CURSO DE TEORIA DE NUMEROS

1. NÚMEROS ABUNDANTES Y
DEFICIENTES
GRUPO N°2
CURSO: TEORÍA DE NÚMEROS Y SU DIDÁCTICA

2. SEGÚN LA HISTORIA

3. Pitágoras de Samos.- (s.VI a.C.)
- Pitágoras de Samos llamó número
deficiente al que es mayor que la suma
de sus divisores propios. Por ejemplo,
8 es deficiente, puesto que: 8 > 1 + 2 +
4 Así mismo, decía que un número era
abundante si era menor que la suma
de sus divisores propios. Por ejemplo,
12 es un número abundante, puesto
que: 12 < 1 + 2 + 3 + 4 + 6 Ejercicio:
¿Cuál es el siguiente número
deficiente? ¿Y el siguiente número

5. NÚMEROS DEFICIENTES
Es un número natural que es mayor que la suma de sus divisores propios exceptuándose a
Sí mismo.
Todos los números primos son
deficientes y también sus potencias
y los divisores propios de los
números defectivos y perfectos.
VIDEO
https://youtu.be/e6HAwlEg3uk

6. NÚMEROS ABUNDANTES
Un número se llama abundante si la suma de sus divisores es mayor al mismo.
TEOREMA Cualquier múltiplo de un número abundante
o perfecto es abundante, además posee
como mínimo tres factores primos.

7. EJEMPLOS
Por ejemplo:
24 es un número abundante
porque se cumple:
1+2+3+4+6+8+12 = 36 > 20.
Sólo existen 21 números abundantes
menores
que 100 y son todos pares.
El primer número abundante impar es el
945.
 Por ejemplo:
10 es un número deficiente
porque se cumple:
1+2+5 = 8 > 10.
Tómese en cuenta también que todos los
números primos son deficientes, dado que su
único divisor
exceptuando a sí mismo es el 1

8. NÚMERO PERFECTO

9. GRACIAS.

10. REFERENCIAS
http://slideplayer.es/slide/1079163/
https://es.slideshare.net/marcelruiz/teora-de-nmeros-presentation
https://valuevar.wordpress.com/2013/07/02/the-ternary-goldbach-conjecture/
LIBRO: MATEMÁTICAS APLICADAS Y RAZONAMIENTO - MILLER