Algunas consideraciones sobre las localizaciones de sismos, con el Hypo71 y los mecanismos focales que se pueden obtener.

1. La Sismología es ……………. una SODA !!
(Fascículo3)
Estos fascículos tienen como intención, exponer algunas ideas pensando en los estudiantes asistentes de sismología,
quienes son las personas por donde comienza la vigilancia volcánica y por cuyas manos se han procesado decenas de miles
de sismos y quienes gracias a ellos, los investigadores, además del tiempo, tienen a su disposición una gran cantidad de
datos de excelente calidad. Estos fascículos pretenden dar entonces, una pequeña retribución al trabajo de este grupo tan
importante y vital para cualquier Observatorio.
Uno de los parámetros básicos en la Sismología, es la localización de los sismos. En la actualidad
existen varios programas localizadores (Hypocenter, Hypoinverse, Hypoellipse, etc.), cada uno con
sus características particulares. A estos programas se les llama 1D, ya que sus modelos consideran
capas paralelas, donde la velocidad solamente cambia en una dirección: la perpendicular a dichas
capas. En las direcciones paralelas a las capas, los modelos son homogéneos e isotrópicos. En la
actualidad existen programas localizadores que consideran modelos cuya velocidad puede variar en
tres dimensiones (localizadores 3D), pero es necesario un buen conocimiento de la estructura real
de la zona de interés. Adicionalmente, cuando se requieren localizaciones rápidas, casi que en
tiempo real, como en el caso de la vigilancia sismológica, se utilizan los programas 1D por su mayor
velocidad y su buena confiabilidad como primera estimación.
Un programa localizador 1D interesante para redes pequeñas, por la simplicidad de su manejo y la
relativa poca cantidad de parámetros que deben manejarse, es el Hypo71 (lee and Lahr, 1972), el
cual todavía es rutinariamente utilizado en algunos Observatorios Vulcanológicos. Como ejemplo,
este programa utiliza un máximo de 13 RESETS (parámetros de inicialización del programa) mientras
el Hypocenter utiliza 100, muchos de los cuales tienen su interés para redes amplias, de interés
Regional.
Quizás uno de los mayores problemas con las localizaciones de los sismos, es poder comprobar el
error real, o sea la diferencia entre el resultado emanado por el programa y el sitio exacto de
ocurrencia del sismo en el terreno. Lo ideal sería contar con varios sismos experimentales, como
explosiones de canteras o perforaciones expresamente realizadas para tal fin, pero además del
costo, la casi totalidad son relativamente superficiales y de difícil realización. Una primera
aproximación, que está al alcance del experto, es elaborar un programa, que a partir de un punto
cualquiera seleccionado por el usuario, calcule los tiempos de llegada a las diferentes estaciones
sísmicas. Estos tiempos, son utilizados como entradas al programa localizador, de tal modo que se
puede ver la diferencia en la localización obtenida, pudiendo de este modo cuantificar en parte los
errores debidos a varios factores como el diseño de la red y/o los parámetros utilizados. Lo anterior
NO reemplaza la experimentación real, pero sí permite un mejor entendimiento de los programas
localizadores, sin tener que entrar a estudiar en detalle su código fuente.
El Hypo71 cuenta con una cabecera, la cual contiene los RESET, las coordenadas de las estaciones,
el modelo de velocidades y los llamados parámetros de control. Los valores de los RESET, están
configurados por defecto para el sur de California en los EEUU. Enseguida de los parámetros de
control, viene los datos de las lecturas de la onda P y S en las diferentes estaciones y por último la
línea de instrucciones. En el siguiente link, se puede obtener el manual:
http://jclahr.com/science/software/hypo71/ . Téngase presente que los computadores personales
no existían todavía cuando se creó dicho programa y los datos e instrucciones debían entrase a la
computadora por medio de tarjetas perforadas (son los ‘cards’ a los que se refiere el manual). El
siguiente cuadro, muestra un ejemplo de los datos de entrada al Hypo71. Los RESET modificados,
corresponden a la red de sismógrafos del Nevado del Ruiz. El último valor de las coordenadas de la
red de estaciones, corresponde al retardo (‘delay’), el cual se añade al tiempo teórico calculado por
el Hypo71 para la estación en cuestión.

2. En el modelo de velocidades viene primero la velocidad de la onda P en Km/s y en seguida la
profundidad de las diferentes capas. Para este programa es necesario que la velocidad se
incremente en la medida que la capa sea más profunda. El primer valor de los parámetros de
control ‘5’, es la profundidad inicial de iteración y el cuarto ‘1.78’ es la relación Vp/Vs. En la línea de
instrucción (la última línea del ejemplo), el primer valor ‘1’, indica al programa que existen lecturas
de P y S. El segundo valor ‘0’ indica ‘corrida libre’, o sea que el Hypo71 a partir de la profundidad
inicial de iteración, va a explorar el espacio con el fin de buscar la mejor solución. Si en vez del ‘0’ se
coloca un ‘9’, se debe colocar en una línea adicional, los minutos y segundos del tiempo origen,
seguido de las coordenadas epicentrales y profundidad, las cuales va a tomar el programa para
FIJAR la solución. El último número ‘00.50’ es la profundidad inicial de iteración. En caso que NO
exista este valor, el programa tomará como tal, el primer valor de los parámetros de control.
El resultado de ‘correr’ el Hypo71 del ejemplo anterior es el siguiente:
Las 3 primeras columnas corresponde al tiempo origen; las 3 siguientes a las coordenadas del
hipocentro; luego está la magnitud, el número de fases, el Gap o medida para saber si el sismo se
encuentra bien delimitado por la red; luego está la distancia epicentral a la estación más cercana y
en seguida el RMS (‘Root Mean Square’), parámetro importante, ya que mide la diferencia entre las
lecturas de las fases de entrada y los tiempo teóricos calculados. Lo ideal es que éste valor esté lo
más cerca posible de cero. Después de los errores en la horizontal y vertical, se encuentra la calidad
de la localización, cuyo valor más alto es una ‘A’.
Es importante detallar un poco más el caso de las soluciones FIJAS. En el siguiente ejemplo, la línea
de instrucción de los datos de entrada, contiene el número ‘19’, indicándole al Hypo71, que además
HEAD NEVADO DEL RUIZ
RESET TEST( 2)= 5.0
RESET TEST( 3)= 0.5
RESET TEST( 5)= 3.0
RESET TEST( 6)= 1.0
RESET TEST( 7)= -2.59
RESET TEST( 8)= 2.82
RESET TEST( 9)= 0.00
ALFZ 452.37N 7520.51W4816 -0.07
ALFN 452.37N 7520.51W4816 -0.07
ALFE 452.37N 7520.51W4816 -0.07
AZU1 455.21N 7518.75W4517 -0.14
.
.
REVE 454.06N 7520.82W4743 -0.09
4.100 0.000
4.900 2.000
6.300 4.000
7.900 30.000
5. 50. 150. 1.78 4 0 4 1 1 1 111 0 0.00 0 0.00
OLLZIPD3 130205185536.28 37.25 S 2 6.9
BISZIPD0 130205185536.03 36.83 S 2 7.2
REC2IPC0 130205185535.94 36.72 S 2 6.5
AZU1IPC0 130205185535.68 36.33 S 2 6.9
RECIIPD0 130205185535.76 36.45 S 2 6.6
ALFZIPC9 130205185535.98 36.75 S 2 6.5
PIRZIPD0 130205185535.57 36.21 S 2 6.9
RB4ZIPC0 130205185535.98 36.80 S 2 6.5
BILZIPC0 130205185535.88 00.00 S 4 6.7
1000.50
Coordenadas de la red de
estacionesResets
Modelo de
Velocidades
Parámetros de
control
Lecturas
de Ondas
P, S y
Coda
Línea de instrucción
DATE ORIGIN LAT N LONG W DEPTH MAG NO GAP DMIN RMS ERH ERZ QM
130205 1855 34.82 4-53.68 75-18.24 2.65 -0.37 16 77 3.0 0.07 0.2 0.5 A1

3. de contar con lecturas de S, queremos FIJAR la solución, por lo que en la línea siguiente, ingresamos
los minutos del tiempo origen (01), los segundos (00.00), los grados y minutos de latitud (5 y 20.49
respectivamente), los grados y minutos de longitud (75 y 41.32) y por último la profundidad (1km)
del sismo. Lo anterior quiere decir que el Hypo71 NO va a realizar iteraciones, si no que toma el
tiempo origen anterior y ubica el sismo en la Latitud, Longitud y profundidad que le hemos indicado
y calcula los tiempos de viaje a cada estación y se los resta a los tiempos de entrada o lecturas de
fase, obteniendo unos residuos, los cuales utiliza para calcular el RMS. Es claro que si los tiempos
teóricos calculados con nuestro programa, son IGUALES a los calculados por el Hypo71, los residuos
serán nulos y el RMS tendrá un valor de CERO. Este es el modo como podremos comprobar que
nuestros tiempos están correctos y para ello es NECESARIO que los parámetros utilizados en
nuestro programa, sean IGUALES a los que utiliza el Hypo71 para sus cálculos (Coordenadas de
estaciones, Retardos o ‘Delay’, Modelo de velocidades y Relación Vp/Vs).
Con el ánimo de simplificar nuestro razonamiento, vamos a tener en cuenta una red de 20
estaciones y todos los retardos (‘Delay’) iguales a cero. Si no se dice lo contrario, TODOS los sismos
(256 en total) se encuentran a la misma profundidad para los cálculos.
En todos los casos ‘corremos’ primeramente nuestros tiempos teóricos con el Hypo71, FIJANDO las
soluciones y con los mismos parámetros, de tal modo que podamos comprobar los RMS nulos o
como máximo de 0.01 para 40 fases (20 P y 20 S). En seguida ‘corremos’ nuestros tiempos teóricos,
LIBREMENTE, de acuerdo a los parámetros que escojamos para el Hypo71 y poder ver así las
diferencias en las localizaciones.
.....
RB4ZIP 0 84010111 116.68 29.70 S 0 10
BILZIP 0 84010111 117.29 30.77 S 0 10
19
01.00.00 520.49 7541.32 1.00
La cruces son nuestra red de sismos, a partir de los
cuales, vamos a calcular los tiempos teóricos de llegada
a cada una de las estaciones. Son en total 256 sismos.
Nuestra red de estaciones. El mapa del volcán Nevado del
Ruiz, cuyo cráter se encuentra en el centro de la red,
sirve como referencia para las dimensiones de la red.
2.0 Km
4.0 Km
30.0 Km
7.9 Km/s
0.0
6.3 Km/s
4.9 Km/s
4.1 Km/s
Modelo de Velocidades. La velocidad corresponde a la
onda P. A la derecha, el valor indica la profundidad de
la capa. La relación Vp/Vs utilizada es de 1.78. Este es
nuestro Modelo por Defecto y el cual es utilizado en
la actualidad en el volcán Nevado del Ruiz.

4. Primer caso: Profundidad inicial de iteración.
Con nuestro programa, creamos los tiempos teóricos de llegada a nuestras estaciones, escogiendo
una profundidad de 1 Km para todos los sismos. Estos tiempos así obtenidos, los tomamos como
entrada al hypo71 y los ‘corremos’ primero a una profundidad inicial de iteración de 1 km, la cual es
la misma profundidad con la que se obtuvieron dichos tiempos y luego volvemos a correrlos
nuevamente, pero esta vez a una profundidad inicial de iteración de 5 Km.
Resultado de ‘correr’ libremente los
tiempos teóricos con el Hypo71 a una
profundidad inicial de iteración de 1km,
la cual es la misma a la que se crearon
dichos tiempos. En la parte superior
izquierda, se muestra los RMS. De los
256 sismos, 241 tuvieron un RMS de
cero y los restantes de 0.01. A la
izquierda se muestra los epicentros en
planta y más a la izquierda las
profundidades obtenidas, en los cortes
E-W y N-S.
Es claro que estas son las condiciones
ideales, ya que todos los parámetros,
tanto de creación como de ‘corrida’
con el Hypo71 son iguales y puede
verse que los resultados son
esencialmente los mismos que los
originales. El cuadrado punteado, sirve
de referencia visual del límite de
nuestra red original de sismos.
RMS
RMS
Resultado de ‘correr’ libremente los
tiempos teóricos con el Hypo71 a
una profundidad inicial de iteración
de 5km. Comparando con la figura
anterior, puede verse que
especialmente hacia los bordes, se
presentan diferencias importantes
con las localizaciones originales. Con
algunas cuantas excepciones, los
sismos dentro de la red de
estaciones, presentan localizaciones
similares a las originales. Nótese que
de los 256 sismos, 180 obtuvieron
RMS de cero y el valor máximo de
este parámetro es de 0.2. Las
mayores profundidades son
cercanas a 9 Km.
De este ejemplo puede verse que el
‘correr’ un sismo a varias
profundidades iniciales de iteración,
ayuda al Hypo71 a encontrar la
mejor solución.
.
# estaciones
Profundidad inicial de iteración
Profundidad
original de
los sismos

5. Segundo caso: Red lineal de Estaciones.
Si se mira el código del Hypo71, para la corrida ‘libre’ de un sismo, el programa toma como punto
inicial de búsqueda, la estación que tiene el primer arribo y coloca dicho punto justo al NW de dicha
estación, a la profundidad escogida por el usuario. Como el modelo de velocidades es homogéneo e
isotrópico en dirección paralela a las capas, una red lineal de Estaciones ubicada en la superficie,
divide el espacio en dos secciones exactamente iguales y por lo tanto, los sismos ubicados a la
misma distancia de la red lineal, tendrán exactamente los mismos arribos. Ya que la dirección inicial
de búsqueda es NW, una red lineal con dirección Norte-Sur, mostrará todos los sismos hacia el
Oeste y una red lineal Este-Oeste, los mostrará todos hacia el Norte. En el ejemplo siguiente, se
toma una red lineal de 20 estaciones con dirección aproximada NNW–SSE. Los tiempos teóricos se
calcularon para la red de sismos a 1 Km de profundidad y se corrieron libremente a 1km de
profundidad inicial.
Nótese como TODOS los sismos se ubican al Oeste de las estaciones y la gran mayoría, 196 de 225,
presentan RMS de cero. El ejemplo siguiente es tomado de los sismos del volcán Nevado del Ruiz.
Podemos ver entonces que las soluciones del Hypo71 pueden ser distintas
dependiendo del valor de la profundidad inicial de iteración, ya que al explorar el
espacio en búsqueda de la mejor solución, puede existir sectores donde los residuos
sean mayores y ‘bloqueen’ la búsqueda en esa dirección. Un sector probable, son las
inmediaciones a los límites de capas en dirección ascendente, ya que allí por la ley
de Snell, los rayos directos tienden a ser muy ‘rasantes’, especialmente hacia el
borde de la Red de estaciones y los residuos pueden aumentar, deteniendo la
búsqueda en dicha dirección. Es claro que éste problema puede aumentar
(disminuir) en la medida que el número de capas aumente (disminuya). La manera
sencilla de evitarlo, es el de ‘correr’ el sismo de interés con distintas profundidades
iniciales de iteración y escoger la mejor solución.
V1
V2
V2>V1

6. Tercer caso: Heterogeneidad Lateral.
Nuestro programa nos permite escoger un modelo de velocidades adicional y seleccionar las
estaciones, de tal modo que un conjunto de ellas sigan el modelo inicial y el resto el adicional. Esto
es interesante, ya que podemos simular una heterogeneidad lateral. Para tal efecto hemos
seleccionado nuestros sismos, siguiendo una línea horizontal, pasando por el cráter del Ruiz,
simulando de esta manera una falla, como lo muestra la figura siguiente:
c
OLLETA
Ejemplo ilustrativo sobre la influencia de una
red lineal en la localización de sismos.
En la figura a, se muestra la localización de los sismos
en el volcán Nevado del Ruiz (Colombia), durante los
meses de Marzo y Abril de 2013, utilizando toda la red
de sismógrafos y usando el Hypo71.
En la figura b, se ‘corrieron’ TODOS los sismos
anteriores, pero solamente con las lecturas de las
estaciones TOLDA, REFUGIO, BIS y RECIO, las cuales
aparecen en cuadros rojos. Estas estaciones se
disponen casi linealmente en una dirección cercana a
NorOeste-SurEste. Puede verse como una gran
cantidad de sismos de las fuentes norteñas, se
localizan ahora al SurOeste de la línea de estaciones y
de manera simétrica con respecto a ella. Se puede
observar adicionalmente, el alargamiento de las
fuentes en la misma dirección.
En la figura c, se incluyó adicionalmente, las lecturas
de la estación OLLETA. Puede verse, cómo la
localización mejora con relación al caso anterior,
aunque persiste el alargamiento de las fuentes.
TOLDA
REFUGIO
BIS
RECIO
c
a
b

7. El resultado que obtuvimos es el siguiente:
Podemos ver que los resultados de las localizaciones con el Hypo71, se desplazan hacia al Norte, o
sea, hacia el modelo más veloz como era de esperarse.
Cuarto caso: Mecanismos Focales.
En la ciencia, los problemas directos son aquellos que van de la Causa al Efecto o del Modelo a los
Datos. Los problemas inversos van en dirección contraria. Como ejemplo, supongamos que
La estaciones al Norte de la ‘falla’ siguen el modelo 1, que es
el más veloz. Las ubicadas al sur de la falla, siguen el modelo
2. Es importante recordar que primeramente ‘corrimos’
TODAS las estaciones con ambos modelos, FIJANDO las
soluciones para asegurarnos que los RMS eran nulos. Solo
después de realizar lo anterior, mezclamos los tiempos
teóricos, de acuerdo a la condición inicial y corrimos estas
lecturas con nuestro modelo por defecto.
Modelo 1
4.6 0.00
5.4 2.00
6.6 4.00
7.9 30.00
Modelo 2
3.6 0.00
4.4 2.00
6.0 4.00
7.9 30.00
Teniendo en cuenta el resultado anterior, podríamos especular,
al menos en primera aproximación, que la parte central de un
volcán, está constituída por una zona de baja velocidad y la
sismicidad que podría presentarse en sus límites, se desplazaría
hacia la parte más veloz, o sea hacia afuera de dicha zona, dando
la sensación, que su tamaño es mayor que el real, como se
muestra esquemáticamente en el dibujo a la derecha.
Zona de Baja
Velocidad
Localización original de
nuestros sismos teóricos,
con profundidad de 3 Km

8. tenemos un conjunto de capas paralelas, cada una con un valor de Vp determinado (modelo de
velocidades) y una red de estaciones en la superficie. Si consideramos un punto del espacio, basta
aplicar la ley de Snell para encontrar los tiempos de arribo a cada una de las estaciones. Este es un
problema directo. El problema inverso, es a partir de los tiempos de arribo, encontrar el punto en el
espacio causante de las ondas sísmicas (localización de un sismo). En Geología Estructural, cuando
tenemos una falla y sobre ella distinguimos la estría y el movimiento, podemos con la ayuda del
plano auxiliar, calcular el Mecanismo Focal y determinar los campos de compresión y distensión
(primeras polaridades). Este es un problema directo. En sismología hacemos lo contrario. A partir de
las primeras polaridades, tratamos de encontrar el Mecanismo Focal. Los problemas directos, se
caracterizan por tener UNA solución. Los inversos, por tener MUCHAS soluciones.
Puede verse entonces que en la búsqueda del Mecanismo Focal en Sismología, la idea es separar los
campos de polaridades compresivas y distensivas, por medio de dos planos perpendiculares, los
cuales corresponderían a la falla y al plano auxiliar, pero sin poder determinas cual es cual. Ahora
bien, la polaridad es un dato, obtenido de un sismograma y por lo tanto NO va a cambiar. La
proyección de la estación, en cambio, va a depender de si el rayo sísmico que tiene el menor
tiempo, es un rayo Directo o de Interfase.
El hecho que el rayo con menor tiempo sea el Directo o el de Interfase, va a depender del modelo
de velocidades, de la distancia epicentral de la estación con respecto al sismo y de la profundidad
obtenida. Para redes sísmicas de pequeña dimensión, con modelos de varias capas y profundidades
relativamente superficiales (observatorios Vulcanológicos), es posible obtener Mecanismos Focales
sustancialmente distintos, dependiendo de la solución seleccionada, ya que en una de ellas, ciertas
estaciones pueden tener como primer arribo, el rayo Directo, mientras en otra al rayo de Interfase y
por lo tanto sus proyecciones cambian mientras su polaridad permanece invariable.
Con nuestro programa tenemos la opción de escoger primeramente un Mecanismo Focal, luego
calculamos los tiempos teóricos, para una determinada profundidad. Sabemos que para realizar
dicho cálculo, el programa tiene en cuenta cuál es el rayo que tiene el menor tiempo y por lo tanto
podemos proyectar todas nuestras estaciones dentro del Mecanismo Focal escogido y seleccionar
la polaridad de la estación, dependiendo del campo (compresión o distensión) en que se encuentre
su proyección. La idea entonces es cambiar la profundidad del sismo sin cambiar las polaridades
obtenidas previamente y realizar de nuevo los cálculos teóricos y ver con el Hypo71 y el programa
Focmec, el Mecanismo Focal obtenido.
Escogemos como Mecanismo Focal, una falla estrictamente Normal con Rumbo Norte–Sur.
Tomamos como foco para los cálculos un ‘sismo’ en el centro de la red y 10 Km de profundidad de
tal modo que TODOS los rayos sean Directos. Calculamos los tiempos teóricos y proyectamos las
estaciones dentro de nuestro Mecanismo Focal de falla Normal tomando cada estación la polaridad
Proyección del rayo de Interfase Proyección del rayo de Directo

9. de acuerdo a si su proyección ‘cae’ en el campo de compresión o distensión. Corremos estos datos
de modo fijo con el Hypo71 y calculamos el mecanismo focal con el Focmec. Posteriormente
cambiamos la profundidad a 3 Km y realizamos lo mismo, sin cambiar las polaridades. Se
obtuvieron los siguientes resultados:
En la primera figura puede verse nuestro mecanismo original de Falla Normal con cero errores y
todos los rayos directos. En la segunda, la mayoría de estaciones tienen al rayo de interfase como
primer arribo, lo que puede verse en el mecanismo, ya que se disponen en un círculo, el cual tiene
como proyección, el ángulo crítico. El mecanismo obtenido es esencialmente el de una falla Inversa
con rumbo Este-Oeste y con 2 errores entre 20 datos, lo que es una solución muy aceptable.
De todo lo anterior puede verse la importancia de ‘experimentar’ con un programa de computador
para mejor entender los resultados emanados por un programa localizador como el Hypo71, el cual
tiene muy buena confiabilidad, pero como sucede con todos los procesos inversos, no está exento
de dificultades, las cuales se irán minimizando, en la medida que se mejore el conocimiento de
todos los parámetros involucrados. Definitivamente la Sismología es ………..una SODA!!
El Focmec.exe, es un programa libre para calcular el Mecanismo
Focal a partir de las polaridades. Es común que el resultado
contenga varias soluciones para los planos, pero en este caso se
puede ver que la solución está bien constreñida por la
disposición de las proyecciones de las polaridades. Como el
sismo teórico se encuentra en el centro de la red de estaciones,
varias de ellas son simétricas con respecto al sismo, por lo que
sus rayos tienen la misma geometría y aparecen confundidos en
el dibujo superior. El Modelo de velocidades utilizado, es el
mismo Modelo por Defecto.
rayos Directos
Rayos de Interfase
errores