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Revista de la Federación Argentina de Cardiología
ARTICULOS ORIGINALES
60
Los episodios de muerte súbita y paro cardíaco cons-
tituyen cerca de un quinto del total de causas de
muerte en los países occidentales.1
En la mayoría de los
casos, el mecanismo desencadenante es el desarrollo
de una taquiarritmia ventricular que rápidamente pro-
gresa hacia la fibrilación ventricular (FV)2
, con la con-
secuente disfunción electromecánica que esta represen-
ta. Los episodios de FV pueden ser revertidos si el pa-
ciente es sometido oportunamente al choque eléctrico
desplegado por un cardiodesfibrilador, el cual puede
interrumpir los ritmos anormales, permitiendo el retor-
no a un ritmo normal.
Entre los equipos para desfibrilación utilizados en
entornos de emergencia paramédica, y recientemente
introducidos en ambientes de alta concentración de
personas, se encuentran los desfibriladores semiauto-
máticos externos (DAE) que requieren algoritmos espe-
cializados de clasificación de arritmias que permitan
analizar la señal electrocardiográfica (ECG) del paciente
e identificar aquellos ritmos que ameritan que se realice
una descarga eléctrica, diferenciándolos de los que no
la requieren.
Dado que la FV es el principal ritmo que deben reco-
nocer los DAEs3
, resulta de vital importancia asegurar
la calidad de los algoritmos de detección de FV a ser
usados tanto en estos dispositivos como en otros dis-
positivos de monitoreo cardíaco que abran la posibili-
dad de manejos inmediatos4
.
En la literatura han sido reportados varios métodos
para la detección de la FV, entre ellos el método del filtro
VF5
, el algoritmo de prueba de hipótesis secuencial o de
intervalo de cruce de umbrales6
, el análisis de compo-
nentes espectrales7
, el análisis tiempo-frecuencia8
, el
algoritmo de medida de complejidad9
, los métodos ba-
sados en la transformadawavelet10
, el algoritmo de com-
paración de señales11
, el análisis multifractal12
, y el
modelamiento autorregresivo13
. Todos ellos presentan
ventajas y desventajas; algunos resultan ser costosos
en términos computacionales y difíciles de implemen-
tar en DAEs; otros presentan baja especificidad y/o
sensibilidad cuando son evaluados sobre una gran can-
tidad de registros de ECG de las bases de datos
estándar14
.
Algoritmo computacional para la detección de fibrilación
ventricular basado en la técnica de reconstrucción de
espacio de fases con tiempo de retardo variable
JOSE F. SAENZ*, JOHN BUSTAMANTE†
* Investigador del Grupo de Dinámica Cardiovascular. Profe-
sor Asociado. Universidad Pontificia Bolivariana (Medellín).
†
Director del Grupo de Dinámica Cardiovascular. Coordina-
dor Doctorado en Ciencias Médicas. Programa de Cardiología.
Profesor Titular. Universidad Pontificia Bolivariana (Medellín).
Dirección postal: John Bustamante. Grupo de Dinámica
Cardiovascular. Universidad Pontificia Bolivariana. Cir. 1a Nº
70-01, Bloq. 7, A.A. 56006 Medellín. Colombia.
e-mail: grupo.cardiologia@upb.edu.co
La versión digitalizada de este trabajo está disponible en
www.fac.org.ar
Ladeteccióndefibrilaciónventricular(FV)pormediodealgoritmosapropiadosescríticaenlafuncionalidad
deloscardiodesfibriladoresautomáticosexternos.Unadelastécnicasmásrecientesyefectivasreportadas
en la literatura médica es la reconstrucción de espacio de fase (REF), basada en el comportamiento caótico
ynolineardelelectrocardiograma.EnestetrabajoseproponeunnuevoalgoritmobasadoenlaREFparala
detección de la FV considerando retardos variables, el cual señala las diferencias entre una señal normal
y una señal irregular correspondiente a FV. La evaluación y validación del algoritmo se realizó mediante
registros de la base de datos de arritmias del Instituto Tecnológico de Massachusetts y del Hospital Beth
Israel, así como de la base de datos de arritmias ventriculares sostenidas de la Universidad de Creighton.
Losresultadoshandemostradounamejoraentérminosdesensibilidad,especificidad,predicciónpositiva
y exactitud respecto de otros algoritmos evaluados en condiciones similares.
Rev Fed Arg Cardiol 2009; 38: 60-65
Palabras clave:Arritmia. Fibrilación ventricular.Algoritmo computacional. Cardiodesfibrilador externo
automático.
ARTICULOS ORIGINALES
BIOINGENIERIAY CIENCIAS BASICAS
Vol 38 Nº 2 Abril-Junio 2009
JOSE F. SAENZ ET AL DETECCION DE FIBRILACION VENTRICULAR
61
Los distintos patrones del ritmo cardíaco son gene-
rados por sistemas cuya dinámica muestra un compor-
tamiento no-lineal, y algunas veces caótico14
, aspecto
que es especialmente notable en el caso de la FV. Como
técnica eficiente para el reconocimiento de la dinámica
interna no-lineal y caótica de la FV, la reconstrucción
del espacio de fase (REF) o reconstrucción tiempo-re-
tardo, ha sido recientemente utilizada por Amann y
colaboradores15
en el desarrollo de un algoritmo para
ser implementado en un DAE, mostrando un resultado
superior al compararlo con otras técnicas. Sin embar-
go, en el trabajo reportado algunos parámetros críti-
cos de la técnica, como el tiempo de retardo y el um-
bral de detección fueron seleccionados inespecífica-
mente, lo cual invita a realizar un análisis más deta-
llado de la técnica en aras de obtener resultados más
acertados.
En este trabajo se presenta una técnica de detección
de fibrilación ventricular a partir de un nuevo algorit-
mo basado en la REF en dos dimensiones, teniendo
presente una selección apropiada del tiempo-retardo.
El comportamiento del algoritmo fue analizado y vali-
dado mediante la base de datos de arritmias del Institu-
to de Tecnología de Massachussets (MIT) y del Hospi-
tal Beth Israel (BIH) así como con la base de datos de
taquiarritmias ventriculares de la Universidad de
Creighton (CU).
MATERIAL Y METODO
La técnica de reconstrucción del espacio de fase
La justificación para el uso de la técnica de REF se
encuentra en los teoremas de la dinámica de sistemas,
que muestran que existe una equivalencia topológica
entre el espacio de estado de un sistema y la REF a
partir de una serie de tiempo16
. Dicha reconstrucción es
conocida en la literatura como embedding, y a menudo
es referida como delay-coordinate embedding o time-delay
embedding.
El principio básico que soporta la técnica consiste
en embeber una señal contra versiones retardadas en
tiempo de sí misma. Para eso se construyen los vectores
m-dimensionales ri
(t) de las coordenadas de retardo a
partir de un conjunto de muestras xi
(t) tomadas cada ⌬t
segundos, de tal forma que:
donde xi
es el valor de la señal en la muestra i, m es la
dimensión de la reconstrucción y ␶ es el retardo de la
reconstrucción. La matriz de la trayectoria generada
por la REF de la señal x estará dada por:
donde N es el número de puntos de la trayectoria.
La aplicación práctica de la REF requiere que se pres-
te cuidado a la selección de los parámetros de la re-
construcción, en especial al valor del tiempo de retardo
T17
. Un valor de T demasiado pequeño resultará en re-
dundancia entre coordenadas sucesivas, haciendo que
la trayectoria reconstruida se presente comprimida a lo
largo de la línea de identidad. Asimismo, si el sistema
en estudio presenta un comportamiento regular o pe-
riódico y se selecciona un valor de T cercano al valor
del período de la serie de tiempo, las trayectorias de la
REF mostrarán un atractor plegado ocupando poca área
en el espacio de fase. Cuando el valor de T es muy gran-
de, las coordenadas sucesivas se vuelven no-relaciona-
das causalmente, y la reconstrucción deja de ser repre-
sentativa de la dinámica del sistema18
. Lo anterior tam-
bién sucede cuando se trabaja con sistemas caóticos o
con alto nivel de ruido, por lo cual en estos casos se
obtienen trayectorias que no muestran un atractor defi-
nido, lo que quiere decir, desde el punto de vista prácti-
co, que el determinismo se ha perdido19
.
Aplicación de la REF e implementación del
algoritmo para la detección de FV
Al aplicar el concepto de la REF al análisis de la
señal ECG se parte del hecho de que, seleccionando un
valor de T adecuado, las señales normales conducirán
a trayectorias más o menos bien definidas, mientras
que las señales altamente caóticas de la FV conducirán
a trayectorias irregulares en la REF. Para ello se realiza
el cálculo del intervalo promedio de señales ventricula-
res, implementando un algoritmo de detección de estas
señales ventriculares basado en la técnica propuesta
por Pan y Tompkins20
, y a partir de ese algoritmo se
selecciona un valor de T que se iguala al promedio de
los últimos ocho intervalos de señales ventriculares21
.
En la Figura 1 se muestra la representación en espacio
de fase de una señal normal tomada de la base de datos
CU, y en la Figura 2 se muestra la representación de
una señal con FV tomada de la misma base de datos.
En la Figura 3 se puede apreciar el efecto de la selec-
ción de un valor de T inadecuado para la representa-
ción en espacio de fase. La señal de un episodio de
taquicardia ventricular tomada de la base de datos CU
(Figura 3A) presenta una alta dispersión en la REF, que
podría ser confundida con un episodio de FV si se toma
un valor de T fijo igual a 0,5 s (Figura 3B). Por otra parte,
la selección de un valor de T que se ajusta a la dinámica
de la señal, da como resultado una REF bien definida
(Figura 3C).
Enlaimplementacióndelalgoritmodesarrolladopri-
mero se realiza un proceso de prefiltrado con las mis-
mas condiciones que el reportado en otros trabajos en
la literatura10,14
. Luego se realiza el cálculo del intervalo
RR promedio y, a partir de éste, se selecciona el valor de
T.Antes de proceder con la REF se reduce la frecuencia
Revista de la Federación Argentina de Cardiología
ARTICULOS ORIGINALES
62
de muestreo de la señal a 50 Hz dado que la informa-
ción relevante para la identificación de FV se encuentra
concentrada por debajo de los 25 Hz en el espectro de
frecuencias22
, optimizando así el número de datos con
el que trabajar. Para inferir el área ocupada por las tra-
yectorias en el diagrama de espacio de fase, se divide el
espacio en una matriz de 40 por 40 recuadros, la cual se
construye utilizando sólo los puntos discretos de la
señal y escalando apropiadamente los datos, de tal for-
ma que se ocupe todo el rango de la matriz.
El número de casillas visitadas por la señal ECG se
cuenta y se calcula una medida de densidad d que se
define como:
d = número de casillas visitadas / número total de
casillas
En el algoritmo aquí propuesto, si d es mayor que un
umbral dTH
se dice que se está presentando un probable
episodio de FV. Cuando se presentan tres medidas con-
secutivas de d por encima del umbral dTH
, se clasifica
como FV al correspondiente episodio de ECG. Una vez
detectado un episodio de FV se dice que la señal ha
Figura 1. Segmento ECG normal (a) y su reconstrucción de espacio de fase (b). Se muestran los puntos de las trayectorias.
Figura 3. Segmento ECG de un episodio de Taquicardia Ventricular (a), su reconstrucción de espacio de fase utilizando un T fijo
igual a 0,5s (b), y utilizando un T variable igual al promedio del período de los últimos 8 complejos ventriculares (c).
Figura 2. Segmento ECG de un episodio de FV (a) y su reconstrucción de espacio de fase (b). Se muestran los puntos de
las trayectorias.
Vol 38 Nº 2 Abril-Junio 2009
JOSE F. SAENZ ET AL DETECCION DE FIBRILACION VENTRICULAR
63
retornado a un ritmo normal sólo si se han realizado
ocho medidas consecutivas de d que estén por debajo
del umbral dTH
.
Metodología de evaluación del algoritmo
Para la evaluación y validación de la técnica fueron
utilizados los registros de las bases de datos de
arritmias del Massachusetts Institute of Technology (MIT)
y del Beth Israel Hospital (BIH) (48 registros, 2 canales
por registro, cada canal de 1.805 segundos de dura-
ción) y de la Creighton University (CU) (35 registros, 1
canal por registro, cada canal de 508 segundos de du-
ración) con un total de 190.012 decisiones evaluadas.
En el proceso de evaluación implementado se simuló
un análisis continuo de las señales sin ninguna
preselección, procesando los datos en pasos de un se-
gundo; en cada paso se analizan los 8 segundos pre-
vios de señal y la decisión del algoritmo se asigna al
final de dicho intervalo.
La evaluación de la técnica se realizó para diferen-
tes valores del umbral dTH
, y en cada caso se midieron
cuatro parámetros de calidad: sensibilidad, especifici-
dad, predictividad positiva y exactitud. Como criterio
para seleccionar el valor óptimo del umbral dTH
se de-
cidió utilizar el promedio aritmético de las medidas de
sensibilidad, especificidad, predictividad positiva y
exactitud, donde el rendimiento perfecto se alcanza
cuando todas estas medidas son del 100%, y el valor
óptimo será aquel para el cual se obtenga el máximo
promedio. Bajo las condiciones dadas, se encontró que
el valor óptimo para el algoritmo propuesto es dTH
=
0,162.
RESULTADOS
Haciendo que el valor de T coincida con el valor del
períododelaseñal,enestecasoigualalintervaloprome-
dio, los resultados encontrados al procesarse las señales
indican que las trayectorias en la REF ocupan poca área
en el espacio de fase, cuando se asumen las señales ECG
normales,másregularesyperiódicasqueenlaFV;mien-
trasquelastrayectoriasdelasseñalesdeFV,alserirregu-
lares, ocupan un área mayor y tienen mayor dispersión
en el espacio de fase, como lo ilustran las Figuras 1 y 2.
En la Tabla 1 se muestran los resultados comparati-
vos del algoritmo desarrollado y de los resultados re-
portados previamente de otros algoritmos, evaluados
en condiciones similares11,15
. En la Tabla 2 se muestran
los resultados de predictividad positiva y exactitud del
algoritmo propuesto, comparados con los resultados de
otros algoritmos evaluados en condiciones similares11,15
.
A partir de las medidas de sensibilidad y especifici-
dad obtenidas se construyó la curva ROC (receiver
Figura 4. Curva ROC del algoritmo desarrollado utilizando un
T variable, coincidente con el intervalo de señales ventriculares,
comparada con la curva ROC cuando se utiliza un T fijo (0,5s).
TABLA 2
RESULTADOS COMPARATIVOS DE PREDICTIVIDAD
POSITIVA Y EXACTITUD CON OTROS ALGORITMOS
PUBLICADOS EN LA LITERATURA
Base datos MIT-BIH CU Total
Parámetro PP.% Ex.% PP.% Ex.% PP.% Ex.%
Algoritmos
TCI 0,8 83,9 38,9 70,6 8,1 82,6
VF 82,4 99,9 94,5 85,2 94,7 98,4
SPEC 60,6 99,8 92,0 84,6 92,6 98,3
CPLX 0,1 92,3 52,7 80,3 20,0 82,0
PSR 13,4 99,2 65,0 85,1 50,7 9 7 , 8
PSR-VD 9,6 98,9 74,3 89.9 51,6 98,1
PP.: predictividad positiva. Ex.: exactitud. TCI: algoritmo de
intervalos de cruce de umbrales. VF: algoritmo de filtro VF. SPEC:
análisis espectral. CPLX: algoritmo de medida de complejidad.
PSR: algoritmo de tiempo-retardo. PSR-VD: reconstrucción de
espacio de fase de retardo variable desarrollado en este trabajo.
TABLA 1
RESULTADOS COMPARATIVOS DE SENSIBILIDAD Y
ESPECIFICIDAD CON OTROS ALGORITMOS
PUBLICADOS EN LA LITERATURA
Base datos MIT-BIH CU Total
Parámetro Sen.% Esp.% Sen.% Esp.% Sen.% Esp.%
Algoritmos
TCI 74,5 83,9 71,0 70,5 71,2 82,9
VF 29,4 100 30,8 99,5 30,7 99,9
SPEC 23,1 100 29,0 99,3 28,4 99,9
CPLX 6,3 92,4 56,4 86,6 13,9 91,9
PSR 74,8 99,2 70,2 89,3 70,4 98,4
PSR-VD 80,8 99,0 77,4 93,1 77,6 98,5
Sen.: sensibilidad. Esp.: especificidad. TCI: algoritmo de interva-
los de cruce de umbrales. VF: algoritmo de filtro VF. SPEC: aná-
lisis espectral. CPLX: algoritmo de medida de complejidad. PSR:
algoritmo de tiempo-retardo. PSR-VD: reconstrucción de espa-
cio de fase de retardo variable desarrollado en este trabajo.
Revista de la Federación Argentina de Cardiología
ARTICULOS ORIGINALES
64
operating characteristic) del algoritmo propuesto. En la
Figura 4 se compara la curva ROC obtenida al utilizar
un valor de T fijo de 0,5 s con la curva obtenida al pro-
poner un valor de T variable igual a intervalo promedio
de señales; dado que el área bajo la curva ROC puede
ser utilizada como un indicador de la efectividad glo-
bal de una técnica de diagnóstico23
, el apreciable incre-
mento del área bajo la curva ROC obtenida con un T
variable demuestra la mejora en los resultados obteni-
dos con el algoritmo implementado.
DISCUSION
La detección de la fibrilación ventricular es un
proceso crucial para los equipos que deben entregar
de manera oportuna y de forma autónoma una des-
carga desfibrilatoria, como es el caso de los DAEs,
que pueden ser usados por personas sin un adies-
tramiento especial.
Para el desarrollo del algoritmo se partió de la defi-
nición matemática de la REF y se consideró la impor-
tancia de una selección apropiada del tiempo de retar-
do T, por lo cual se decidió trabajar con un valor varia-
ble dependiente del período promedio entre ondas de
activación. Los resultados de la evaluación realizada
muestran una mejora en todos los parámetros de cali-
dad considerados, siendo más destacable en el caso de
la sensibilidad, con una mejora respecto del 7% compa-
rado con el superior de los otros algoritmos.
Al evaluar el algoritmo propuesto con todos los re-
gistros de las bases de datos del MIT, el BIH y la CU sin
ninguna preselección y de manera continua, los resul-
tados obtenidos se acercan más a la situación real que
se obtendría con un DAE, y son comparables con cual-
quier resultado obtenido con las mismas bases de da-
tos.
CONCLUSIONES
En este trabajo se ha propuesto un nuevo algoritmo
basado en la reconstrucción del espacio de fase de la
serie de tiempo de la señal ECG, que puede ser
implementado en desfibriladores automáticos externos,
los cuales se están utilizando en entornos de emergen-
cia paramédica, y han sido recientemente introducidos
en escenarios de alta concentración de personas. Los
algoritmos especializados de clasificación de arritmias
permiten analizar la señal electrocardiográfica del pa-
ciente y diferenciar aquellos ritmos que ameritan que se
realice una descarga eléctrica de aquellos que no lo re-
quieren.
Una extensión de este trabajo consiste en evaluar el
algoritmo sobre un número aún mayor de datos y com-
pararlos con las demás técnicas, asegurando que sean
evaluadas en igualdad de condiciones, aspectos en los
que nuestro grupo de investigación trabaja en la actua-
lidad.
SUMMARY
COMPUTATIONALALGORITHMBASEDONPHASE
SPACE RECONSTRUCTION WITH VARIABLE DELAY
TIME FOR VENTRICULAR FIBRILLATION
DETECTION
Detection of ventricular fibrillation (VF) by means of ap-
propriate algorithms is crucial for automatic external
defibrillators function. One of the more recent and effective
technique reported in scientific literature is the phase space
reconstruction (PSR) which is based on the non-linear and
chaotic behaviour of the electrocardiogram. It is proposed in
this work a novel PSR based algorithm for VF detection con-
sidering variable delay times which stresses the differences
between normal signals and irregular signals of VF. The
evaluation and validation of the algorithm was made with
records of the Massachusetts Institute of Technology, the Beth
Israel Hospital and the Creighton University arrythmia
databases. The results have shown improvement in terms of
sensitivity, specificity, positive predictive value, and accu-
racy in respect to other algorithms evaluated under similar
conditions.
Key words: Arrhythmia. Ventricular fibrillation. Com-
putational algorithm. Automatic external cardiodefibrillator.
Bibliografía
1. Wellens H: Cardiac arrhythmias: the quest for a cure. A
historical perspective. J Am Coll Cardiol 2004; 44: 1155-
1163.
2. American Heart Association: Sudden deaths from cardiac
arrest. Statistics. 2004. En: http://www.americanheart.org
3. Kerber R, Becker L, Bourland J, et al: Automatic external
defibrillators for public access defibrillation: recommenda-
tions for specifying and reporting arrhythmia analysis algo-
rithm performance, incorporating new waveforms, and en-
hancing safety. Circulation 1997; 95: 1677-1682.
4. Bustamante J, Sáenz J, Amaya A: Sistema de tele-monitoreo
inalámbrico de eventos cardíacos para seguimiento de
arritmias. International Federation for Medical and Biologi-
cal Engineering IFMBE. Springer-Verlag, Biomedical Engi-
neering Series 2007; pp 948-952. ( ISBN 978-3-540-74470-
2.)
5. Kuo S, Dillman R: Computer detection of ventricular fibril-
lation. Computers in Cardiology 1978; 347-349.
6. Thakor N, Zhu Y, Pan K: Ventricular tachycardia and fibril-
lation detection by a sequential hypothesis testing algorithm.
IEEE Trans Biomed Eng 1990; 37: 837-843.
7. Barro S, Ruiz R, Cabello D, et al: Algorithmic sequential
decision-making in the frequency domain for life threaten-
ing ventricular arrhythmias and imitative artefacts: a diag-
nostic system. J Biomed Eng 1989; 11: 320-328.
8. Afonoso V, Tompkins W: Detecting ventricular fibrillation:
selecting the appropriate time-frequency analysis tool for
the application. IEEE Eng Med Biol Mag 1995; 14: 152-159.
9. Zhang X, Zhu Y, Thakor N, et al: Detecting ventricular tachy-
cardia and fibrillation by complexity measure. IEEE Trans
Biomed Eng 1999; 46: 548-555.
10. Addison P: Wavelet transforms and the ECG: a review.
Physiol Meas 2005; 26: 155-199.
11. Amann A, Tratnig R, Unterkofler K: Reliability of old and
new ventricular fibrillation detection algorithms for auto-
mated external defibrillators. Biomed Eng Online 2005; 4:
60.
12. Wang Y, Zhu Y, Thakor N et al: A short-time multifractal
Vol 38 Nº 2 Abril-Junio 2009
JOSE F. SAENZ ET AL DETECCION DE FIBRILACION VENTRICULAR
65
approach for arrhythmia detection based on fuzzy neural
network. IEEE Trans Biomed Eng 2001; 48: 989-995.
13. Ge D, Srinivasan N, Krishnan S: Cardiac arrhythmia classi-
fication using autoregressive modeling. Biomed Eng Online
2002; 1: 5.
14. Owis M, Abou-Zied A, Abou-Bakr Y, et al: Study of fea-
tures based on nonlinear dynamical modeling in ECG ar-
rhythmia detection and classification. IEEE Trans Biomed
Eng 2002; 49: 733-736.
15. Amann A, Tratnig R, Unterkofler K: Detecting ventricular
fibrillation by time-delay methods. IEEE Trans Biomed Eng
2007; 54: 174-177.
16. Takens F: Detecting strange attractors in turbulence. Lec-
ture Notes in Mathematics 1981; 898: 366-381.
17. Kugiumtzis D: State space reconstruction parameters in the
analysis of chaotic time series: the role of the time window
length. Physica D 1996; 95: 13-28.
18. Rosenstein M, Collins J, De Luca C: Reconstruction expan-
sion as a geometry-based framework for choosing proper
delay times. Physica D 1994; 73: 82-98.
19. Casdagli M, Eubank S, Farmer D, et al: State space recon-
struction in the presence of noise. Physica D 1991; 51: 52-98.
20. Pan J, Tompkins W: A real.time QRS detection algorithm.
IEEE Trans Biomed Eng 1985; 32: 230-236.
21. Sáenz J, Bustamante J: Algoritmo de detección de fibrilación
ventricular basado en reconstrucción de espacio de fase con
retardo variable. International Federation for Medical and
Biological Engineering IFMBE. Springer-Verlag, Biomedical
Engineering Series 2007; pp 61-64. ( SBN 978-3-540-
74470-2.)
22. Aramendi E, De Gauna SR, et al: Detection of ventricular
fibrillation in the presence of cardiopulmonary resuscitation
artefacts. Resuscitation 2007; 72: 115-123.
23. Zweig MH, Campbell G: Receiver-operating characteristic
(ROC) plots: a fundamental evaluation tool in clinical medi-
cine. Clin Chem 1993; 39: 561-577.
Era absolutamente maravilloso trabajar con Pauli. Se le podía preguntar
cualquier cosa. No había que preocuparse por temor a que una pregunta le
pareciera estúpida, ya que todas las preguntas le parecían estúpidas.
VICTOR FREDERICK WEISSKOPF

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  • 1. Revista de la Federación Argentina de Cardiología ARTICULOS ORIGINALES 60 Los episodios de muerte súbita y paro cardíaco cons- tituyen cerca de un quinto del total de causas de muerte en los países occidentales.1 En la mayoría de los casos, el mecanismo desencadenante es el desarrollo de una taquiarritmia ventricular que rápidamente pro- gresa hacia la fibrilación ventricular (FV)2 , con la con- secuente disfunción electromecánica que esta represen- ta. Los episodios de FV pueden ser revertidos si el pa- ciente es sometido oportunamente al choque eléctrico desplegado por un cardiodesfibrilador, el cual puede interrumpir los ritmos anormales, permitiendo el retor- no a un ritmo normal. Entre los equipos para desfibrilación utilizados en entornos de emergencia paramédica, y recientemente introducidos en ambientes de alta concentración de personas, se encuentran los desfibriladores semiauto- máticos externos (DAE) que requieren algoritmos espe- cializados de clasificación de arritmias que permitan analizar la señal electrocardiográfica (ECG) del paciente e identificar aquellos ritmos que ameritan que se realice una descarga eléctrica, diferenciándolos de los que no la requieren. Dado que la FV es el principal ritmo que deben reco- nocer los DAEs3 , resulta de vital importancia asegurar la calidad de los algoritmos de detección de FV a ser usados tanto en estos dispositivos como en otros dis- positivos de monitoreo cardíaco que abran la posibili- dad de manejos inmediatos4 . En la literatura han sido reportados varios métodos para la detección de la FV, entre ellos el método del filtro VF5 , el algoritmo de prueba de hipótesis secuencial o de intervalo de cruce de umbrales6 , el análisis de compo- nentes espectrales7 , el análisis tiempo-frecuencia8 , el algoritmo de medida de complejidad9 , los métodos ba- sados en la transformadawavelet10 , el algoritmo de com- paración de señales11 , el análisis multifractal12 , y el modelamiento autorregresivo13 . Todos ellos presentan ventajas y desventajas; algunos resultan ser costosos en términos computacionales y difíciles de implemen- tar en DAEs; otros presentan baja especificidad y/o sensibilidad cuando son evaluados sobre una gran can- tidad de registros de ECG de las bases de datos estándar14 . Algoritmo computacional para la detección de fibrilación ventricular basado en la técnica de reconstrucción de espacio de fases con tiempo de retardo variable JOSE F. SAENZ*, JOHN BUSTAMANTE† * Investigador del Grupo de Dinámica Cardiovascular. Profe- sor Asociado. Universidad Pontificia Bolivariana (Medellín). † Director del Grupo de Dinámica Cardiovascular. Coordina- dor Doctorado en Ciencias Médicas. Programa de Cardiología. Profesor Titular. Universidad Pontificia Bolivariana (Medellín). Dirección postal: John Bustamante. Grupo de Dinámica Cardiovascular. Universidad Pontificia Bolivariana. Cir. 1a Nº 70-01, Bloq. 7, A.A. 56006 Medellín. Colombia. e-mail: grupo.cardiologia@upb.edu.co La versión digitalizada de este trabajo está disponible en www.fac.org.ar Ladeteccióndefibrilaciónventricular(FV)pormediodealgoritmosapropiadosescríticaenlafuncionalidad deloscardiodesfibriladoresautomáticosexternos.Unadelastécnicasmásrecientesyefectivasreportadas en la literatura médica es la reconstrucción de espacio de fase (REF), basada en el comportamiento caótico ynolineardelelectrocardiograma.EnestetrabajoseproponeunnuevoalgoritmobasadoenlaREFparala detección de la FV considerando retardos variables, el cual señala las diferencias entre una señal normal y una señal irregular correspondiente a FV. La evaluación y validación del algoritmo se realizó mediante registros de la base de datos de arritmias del Instituto Tecnológico de Massachusetts y del Hospital Beth Israel, así como de la base de datos de arritmias ventriculares sostenidas de la Universidad de Creighton. Losresultadoshandemostradounamejoraentérminosdesensibilidad,especificidad,predicciónpositiva y exactitud respecto de otros algoritmos evaluados en condiciones similares. Rev Fed Arg Cardiol 2009; 38: 60-65 Palabras clave:Arritmia. Fibrilación ventricular.Algoritmo computacional. Cardiodesfibrilador externo automático. ARTICULOS ORIGINALES BIOINGENIERIAY CIENCIAS BASICAS
  • 2. Vol 38 Nº 2 Abril-Junio 2009 JOSE F. SAENZ ET AL DETECCION DE FIBRILACION VENTRICULAR 61 Los distintos patrones del ritmo cardíaco son gene- rados por sistemas cuya dinámica muestra un compor- tamiento no-lineal, y algunas veces caótico14 , aspecto que es especialmente notable en el caso de la FV. Como técnica eficiente para el reconocimiento de la dinámica interna no-lineal y caótica de la FV, la reconstrucción del espacio de fase (REF) o reconstrucción tiempo-re- tardo, ha sido recientemente utilizada por Amann y colaboradores15 en el desarrollo de un algoritmo para ser implementado en un DAE, mostrando un resultado superior al compararlo con otras técnicas. Sin embar- go, en el trabajo reportado algunos parámetros críti- cos de la técnica, como el tiempo de retardo y el um- bral de detección fueron seleccionados inespecífica- mente, lo cual invita a realizar un análisis más deta- llado de la técnica en aras de obtener resultados más acertados. En este trabajo se presenta una técnica de detección de fibrilación ventricular a partir de un nuevo algorit- mo basado en la REF en dos dimensiones, teniendo presente una selección apropiada del tiempo-retardo. El comportamiento del algoritmo fue analizado y vali- dado mediante la base de datos de arritmias del Institu- to de Tecnología de Massachussets (MIT) y del Hospi- tal Beth Israel (BIH) así como con la base de datos de taquiarritmias ventriculares de la Universidad de Creighton (CU). MATERIAL Y METODO La técnica de reconstrucción del espacio de fase La justificación para el uso de la técnica de REF se encuentra en los teoremas de la dinámica de sistemas, que muestran que existe una equivalencia topológica entre el espacio de estado de un sistema y la REF a partir de una serie de tiempo16 . Dicha reconstrucción es conocida en la literatura como embedding, y a menudo es referida como delay-coordinate embedding o time-delay embedding. El principio básico que soporta la técnica consiste en embeber una señal contra versiones retardadas en tiempo de sí misma. Para eso se construyen los vectores m-dimensionales ri (t) de las coordenadas de retardo a partir de un conjunto de muestras xi (t) tomadas cada ⌬t segundos, de tal forma que: donde xi es el valor de la señal en la muestra i, m es la dimensión de la reconstrucción y ␶ es el retardo de la reconstrucción. La matriz de la trayectoria generada por la REF de la señal x estará dada por: donde N es el número de puntos de la trayectoria. La aplicación práctica de la REF requiere que se pres- te cuidado a la selección de los parámetros de la re- construcción, en especial al valor del tiempo de retardo T17 . Un valor de T demasiado pequeño resultará en re- dundancia entre coordenadas sucesivas, haciendo que la trayectoria reconstruida se presente comprimida a lo largo de la línea de identidad. Asimismo, si el sistema en estudio presenta un comportamiento regular o pe- riódico y se selecciona un valor de T cercano al valor del período de la serie de tiempo, las trayectorias de la REF mostrarán un atractor plegado ocupando poca área en el espacio de fase. Cuando el valor de T es muy gran- de, las coordenadas sucesivas se vuelven no-relaciona- das causalmente, y la reconstrucción deja de ser repre- sentativa de la dinámica del sistema18 . Lo anterior tam- bién sucede cuando se trabaja con sistemas caóticos o con alto nivel de ruido, por lo cual en estos casos se obtienen trayectorias que no muestran un atractor defi- nido, lo que quiere decir, desde el punto de vista prácti- co, que el determinismo se ha perdido19 . Aplicación de la REF e implementación del algoritmo para la detección de FV Al aplicar el concepto de la REF al análisis de la señal ECG se parte del hecho de que, seleccionando un valor de T adecuado, las señales normales conducirán a trayectorias más o menos bien definidas, mientras que las señales altamente caóticas de la FV conducirán a trayectorias irregulares en la REF. Para ello se realiza el cálculo del intervalo promedio de señales ventricula- res, implementando un algoritmo de detección de estas señales ventriculares basado en la técnica propuesta por Pan y Tompkins20 , y a partir de ese algoritmo se selecciona un valor de T que se iguala al promedio de los últimos ocho intervalos de señales ventriculares21 . En la Figura 1 se muestra la representación en espacio de fase de una señal normal tomada de la base de datos CU, y en la Figura 2 se muestra la representación de una señal con FV tomada de la misma base de datos. En la Figura 3 se puede apreciar el efecto de la selec- ción de un valor de T inadecuado para la representa- ción en espacio de fase. La señal de un episodio de taquicardia ventricular tomada de la base de datos CU (Figura 3A) presenta una alta dispersión en la REF, que podría ser confundida con un episodio de FV si se toma un valor de T fijo igual a 0,5 s (Figura 3B). Por otra parte, la selección de un valor de T que se ajusta a la dinámica de la señal, da como resultado una REF bien definida (Figura 3C). Enlaimplementacióndelalgoritmodesarrolladopri- mero se realiza un proceso de prefiltrado con las mis- mas condiciones que el reportado en otros trabajos en la literatura10,14 . Luego se realiza el cálculo del intervalo RR promedio y, a partir de éste, se selecciona el valor de T.Antes de proceder con la REF se reduce la frecuencia
  • 3. Revista de la Federación Argentina de Cardiología ARTICULOS ORIGINALES 62 de muestreo de la señal a 50 Hz dado que la informa- ción relevante para la identificación de FV se encuentra concentrada por debajo de los 25 Hz en el espectro de frecuencias22 , optimizando así el número de datos con el que trabajar. Para inferir el área ocupada por las tra- yectorias en el diagrama de espacio de fase, se divide el espacio en una matriz de 40 por 40 recuadros, la cual se construye utilizando sólo los puntos discretos de la señal y escalando apropiadamente los datos, de tal for- ma que se ocupe todo el rango de la matriz. El número de casillas visitadas por la señal ECG se cuenta y se calcula una medida de densidad d que se define como: d = número de casillas visitadas / número total de casillas En el algoritmo aquí propuesto, si d es mayor que un umbral dTH se dice que se está presentando un probable episodio de FV. Cuando se presentan tres medidas con- secutivas de d por encima del umbral dTH , se clasifica como FV al correspondiente episodio de ECG. Una vez detectado un episodio de FV se dice que la señal ha Figura 1. Segmento ECG normal (a) y su reconstrucción de espacio de fase (b). Se muestran los puntos de las trayectorias. Figura 3. Segmento ECG de un episodio de Taquicardia Ventricular (a), su reconstrucción de espacio de fase utilizando un T fijo igual a 0,5s (b), y utilizando un T variable igual al promedio del período de los últimos 8 complejos ventriculares (c). Figura 2. Segmento ECG de un episodio de FV (a) y su reconstrucción de espacio de fase (b). Se muestran los puntos de las trayectorias.
  • 4. Vol 38 Nº 2 Abril-Junio 2009 JOSE F. SAENZ ET AL DETECCION DE FIBRILACION VENTRICULAR 63 retornado a un ritmo normal sólo si se han realizado ocho medidas consecutivas de d que estén por debajo del umbral dTH . Metodología de evaluación del algoritmo Para la evaluación y validación de la técnica fueron utilizados los registros de las bases de datos de arritmias del Massachusetts Institute of Technology (MIT) y del Beth Israel Hospital (BIH) (48 registros, 2 canales por registro, cada canal de 1.805 segundos de dura- ción) y de la Creighton University (CU) (35 registros, 1 canal por registro, cada canal de 508 segundos de du- ración) con un total de 190.012 decisiones evaluadas. En el proceso de evaluación implementado se simuló un análisis continuo de las señales sin ninguna preselección, procesando los datos en pasos de un se- gundo; en cada paso se analizan los 8 segundos pre- vios de señal y la decisión del algoritmo se asigna al final de dicho intervalo. La evaluación de la técnica se realizó para diferen- tes valores del umbral dTH , y en cada caso se midieron cuatro parámetros de calidad: sensibilidad, especifici- dad, predictividad positiva y exactitud. Como criterio para seleccionar el valor óptimo del umbral dTH se de- cidió utilizar el promedio aritmético de las medidas de sensibilidad, especificidad, predictividad positiva y exactitud, donde el rendimiento perfecto se alcanza cuando todas estas medidas son del 100%, y el valor óptimo será aquel para el cual se obtenga el máximo promedio. Bajo las condiciones dadas, se encontró que el valor óptimo para el algoritmo propuesto es dTH = 0,162. RESULTADOS Haciendo que el valor de T coincida con el valor del períododelaseñal,enestecasoigualalintervaloprome- dio, los resultados encontrados al procesarse las señales indican que las trayectorias en la REF ocupan poca área en el espacio de fase, cuando se asumen las señales ECG normales,másregularesyperiódicasqueenlaFV;mien- trasquelastrayectoriasdelasseñalesdeFV,alserirregu- lares, ocupan un área mayor y tienen mayor dispersión en el espacio de fase, como lo ilustran las Figuras 1 y 2. En la Tabla 1 se muestran los resultados comparati- vos del algoritmo desarrollado y de los resultados re- portados previamente de otros algoritmos, evaluados en condiciones similares11,15 . En la Tabla 2 se muestran los resultados de predictividad positiva y exactitud del algoritmo propuesto, comparados con los resultados de otros algoritmos evaluados en condiciones similares11,15 . A partir de las medidas de sensibilidad y especifici- dad obtenidas se construyó la curva ROC (receiver Figura 4. Curva ROC del algoritmo desarrollado utilizando un T variable, coincidente con el intervalo de señales ventriculares, comparada con la curva ROC cuando se utiliza un T fijo (0,5s). TABLA 2 RESULTADOS COMPARATIVOS DE PREDICTIVIDAD POSITIVA Y EXACTITUD CON OTROS ALGORITMOS PUBLICADOS EN LA LITERATURA Base datos MIT-BIH CU Total Parámetro PP.% Ex.% PP.% Ex.% PP.% Ex.% Algoritmos TCI 0,8 83,9 38,9 70,6 8,1 82,6 VF 82,4 99,9 94,5 85,2 94,7 98,4 SPEC 60,6 99,8 92,0 84,6 92,6 98,3 CPLX 0,1 92,3 52,7 80,3 20,0 82,0 PSR 13,4 99,2 65,0 85,1 50,7 9 7 , 8 PSR-VD 9,6 98,9 74,3 89.9 51,6 98,1 PP.: predictividad positiva. Ex.: exactitud. TCI: algoritmo de intervalos de cruce de umbrales. VF: algoritmo de filtro VF. SPEC: análisis espectral. CPLX: algoritmo de medida de complejidad. PSR: algoritmo de tiempo-retardo. PSR-VD: reconstrucción de espacio de fase de retardo variable desarrollado en este trabajo. TABLA 1 RESULTADOS COMPARATIVOS DE SENSIBILIDAD Y ESPECIFICIDAD CON OTROS ALGORITMOS PUBLICADOS EN LA LITERATURA Base datos MIT-BIH CU Total Parámetro Sen.% Esp.% Sen.% Esp.% Sen.% Esp.% Algoritmos TCI 74,5 83,9 71,0 70,5 71,2 82,9 VF 29,4 100 30,8 99,5 30,7 99,9 SPEC 23,1 100 29,0 99,3 28,4 99,9 CPLX 6,3 92,4 56,4 86,6 13,9 91,9 PSR 74,8 99,2 70,2 89,3 70,4 98,4 PSR-VD 80,8 99,0 77,4 93,1 77,6 98,5 Sen.: sensibilidad. Esp.: especificidad. TCI: algoritmo de interva- los de cruce de umbrales. VF: algoritmo de filtro VF. SPEC: aná- lisis espectral. CPLX: algoritmo de medida de complejidad. PSR: algoritmo de tiempo-retardo. PSR-VD: reconstrucción de espa- cio de fase de retardo variable desarrollado en este trabajo.
  • 5. Revista de la Federación Argentina de Cardiología ARTICULOS ORIGINALES 64 operating characteristic) del algoritmo propuesto. En la Figura 4 se compara la curva ROC obtenida al utilizar un valor de T fijo de 0,5 s con la curva obtenida al pro- poner un valor de T variable igual a intervalo promedio de señales; dado que el área bajo la curva ROC puede ser utilizada como un indicador de la efectividad glo- bal de una técnica de diagnóstico23 , el apreciable incre- mento del área bajo la curva ROC obtenida con un T variable demuestra la mejora en los resultados obteni- dos con el algoritmo implementado. DISCUSION La detección de la fibrilación ventricular es un proceso crucial para los equipos que deben entregar de manera oportuna y de forma autónoma una des- carga desfibrilatoria, como es el caso de los DAEs, que pueden ser usados por personas sin un adies- tramiento especial. Para el desarrollo del algoritmo se partió de la defi- nición matemática de la REF y se consideró la impor- tancia de una selección apropiada del tiempo de retar- do T, por lo cual se decidió trabajar con un valor varia- ble dependiente del período promedio entre ondas de activación. Los resultados de la evaluación realizada muestran una mejora en todos los parámetros de cali- dad considerados, siendo más destacable en el caso de la sensibilidad, con una mejora respecto del 7% compa- rado con el superior de los otros algoritmos. Al evaluar el algoritmo propuesto con todos los re- gistros de las bases de datos del MIT, el BIH y la CU sin ninguna preselección y de manera continua, los resul- tados obtenidos se acercan más a la situación real que se obtendría con un DAE, y son comparables con cual- quier resultado obtenido con las mismas bases de da- tos. CONCLUSIONES En este trabajo se ha propuesto un nuevo algoritmo basado en la reconstrucción del espacio de fase de la serie de tiempo de la señal ECG, que puede ser implementado en desfibriladores automáticos externos, los cuales se están utilizando en entornos de emergen- cia paramédica, y han sido recientemente introducidos en escenarios de alta concentración de personas. Los algoritmos especializados de clasificación de arritmias permiten analizar la señal electrocardiográfica del pa- ciente y diferenciar aquellos ritmos que ameritan que se realice una descarga eléctrica de aquellos que no lo re- quieren. Una extensión de este trabajo consiste en evaluar el algoritmo sobre un número aún mayor de datos y com- pararlos con las demás técnicas, asegurando que sean evaluadas en igualdad de condiciones, aspectos en los que nuestro grupo de investigación trabaja en la actua- lidad. SUMMARY COMPUTATIONALALGORITHMBASEDONPHASE SPACE RECONSTRUCTION WITH VARIABLE DELAY TIME FOR VENTRICULAR FIBRILLATION DETECTION Detection of ventricular fibrillation (VF) by means of ap- propriate algorithms is crucial for automatic external defibrillators function. One of the more recent and effective technique reported in scientific literature is the phase space reconstruction (PSR) which is based on the non-linear and chaotic behaviour of the electrocardiogram. It is proposed in this work a novel PSR based algorithm for VF detection con- sidering variable delay times which stresses the differences between normal signals and irregular signals of VF. The evaluation and validation of the algorithm was made with records of the Massachusetts Institute of Technology, the Beth Israel Hospital and the Creighton University arrythmia databases. The results have shown improvement in terms of sensitivity, specificity, positive predictive value, and accu- racy in respect to other algorithms evaluated under similar conditions. Key words: Arrhythmia. Ventricular fibrillation. Com- putational algorithm. Automatic external cardiodefibrillator. Bibliografía 1. Wellens H: Cardiac arrhythmias: the quest for a cure. A historical perspective. J Am Coll Cardiol 2004; 44: 1155- 1163. 2. American Heart Association: Sudden deaths from cardiac arrest. Statistics. 2004. En: http://www.americanheart.org 3. Kerber R, Becker L, Bourland J, et al: Automatic external defibrillators for public access defibrillation: recommenda- tions for specifying and reporting arrhythmia analysis algo- rithm performance, incorporating new waveforms, and en- hancing safety. Circulation 1997; 95: 1677-1682. 4. Bustamante J, Sáenz J, Amaya A: Sistema de tele-monitoreo inalámbrico de eventos cardíacos para seguimiento de arritmias. International Federation for Medical and Biologi- cal Engineering IFMBE. Springer-Verlag, Biomedical Engi- neering Series 2007; pp 948-952. ( ISBN 978-3-540-74470- 2.) 5. Kuo S, Dillman R: Computer detection of ventricular fibril- lation. Computers in Cardiology 1978; 347-349. 6. Thakor N, Zhu Y, Pan K: Ventricular tachycardia and fibril- lation detection by a sequential hypothesis testing algorithm. IEEE Trans Biomed Eng 1990; 37: 837-843. 7. Barro S, Ruiz R, Cabello D, et al: Algorithmic sequential decision-making in the frequency domain for life threaten- ing ventricular arrhythmias and imitative artefacts: a diag- nostic system. J Biomed Eng 1989; 11: 320-328. 8. Afonoso V, Tompkins W: Detecting ventricular fibrillation: selecting the appropriate time-frequency analysis tool for the application. IEEE Eng Med Biol Mag 1995; 14: 152-159. 9. Zhang X, Zhu Y, Thakor N, et al: Detecting ventricular tachy- cardia and fibrillation by complexity measure. IEEE Trans Biomed Eng 1999; 46: 548-555. 10. Addison P: Wavelet transforms and the ECG: a review. Physiol Meas 2005; 26: 155-199. 11. Amann A, Tratnig R, Unterkofler K: Reliability of old and new ventricular fibrillation detection algorithms for auto- mated external defibrillators. Biomed Eng Online 2005; 4: 60. 12. Wang Y, Zhu Y, Thakor N et al: A short-time multifractal
  • 6. Vol 38 Nº 2 Abril-Junio 2009 JOSE F. SAENZ ET AL DETECCION DE FIBRILACION VENTRICULAR 65 approach for arrhythmia detection based on fuzzy neural network. IEEE Trans Biomed Eng 2001; 48: 989-995. 13. Ge D, Srinivasan N, Krishnan S: Cardiac arrhythmia classi- fication using autoregressive modeling. Biomed Eng Online 2002; 1: 5. 14. Owis M, Abou-Zied A, Abou-Bakr Y, et al: Study of fea- tures based on nonlinear dynamical modeling in ECG ar- rhythmia detection and classification. IEEE Trans Biomed Eng 2002; 49: 733-736. 15. Amann A, Tratnig R, Unterkofler K: Detecting ventricular fibrillation by time-delay methods. IEEE Trans Biomed Eng 2007; 54: 174-177. 16. Takens F: Detecting strange attractors in turbulence. Lec- ture Notes in Mathematics 1981; 898: 366-381. 17. Kugiumtzis D: State space reconstruction parameters in the analysis of chaotic time series: the role of the time window length. Physica D 1996; 95: 13-28. 18. Rosenstein M, Collins J, De Luca C: Reconstruction expan- sion as a geometry-based framework for choosing proper delay times. Physica D 1994; 73: 82-98. 19. Casdagli M, Eubank S, Farmer D, et al: State space recon- struction in the presence of noise. Physica D 1991; 51: 52-98. 20. Pan J, Tompkins W: A real.time QRS detection algorithm. IEEE Trans Biomed Eng 1985; 32: 230-236. 21. Sáenz J, Bustamante J: Algoritmo de detección de fibrilación ventricular basado en reconstrucción de espacio de fase con retardo variable. International Federation for Medical and Biological Engineering IFMBE. Springer-Verlag, Biomedical Engineering Series 2007; pp 61-64. ( SBN 978-3-540- 74470-2.) 22. Aramendi E, De Gauna SR, et al: Detection of ventricular fibrillation in the presence of cardiopulmonary resuscitation artefacts. Resuscitation 2007; 72: 115-123. 23. Zweig MH, Campbell G: Receiver-operating characteristic (ROC) plots: a fundamental evaluation tool in clinical medi- cine. Clin Chem 1993; 39: 561-577. Era absolutamente maravilloso trabajar con Pauli. Se le podía preguntar cualquier cosa. No había que preocuparse por temor a que una pregunta le pareciera estúpida, ya que todas las preguntas le parecían estúpidas. VICTOR FREDERICK WEISSKOPF