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Cálculo de cortocircuitos en sistemas de potencia
- 1. 1 1 DIgSILENT Cálculo de Cortocircuitos 2 Contenido 1 Terminología Básica 2 Método de superposición 3 Método de la fuente equivalente de tensión 4 Corrientes de cortocircuitos en el transcurso del tiempo 5 Ejemplo: puesta a tierra en redes de distribución.
- 2. 2 3 Cálculo de cortocircuito Operación de la red Cálculo de CC on-line Planeamiento de la Red Métodos simplificados (IEC, ANSI, ...) Conjunto reducido de datos Método completo, Conjunto completo de datos Método 1: Fuente equivalente de tensión en el lugar de la falla. Metodo 2.1: Método de superposición Method 2.2: Solución Ec. diferenciales I inicial de CC I”SC (Ikss) ip Ib Ith κ µ m, n I"k, Uk i ik(t) 4 Aplicación en el planeamiento de redes - Nivel de C.C. de las subestaciones existentes - Elección y ajuste de las protecciones - Dimensionamiento de las mallas de tierra - Capacidad térmica de cables. - Verificación de suficiente nivel de cortocircuito en determinados puntos de carga - Problemas de inducción producidos por fallas asimétricas Aplicaciones en la operación de la red - Verificación de los límites de CC. en caso de reconfiguración - Localización de fallas basadas en la impedancia de falla. - Clarificación de las operación fallida de protecciones.
- 3. 3 5 Upper Amplitude DC-Component iDC Time Current Lower Amplitude Corriente de CC (lejana al generador) 6 Corriente de CC (cercana al generador) Current Upper Amplitude Lower Amplitude DC-Component iDC
- 4. 4 7 CC. Cercano al generador Model of the Synchronous Machine xd-x'd S x'd-x"d x"d E' E"E ∞ t 8 Magnitudes importantes en el cálculo de CC. ip Corriente de pico idc Offset de continua de la corriente de cc. Ik" Componente AC de la Corriente Inicial de CC (sub- transitoria). Ik‘ Componente AC de la Corriente Transitoria de CC. Ik Componente AC de la Corriente Permanente (estado estacionario) de CC. Tambien de importancia: Sk" Potencia Aparente Inicial de CC. knk "IU3"S ⋅⋅=
- 5. 5 9 Componentes simétricas: principio Im Re 1 = a3 a2 a 120° 120° 120° I1R ωt I1S I1T I1R ωt I1T I1S I1R ωt I1T I1S Pos. Sequence System ‘1’ Neg. Sequence System ‘2’ Zero Sequence System ‘0’ 2 3 j 2 1 a +−= 2 3 j 2 1 a2 −−= 0aa1 2 =++ 10 ⋅ = 2 1 0 2 2 1 1 111 I I I aa aa I I I T S R ⋅ ⋅= T S R I I I aa aa I I I 2 2 2 1 0 1 1 111 3 1 Componentes simétricas - Transformación 210R IIII ++= 21 2 0S IaIaII ⋅+⋅+= 2 2 10T IaIaII ⋅+⋅+= 012 →→→→ RST RST →→→→ 012 ( )TSR0 III 3 1 I ++= ( )T 2 SR1 IaIaI 3 1 I ⋅+⋅+= ( )TS 2 R2 IaIaI 3 1 I ⋅+⋅+=
- 6. 6 11 Componentes simétricas: medición de Z Secuencia Positiva Sistema ‘1’ Secuencia Negativa Sistema ‘2’ Secuencia Cero Sistema ‘0’ 12 Clasificación de los cortocircuitos 3-phase S/C 1 2 0 L1 L2 L3 ZA1 ZA2 ZA0 ZB1 ZB2 ZB0 ~3 nU c ⋅ 1I
- 7. 7 13 2-phase S/C (no Earth Contact) Clasificación de los cortocircuitos 1 2 0 L1 L2 L3 ZA1 ZA2 ZA0 ZB1 ZB2 ZB0 ~3 U c n ⋅ 1I 2I 14 2-phase S/C (incl. Earth Contact) Clasificación de los cortocircuitos 1 2 0 L1 L2 L3 ZA1 ZA2 ZA0 ZB1 ZB2 ZB0 ~3 nU c ⋅ 1I 2I 0I
- 8. 8 15 Phase-to-Earth S/C 1 2 0 L1 L2 L3 ZA1 ZA2 ZA0 ZB1 ZB2 ZB0 ~3 nU c ⋅ 1I 0I 2I Clasificación de los cortocircuitos 16 Modelo de Red Externa ~U11 2 0 RN1 XN1 RN2 XN2 RN0 XN0 Parámetros de cálculo k n 1N "I3 Uc Z ⋅ ⋅ = Otros parámetros: 1N2N ZZ = RN1, XN1 segun relación 1N 1N X R RN0, XN0 segun relación 1N 0N Z Z and 0N 0N X R
- 9. 9 17 Modelo de líneas aéreas / cables 1 2 0 RL1 XL1 RL2 XL2 RL0 XL0 CL0/2 CL0/2 Parameters and Calculation RL1, XL1 de acuerdo a la geometría/conductores y a los datos del fabricante 1L2L ZZ = RL0, XL0 de acuerdo a la geometría/conductores y bajo la consideración de posibles acoplamientos con caminos paralelos de materiales conductores materials Coeficiente de temperatura de la resisitencia Valor mínimo de CC: ( )[ ] 20,LeL RC201R ⋅°−ϑ⋅α+= 18 Modelo Transformador de 2 arrollamientos Parámetros: rT 2 HV,rT kr1HV,T S U uZ ⋅= rT 2 HV,rT Rr1HV,T S U uR ⋅= 1HV,T2HV,T ZZ = 1 2 0 RT,HV1 XT,HV1 RT,HV2 XT,HV2 3ZE1 3ZE2 ZT0
- 10. 10 19 Modelo transformador de 3 arrollamientos Parámetros: 12rT 2 HV,rT 12kr1,12 S U uZ ⋅=Σ 12rT 2 HV,rT 12Rr1,12 S U uR ⋅=Σ 23rT 2 HV,rT 23kr1,23 S U uZ ⋅= ∆Σ 23rT 2 HV,rT 23Rr1,23 S U uR ⋅=Σ 31rT 2 HV,rT 31kr1,31 S U uZ ⋅=Σ 31rT 2 HV,rT 31Rr1,31 S U uR ⋅=Σ 1 0 RT,HV11 XT,HV11 3ZE1 3ZE3 ZT0 RT,HV31 XT,HV21RT,HV21 XT,HV31 2 3ZE2 RT,HV12 XT,HV11 RT,HV32 XT,HV22 RT,HV22 XT,HV32 20 Modelo transformador de 3 arrollamientos (cont.) ( )1,311,231,1211HV,T ZZZ 2 1 Z ΣΣΣ +−= ( )1,311,231,1221HV,T ZZZ 2 1 Z ΣΣΣ −+= ( )1,311,231,1231HV,T ZZZ 2 1 Z ΣΣΣ ++−= 1,HVi,T2,HVi,T ZZ = 1 0 RT,HV11 XT,HV11 3ZE1 3ZE3 ZT0 RT,HV31 XT,HV21RT,HV21 XT,HV31 2 3ZE2 RT,HV12 XT,HV11 RT,HV32 XT,HV22 RT,HV22 XT,HV32
- 11. 11 21 Modelo de reactor serie 1 2 0 RR1 XR1 RR2 XR2 RR0 XR0 Parámetros rR 2 n kr1R I3 U uZ ⋅ ⋅= rT 2 rT Rr1R S U uR ⋅= En caso de simetría: 1R0R2R ZZZ == 22 Modelo máquina sincrónica (RG segun IEC) RS/X"d UrG SrG 0.15 ≤ 1kV any 0.07 > 1kV < 100 MVA 0.05 > 1kV ≥ 100 MVA Parameters and Calculation: dSS "jXRZ += Further Parameters: 2S2S2S jXR"jXRZ +=+= Normally applicable: X2 = X"d If x"d different from xq", it may be set: ( )qd22 "X"X 2 1 X"X +⋅== ~U"11 2 0 RS1 X"S1 RS2 X"S2 RS0 X"S0 ZE 3ZE S
- 12. 12 23 Modelo de máquina asincrónica Parameters and Calculation: rM 2 rM rM LR AK S U I I 1 Z ⋅ = RM/XM UrM PrM per Pole Pair 0.1 > 1kV ≥ 1 MW 0.15 > 1kV < 1 MW 0.42 ≤ 1kV, incl. cables any ASM ~U"11 2 0 RA1 X"A1 RA2 X"A2 RA0 X"A0 24 Modelo compensación shunt 1 2 0 RLoad1 XLoad1 not for IEC60909 CLoad1 RLoad2 XLoad2 CLoad2 RLoad0 XLoad0 CLoad0 0
- 13. 13 25 Modelo de convertidores Parameters and Calculation: Calculation in general like in case of an Asynchronous Machine: rM 2 rM rM LR K,Conv S U I I 1 Z ⋅ = where ILR/IrM = 3 RM/XM = 0.10 ~U11 2 0 RConv1 XConv1 3ZE 3 RConv2 XConv2 RConv0 XConv0 26 ~ ~ ~ US1 US2 US3 UOp,0 ~ UOp,0 + = UOp,0 ~ ~ ~ US1 US2 US3 USC= 0 IOp IOp IOp ISC ISC ISC ISC + IOp ISC + IOp ISC + IOp a) b) c) Estado incial antes del CC Superposición como resultado Alimentación inversa en el lugar de la falla Método Completo
- 14. 14 27 Estado anterior al CC: sin flujo de carga Superposición como resultado aproximado Alimentación invertida en el lugar de falla (incluido factor de seguridad) Métodos simplificados (IEC, ANSI) ~ ~ ~ US3=Un3 UOp,0=Un ~ + Un ~ ~ ~ Un1 Un2 Un3 USC= 0 IOp=0 ISC ISC ISC ISC ISC ISC a) b) c) US2=Un2 US1=Un1 IOp=0 IOp=0 c Un ≈ 28 IEC 60909: Principio de los Factores de Corrección ~U"k Zk I"k ~c Un K Zk I"k,IEC
- 15. 15 29 IEC 60909: Factores de corrección de tensión Nominal Voltage Calc. max. S/C Current cmax Calc. min S/C Current cmin Low Voltage Un ≤ 1 kV 1.05 (bei Umax ≤ 1.06 Un) 1.10 (bei Umax ≤ 1.10 Un) 0.95 Medium Voltage 1 kV < Un ≤ 35 kV 1.10 1.00 High Voltage 35 kV < Un 1.10 If Un not defined: cmax⋅Un → Um 1.00 If Un not defined: cmin⋅Un → 0.9⋅Um In general must be considered: cmax⋅Un ≤ Um 30 IEC 60909: Corrección impedancia de transformadores krT max T x6.01 c 95.0K ⋅+ ⋅= resp. max,Tb rT max,Tb rT max max,b n T sin I I x1 c U U K ϕ ⋅+ ⋅= 3-Winding Transformers: 12kr max 12T x6.01 c 95.0K Σ Σ ⋅+ ⋅= 23kr max 23T x6.01 c 95.0K Σ Σ ⋅+ ⋅= 31kr max 31T x6.01 c 95.0K Σ Σ ⋅+ ⋅=
- 16. 16 31 IEC 60909: Corrección impedancias máquinas sincrónicas. Impedance Correction (Z1, Z2, Z0, with exception of Ze) rGd max rG n G sin"x1 c U U K ϕ⋅+ ⋅= RS/X"d UrG SrG 0.15 ≤ 1kV any 0.07 > 1kV < 100 MVA 0.05 > 1kV ≥ 100 MVA 32 IEC 60909: Modelos para máquinas asincrónicas - No Correction Factor - IEC 60909 formulating Conditions under which ASM should not be neglected (not relevant for Software implementations) - Estimation of RM RM/XM UrM PrM per Pole Pair 0.1 > 1kV ≥ 1 MW 0.15 > 1kV < 1 MW 0.42 ≤ 1kV, incl. cables any
- 17. 17 33 IEC 60909: Factores corrección plantas generadoras Power Stations with on-load tap changer at unit transformer rGTd max 2 r 2 rG 2 Netw,n PS sinx"x1 c t 1 U U K ϕ⋅−+ ⋅⋅= Power Stations with no-load tap changer at unit transformer ( ) ( ) rGd max T rGrG Netw,n PS sin"x1 c p1 t 1 p1U U K ϕ⋅+ ⋅+⋅⋅ +⋅ = IEC60909 formulates modification rules for these factors 34 Compación entre IEC 909:1988 e IEC 60909:2001 (1) IEC 909:1988 EC60909:2001 Netw.-Transf. No Impedance Correction Factor Special considerations in the following cases: - A single-fed S/C current has same direction as operational current - Tap Changer with voltage range >5% - S/C voltage Uk,min significantly smaller than rated S/C voltage Ukr - Voltage during operation significantly higher than Un (U>1.05 Un) Special Correction Factor SynM Impedance correction based on UrG Impedance correction based on (1.0 + pG) UrG (instead of UrG), when operational voltage permanently different from UrG Unit with on-load tap changer Optional Choice between - Single correction of transformer and Synchronous Machine - Unit Correction Only Unit Correction admissible Unit with no-load tap changer No Correction Specific Correction Factor
- 18. 18 35 Compación entre IEC 909:1988 y IEC 60909:2001 (2) IEC 909:1988 EC60909:2001 Lines ϑmax = 80 °C ϑmax according to max. possible conductor temperature cmax in case of LV networks c max = 1.00 c max = 1.05 (if Ub < 1.06 Un) else cmax = 1.10 S/C contribution of ASM - Consideration when calculation of 3P and 2P(E) - In case of low-impedance grounding also consideration for 1PE (no guideline for calculation) - Concrete calculation guideline for all fault types - Concrete rules for consideration of ASM (saving effort in case of manual calculation) Additional calculation procedures - Calculation guideline for 1-phase conductor interruption in MV network (fuse reaction) and a fault in the LV network - Calculation guideline for the thermal S/C current taken over from EC 865-1 36 Tipos de alimentación de la corriente de CC Single-fed One-sided Single-fed Multiple-sided Meshed feeding
- 19. 19 37 Máxima corriente inicial AC de CC I”k,max k 2 nmax max,k Z 1 3 Uc "I ⋅ ⋅ = Mínima corriente inicial AC de CC I”k,min k 2 nmin min,k Z 1 3 Uc "I ⋅ ⋅ = A considerar: - Factor cmin en lugar de cmax. - Para líneas aéreas y cables aplicar valores de resistencia no para 20°C sino para la máxima temperatura permitida del condu ctor. - Topología de la red y despacho de generadores ajustados de manera de obtener la mínima corriente de CC posible. 38 Corriente de pico ip (1) kp "I2i ⋅⋅κ= Single-fed networks k k X R 3 k k e98.002.1 X R ⋅− ⋅+= κ=κ Para todos los tipos de falla (3p,2pE,2p,1p) Cálculo de κκκκ en caso de alimentación simple
- 20. 20 39 Corriente de pico ip (2) Cálculo de κκκκ en caso de alimentación mallada Método A: Relación uniforme R/X R/X de acuerdo a la relación mínima de todas las ramas que contribuyen a la corriente de cortocircuito (conecciones en serie cuentan como una sola rama) i: Ramas que contribuyen a la I de cortocircuito Pro/Contras: + Fácil de aplicar - R/X demasiado pesimista (demasiado pequeña) = i i min X R Min X R 40 Corriente de pico ip (3) Cálculo de κκκκ en caso de alimentación mallada Metodo B: Relación R/X en el lugar de falla Modificaciones a) En caso de una relación R/X < 0.3 en todas las ramas, no se debe aplicar el factor 1.15. b) En redes de baja tensión vale para (1.15 κκκκb) max el valor máximo 1.8 c) En redes de media/alta tensión vale para (1.15 κκκκb) max el valor máximo 2.0 Pro/Contras: + mas exacto que el procedimiento A. κ=κ k k b X R kbp "I215.1i ⋅⋅κ⋅=
- 21. 21 41 Corriente de pico ip (4) Cálculo de κκκκ en caso de alimentación mallada Método C: Método de la frecuencia equivalente - Todas las impedancias de red calculadas para fe - Impedancia CC “Zk,e” calculada a la frecuencia fe - Factor Kappa basado en R/X para Zk,e Pro/Contras: + mas exacto - No es sencillo de calcular manualmente i * i RR = e n i * i f f XX ⋅= fn fe 50 Hz 20 Hz 60 Hz 24 Hz κ=κ e e f,k f,k c X R 42 Componente continua iDC t X R f2 kDC e"I2i ⋅π− ⋅⋅= R/X calculada en base a: - Método A (Relación uniforme R/X) - Método C (Método de la frecuencia equivalente) con el valor de fe dependiendo del intervalo de tiempo f⋅⋅⋅⋅t <1 <2.5 <5 <12.5 fe/ fn 0.27 0.15 0.092 0.055
- 22. 22 43 Corriente de apertura ib (no discutida aquí, ver IEC-60909) Corriente de CC de estado estacionario Ik (no discutida aquí, ver IEC-60909) Corriente de CC térmica Ith ( ) k 2 thk 2 k T 0 2 TITnm"Idti k ⋅=⋅+⋅=∫ k Tk 0 2 th T dti I ∫ = m Contribución térmica de la componente DC n Contribución térmica de la compoennte AC 44 Ejemplo: Puesta a tierra de redes de distribución ~U11 2 0 ZN1 ZT1 ZL1 ZN2 ZT2 ZL2 ZN0 ZT0 ZL0 ZE 3 ZE 1PE CL/2CL/2
- 23. 23 45 Centro de estrella rígido a tierra ~U11 2 0 ZN1 ZT1 ZL1 ZN2 ZT2 ZL2 ZN0 ZT0 ZL0 3 ZE CL/2CL/2 ~U11 2 0 ZN1 ZT1 ZL1 ZN2 ZT2 ZL2 ZN0 ZT0 ZL0 3 ZE CL/2CL/2 Centro de estrella aislado 46 Centro de estrella compensado ~U11 2 0 ZN1 ZT1 ZL1 ZN2 ZT2 ZL2 ZN0 ZT0 ZL0 3 XE CL/2CL/2 1CL3 LE 2 0 =⋅⋅ω