%
=
%
2
d
2
1
d
1
HORARIO
SENTIDO
dt
d
N
dt
d
N
dt
d
N
e 1
d
1
1
1
1
1
!
+
!
=
!
=

16
dt
d
N
dt
d
N
dt
d
N
e 2
d
2
2
2
2
2
!
"
!
=
!
=
dt
d
N
dt
d
N
i
R
e
i
R
v 1
d
1
1
1
1
1
1
1
1
!
+
!
+
=
+
=
dt
d
N
dt
d
N
v
i
R
e 2
d
2
2
2
2
2
2
!
"
!
=
+
=
SI SE DEFINEN LAS INDUCTANCIAS DE DISPERSIÓN:
1
1
d
1
1
d
di
d
N
L
!
= X1 = Ld1ω
2
2
d
2
2
d
di
d
N
L
!
= X2 = Ld2ω

17
v1 = e1 + R1i1 +
dt
di
L 1
1
d
dt
d
N
e 1
1
!
=
e2 = v2 + R2i2 +
dt
di
L 2
2
d
dt
d
N
e 2
2
!
=
!
"
!
#
$
%
=
%
=
m
2
2
m
1
1
fN
44
,
4
E
fN
44
,
4
E
⇒ m
N
N
E
E
2
1
2
1
=
=

18
V1 = E1 + R1I1 + jX1I1
E2 = V2 + R2I2 + jX2I2
CAÍDA TENSIÓN TRAFO INDUSTRIAL A PLENA CARGA: 1 - 10% UNOM
!
"
!
#
$
%
%
2
2
1
1
E
V
E
V
⇒ m
V
V
2
1
! (APROXIMADAMENTE)

19
INTERRUPTOR S ABIERTO
V1 = E1 + R1I0+ jX1I0
E2 = V2
I0: CORRIENTE DEL PRIMARIO EN VACÍO
I0: 0.6 – 8 % I1 NOMINAL ⇒
!
"
!
#
$
=
=
2
2
1
1
E
V
E
V
⇒ m
V
V
2
1
=

20
INTERRUPTOR S CERRADO (EN CARGA)
V1 EN VACÍO = V1 EN CARGA
COMO 1
1 E
V ! ,
Φm EN VACÍO ≈ Φm EN CARGA
F.M.M. EN VACÍO ≈ F.M.M. EN CARGA
N1 I0 = N1 I1 – N2 I2
m
I
I
I
N
N
I
I 2
0
2
1
2
0
1 +
=
+
=

21
CIRCUITO EQUIVALENTE
REDUCCIÓN AL PRIMARIO:
VALORES INSTANTÁNEOS: N1i1 – N2i2 = ℜφ
RÉGIMEN SENOIDAL: N1I1 – N2I2 = ℜφef
( )
2
1
2
1
1
1
1
N
N
E
I
jX
R
V +
+
=
( )
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1
1
1
N
N
I
jX
N
N
V
N
N
I
R
I
jX
R
V +
+
+
+
=
1
ef
2
1
2
1
N
I
N
N
I
!
"
=
#

22
PRIMARIO
L
REFERIDA A
I
'
I
I
N
N
2
2
2
1
2
!
=
EXCITACIÓN
DE
O
VACÍO
DE
CORRIENTE
I
N
0
1
ef
!
=
"
#
POR LO TANTO:
( ) ( )
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1
1
N
N
V
N
N
I
jX
R
I
jX
R
V +
+
+
+
=
( ) ( )
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
1
1
1
1
N
N
V
N
N
I
N
N
jX
R
I
jX
R
V +
+
+
+
=

23
( ) ( ) 2
2
2
2
1
1
1
1 '
V
'
I
'
jX
'
R
I
jX
R
V +
+
+
+
=
PRIMARIO
L
REFERIDA A
V
'
V
V
N
N
2
2
2
2
1
!
=
PRIMARIO
L
REFERIDA A
R
'
R
R
N
N
2
2
2
2
2
1
!
=
"
"
#
$
%
%
&
'
PRIMARIO
L
REFERIDA A
X
'
X
X
N
N
2
2
2
2
2
1
!
=
"
"
#
$
%
%
&
'

24
TRANSFORMADOR REAL ⇒ PÉRDIDAS MAGNÉTICAS ⇒ RFE
!
"
!
#
$
%
µ
%
IÓN
MAGNETIZAC
DE
CORRIENTE
I
HIERRO
EL
EN
PÉRDIDAS
I
I
FE
0
X1
R1
I1
+
V1
–
+
V’2
–
RFE
X’2 R’2
I’2
Xµ
I0
IFE Iµ

25
EN LA PRÁCTICA, DEBIDO A QUE I0 <<< I1, I’2 SE SUELE TRABAJAR CON UN
CIRCUITO APROXIMADO
X1
R1
I1
+
V1
–
+
V’2
–
RFE
X’2 R’2
I’2
Xµ
I0
IFE Iµ
Xcc
Rcc
I1
+
V1
–
+
V’2
–
RFE
I’2
Xµ
I0
IFE Iµ
Rcc = R1 + R’2 ≡ RESISTENCIA DE CORTOCIRCUITO
Xcc = X1 + X’2 ≡ REACTANCIA DE CORTOCIRCUITO

26
ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
i2
= 0
P0
V20
V10
I0
~
TRANSFORMADOR
MEDIDAS: V10, V20, P0, I0
Xµ
Iµ
IFE
RFE
I0
+
V10
–
!0
IFE
Iµ
I0
"
V10
= E10

27
ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
FE
FE
2
10
0 R
R
V
P !
=
FE
10
FE
R
V
I = 2
FE
2
0 I
I
I !
=
µ
µ
µ =
I
V
X 10
0
10
0
0
I
V
P
Cos =
!
20
10
V
V
m =

28
ENSAYO DE CORTOCIRCUITO
Pcc
V1cc
I1cc
TENSIÓN VARIABLE
DE C.A.
TRANSFORMADOR
CORTOCIRCUITO
MEDIDAS: V1cc, Pcc, I1cc
Xcc
Rcc
+
V1cc
–
I1cc
I1cc
XccI1cc
RccI1cc
V1cc
= ZccI1cc
!cc

29
cc
2
cc
1
cc
cc R
I
R
P !
=
cc
1
cc
1
cc
I
V
Z =
2
cc
2
cc
cc R
Z
X !
=
cc
1
cc
1
cc
cc
I
V
P
Cos =
!
2
1
cc '
R
R
R +
=
2
1
cc '
X
X
X +
=

30
TRANSFORMADOR MONOFÁSICO EN CARGA
I2 ≠ 0
ÍNDICE DE CARGA ≡
N
1
1
N
2
2
N
2
2
I
I
'
I
'
I
I
I
C !
=
=
C = 1 ⇒ PLENA CARGA
C > 1 ⇒ SOBRECALENTAMIENTO (ADMITIDO NORMA UNE POCO TIEMPO)
MAGNITUDES DE INTERÉS:
• CAÍDA DE TENSIÓN
• RENDIMIENTO

31
CAÍDA DE TENSIÓN
CAÍDA DE TENSIÓN INTERNA ≡ ΔV2 = |V20| – |V2|
CAÍDA DE TENSIÓN RELATIVA O REGULACIÓN ≡ %
100
V
V
V
20
2
20
c !
"
=
#
REFERIDA AL PRIMARIO:
%
100
V
'
V
V
N
1
2
N
1
c !
"
=
#
EN CARGA:
%
100
V
'
V
V
1
2
1
c !
"
=
#

32
CAÍDA DE TENSIÓN. APROXIMACIÓN DE KAPP
CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO. FACTOR DE POTENCIA INDUCTIVO
Xcc
Rcc
+
V1N
–
+
V’2
–
I’2
Z’L
M
Q
!2
!2
!2 V’2
V1N
S
T
N
P
RccI’2
XccI’2
O R
I’2
V1N = V’2 + (Rcc + jXcc)I’2
|V1N| – |V'2|= |OS| – |OP| = |PS|
|V1N| – |V'2| = |PS| ≈ |PR|

33
CAÍDA DE TENSIÓN. APROXIMACIÓN DE KAPP
|PR| = |PQ| + |QR| = |PQ| + |MN|
|PR| = Rcc·I’2·Cos(ϕ2) + Xcc·I’2·Sen(ϕ2)
|V1N| – |V'2| = Rcc·I’2·Cos(ϕ2) + Xcc·I’2·Sen(ϕ2)
|V1N| – |V'2| = C·Rcc·I’2N·Cos(ϕ2) + C·Xcc·I’2N·Sen(ϕ2)
APROXIMACIÓN DE KAPP:
εc = C·ε Rcc Cos(ϕ2) + C·ε Xcc·Sen(ϕ2)

34
CAÍDA DE TENSIÓN
100
V
I
Z
N
1
N
1
cc
cc !
=
"
100
V
'
I
R
100
V
I
R
N
1
N
2
cc
N
1
N
1
cc
Rcc !
"
!
=
#
100
V
'
I
X
100
V
I
X
N
1
N
2
cc
N
1
N
1
cc
Xcc !
"
!
=
#
EFECTO FERRANTI:
CON F.D.P. CAPACITIVO ⇒ εc PUEDE SER NEGATIVA
εc = C·ε Rcc Cos(ϕ2) – C·ε Xcc·Sen(ϕ2)

35
PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO
PÉRDIDAS
1) HIERRO: PFE = P0
2) COBRE: PCU = 2
2
'
I Rcc = C2 2
N
2
'
I Rcc = C2
Pcc
RENDIMIENTO ≡ η
PERD
2
PERD
1
PERD
1
2
P
P
P
1
P
P
1
P
P
+
!
=
!
=
=
"
cc
2
0
2
cc
2
0
P
C
P
P
P
C
P
1
+
+
+
!
=
"

36
PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO
POTENCIA DEL SECUNDARIO ( ≡ P2)
P2 = V2I2Cos(ϕ2) = CV2I2NCos(ϕ2)
POR LO TANTO:
cc
2
0
2
N
2
2
2
N
2
2
cc
2
0
2
N
2
2
cc
2
0
P
C
P
)
(
Cos
I
CV
)
(
Cos
I
CV
P
C
P
)
(
Cos
I
CV
P
C
P
1
+
+
!
!
=
+
+
!
+
"
=
#
RENDIMIENTO MÁXIMO:
P0 = cc
2
OPTP
C
cc
0
OPT
P
P
C =

37
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
BANCOS TRIFÁSICOS
iA ia
iB ib
iC ic
A
B
C
a
b
c
!A
!B
!C

38
CONDICIONES EQUILIBRADAS:
• LAS TRES MÁQUINAS IDÉNTICAS
• TRABAJANDO EN IDÉNTICAS CONDICIONES
• DESFASE ENTRE MAGNITUDES DE 120º

39
PROPIEDADES EN RÉGIMEN EQUILIBRADO:
1) TRAFOS TRIFÁSICOS ⇒ UNIÓN DE 3 MÁQUINAS
2) φA + φB + φC = 0 ⇒ AHORRO DE MATERIAL
TRANSFORMADOR DE 3 COLUMNAS (CORE - TYPE)
FASES LATERALES (a, c) MAYOR LONGITUD FASE CENTRAL (b)
DESEQUILIBRIOS INTENSIDADES MAGNETIZANTES
POCA IMPORTANCIA ⇒ FORMA CONSTRUCTIVA MUY EXTENDIDA

40
OTRAS FORMAS CONSTRUCTIVAS:
1) TRANSFORMADORES DE 5 COLUMNAS
• ARROLLAMIENTOS EN LAS COLUMNAS CENTRALES
• EL FLUJO SE CIERRA POR LAS LATERALES ⇒ MENOR SECCIÓN CULATA
(MENOR ALTURA TOTAL)
2) TRANSFORMADORES ACORAZADOS (SHELL - TYPE)

41
CLASIFICACIÓN SEGÚN EL TIPO DE CIRCUITO MAGNÉTICO
A) FLUJOS LIBRES
HAY MALLAS DONDE SÓLO ACTÚA ℑ DE UNA FASE
B) FLUJOS LIGADOS
EN CADA MALLA ACTÚAN ℑ DE VARIAS FASES
BANCO TRIFÁSICO
TRES COLUMNAS
CINCO COLUMNAS
ACORAZADOS

42
COMPARACIÓN BANCOS TRIFÁSICOS VS. TRANSFORMADORES
TRIFÁSICOS
• COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO IDÉNTICO
• TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS:
∗ MENOR PESO
∗ MENORES PÉRDIDAS
∗ MENOR VOLUMEN DE MÁQUINA Y PARQUE
∗ AVERÍA: OTRO TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

43
• BANCOS TRIFÁSICOS:
∗ AVERÍA: RESERVA DEL 33%
∗ MEJORES CONDICIONES DE TRANSPORTE
• UTILIZACIÓN TÍPICA:
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS SALVO CENTROS DE
TRANSFORMACIÓN DE GRANDES POTENCIAS

44
MAGNITUDES NOMINALES Y PARÁMETROS
POTENCIA NOMINAL, SN (kVA), TRIFÁSICA
TENSIÓN NOMINAL PRIMARIA (VN1) (TENSIÓN COMPUESTA)
TENSIÓN NOMINAL SECUNDARIA (VN2) (TENSIÓN COMPUESTA)
INTENSIDAD NOMINAL:
N
N
N
U
3
S
I
!
=

45
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (k) ≠ RELACIÓN NÚMERO DE ESPIRAS
GRUPO DE CONEXIÓN RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (k)
Dd, Yy
2
1
N
N
Dy
2
1
N
N
3
1
!
Yd
2
1
N
N
3 !
Dz
2
1
N
N
3
2
!
Yz
2
1
N
N
3
2
!

46
ÍNDICE HORARIO
DISTINTOS TIPOS DE CONEXIÓN ORIGINAN DIFERENCIAS DE FASE ENTRE
TENSIONES COMPUESTAS DE PRIMARIO Y SECUNDARIO
ÍNDICE HORARIO ≡ RETRASO DEL LADO DE MENOR TENSIÓN (R’)
RESPECTO AL DE TENSIÓN MÁS ELEVADA (R) MEDIDO
EN MÚLTIPLOS DE 30º
AGUJA GRANDE (ALTA TENSIÓN) ⇔ 12
AGUJA PEQUEÑA (BAJA TENSIÓN) ⇔ HORA CORRESPONDIENTE
YNd1
R
R’
YNd11
R
R’
YNyn0
R
R’

47
ÍNDICE HORARIO
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
+
–
V
U
r
+
–
V
'
U
r
+
–
W
U
r
+
–
W
'
U
r
+
–
U
U
r
+
–
U
'
U
r
R R’
S S’
T T’
N N’

48
ÍNDICE HORARIO
N N’
V
U
r
W
U
r
U
U
r
W
'
U
r
V
'
U
r
U
'
U
r
R
S
T
R’
S’
T’
HIPÓTESIS: SISTEMA EQUILIBRADO, SECUENCIA DIRECTA
U
r
u = U∠0 U
r
v = U∠-120 U
r
w = U∠120
U
r
’u = U’∠0 U
r
’v = U’∠-120 U
r
’w = U’∠120

49
ÍNDICE HORARIO
TRANSFORMADOR IDEAL:
'
N
N
'
U
U
=
V
u
RS U
U
U
r
r
r
!
=
V
u
RS '
U
'
U
'
U
r
r
r
!
=
( )
( )
0
'
N
N
0
'
U
U
120
1
0
1
'
U
120
1
0
1
U
'
U
U
RS
RS
!
=
!
=
"
!
"
!
"
!
"
!
=
r
r

50
ÍNDICE HORARIO
DESFASE 0º ⇒ CONEXIÓN YNyn0
R
U U
U
r
r
=
R
U U
U
r
r
=
R
U '
U
'
U
r
r
=
S
V '
U
'
U
r
r
=
T
W '
U
'
U
r
r
=
T
W U
U
r
r
=
S
V U
U
r
r
=

51
ÍNDICE HORARIO
CONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO
+
–
V
U
r
+
–
V
'
U
r
+
–
W
U
r
+
–
W
'
U
r
+
–
U
U
r
+
–
U
'
U
r
R R’
S S’
T T’
N

52
ÍNDICE HORARIO
N
V
U
r
W
U
r
U
U
r
W
'
U
r
V
'
U
r
U
'
U
r
R
S
T
R’
S’
T’
HIPÓTESIS: TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMA EQUILIBRADO, SECUENCIA
DIRECTA

53
ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO
V
U
RS U
U
U
r
r
r
!
=
V
RS '
U
'
U
r
r
!
=
( )
( )
30
'
N
N
3
60
'
U
30
U
3
180
120
1
'
U
120
1
0
1
U
'
U
U
RS
RS
!
"
=
"
"
=
+
!
"
!
"
!
"
=
r
r
CONEXIÓN YNd11
R
U U
U
r
r
=
RT
U '
U
'
U
r
r
=
SR
V '
U
'
U
r
r
=
TS
W '
U
'
U
r
r
=
T
W U
U
r
r
=
S
V U
U
r
r
=
T
'
U
r R
'
U
r
S
'
U
r
30º
N

54
ÍNDICE HORARIO
N
V
U
r
W
U
r
U
U
r
W
'
U
r
V
'
U
r
U
'
U
r
R
S
T
R’
S’
T’
DIRECTA

55
ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO
V
U
RS U
U
U
r
r
r
!
=
U
RS '
U
'
U
r
r
=
( ) 30
'
N
N
3
0
'
U
30
U
3
0
'
U
120
1
0
1
U
'
U
U
RS
RS
!
=
!
!
=
!
"
!
"
!
=
r
r
CONEXIÓN YNd1
R
U U
U
r
r
=
RS
U '
U
'
U
r
r
=
ST
V '
U
'
U
r
r
=
TR
W '
U
'
U
r
r
=
T
W U
U
r
r
=
S
V U
U
r
r
=
R
'
U
r
T
'
U
r
S
'
U
r
30º
N

56
ÍNDICE HORARIO
CONEXIÓN TRIÁNGULO-ESTRELLA
R
S
T T’
S’
R’
V
'
U
r
W
'
U
r
U
'
U
r
W
U
r
V
U
r
U
U
r
N’
DIRECTA

57
ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN TRIÁNGULO-ESTRELLA
U
RS U
U
r
r
=
V
U
RS '
U
'
U
'
U
r
r
r
!
=
( )
30
'
N
3
N
30
'
U
3
0
U
120
1
0
1
'
U
0
U
'
U
U
RS
RS
!
"
=
"
"
=
!
"
!
"
"
=
r
r
CONEXIÓN Dyn11
RS
U U
U
r
r
=
R
U '
U
'
U
r
r
=
S
V '
U
'
U
r
r
=
T
W '
U
'
U
r
r
=
TR
W U
U
r
r
=
ST
V U
U
r
r
=
R
U
r
T
U
r
S
U
r
30º
N’

58
ÍNDICE HORARIO
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO
R
S
T T’
S’
R’
W
'
U
r
W
U
r
V
'
U
r
V
U
r
U
'
U
r
U
U
r
HIPÓTESIS: SECUENCIA DIRECTA, TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMA
EQUILIBRADO

59
ÍNDICE HORARIO
U
RS U
U
r
r
=
U
RS '
U
'
U
r
r
=
0
'
N
N
0
'
U
0
U
'
U
U
RS
RS
!
=
!
!
=
r
r
CONEXIÓN Dd0
RS
U U
U
r
r
=
TR
W U
U
r
r
=
ST
V U
U
r
r
=
R
S
T
RS
U '
U
'
U
r
r
=
TR
W '
U
'
U
r
r
=
ST
V '
U
'
U
r
r
=
R’
S’
T’

60
ÍNDICE HORARIO
R
S
T T’
S’
R’
W
'
U
r
W
U
r
V
'
U
r
V
U
r
U
'
U
r
U
U
r
EQUILIBRADO

61
ÍNDICE HORARIO
U
RS U
U
r
r
=
V
RS '
U
'
U
r
r
!
=
60
'
N
N
120
180
'
U
0
U
'
U
U
RS
RS
!
"
=
!
"
"
=
r
r
CONEXIÓN Dd10
RS
U U
U
r
r
=
TR
W U
U
r
r
=
ST
V U
U
r
r
=
R
S
T
RT
U '
U
'
U
r
r
=
TS
W '
U
'
U
r
r
=
SR
V '
U
'
U
r
r
=
R’
S’
T’ 30º
30º

62
ÍNDICE HORARIO
CONEXIÓN ESTRELLA-ZIGZAG
R’
S’
T’
N
V
U
r
W
U
r
U
U
r
R
S
T
N’
2
'
U V
r
2
'
U W
r
2
'
U U
r
2
'
U V
r
2
'
U W
r
2
'
U U
r
EQUILIBRADO

63
ÍNDICE HORARIO
V
U
RS U
U
U
r
r
r
!
=
V
V
W
V
U
RS '
U
2
3
2
'
U
2
'
U
2
'
U
2
'
U
'
U
r
r
r
r
r
r
=
+
!
+
!
=
( ) 150
'
N
N
3
2
120
'
U
2
3
30
U
3
120
'
U
2
3
120
1
0
1
U
'
U
U
RS
RS
!
=
"
!
!
=
"
!
"
!
"
!
=
r
r
CONEXIÓN YNzn5

64
ÍNDICE HORARIO
R
U U
U
r
r
=
2
'
U U
r
T
W U
U
r
r
=
S
V U
U
r
r
=
T
'
U
r
R
'
U
r
S
'
U
r
150º
N
2
'
U V
r
2
'
U W
r
2
'
U V
r
!
2
'
U U
r
!
2
'
U W
r
!

65
ESQUEMA EQUIVALENTE
ESQUEMA EQUIVALENTE POR FASE REFERIDO A UN LADO
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO: ESTRELLA DE IMPEDANCIAS
0
Z
r
1
Z
r
2
'
Z
r
0
I
r
1
I
r
2
'
I
r
+
–
+
–
1
V
r
2
'
V
r
2
1 '
V
,
V
r
r
TENSIONES SIMPLES
0
2
1 I
,
'
I
,
I
r
r
r
INTENSIDADES SIMPLES

66
ENSAYO DE VACÍO
CONEXIÓN:
• TENSIÓN NOMINAL ⇒ DEVANADO DE MAYOR TENSIÓN
• ABIERTO ⇒ DEVANADO DE MENOR TENSIÓN
LECTURAS:
• POTENCIA TOTAL ABSORBIDA (TRIFÁSICA) ≡ P0
• INTENSIDAD DE FASE ≡ I0A, I0B, I0C
POR DESEQUILIBRIO EN EL CIRCUITO MAGNÉTICO:
( )
C
0
B
0
A
0
0 I
I
I
3
1
I +
+
=

67
ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
FE
FE
2
10
2
FE
FE
0 R
R
V
3
I
R
3
P !
=
=
!
"
!
#
$
=
%
TRIÁNGULO
EN
CONEXIÓN
V
ESTRELLA
EN
CONEXIÓN
3
V
V
V
LÍNEA
LÍNEA
SIMPLE
10
FE
10
FE
R
V
I = ⇒ 2
FE
2
0 I
I
I !
=
µ ⇒
µ
µ =
I
V
X 10
!
"
!
#
$
=
%
TRIÁNGULO
EN
CONEXIÓN
3
I
ESTRELLA
EN
CONEXIÓN
I
I
I
LÍNEA
LÍNEA
SIMPLE
0

68
CONEXIÓN:
• INTENSIDADES NOMINALES
• TENSIÓN REDUCIDA ⇒ DEVANADO DE MAYOR TENSIÓN
• CORTOCIRCUITO ⇒ DEVANADO DE MENOR TENSIÓN
LECTURAS:
• TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO, Vcc, COMPUESTA
• POTENCIA TOTAL ABSORBIDA, Pcc, TRIFÁSICA

69
cc
2
cc
1
cc
cc R
I
R
3
P !
=
!
"
!
#
$
=
%
TRIÁNGULO
EN
CONEXIÓN
3
I
ESTRELLA
EN
CONEXIÓN
I
I
I
LÍNEA
LÍNEA
SIMPLE
cc
N
1
cc
1
cc
I
V
Z = ⇒ 2
cc
2
cc
cc R
Z
X !
=
!
"
!
#
$
=
%
TRIÁNGULO
EN
CONEXIÓN
V
ESTRELLA
EN
CONEXIÓN
3
V
V
V
LÍNEA
LÍNEA
SIMPLE
cc
2
1
cc '
R
R
R +
= 2
1
cc '
X
X
X +
=

70
CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTE
ESTRELLA-ESTRELLA
R A
B
C
c
c’
A’
C’
B’
Z
r
s
ZL IL
a
a’ b'
t c'
T
S
b
'
Z
r
1
Z
r
2
'
Z
r
0
I
r
1
I
r
L
2 '
I
'
I
r
r
=
+
–
+
–
1
V
r
2
'
V
r
0
Z
r
L
'
Z
r

71
ESTRELLA-TRIÁNGULO
R A
B
C
c
A’
C’
B’
Z
r
s
ZL IL
a
a’
b'
t
c'
T
S
b
'
Z
r
1
Z
r
2
'
Z
r
0
I
r
1
I
r
ab
2 '
I
'
I
r
r
=
+
–
+
–
1
V
r
2
'
V
r
0
Z
r
L
'
Z
3
r

72
TRIÁNGULO-ESTRELLA / ESTRELLA-TRIÁNGULO
RECOMENDACIÓN: CONVERTIR LA CARGA A LA CONEXIÓN DEL DEVANADO
DEL TRANSFORMADOR
DOS POSIBILIDADES:
• CONVERSIÓN DEL TRIÁNGULO A ESTRELLA
• CONVERSIÓN DE LA ESTRELLA A TRIÁNGULO

73
TRANSFORMADORES EN PARALELO
SITUACIONES PRÁCTICAS:
1) AMPLIACIÓN DE INSTALACIONES (SOLUCIÓN MÁS ECONÓMICA)
2) FLEXIBILIDAD DE OPERACIÓN
• 1 ÚNICO TRANSFORMADOR ⇒ PÉRDIDA DE SUMINISTRO EN AVERÍA O
REVISIÓN
• 2 TRANSFORMADORES ⇒ LIMITACIÓN DE POTENCIA
3) POTENCIAS ELEVADAS
• FIABILIDAD (SALIDA DE GENERADORES)
• TAMAÑO (TRANSPORTE)

74
CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO
• CONDICIONES CONVENIENTES:
− IGUAL RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN
CORRECTO FUNCIONAMIENTO EN VACÍO
− IGUAL TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO EN p.u.
cc
N
N
cc
N
cc
V
I
Z
V
V
!
=
= ⇒ EQUILIBRIO DE LA CARGA (CI = CII)
− IGUAL POTENCIA DE CORTOCIRCUITO EN p.u.
Rcc
N
N
cc
N
N
2
N
cc
N
cc
V
I
R
I
V
I
R
S
P
!
=
=
= ⇒ SI εccI = εccII ⇒ Zcc CON IGUAL ARGUMENTO

75
• CONDICIONES OBLIGATORIAS
− TRAFOS MONOFÁSICOS: CONEXIÓN BORNAS HOMÓLOGAS ENTRE SÍ
− TRAFOS TRIFÁSICOS:
∗ CONEXIÓN BORNAS HOMÓLOGAS ENTRE SÍ
∗ IGUAL ÍNDICE HORARIO
∗IGUAL SECUENCIA DE FASES
INCONVENIENTES:
• AUMENTA LA INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO
• AUMENTA COSTE DEL APARELLAJE ELÉCTRICO

76
INCUMPLIMIENTO DE CONDICIONES
• CONDICIONES CONVENIENTES: FUNCIONAMIENTO POSIBLE (NO
ÓPTIMO)
• CONDICIONES OBLIGATORIAS: IMPOSIBILIDAD DE FUNCIONAMIENTO
(CORTOCIRCUITO)
TRANSFORMADOR
I
TRANSFORMADOR
II
CARGA
ZccII
ZccI
III
II
I
+
–
+
–
V1
V'2
AI
A'I A'II
aI
a'I
a'II
aII
AII

77
ZccI·II = ZccII·III
100
V
I
Z
I
I
100
V
I
Z
I
I
N
1
IIN
ccII
IIN
II
N
1
IN
ccI
IN
I
!
!
=
!
!
CI·εccI = CII·εccII
ccI
ccII
II
I
C
C
!
!
=
C B A
c b a
C B A
c b a
I II
R
S
T

78
AUTOTRANSFORMADOR
• DIVISOR DE TENSIÓN
• ÚNICO ARROLLAMIENTO
• PRIMARIO Y SECUNDARIO UNIDOS GALVÁNICAMENTE

79
AUTOTRANSFORMADOR
• ARROLLAMIENTO SERIE: CIRCULA I1 (MENOS LONGITUD POR TRAFO)
• ARROLLAMIENTO COMÚN: CIRCULA I2 - I1 (MENOS SECCIÓN POR TRAFO)
• MENOR CANTIDAD DE COBRE
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN:
2
1
c
c
s
2
1
U
U
N
N
N
N
N
k =
+
=
=
DESPRECIANDO ℜm LA ECUACIÓN MAGNÉTICA:
NsI1 - Nc(I2 - I1) = 0
HIPÓTESIS
IDEAL

80
AUTOTRANSFORMADOR
2
1
c
c
s
1
2
N
N
N
N
N
I
I
=
+
=
COMPORTAMIENTO COMO EL DEL TRANSFORMADOR
ARROLLAMIENTOS DE FORMA INDIVIDUALIZADA:
c
s
c
s
N
N
U
U
=
s
c
c
s
N
N
I
I
=
EL AUTOTRANSFORMADOR PUEDE ENTENDERSE COMO UNA FORMA
ESPECIAL DE CONECTAR UN TRANSFORMADOR
COINCIDE CON SUS CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS

81
AUTOTRANSFORMADOR
COMPARACIÓN ENTRE TRANSFORMADOR Y AUTOTRANSFORMADOR
BASES: DOS MÁQUINAS CON:
1) IGUALES CARACTERÍSTICAS NOMINALES (TENSIÓN, POTENCIA)
2) IGUALES PÉRDIDAS POR UNIDAD DE PESO (Bmax)
3) IGUAL DENSIDAD DE CORRIENTE
PARÁMETROS DE CORTOCIRCUITO:
TRAFO ⇒ cc
2
1
2
2
2
1
2
1
cc R
I
R
I
R
I
P T
=
+
=
AUTOTRAFO ⇒ ( ) c
2
1
2
s
2
1
cc R
I
I
R
I
P A
!
+
=

82
AUTOTRANSFORMADOR
2
N
!
!
"
!
!
#
$ +
U2
–
I2
I1
+
U1
–
!
!
!
!
%
!
!
!
!
&
'
1
N
!
"
#
$
=
2
1
S
N
N
N
2
C
N
N =
%
%
&
%
%
'
( +
U2
–
I2
I1
+
U1
–
I2 – I1
!
"
#
$
%
&
'
=
'
=
=
k
1
1
R
N
N
N
R
N
N
R
R 1
1
2
1
1
1
s
1
s
!
"
#
$
%
&
'
=
!
!
"
#
$
$
%
&
'
=
'
k
1
1
I
I
I
1
I
I
I 2
2
1
2
1
2

83
AUTOTRANSFORMADOR
1
2
1
2
2
2
c
k
1
1
R
I
I
I
R
R
!
"
#
$
%
&
'
!
=
!
= (BASE 3)
!
"
#
$
%
&
'
=
!
"
#
$
%
&
'
!
"
#
$
%
&
'
+
!
"
#
$
%
&
'
=
'
k
1
1
P
k
1
1
R
k
1
1
I
k
1
1
R
I
P T
A cc
1
2
2
2
2
1
2
1
cc
BASE 1 ⇒ MISMA POTENCIA NOMINAL
!
"
#
$
%
&
'
=
k
1
1
%
p
%
p T
cc
A
cc ⇔ !
"
#
$
%
&
'
(
=
(
k
1
1
T
Rcc
A
Rcc

84
AUTOTRANSFORMADOR
MENOR NECESIDAD DE COBRE ⇒
!
"
!
#
$
)
(DIMENSIÓN
BOBINAS
MENORES
VENTANAS
MENORES
⇒
↓↓REACTANCIA DE DISPERSIÓN
EN GENERAL:
!
"
#
$
%
&
'
(
k
1
1
X
X T
A cc
cc
!
"
#
$
%
&
'
=
k
1
1
%
u
%
u T
cc
A
cc ⇔ !
"
#
$
%
&
'
(
=
(
k
1
1
T
cc
A
cc

85
AUTOTRANSFORMADOR
PARÁMETROS DE VACÍO
!
"
!
#
$
TENSIÓN
IGUAL
VACÍO
⇒ MISMO FLUJO ⇒ MISMA SECCIÓN CIRCUITO
MAGNÉTICO
AUNQUE TRABAJEN CON
!
"
!
#
$
S
ESPECÍFICA
PÉRDIDAS
MISMAS
LAS
H
MISMA
LA
AL SER
MENOR SECCIÓN LA VENTANA:
IGUAL B (BASE 2)

86
AUTOTRANSFORMADOR
MENOR LONGITUD MAGNÉTICA ⇒ ↓↓ INTENSIDAD MAGNETIZANTE
MENOR PESO ⇒ ↓↓ PÉRDIDAS TOTALES
NECESARIO CONOCER LAS DIMENSIONES DEL CIRCUITO
EN GENERAL:
T
0
A
0 %
i
%
i <
T
0
A
0 %
p
%
p <
PESO DE COBRE
IGUAL DENSIDAD CORRIENTE (BASE 3) ⇒ IGUALES PÉRDIDAS POR UNIDAD
DE PESO

87
AUTOTRANSFORMADOR
FACTOR DE REDUCCIÓN DE PÉRDIDAS EN EL COBRE
k
1
1!
SE PUEDE APLICAR AL PESO DE COBRE
!
"
#
$
%
&
'
=
k
1
1
PESO
PESO T
,
CU
A
,
CU
VENTAJAS DE LOS AUTOTRANSFORMADORES
• MENORES PÉRDIDAS (COBRE, HIERRO)
• MEJOR RENDIMIENTO

88
AUTOTRANSFORMADOR
• MENORES CAÍDAS DE TENSIÓN
• MENOR INTENSIDAD DE VACÍO
• MENOR COSTE: ↓ COBRE, ↓ HIERRO
• MENOR TAMAÑO (ESPACIO EN SUBESTACIONES)
INCONVENIENTES DE LOS AUTOTRANSFORMADORES
• MAYOR INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO ⇒ ↑ COSTE APARELLAJE
• NO EXISTE AISLAMIENTO GALVÁNICO ENTRE PRIMARIO Y SECUNDARIO
⇒ APARICIÓN DE TENSIONES PRIMARIAS EN EL SECUNDARIO

89
AUTOTRANSFORMADOR
AVERÍA:
!
15 kV
+
-
500 V
E
[500 V]
[0 V]
N
Rt
FUNCIONAMIENTO NORMAL

90
AUTOTRANSFORMADOR
CORTOCIRCUITO A TIERRA EN ALTA TENSIÓN:
!
[0 V]
+
-
500 V
E
[14,5 kV]
[15 kV]
N
Rt
[15 kV]

91
AUTOTRANSFORMADOR
AVERÍA:
!
[0 V]
+
-
0 V
E
[0 V]
I = 0
BORNA COMÚN: CONEXIÓN RÍGIDA A TIERRA

92
AUTOTRANSFORMADOR
!
[15 kV]
E
[0 V]
[15 kV] - CAÍDA
TENSIÓN Zs
" A.T.
Zs
RUPTURA DEL
CABLE
REGLAMENTACIÓN: k < 1,25
CON POTENCIALES POR DEBAJO DE 250 V, NO REGULADO
ACONSEJABLE (GENERAL) 1 < k < 2

93
}
Sc
4
8
4
7
6
Si
AUTOTRANSFORMADOR
POTENCIA EN LOS AUTOTRANSFORMADORES
POTENCIA NOMINAL: POTENCIA MÁXIMA QUE PUEDE TRANSFERIR DEL
PRIMARIO AL SECUNDARIO
POTENCIA CEDIDA AL SECUNDARIO:
S2 = V2I2 = V2I1 + V2(I2 - I1)
Sc ≡ POTENCIA DE CIRCULACIÓN
Si ≡ POTENCIA INTERNA (TRANSFERENCIA ELECTROMAGNÉTICA)

94
AUTOTRANSFORMADOR
Si = V2(I2 - I1) = V2I2 !
"
#
$
%
&
'
k
1
1 = Sp !
"
#
$
%
&
'
k
1
1
Sp ≡ POTENCIA DE PASO
AUTOTRAFO SOLO “TRANSFORMA” EL !
"
#
$
%
&
'
k
1
1 ·100 % DE LA POTENCIA TOTAL
TRANSFERIDA AL SECUNDARIO
EJEMPLO:
TRAFO 100 kVA, k = 2, TRANSF. ELECTROMAGNÉTICA = 100 kVA
AUTOTRAFO 100 kVA, k = 2, TRANSF. ELECTROMAGNÉTICA = 50 kVA

95
TRANSFORMADORES CON TOMAS
CONTROL DE LA TENSIÓN
• REGULAR TENSIÓN SERVIDA DENTRO LÍMITES LEGALES
• CONTROLAR FLUJOS DE P Y Q EN LA RED
• AJUSTE TENSIÓN FRENTE A INCREMENTO EN LA CARGA
MONOFÁSICO TRIFÁSICO

96
TRANSFORMADORES CON TOMAS
CONMUTACIÓN A ALTA TENSIÓN
• ECONÓMICO: EN BAJA TENSIÓN CONMUTADORES DE ALTA INTENSIDAD
• TÉCNICO: EN ALTA TENSIÓN MAYOR NÚMERO DE ESPIRAS ⇒ MAYOR
CAPACIDAD DE REGULACIÓN
• SI AMBOS ARROLLAMIENTOS ESTÁN A ALTA TENSIÓN LA REGULACIÓN
EN EL ARROLLAMIENTO QUE VAYA A TENER TENSIÓN VARIABLE (B
CTE.)
TRANSFORMACIÓN A I CTE. VERSUS TRANSFORMACIÓN A P CTE.
CONMUTACIÓN EN VACÍO VERSUS CONMUTACIÓN EN CARGA

97
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
TRANSFORMADOR DE TENSIÓN
• FUNCIONA CASI EN VACÍO
• CAÍDA DE TENSIÓN INTERNA MUY PEQUEÑA
• BORNE DE SECUNDARIO A TIERRA ⇒ PELIGRO CONTACTO PRIMARIO Y
SECUNDARIO
TRANSFORMADOR
DE
TENSIÓN
V VOLTÍMETRO
RED !

98
V1 - V’2 = RccI’2Cos(ϕcc) + XccI’2Sen(ϕcc)
IDEALMENTE:
V1 = V’2 ⇒
V
1
2
K
V
V =
ERROR DE RELACIÓN O DE TENSIÓN
100
K
V
K
V
V
V
1
V
1
2
V !
"
=
#

99
ERROR DE FASE O DE ÁNGULO ≡ DIFERENCIA DE FASE ENTRE V1 Y V2 (MIN)
CLASES DE PRECISIÓN: 0,1, 0,2, 0,5, 1, 3 ⇒ VALOR MÁXIMO DE εV A
POTENCIA NOMINAL Y
F.D.P. 0,8 INDUCTIVO
APARATO CONSUMO (VA)
VOLTÍMETROS 2-8
BOBINA VOLTIMÉTRICA VATÍMETRO 1-8
BOBINA VOLTIMÉTRICA CONTADOR 2-6
FASÍMETROS 2-12
SINCRONOSCOPIOS 5-15
RELÉS 5-50

100
TRANSFORMADOR DE CORRIENTE
• FUNCIONA CASI EN CORTOCIRCUITO
• EN A.T. BORNE DE SECUNDARIO A TIERRA ⇒ PELIGRO CONTACTO
PRIMARIO Y
SECUNDARIO
TRANSFORMADOR
DE
INTENSIDAD
A
AMPERÍMETRO
RED !
TRANSFORMADOR
DE
INTENSIDAD
A
AMPERÍMETRO
RED !

101
I1 = I’2 + I0 ⇒
m
I
'
I 2
2 =
IDEALMENTE:
I1 = I’2 = KiI2
B.T. ⇒ TRANSFORMADOR DE TENAZA O PINZAS (NO SE CORTA LA LÍNEA)

102
SI SE DEJA EN CIRCUITO ABIERTO EL SECUNDARIO ⇒ I1 = I0
I1 ES CTE. (RED) Y MUY ELEVADA ⇒ FLUJO CRECE PELIGROSAMENTE ⇒
↑↑PFE Y V2 ⇒ PELIGRO EN LA VIDA DE LOS AISLANTES Y LA SEGURIDAD
DEL PERSONAL
SOLUCIONES:
• INTERRUMPIR EL SERVICIO DE LA LÍNEA
• CORTOCIRCUITAR PREVIAMENTE EL SECUNDARIO

103
ERROR DE RELACIÓN O DE INTENSIDAD
100
K
I
K
I
I
i
1
i
1
2
i !
"
=
#
ERROR DE FASE ≡ DIFERENCIA DE FASE ENTRE I1 E I2 (MIN)
CLASES DE PRECISIÓN: IGUAL QUE LOS TRANSFORMADORES DE TENSIÓN
APARATO CONSUMO (VA)
AMPERÍMETRO 1-4
BOBINA AMPERIMÉTRICA VATÍMETRO 1-8
BOBINA AMPERIMÉTRICA CONTADOR 1-2
FASÍMETROS 2-12
RELÉS 5-20

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