2. Dos números se llaman amigables si la suma de
los divisores propios del primero da como
resultado el segundo y al revés, si la suma de los
divisores propios del segundo da como resultado
el primero.
Definición:
Números Amigables
3. Alrededor del año 850, Tabit Ibn Qurra (826-901) descubrió
una fórmula general para la cual se podían hallar números
amigos: si
Donde n >1 es entero y p , q , y r son números primos, entonces
Son un par de números amigos.
Números Amigables
4. Ejemplo:
220 y 284 son número amigables, esto se debe a
que los divisores propios ( son todos los divisores
excepto el mismo ) de 220 son:
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, la suma de
estos números es 284 y 2, 4, 71, 142 son los
divisores propios de 284 y su suma es igual a 220.
Números Amigables
5. Solución:
Todos los números son amigables.
Analiza las siguientes parejas de números y
determina cuales son amigables y cuales no.
Ejercicio
1,184 y 1,210
2,620 y 2,924
6,232 y 6,368
17,296 y 18,416
Números Amigables
