Este documento explica el método de costos mínimos para resolver problemas de transporte, el cual encuentra una solución factible más rápidamente que otros métodos. Se provee un ejemplo de problema de transporte que es resuelto usando tablas de transporte y el software WinQSB, encontrando que la mejor ruta tiene un costo de 31 km. Adicionalmente, se discuten las ventajas y desventajas del método.
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Metodo de costos_minimos
1. Método de Costos Mínimos
Unidad V
Lic. Adm. Juan Carlos Acevedo Matamoros
2. RESUMEN
• Esta presentación explicara como descubrir una solución factible,
para un problema de transporte por medio del Método de Costo
Mínimo. En el cual se utilizara como ejemplo el problema de los
apuntes proporcionados por el profesor. Asimismo se explicara el
problema por medio del uso del software WinQSB (Network
Modeling)
3. INTRODUCCIÓN
• El Método de Costos Minímos (previamente desconocido) ayudará
a llegar a la solución factible al problema de forma más rápida, el
alumno no posee conocimiento previo acerca de este método, solo
se conoce el método de la Esquina Noreste.
4. JUSTIFICACIÓN
• Un ingeniero requiere conocer diferentes tipos de métodos, y saber
utilizarlos en diferentes tipos de situaciones, dependiendo del
problema de transporte que se le presente, este deberá tener el
criterio para utilizar el que mas convenga.
5. OBJETIVOS
• Como objetivo principal, se debe de analizar, comprender y
solucionar el problema de transporte por el método de costos
mínimos e identificar los distintos escenarios y campos de
aplicación.
6. PROBLEMAS A RESOLVER
• Se desconoce el Método para obtener la respuesta a los problemas
de transporte.
7. CASOS DE APLICACIÓN
• La programación lineal entera por método heurístico puede ser
utilizado en todo tipo de problemas en los cuales no puede haber
valores decimales en las variables de decision.
9. PROBLEMA
PROYECTO UBICACIÓN CARGAS DE CAMION
REQUERIDAD
SEMANALMENTE
A AGUASCALIENTES 72
B GUADALAJARA 102
C SAN LUIS POTOSI 41
TOTAL 215
PROYECTO UBICACIÓN CANTIDAD DISPONIBLE POR
SEMANA DE CARGAS DE
CAMIÓN
W ZACATECAS 56
X OJUELOS 82
Y TEOCALTICHE 77
TOTAL 215
Demanda
Oferta
10. PASOS
• Armado de tabla de transporte
• Desarrollo de una solución inicial
• Determinar costo de la primera solución
• Probar si la solución puede mejorarse “Punto de apoyo”
• Desarrollar la solución mejorada
• Interpretar respuesta
11. • Siguiendo nuestra formula tenemos que n= 4, ya que se tienen 4
nodos diferentes, entonces sustituimos en nuestra formula.
• R=((4-1)!) 2 = 3
• Lo cual significa que se tendrán 6 posibles rutas o tours factibles.
Pero de estos, 3 serán simétricos, o sea que tendrán el mismo
valor que nuestras rutas factibles, a las cuales se les denominará,
Rutas Simétricas.
• Ahora procedemos a definir nuestras posibles rutas, sumando sus
valores, en este caso, las distancias entre cada uno de los nodos
dados.
12. • Nuestras Posibles Rutas serán :
A - B - D - C - A = 9 + 15 + 4 + 7 = 35 km
A - B - C - D - A = 9 + 10 + 4 + 8 = 31 km
A - C - B - D - A = 7 + 10 + 15 + 8 = 40 km
• En donde, al realizar las rutas obtendremos rutas simétricas, lo que
significa que son diferentes rutas pero con mismas distancias totales,
haciéndolas simétricas a nuestras Posibles Rutas.
A - D - C - B - A = 8 + 4 + 10 + 9 = 31 km
A - C - D - B - A = 7 + 4 + 15 + 9 = 35 km
A - D - B - C - A = 8 + 15 + 10 +7 = 40 km
13. • Después de definir todas nuestras rutas, podemos ver que hay 6
rutas factibles, si se recuerda, ya se sabia que se obtendrían 6
posibles resultados gracias a nuestra formula inicial. En donde, se
tienen 3 Rutas Simétricas
• Analizando las posibles rutas, vemos que la ruta con mejor o
menor distancia es la ruta
• A - B - C - D - A = 9 + 10 + 4 + 8 = 31 km
• Con simetria en
• A - D - C - B - A = 8 + 4 + 10 + 9 = 31 km
14. • Con esto podemos concluir que la mejor ruta sera una de estas dos
anteriores, y la mejor distancia será de 31 km.
• Ahora se procederá a verificar la respuesta obtenida utilizando el
Software WinQSB.
20. CONCLUSIÓN
• El método de costos mínimos puede resultar mas sencillo, ya que
nos saltamos varios pasos, y esto tiene sus ventajas, ya que lleva
casi directamente a la solución final, pero asimismo tiene sus
desventajas, ya que si necesitamos mas opciones, este método no
podrá otorgárnosla, y tendremos que utilizar otro método, si lo que
se busca es encontrar la solución rápidamente, definitivamente
será uno de los mejores métodos para hacerlo.
21. BIBLIOGRAFIA
Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman (2010). Introducción a la
Investigación de Operaciones McGraw Hill, (9), 562-570.
