La asociación de mujeres tejedoras de Celendín inició con 18 mujeres y ahora tiene 55. Janeth Chávez representa a la asociación. Cada mujer elabora 5 sombreros en 30 días. Se pide calcular cuántos sombreros haría la quinta parte de las mujeres para un pedido, y con el triple de mujeres, en cuántos días terminarían el mismo pedido.

1. Institución Educativa “JUAN XIII”
“Decenio de igualdad de oportunidades para mujeres y varones”
“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
Semana del 01/08/2022 al 05/08/2022
Sesión de Aprendizaje:
RAZONES Y PROPORCIONES
COMPETENCIA:
RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD, REGULARIDAD Y CAMBIO
PROPOSITO
Relacionamos cantidades directamente proporcionales con la elaboración de sombreros de las
tejedoras de Celendín.
SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Janeth Chávez, es la representante de una asociación de mujeres tejedoras del Distrito de Cortegana
de la Provincia de Celendín de la región Cajamarca. La cual nos indica que su asociación inició el año
2002 con 18 mujeres de la zona, pero cuando empezó a llegar más trabajo, tuvieron que organizarse
para cubrir los pedidos; y ahora son 55 mujeres.
Ella explica el proceso de elaboración del sombrero que es de 6 días, y hay otros que tardan 155
días, los más finos los hacen en 25 días, pero son más caros ya que cuesta más trabajo hacerlos. Si
cada mujer de la asociación se elabora en 5 sombreros en 30 días, ¿Cuántos sombreros elaboraría
la quinta parte de las mujeres de la asociación para atender un pedido? Y si por urgencia se contara
con el triple de mujeres, ¿en cuántos días se terminaría el mismo pedido?
A continuación, deberás resolver la situación problemática, respondiendo las siguientes preguntas:
1. ¿A que se dedica Janeth Chávez?
2. ¿Con cuántas mujeres inició la asociación y ahora cuantas son? ¿Qué ocurrió?
3. ¿Qué relación existe entre los días que se demoran en hacer un sombrero con el precio en
que se venderá?
4. ¿Qué relación existe entre mujeres con el número de días en que terminan el pedido?
Comprendemos el problema.
1. ¿Cuántas mujeres conforman la quinta parte de la asociación?
2. ¿Cuántos sombreros teje cada mujer en 6 días?
3. ¿Qué relación hay entre el número de mujeres tejedoras y la cantidad de sombreros?

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“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
Diseña una estrategia o plan
Diagrama tabular – Tabla
Reflexionamos sobre el desarrollo y nuestras conclusiones en el cuaderno.
1. ¿Cuántos sombreros lograran elaborar la quinta parte de mujeres de la asociación?
2. ¿Cómo se obtiene los demás valores de ambas magnitudes?
3. Si triplicamos el número de personas, ¿qué sucede con la cantidad de sombreros
elaborados? Justificando nuestra respuesta.

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“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
FICHA INFORMATIVA
RAZONES
¿Qué entendemos por razón?
La razón es la comparación de dos cantidades de una misma magnitud
mediante una operación de diferencia o división.
¿Cuántas clases de razones conocemos?
Existen dos tipos:
 Razón Aritmética. Es la comparación de dos cantidades mediante la
diferencia. Dicha diferencia determina cuantas unidades excede una de
otra.
𝑎 − 𝑏 = 𝑟
Ejemplo:
En 2° grado del Colegio “X” existen 35 varones y 18 mujeres. ¿Cuál es la
razón aritmética?
 Razón Geométrica. Es la comparación de dos cantidades por medio del
cociente o división.
𝑎
𝑏
= 𝐾

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“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
Ejemplo: La edad de un padre y su hijo son 40 y 5 años respectivamente. ¿cuál
es la razón geométrica?
PROPORCIONES
¿Qué es una proporción?
Es una igualdad de dos razones y puede ser de dos clases
PROPORCIÓN ARITMÉTICA (EQUI – DIFERENCIA)
PROPIEDAD:
La suma de medios es igual a la suma de sus extremos.
a + d = b + c
Las proporciones aritméticas se dividen en dos tipos:
P.A. DISCRETA
Cuando se cumple que sus cuatro términos son diferentes entre sí:
a – b = c – d
Observación: Al último término “d” se le denota Cuarta Diferencial de “a”, “b”
y “c”.

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P.A. CONTINUA
Cuando los términos medios son iguales.
PROPORCIÓN GEOMÉTRICA (EQUI – COCIENTE)
P.G. DISCRETA
Cuando se cumple que sus cuatro términos son deferentes entre sí:
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
Observación. Al último término “d” se le denota Cuarta Proporcional de “a”,
“b” y “c”.

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“Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
P.G. CONTINUA. Cuando los términos medios son iguales