MANUAL_PLAXIS.pdf

Versión 8
Manual de Referencia
Editado por
R.B.J. Brinkgreve
Delft University of Technology & PLAXIS b.v., Países Bajos
Con la colaboración de
R. Al-Khoury
K.J. Bakker
P.G. Bonnier
W. Broere
H.J. Burd
G. Soltys
P.A. Vermeer
J. M. Gesto
A. Gens
.DOC Den Haag
PLAXIS BV / DELFT / 2004

PLAXIS V8
Manual de Referencia
Marcas
Windows®
es una marca registrada de Microsoft Corp.
Copyright PLAXIS 2D de:
PLAXIS bv P.O. Box 572, 2600 AN DELFT, Países Bajos
Fax: + 31 15 257 3107; E-mail: info@plaxis.nl; Internet: http://www.plaxis.nl
El presente manual no puede ser reproducido, ni en su totalidad ni parcialmente, por fotocopia, por impresión
ni por ningún otro medio, sin el permiso por escrito de PLAXIS bv
Publicado y distribuido por
PLAXIS b.v. P.O. Box 572, 2600 AN DELFT, Países Bajos
Fax: + 31 15 257 3107; E-mail: info@plaxis.nl; Internet: http://www.plaxis.nl
ISBN 90-808079-8-2
© 2004 PLAXIS bv

ÍNDICE DE MATERIAS
i
ÍNDICE DE MATERIAS
1 Introducción .................................................................................................1-1
2 Información general ....................................................................................2-1
2.1 Unidades y convenio de signos..............................................................2-1
2.2 Tratamiento de los ficheros....................................................................2-3
2.3 Introducción de datos.............................................................................2-4
2.4 Opciones de ayuda.................................................................................2-4
3 Introducción de datos y pre-procesador ....................................................3-1
3.1 El programa de introducción de datos (input)........................................3-1
3.2 El menú de introducción de datos (input) ..............................................3-4
3.2.1 Lectura de un proyecto existente................................................3-7
3.2.2 Configuración general................................................................3-7
3.3 Geometría.............................................................................................3-12
3.3.1 Puntos y líneas .........................................................................3-13
3.3.2 Placas .......................................................................................3-14
3.3.3 Articulaciones y muelles de rotación .......................................3-16
3.3.4 Geomallas ................................................................................3-17
3.3.5 Interfaces..................................................................................3-19
3.3.6 Anclajes de nodo a nodo ..........................................................3-22
3.3.7 Anclajes con un extremo fijo ...................................................3-23
3.3.8 Túneles.....................................................................................3-23
3.4 Cargas y condiciones de contorno .......................................................3-29
3.4.1 Prescripción de desplazamientos..............................................3-29
3.4.2 Fijaciones.................................................................................3-30
3.4.3 Fijaciones estándar...................................................................3-31
3.4.4 Cargas repartidas......................................................................3-32
3.4.5 Cargas puntuales ......................................................................3-33
3.4.6 Fijaciones de rotación ..............................................................3-34
3.4.7 Drenes......................................................................................3-34
3.4.8 Pozos........................................................................................3-34
3.5 Propiedades de los materiales ..............................................................3-35
3.5.1 Modelización del comportamiento del suelo ...........................3-37
3.5.2 Conjuntos de datos para materiales tipo suelo e interfaces......3-38
3.5.3 Modelos constitutivos de los materiales...................................3-40
3.5.4 Conjuntos de datos para geomallas..........................................3-59
3.5.5 Conjuntos de datos para anclajes .............................................3-59
3.5.6 Asignación de conjuntos de datos a los componentes de la
geometría .............................................................................................3-60
3.6 Generación de la malla.........................................................................3-61
3.6.1 Tipo básico de elemento ..........................................................3-62
3.6.2 Grado de refinamiento global...................................................3-62
3.6.3 Refinamiento global.................................................................3-63

MANUAL DE REFERENCIA
ii PLAXIS V8
3.6.4 Grado de refinamiento local.....................................................3-63
3.6.5 Refinamiento local...................................................................3-63
3.6.6 Prácticas aconsejables para la generación de mallas................3-64
3.7 Condiciones iniciales...........................................................................3-64
3.8 Condiciones iniciales referentes al flujo..............................................3-64
3.8.1 Peso del agua ...........................................................................3-65
3.8.2 Niveles freáticos ......................................................................3-66
3.8.3 Condiciones de contorno referentes al flujo.............................3-70
3.8.4 Generación de presiones de agua.............................................3-73
3.8.5 Cálculo del flujo estacionario ..................................................3-75
3.8.6 Contornos impermeables en análisis de consolidación...........3-78
3.9 Configuración de la geometría inicial..................................................3-79
3.9.1 Desactivación de cargas y objetos geométricos.......................3-79
3.9.2 Visión o reasignación de los conjuntos de datos......................3-80
3.9.3 Generación de tensiones iniciales (procedimiento K0) ............3-80
3.10 Inicio de los cálculos ...........................................................................3-83
4 Cálculos ........................................................................................................4-1
4.1 El programa de cálculos.........................................................................4-1
4.2 El menú de cálculos...............................................................................4-3
4.3 Definición de una fase de cálculo..........................................................4-4
4.3.1 Inserción y eliminación de fases de cálculo...............................4-5
4.4 Consideraciones generales acerca de los cálculos .................................4-6
4.4.1 Identificación y ordenación de la fases......................................4-7
4.4.2 Tipos de cálculos .......................................................................4-7
4.5 Procedimientos de aplicación de las cargas por pasos.........................4-10
4.5.1 Procedimientos de tamaño automático de los pasos ................4-10
4.5.2 Nivel último de avance de la carga..........................................4-11
4.5.3 Número de pasos de avance de la carga...................................4-12
4.5.4 Aplicación de pasos de tiempo automáticos (consolidación)...4-13
4.6 Parámetros de control del cálculo........................................................4-13
4.6.1 Parámetros de control de los procedimientos iterativos...........4-16
4.6.2 Introducción de la carga...........................................................4-21
4.7 Construcción por etapas.......................................................................4-26
4.7.1 Cambios en la configuración de la geometría..........................4-27
4.7.2 Activación y desactivación de dominios o de objetos estructurales
4-28
4.7.3 Activación o modificación de cargas.......................................4-29
4.7.4 Prescripción de desplazamientos .............................................4-31
4.7.5 Reasignación de conjuntos de datos.........................................4-32
4.7.6 Aplicación de una deformación volumétrica a un dominio de
suelo 4-33
4.7.7 Aplicación de esfuerzos de pretensado a los anclajes..............4-33
4.7.8 Aplicación de una contracción a al revestimiento de un túnel.4-34
4.7.9 Cambio de la distribución de presiones de agua......................4-34
4.7.10 Paso nulo plástico (plastic nil-step) .........................................4-36

ÍNDICE DE MATERIAS
iii
4.7.11 Construcción por etapas con Σmstage<1 .................................4-36
4.7.12 Cálculo de construcción por etapas no finalizado....................4-38
4.8 Multiplicadores de carga......................................................................4-39
4.8.1 Multiplicadores de carga estándar............................................4-40
4.8.2 Otros multiplicadores y parámetros de cálculo........................4-42
4.9 Reducción fi-c (phi-c-reduction)..........................................................4-43
4.10 Análisis con actualización de malla (updated mesh) ...........................4-45
4.11 Visión previa de una etapa de construcción.........................................4-47
4.12 Selección de puntos para curvas ..........................................................4-47
4.13 Ejecución del proceso de cálculo.........................................................4-48
4.13.1 Inicio del proceso del cálculo...................................................4-49
4.13.2 Proyectos múltiples..................................................................4-49
4.13.3 El gestor de cálculos ................................................................4-49
4.13.4 Cancelación de un cálculo........................................................4-50
4.14 Resultados generados durante los cálculos ..........................................4-50
4.15 Selección de fases de cálculo para revisar los resultados.....................4-53
4.16 Ajuste de los datos iniciales efectuado entre cálculos..........................4-53
4.17 Comprobaciones automáticas de los errores........................................4-54
5 Post-proceso de los resultados.....................................................................5-1
5.1 El programa de resultados (output)........................................................5-1
5.2 El menú del programa de resultados......................................................5-2
5.3 Selección de pasos en la fase de análisis de los resultados ....................5-5
5.4 Deformaciones (deformations) ..............................................................5-6
5.4.1 Malla deformada........................................................................5-6
5.4.2 Desplazamientos totales, horizontales y verticales ....................5-6
5.4.3 Desplazamientos incrementales .................................................5-7
5.4.4 Deformaciones totales................................................................5-7
5.4.5 Deformaciones cartesianas.........................................................5-7
5.4.6 Deformaciones incrementales....................................................5-8
5.4.7 Incrementos de deformaciones cartesianas ................................5-8
5.5 Tensiones ...............................................................................................5-8
5.5.1 Tensiones efectivas ....................................................................5-9
5.5.2 Tensiones totales......................................................................5-10
5.5.3 Tensiones efectivas cartesianas................................................5-10
5.5.4 Tensiones totales cartesianas ...................................................5-10
5.5.5 Grado de sobreconsolidación...................................................5-11
5.5.6 Puntos plásticos........................................................................5-11
5.5.7 Presiones intersticiales activas.................................................5-12
5.5.8 Excesos de presión intersticial .................................................5-12
5.5.9 Altura piezométrica..................................................................5-13
5.5.10 Campo de caudales específicos................................................5-13
5.5.11 Grado de saturación .................................................................5-13
5.6 Estructuras e interfaces ........................................................................5-14
5.6.1 Placas .......................................................................................5-14
5.6.2 Geomallas ................................................................................5-15
5.6.3 Interfaces..................................................................................5-15

iv PLAXIS V8
5.6.4 Anclajes ...................................................................................5-16
5.7 Tablas de resultados.............................................................................5-16
5.8 Distribución de variables a lo largo de una sección transversal...........5-17
5.9 Otros datos...........................................................................................5-19
5.9.1 Información general del proyecto ............................................5-19
5.9.2 Datos de los materiales ............................................................5-19
5.9.3 Multiplicadores y parámetros de cálculo .................................5-19
5.9.4 Gráfico de conectividad...........................................................5-20
5.9.5 Contracción..............................................................................5-20
5.9.6 Descripción general de los dispositivos para ver los gráficos..5-21
5.10 Generación de informes.......................................................................5-21
5.11 Exportación de datos............................................................................5-23
6 Curvas de carga-desplazamiento y trayectorias de tensiones..................6-1
6.1 El programa de curvas ...........................................................................6-1
6.2 El menú del programa de curvas............................................................6-2
6.3 Generación de curvas.............................................................................6-3
6.4 Múltiples curvas en un solo gráfico.......................................................6-7
6.5 Regeneración de curvas .........................................................................6-7
6.6 Opciones de formato..............................................................................6-8
6.6.1 Configuración de las curvas.......................................................6-8
6.6.2 Configuración del marco .........................................................6-10
6.7 Visionado de leyendas.........................................................................6-12
6.8 Visionado de tablas..............................................................................6-12
7 Referencias ...................................................................................................7-1
Índice
Apéndice A – Generación de tensiones iniciales
Apéndice B – Estructura del programa y de los ficheros de datos

INTRODUCCIÓN
1-1
1 INTRODUCCIÓN
PLAXIS es un programa de ordenador de elementos finitos bidimensionales diseñado
específicamente para la realización de análisis de deformación y estabilidad de
problemas geotécnicos. Las situaciones modelizables corresponden a problemas de
deformación plana o con axisimetría. El programa utiliza una interfaz gráfica que
permite a los usuarios generar rápidamente un modelo geométrico y una malla de
elementos finitos basada en una sección transversal vertical representativa del problema
que se trate. Es necesario que los usuarios estén familiarizados con el entorno Windows.
Para obtener un conocimiento operativo rápido de las características principales de
PLAXIS, se recomienda a los usuarios ejercitarse con los ejemplos que se recogen en el
Manual Tutorial.
El Manual de Referencia va destinado a los usuarios que desean obtener una
información más detallada acerca de las características del programa. En el manual se
tratan temas que no han sido expuestos de una forma exhaustiva en el Manual Tutorial .
El Manual de Referencia contiene también detalles prácticos acerca de la manera de
utilizar el programa PLAXIS en una amplia variedad de problemas.
La interfaz de usuario está constituido por cuatro subprogramas (Input (Entrada),
Calculations (Cálculos), Output (Resultados) y Curves (Curvas)). Los contenidos del
presente Manual de Referencia están organizados de acuerdo con esos subprogramas y
con sus respectivas opciones tal como aparecen en los correspondientes menús. El
presente manual no contiene información detallada acerca de los modelos constitutivos,
las formulaciones de elementos finitos o los algoritmos de resolución de sistemas no
lineales utilizados en el programa. Para una información detallada sobre todos estos
temas los usuarios pueden consultar las referencias que se indican en el capítulo 7, el
Manual Científico y el Manual de Modelos de Materiales.

1-2 PLAXIS V8

INFORMACIÓN GENERAL
2-1
2 INFORMACIÓN GENERAL
Antes de describir las características específicas de cada una de las cuatro partes de la
interfaz de usuario de PLAXIS, se dedica este primer Capítulo al tratamiento de los
aspectos más generales comunes a todas las partes del programa.
2.1 UNIDADES Y CONVENIO DE SIGNOS
Unidades
Es importante en todo análisis adoptar un sistema de unidades coherente. Antes de la
introducción de la geometría deberá seleccionarse un conjunto adecuado de unidades
básicas a partir de una lista de unidades estándar. Las unidades básicas comprenden una
unidad para la longitud, otra para la fuerza y otra para el tiempo. Las unidades a utilizar
se determinan en la ventana General settings del programa de Input. En la Tabla 2.1 se
facilita una descripción de todas las unidades disponibles y los factores de conversión
con respecto a las unidades por defecto, que se indican entre corchetes ([]). El resto de
datos deberá ajustarse al sistema de unidades seleccionado y los resultados deberán ser
interpretados en términos de este mismo sistema. A partir del conjunto de unidades
básicas, la unidad apropiada para la introducción de un parámetro en particular se
encuentra por lo general indicada detrás del recuadro de edición o, cuando se utilizan
tablas de introducción, encima de la columna correspondiente. De esta manera se
reducen los errores debidos a la introducción de datos expresados en unidades
equivocadas. En todos los ejemplos que se facilitan en los manuales de PLAXIS, se
utilizan las unidades por defecto.
Tabla 2.1 Unidades disponibles y factor de conversión a las unidades por defecto
Longitud Conversión Fuerza Conversión Tiempo Conversión
mm = 0.001 m N = 0.001 kN s (seg.) = 1/86400 día
[m] = 1 m [kN] = 1 kN minuto = 1/1440 día
in
(pulgada)
= 0.0254 m MN = 1000 kN h = 1/24 día
ft (pie) = 0.3048 m lb (libra) = 0.0044482 kN [día] = 1 día
klb
(kilolibra)
= 4.4482 kN
A continuación se indican las unidades de diferentes variables tal como se utilizan en el
sistema de unidades estándar y en el sistema británico de medida:

2-2 PLAXIS V8
Estándar Británico
Unidades básicas: Longitud metro [m] pie [ft]
Fuerza kilonewton [kN] kilolibra [klb]
Tiempo día [día] segundo [sec]
Geometría: Coordenadas [m] [ft]
Desplazamientos [m] [ft]
Propiedades de los
materiales: Módulo de Young [kPa] = [kN/m2
] [kips] = [klb/sq ft]
Cohesión [kPa] [kips]
Ángulo de fricción [grado] [deg.]
Ángulo de dilatancia [grado] [deg.]
Peso unitario [kN/m3
] [klb/cu ft]
Permeabilidad [m/día] [ft/sec]
Fuerzas y tensiones : Cargas puntuales [kN] [klb]
Cargas lineales [kN/m] [klb/ft]
Cargas repartidas [kPa] [kips]
Tensiones [kPa] [kips]
La unidades generalmente se utilizan solo como una referencia para el usuario pero,
hasta cierto punto, el cambio de las unidades básicas en los General settings dará lugar a
la conversión automática de los valores de entrada existentes a las nuevas unidades. Esto
se aplica a los parámetros de los conjuntos de datos de materiales y a otras propiedades
de los materiales en el programa de Input. No se aplica a los valores de entrada
relacionados con la geometría, tales como los datos geométricos, las cargas, los
desplazamientos prescritos o los niveles freáticos, ni a ningún valor fuera del programa
de Input. Si el usuario tiene la intención de utilizar un sistema de unidades diferente en
un proyecto ya existente, tiene que modificar de forma manual todos los datos
geométricos y volver a efectuar todos los cálculos.
En un análisis de deformación plana, las fuerzas calculadas resultantes de los
desplazamientos prescritos representan fuerzas por unidad de longitud en la dirección
perpendicular al plano (dirección z; véase la Figura 2.1). En un análisis axisimétrico, las
fuerzas calculadas (Fuerza-X, Fuerza-Y) son aquellas que actúan sobre el contorno de un
círculo que abarca un ángulo de 1 radián. Por lo tanto, con el fin de obtener las fuerzas
correspondientes al problema completo, dichas fuerzas deberán ser multiplicadas por un
factor de 2π. Todos los demás resultados correspondientes a problemas axisimétricos se
dan por unidad de anchura y no por radián.

2-3
Convenio de signos
La generación de un modelo de elementos finitos en dos dimensiones en PLAXIS está
basada en un modelo geométrico. Este modelo geométrico se crea en el plano x-y del
sistema de coordenadas global (Figura 2.1), mientras que la dirección z es la dirección
perpendicular al plano. En el sistema de coordenadas global, la dirección z positiva
apunta hacia el usuario.
Aún cuando la versión 8 del PLAXIS es un programa en 2D, las tensiones están basadas
en el sistema de coordenadas cartesiano en 3D que se muestra en la Figura 2.1. En un
análisis de deformación plana, σzz es la tensión perpendicular al plano xy. En un análisis
axisimétrico, x representa la coordenada radial, y representa la coordenada axial y z
representa la dirección tangencial. En este caso, σxx representa la tensión radial y σzz
representa la tensión circunferencial.
σyy
σxx
σzz
σzx
σzy
σxz
σxy
σyx
σyz
x
y
z
Figura 2.1 Sistema de coordenadas y representación de las componentes positivas de
tensión.
En la salida de resultados, se considera siempre que cualquier esfuerzo o tensión de
compresión - incluyendo la presión intersticial - es negativa, mientras que los esfuerzos
y las tensiones de tracción se consideran positivos. En la Figura 2.1 se muestran las
direcciones de las tensiones positivas.
2.2 TRATAMIENTO DE LOS FICHEROS
En PLAXIS todo el tratamiento de ficheros se efectúa utilizando una versión modificada
del gestor de ficheros general de Windows®
(Figura 2.2).
Con el gestor de ficheros resulta posible buscar ficheros en cualquier directorio
admisible del entorno del ordenador (y de la red). El fichero principal utilizado para
almacenar información de un proyecto PLAXIS tiene un formato estructurado y se
denomina <project>.PLX, en donde <project> es el título del proyecto. Además de este
fichero, se guardan datos adicionales en múltiples ficheros del subdirectorio
<project>.DTA. Por lo general no es necesario entrar en dicho directorio, dado que no
es posible la lectura de ficheros individuales del mismo.

2-4 PLAXIS V8
Figura 2.2 Gestor de ficheros de PLAXIS
Si se selecciona un fichero de proyecto PLAXIS (*.PLX) aparece en el gestor de ficheros
una representación de la geometría del mismo. Con ello se pretende facilitar al usuario
un reconocimiento rápido y fácil de sus proyectos.
2.3 INTRODUCCIÓN DE DATOS
En PLAXIS la introducción de datos se efectúa por medio del ratón y del teclado. En
general, se puede establecer una distinción entre cuatro tipos de datos de entrada:
• La introducción de objetos geométricos(p. e. dibujar una capa de suelo)
• La introducción de texto (p. e. introducir el nombre del proyecto)
• La introducción de valores (p. e. introducir los parámetros del modelo)
• La introducción de selecciones (p. e. elegir un modelo de suelo)
El ratón se utiliza por lo general para fines de dibujo y de selección, mientras que se
emplea el teclado para introducir textos y valores. Los procedimientos de introducción
se describen en detalle en la Sección 2.3 del Manual Tutorial.
2.4 OPCIONES DE AYUDA
Para informar al usuario acerca de las diversas características del programa, la interfaz
de usuario dispone de varias opciones de ayuda. La ayuda en general puede ser activada
seleccionando las opciones del menú Help. Activando el icono de Help en una ventana o
pulsando la tecla <F1> en el teclado, se activan las opciones de ayuda correspondientes
a cada contexto concreto. Al pulsar el botón de Help, se obtiene información general

2-5
acerca de una ventana o característica en particular, mientras que pulsando la tecla <F1>
se obtiene información específica acerca de un parámetro en particular.
Muchos de los elementos funcionales del programa se encuentran disponibles en forma
de iconos en una barra de herramientas. Cuando el cursor del ratón se coloca sobre un
icono durante más de un segundo, aparece una breve descripción (‘pista’) en una
banderola amarilla que indica la función del icono.

2-6 PLAXIS V8

INTRODUCCIÓN DE DATOS Y PRE-PROCESADOR
3-1
3 INTRODUCCIÓN DE DATOS Y PRE-PROCESADOR
Para llevar a cabo un análisis de elementos finitos utilizando PLAXIS, el usuario debe
crear una malla de elementos finitos y especificar las propiedades de los materiales y las
condiciones de contorno. Todo ello se lleva a cabo en el programa de introducción de
datos (Input). Para generar una malla de elementos finitos, el usuario debe crear un
modelo geométrico compuesto por puntos, líneas y otros componentes en las dos
dimensiones del plano x-y. La generación de la malla y de sus propiedades y la
imposición de las condiciones de contorno a nivel de elemento es ejecutada de forma
automática por el generador de mallas PLAXIS basándose en la introducción del modelo
geométrico. Los usuarios pueden también retocar la malla de elementos finitos con el fin
de obtener un mallado óptimo. La parte final de la introducción de datos comprende la
generación de las presiones de agua y de las tensiones efectivas que definen el estado
inicial.
Cuando se crea un modelo geométrico en el programa Input, se sugiere que se
seleccionen los diferentes elementos de entrada en el orden que viene dado por la
segunda barra de herramientas (de izquierda a derecha). En primer lugar conviene
dibujar el contorno geométrico, a continuación se añaden los diferentes estratos, luego
los objetos estructurales, las capas de construcción, las condiciones de contorno y, por
último, las cargas. Utilizando este procedimiento, la segunda barra de herramientas
actúa como una guía para el uso del programa Input y asegura que todos los elementos
de entrada necesarios son tratados debidamente. Desde luego, no todas las opciones de
entrada tienen por qué ser requeridas para un análisis en particular. Por ejemplo, algunos
objetos estructurales o tipos de cargas podrían no ser utilizados cuando la única carga
que se considera es la debida al peso propio del suelo; también se puede obviar la
generación de presiones del agua si la situación es completamente seca, u omitir la
generación de tensiones iniciales si se pretende que éstas se calculen por medio de la
aplicación de la carga gravitatoria. Sin embargo, al seguir la barra de las herramientas el
usuario tiene un recordatorio de las diferentes opciones de introducción de datos de las
que dispone y podrá seleccionar aquellos que sean de su interés. Asimismo, PLAXIS
facilitará también mensajes de advertencia si alguno de los datos de entrada necesarios
no ha sido especificado. Al modificar un modelo existente, es importante tener en cuenta
que la malla de elementos finitos y, si procede, las condiciones iniciales deben ser
regeneradas para que sean concordantes con el modelo actualizado. Esto también se
comprueba en PLAXIS. Siguiendo estos procedimientos, el usuario puede tener la
confianza de que obtendrá un modelo de elementos finitos coherente.
3.1 EL PROGRAMA DE INTRODUCCIÓN DE DATOS (INPUT)
Este icono representa el programa de introducción de datos (Input). Este
programa contiene todos los dispositivos necesarios para crear y modificar un
modelo geométrico, así como para generar la correspondiente malla de
elementos finitos y las condiciones de contorno. La generación de las condiciones
iniciales se efectúa fuera del programa Input (Módulo de condiciones iniciales). Nos

3-2 PLAXIS V8
centraremos en primer lugar en la creación de un modelo geométrico y de una malla de
elementos finitos (Módulo de creación de la geometría).
Toolbar (General)
Main Menu
Toolbar (Geometry)
Ruler
Draw area
Ruler
Origin
Manual Input Cursor position indicator
Toolbar (General)
Main Menu
Toolbar (Geometry)
Ruler
Draw area
Ruler
Origin
Manual Input Cursor position indicator
Figura 3.1 Ventana principal del programa de introducción de datos (Input) (Módulo de
creación de la geometría)
En el inicio del programa de introducción de datos (Input) aparece un recuadro de
diálogo en el que debe indicarse si se prefiere seleccionar un proyecto ya existente o
crear uno nuevo. Cuando se selecciona “Proyecto nuevo” (New project), aparece la
ventana de la configuración general (General settings), en la que pueden definirse los
parámetros del modelo básico del nuevo proyecto (Sección 3.2.2 Configuración
general).
Cuando se selecciona un proyecto ya existente (Existing project), el recuadro de diálogo
permite una selección rápida de uno de los cuatro proyectos más recientes. Si hay que
seleccionar un proyecto existente que no se encuentra en la lista, se puede hacer uso de
la opción <<<More files>>>. Como resultado de ello, aparece el gestor de ficheros, lo
cual permite al usuario navegar por todos los directorios disponibles y seleccionar el
fichero de proyecto PLAXIS que desee (*.PLX). Una vez efectuada la selección de un
proyecto ya existente, el correspondiente modelo geométrico aparece presentado en la
ventana principal.
La ventana principal del programa de introducción de datos (Input) contiene los
elementos siguientes (Figura 3.1):

3-3
El menú de introducción de datos:
El menú Input contiene todos los elementos de introducción y dispositivos para
las operaciones del programa Input. La mayor parte de los elementos se
encuentran también disponibles como iconos en la barra de las herramientas.
La barra de herramientas (General):
Esta barra de herramientas contiene los botones para las acciones generales
tales como las operaciones con los discos, la impresión, el uso del zoom o la
selección de objetos. Contiene también los iconos para iniciar los otros
subprogramas (Calculations, Output, Curves).
La barra de herramientas (Geometría):
Esta barra de herramientas contiene los iconos para las acciones que están
relacionadas con la creación de un modelo geométrico. Los iconos están
ordenados de forma tal que, por regla general, siguiéndolos en orden de
izquierda a derecha se obtiene como resultado un modelo completamente
definido.
Las reglas (Rulers):
A la izquierda y en la parte superior de la zona de dibujo hay unas reglas que
indican las coordenadas físicas x e y del modelo geométrico. Esto permite una
visión directa de las dimensiones geométricas. Las reglas pueden ser
desactivadas en el submenú View. Cuando se hace clic en las reglas, aparece la
ventana General settings en la que se pueden modificar las dimensiones del
modelo geométrico.
La zona de dibujo (Draw area):
La zona de dibujo es la hoja sobre la cual se crea y se modifica el modelo
geométrico. La creación y la modificación de un modelo geométrico se lleva a
cabo principalmente por medio del ratón, pero en el caso de algunas opciones
se encuentra disponible una introducción directa desde el teclado (véase más
adelante, Introducción manual). La zona de dibujo puede ser utilizada de la
misma manera que en un programa convencional de dibujo. La cuadrícula de
pequeños puntos de la zona de dibujo puede ser utilizada para ir a posiciones
determinadas.
Ejes:
Si el origen físico se encuentra dentro del margen de las dimensiones dadas, se
encontrará representado por un pequeño círculo en el que los ejes x e y
aparecen indicados por medio de flechas. La indicación de los ejes puede ser
desactivada en el submenú View.

3-4 PLAXIS V8
Introducción manual:
Si el dibujo con el ratón no proporciona la exactitud deseada, se puede utilizar
la opción de Introducción manual ( Manual input). Los valores
correspondientes a las coordenadas x e y pueden ser introducidos mediante el
teclado; ambas coordenadas deberán ir separadas por un espacio (valor de x
<espacio> valor de y). La introducción manual puede utilizarse con todos los
objetos salvo en el caso de las articulaciones (Hinges) y de las fijaciones de
rotación (Rotation fixities).
En lugar de la introducción de coordenadas absolutas, se pueden dar
incrementos con respecto al punto anterior tecleando una @ directamente
delante del valor (@valor de x <espacio> @valor de y).
Además de la introducción de las coordenadas, los puntos de la geometría
existente pueden ser seleccionados por su número.
Indicador de la posición del cursor:
El indicador de la posición del cursor proporciona la posición actual del cursor
del ratón tanto en unidades físicas (coordenadas x ,y) como en píxeles de la
pantalla.
3.2 EL MENÚ DE INTRODUCCIÓN DE DATOS (INPUT)
El menú principal del programa de introducción de datos contiene submenús
desplegables que cubren la mayor parte de las opciones destinadas a la gestión de
ficheros, la transferencia de datos, el visionado de gráficos, la creación de un modelo
geométrico, la generación de mallas de elementos finitos y la introducción de datos en
general. Puede establecerse una distinción entre el menú del módulo de creación de la
geometría y el menú del módulo de condiciones iniciales. En el módulo de creación de
la geometría, el menú está constituido por los submenús File, Edit, View, Geometry,
Loads, Materials, Mesh, Initial y Help. En el módulo de condiciones iniciales el menú
muestra los submenús File, Edit, View, Geometry, Generate y Help.
El submenú File:
New Para la creación de un proyecto nuevo. Aparece la ventana de
Configuración general (General settings).
Open Para abrir un proyecto ya existente. Aparece el fichero
solicitado.
Save Para guardar el proyecto actual bajo el nombre existente. Si
antes no se le ha dado un nombre, aparece el gestor de
ficheros.

3-5
Save as Para guardar el proyecto actual bajo un nuevo nombre.
Aparece el gestor de ficheros.
Print Para imprimir el modelo geométrico en una impresora
seleccionada. Aparece la ventana de impresión.
Work directory Para establecer el directorio por defecto en el que serán
guardados los ficheros de proyectos PLAXIS.
Import Para importar datos de geometría procedentes de otro tipo de
ficheros (Sección 3.2.1).
General settings Para definir los parámetros básicos del modelo (Sección 3.2.2)
(recent projects) Forma cómoda para abrir uno de los cuatro proyectos editados
más recientemente.
Exit Para salir del programa de introducción de datos.
El submenú Edit:
Undo Para restaurar un estado anterior del modelo geométrico
(después de un error de introducción). El uso repetitivo de la
opción undo (deshacer) está limitado a las 10 acciones más
recientes.
Copy Para copiar el modelo geométrico en la tablilla del Windows.
El submenú View:
Zoom in Para aplicar el zoom a una zona rectangular para una visión
más detallada. Después de la selección, la zona a la que se va a
aplicar el zoom debe ser indicada haciendo uso del ratón.
Pulsar el botón izquierdo del ratón en una esquina de la zona a
ampliar, mantener el botón pulsado y arrastrar el ratón hasta la
esquina opuesta de la zona a ampliar, soltando el botón a
continuación. El programa procederá a ampliar con el zoom la
zona seleccionada. La opción del zoom puede ser utilizada de
forma repetitiva.
Zoom out Para restaurar la visión a la forma en que estaba antes de la
acción de zoom más reciente.
Reset view Para restaurar la zona de dibujo completa
Table Para ver la tabla con las coordenadas x e y de todos los puntos
de la geometría. La tabla puede ser utilizada para ajustar las
coordenadas existentes.
Rulers Para mostrar u ocultar las reglas a lo largo de la zona de
dibujo.

3-6 PLAXIS V8
Cross hair Para mostrar u ocultar la retícula durante la creación de un
modelo geométrico.
Grid Para mostrar u ocultar la cuadrícula en la zona de dibujo.
Axes Para mostrar u ocultar las flechas que indican los ejes de las x
y de las y.
Snap to grid Para activar o desactivar el salto a los puntos regulares de la
cuadrícula.
Point numbers Para mostrar u ocultar los números de los puntos de geometría.
Chain numbers Para mostrar u ocultar los números de ‘cadena’ de los objetos
geométricos. Las 'cadenas' son grupos de objetos geométricos
similares que son dibujados en una sola acción de trazado sin
pulsar el botón derecho del ratón o la tecla de <Esc> en puntos
intermedios.
El submenú Geometry:
El submenú Geometry contiene las opciones básicas para la composición de un
modelo geométrico. Además de una línea geométrica normal, el usuario puede
seleccionar placas, geomallas, interfaces, anclajes, túneles,
articulaciones/muelles de rotación, drenes y pozos. Las diversas opciones de
este submenú se explican en detalle en la Sección 3.3.
El submenú Loads:
El submenú Loads contiene las opciones para añadir cargas y condiciones de
contorno al modelo geométrico. Las diversas opciones de este submenú se
explican en la Sección 3.4.
El submenú Materials:
El submenú Materials se utiliza para activar una base de datos para la creación
y la modificación de conjuntos de propiedades de los diferentes materiales
posibles, es decir, suelos e interfaces, placas, geomallas y anclajes. La
utilización de la base de datos y de los parámetros contenidos en ella se
describe en detalle en la Sección 3.5.
El submenú Mesh:
El submenú Mesh contiene las opciones para establecer el tipo de elemento,
para generar una malla de elementos finitos y para aplicar un refinamiento local
o global a la malla. Las opciones de este submenú se explican en detalle en la
Sección 3.6.

3-7
El submenú Initial:
El submenú Initial contiene la opción de pasar al módulo de definición de las
condiciones iniciales del programa de introducción de datos (Input).
El submenú Geometry del módulo de definición de las condiciones iniciales:
Este submenú contiene las opciones para la introducción del peso específico del
agua, trazar un nivel freático o crear unas condiciones de contorno adicionales
para el flujo o los análisis de la consolidación. Las opciones de este submenú se
explican en detalle en la Sección 3.8.
El submenú Generate del módulo de definición de las condiciones iniciales:
Este submenú contiene las opciones para generar las presiones del agua y las
tensiones efectivas iniciales. Las opciones de este submenú se explican en
detalle en las Secciones 3.8 y 3.9.
3.2.1 LECTURA DE UN PROYECTO EXISTENTE
Se puede leer un proyecto PLAXIS ya existente seleccionando la opción de Open en el
menú File. El directorio que aparece por defecto en el gestor de ficheros es el directorio
en el que se guardan todos los ficheros de programa durante la instalación. Este
directorio por defecto puede ser cambiado por medio de la opción Work directory del
menú File. En el gestor de ficheros, el tipo de fichero (Files of type) se establece por
defecto como 'PLAXIS (2D) project files (*.PLX)', lo que significa que el programa busca
los ficheros con la extensión .PLX. Después de la selección de un fichero de este tipo y
de hacer clic sobre el botón de Open, se presenta la geometría correspondiente en la
zona de dibujo.
Aún cuando la estructura de los ficheros de los proyectos de la Versión 8 del PLAXIS es
ligeramente diferente de los de la Versión 7, es posible seleccionar proyectos ‘antiguos’,
que se convierten de forma automática a la Versión 8.
También es posible la lectura de ficheros de geometrías de la serie M de GeoDelft
haciendo uso de la opción de importación (Import). En este caso, el tipo de fichero
(Files of type) deberá establecerse como 'M-series geometry files (*.GEO)'. Esta opción
sólo puede ser utilizada para la lectura de datos de la geometría; los datos del suelo no se
importan. Si se selecciona un fichero de este tipo y se hace clic sobre el icono de Open,
se leen los datos correspondientes y se presenta la geometría en la zona de dibujo. Esta
geometría se tratará como un modelo geométrico nuevo y no como una extensión de un
modelo existente. Si el número de puntos de la geometría es muy grande, es posible que
la opción no funcione correctamente.
3.2.2 CONFIGURACIÓN GENERAL
La ventana de configuración general (General settings) aparece cada vez que se inicia la
creación de un nuevo modelo y puede seleccionarse más adelante desde el submenú

3-8 PLAXIS V8
File. La ventana de General settings contiene las dos pestañas de Proyecto (Project) y
de Dimensiones (Dimensions). La pestaña Project contiene el nombre y la descripción
del proyecto, el tipo del modelo y los datos de aceleración. La pestaña de Dimensions
contiene las unidades básicas de longitud, fuerza y tiempo (Sección 2.1) y las
dimensiones de la zona de dibujo.
Figura 3.2 Ventana de configuración general (pestaña Project)
Modelo:
La Versión 8 del PLAXIS puede ser utilizada para llevar a cabo análisis de
elementos finitos en dos dimensiones. Los modelos de elementos finitos
pueden ser de Deformación plana (Plane strain) o Axisimétricos
(Axisymmetric). Se encuentran disponibles otros programas PLAXIS separados
para análisis en 3D. La configuración por defecto del parámetro Model es
Plane strain.
Se utiliza un modelo de Deformación plana (Plane strain) en el caso de
geometrías con una sección transversal (más o menos) uniforme para las que
pueda suponerse que los correspondientes estados tensionales y de cargas son
uniformes a lo largo de una determinada longitud perpendicular a la sección
transversal (dirección z). Los desplazamientos y deformaciones en la dirección
z se consideran nulos. Sin embargo, se tienen en cuenta completamente los
esfuerzos en la dirección z.
Se utiliza un modelo axisimétrico (Axisymmetric) en estructuras circulares con
una sección transversal radial (más o menos) uniforme y un esquema de carga
alrededor del eje central que permita suponer estados tenso-deformacionales

3-9
idénticos en cualquier dirección radial. Debe recordarse que en el caso
axisimétrico la coordenada x representa el radio y la coordenada y corresponde
al eje de simetría. No se pueden utilizar coordenadas x negativas.
La selección de Plane strain o de Axisymmetric da como resultado un modelo
de elementos finitos en dos dimensiones con sólo dos grados de libertad de
desplazamiento por nodo (dirección x e y).
x
y y
x
Figura 3.3 Ejemplo de un problema de deformación plana y de uno axisimétrico
Elementos:
El usuario puede seleccionar elementos triangulares de 6 nodos o de 15 nodos
(Figura 3.2) para modelar el suelo y otros dominios. El triángulo de 15 nodos
es el elemento por defecto. Proporciona una interpolación de cuarto orden para
los desplazamientos y la integración numérica implica doce puntos de Gauss
(puntos de evaluación de tensiones). En el caso del triángulo de 6 nodos, el
orden de interpolación es de dos y la integración numérica implica tres puntos
de Gauss. El tipo de elemento para los elementos estructurales e interfaces se
compatibiliza automáticamente con los de elementos bidimensionales que aquí
se describen.
El triángulo de 15 nodos es un elemento capaz de proporcionar una gran
exactitud que ha conseguido resultados de alta calidad en problemas difíciles
como por ejemplo en cálculos de hundimiento para suelos incompresibles
(Refs. 8, 12, 13). La utilización de triángulos de 15 nodos conduce a un
consumo relativamente elevado de memoria y a un rendimiento relativamente
lento de los cálculos y las operaciones. Por esa razón se dispone también de
elementos más simples.
El triángulo de 6 nodos es un elemento bastante exacto que da buenos
resultados en los análisis de estándar de deformación siempre y cuando se
utilice un número de elementos suficiente. Sin embargo, habrá que tener
cuidado con los modelos axisimétricos o en aquellas situaciones en las que
haya que tener en cuenta una (posible) rotura, como es el caso de cálculos de
capacidad portante o de análisis de seguridad por medio del método de phi-c-

3-10 PLAXIS V8
reduction (reducción fi-c). Las cargas de rotura y los factores de seguridad son
por lo general sobreestimados cuando se utilizan elementos de 6 nodos. En
estos casos es preferible el uso de elementos de 15 nodos.
Se puede pensar en un elemento de 15 nodos como una composición de cuatro
elementos de 6 nodos, dado que el número total de nodos y de puntos de
tensión es igual. Sin embargo, un elemento de 15 nodos resulta más potente que
cuatro elementos de 6 nodos.
Figura 3.4 Posición de los nodos y los puntos de tensión en elementos de suelo
Además de los elementos de suelo pueden utilizarse elementos de placa
compatibles para simular el comportamiento de muros, placas y placas curvas
(Sección 3.3.2) y se utilizan elementos de geomalla para simular el
comportamiento de geomallas y geotextiles (Sección 3.3.4). Además, se
utilizan elementos de interfaz compatibles para simular la interacción suelo-
estructura (Sección 3.3.5). Finalmente, el módulo de creación de la geometría
permite la introducción de anclajes de extremo fijo y de anclajes de nodo a
nodo (Secciones 3.3.6 y 3.3.7).
Gravedad y aceleración:
Por defecto, la aceleración de la gravedad terrestre, g, se establece en 9.8 m/s2
y
la dirección de la gravedad coincide con el eje y negativo, es decir, con una
orientación de –90° en el plano x-y. La gravedad está implícitamente incluida
en los pesos por unidad de volumen dados por el usuario (Sección 3.5.2). De
esta manera, la gravedad está controlada por el multiplicador de las cargas
totales para los pesos de los materiales, ΣMweight (Sección 0).
Además de la gravedad normal, el usuario puede prescribir una aceleración
independiente para modelizar fuerzas dinámicas de una forma pseudo-estática.
Los valores de entrada de los componentes de aceleración de x y de y se

3-11
expresan en términos de la aceleración normal de la gravedad g y se introducen
en la pestaña Project de la ventana de Configuración general (General
settings). La activación de la aceleración adicional en los cálculos es controlada
por los multiplicadores de carga Maccel y ΣMaccel (Sección 0).
En los cálculos dinámicos reales (disponibles en módulos separados de
PLAXIS), el valor de la aceleración de la gravedad, g, se utiliza para calcular la
densidad del material, ρ, a partir del peso específico, γ (ρ = γ/g).
Unidades:
Las unidades de longitud, fuerza y tiempo a utilizar en el análisis se definen
cuando se especifican los datos de entrada. Estas unidades básicas se
introducen en la pestaña de las Dimensiones (Dimensions) de la ventana de
Configuración general (General settings).
Figura 3.5 Ventana de Configuración general (pestaña Dimensions)
Las unidades que el programa sugiere por defecto son m (metro) para la
longitud, kN (kiloNewton) para la fuerza y día para el tiempo. Las unidades de
tensión y de peso específico aparecen indicadas en el recuadro que aparece
debajo de las unidades básicas.
Todos los valores de entrada deberán darse en un sistema de unidades
consistente (Sección 2.1). La unidad apropiada de un determinado valor de
entrada se da por lo general directamente detrás del recuadro de edición,
basándose en el conjunto de unidades básicas.

3-12 PLAXIS V8
Dimensiones:
Al principio de un nuevo proyecto, el usuario tiene que especificar las
dimensiones de la zona de dibujo de manera que el modelo geométrico que ha
de crearse encaje dentro de dichas dimensiones. Las dimensiones se introducen
en la pestaña Dimensions de la ventana de Configuración general (General
settings). Las dimensiones de la zona de dibujo no tienen influencia sobre la
geometría propiamente dicha y pueden ser modificadas cuando se modifica un
proyecto ya existente, siempre y cuando la geometría previa quepa dentro de
las dimensiones modificadas. Los clics con el ratón sobre las reglas en el
módulo de creación de geometría pueden emplearse como un sistema rápido
para proceder a la introducción de las dimensiones de la misma en la ventana
de General settings.
La cuadrícula:
Para facilitar la creación del modelo geométrico, el usuario puede definir una
cuadrícula para la zona de dibujo. Esta cuadrícula puede ser utilizada para
colocar el puntero en determinadas posiciones “regulares”. La cuadrícula se
define por medio de los parámetros de espaciado (Spacing) y del número de
intervalos (Number of intervals). Se utiliza Spacing para establecer una
cuadrícula de base, indicada por medio de los pequeños puntos que hay en la
zona de dibujo. La cuadrícula efectiva es la cuadrícula de base dividida por el
número de intervalos (Number of intervals). El número de intervalos por
defecto es 1, lo cual da una cuadrícula igual a la cuadrícula de base. La
especificación de la cuadrícula se introduce en la pestaña de Dimensions de la
ventana de General settings. Se puede utilizar el submenú View para activar o
desactivar la opción de la cuadrícula y de la colocación de puntos.
3.3 GEOMETRÍA
La generación de un modelo de elementos finitos empieza con la creación de un modelo
geométrico que representa el problema que se quiere resolver. Un modelo geométrico
está constituido por puntos, líneas y dominios. Los puntos y las líneas son introducidos
por el usuario, mientras que los dominios son generados por el programa. Además de
estos componentes básicos, se puede añadir al modelo geométrico objetos estructurales
o condiciones especiales para simular revestimientos de túnel, muros, placas, la
interacción suelo-estructura o cargas.
Se recomienda iniciar la creación de un modelo geométrico dibujando el contorno
completo de la geometría. Además, el usuario puede especificar capas de materiales,
objetos estructurales, las líneas utilizadas para las etapas de construcción, las cargas y
las condiciones de contorno. El modelo geométrico deberá incluir no sólo la situación
inicial, sino también las situaciones que se producen en las diversas fases del cálculo.

3-13
Una vez que se han creado los diferentes componentes del modelo geométrico, el
usuario deberá establecer conjuntos de datos de materiales y asignarlos a los
componentes geométricos correspondientes (Sección 3.5). Cuando se ha definido el
modelo geométrico completo y se han asignado propiedades a todos sus componentes
se puede generar la malla de elementos finitos (Sección 3.6).
Selección de los componentes geométricos
Cuando la herramienta de Selección (la flecha roja) está activa, se puede
seleccionar un componente geométrico haciendo clic una vez sobre dicho
componente. Se pueden seleccionar simultáneamente múltiples componentes
del mismo tipo manteniendo pulsada la tecla de las mayúsculas (Shift) del teclado
mientras se seleccionan.
Propiedades de los componentes geométricos
La mayor parte de los componentes geométricos posee atributos que pueden ser vistos y
modificados en la ventana de propiedades. Después de haber hecho doble clic en un
componente geométrico aparece la ventana de propiedades correspondiente. Si en el
punto indicado se encuentra situado más de un objeto, aparece un recuadro de diálogo de
selección a partir del cual se puede seleccionar el componente deseado.
3.3.1 PUNTOS Y LÍNEAS
El elemento de entrada básico para la creación de un modelo geométrico es la
línea geométrica (Geometry line). Este elemento puede ser seleccionado en el
submenú Geometry así como en la segunda barra de herramientas.
Cuando se selecciona la opción de Geometry line, el usuario puede crear puntos y líneas
en la zona de dibujo haciendo clic con el puntero del ratón (introducción gráfica) o bien
tecleando las coordenadas en la línea de instrucciones (introducción por medio del
teclado). Se crea un nuevo punto tan pronto como se hace clic con el botón izquierdo del
ratón en la zona de dibujo, siempre y cuando no haya un punto ya existente junto a la
posición del puntero. Si hay un punto ya existente junto al puntero, éste salta al punto ya
existente sin que se genere un punto nuevo. Una vez se ha creado el primer punto, el
usuario puede trazar una línea introduciendo otro punto, etc. El trazado de puntos y de
líneas continúa hasta que se hace clic en cualquier posición con el botón derecho del
ratón o se pulsa la tecla de <Esc>.
Si se ha de crear un punto en o cerca de una línea ya existente, el puntero salta a la línea
y crea un punto nuevo exactamente sobre dicha línea. Como resultado de ello, la línea
queda dividida en dos nuevas líneas. Si una línea cruza una línea ya existente, queda
creado un nuevo punto en el cruce de las dos líneas. Como resultado de ello, ambas
líneas quedan divididas en dos nuevas líneas. Si se traza una línea que coincide
parcialmente con una línea ya existente, el programa se asegura que a lo largo del tramo
en el que coinciden las dos líneas sólo esté presente una única línea. Todos estos

3-14 PLAXIS V8
procedimientos garantizan que se cree una geometría coherente sin puntos ni líneas
dobles.
Los puntos o las líneas existentes pueden ser modificados o borrados eligiendo primero
la herramienta de Selection en la barra de las herramientas. Para mover un punto o una
línea, seleccionar el punto o la línea en la sección transversal y arrastrarlo hasta la
posición que se desee. Para borrar un punto o una línea, seleccionar el punto o la línea
en la sección transversal y pulsar la tecla de Supr en el teclado. Si en la posición
seleccionada se encuentran presentes más de un objeto, aparece un recuadro de diálogo
de supresión en el cual se puede seleccionar el objeto u objetos a borrar. Si se borra un
punto en el lugar en donde se unen sólo dos líneas geométricas, las dos líneas son
combinadas para obtener una sola línea recta entre los puntos exteriores. Si coinciden
más de dos líneas geométricas en el punto a borrar, todas las líneas geométricas
conectadas también serán borradas.
Después de cada acción de trazado, el programa determina los dominios que pueden ser
formados. Un dominio es un bucle cerrado por diferentes líneas geométricas. En otras
palabras, un dominio es un área completamente cerrada por líneas geométricas. Los
grupos detectados están ligeramente sombreados. Se puede dar a cada grupo
determinadas propiedades del material para simular el comportamiento del suelo en esa
parte de la geometría (Sección 3.5.2). Los dominios se dividen en elementos de suelo
durante la generación de la malla (Sección 3.6).
3.3.2 PLACAS
Las placas son objetos estructurales que se utilizan para modelizar estructuras
esbeltas en el terreno, con rigidez a la flexión y rigidez a esfuerzos normales.
Las placas pueden ser utilizadas para simular la presencia de muros, placas,
láminas o revestimientos que se extiendan en la dirección z. En un modelo geométrico,
las placas aparecen como ‘líneas azules’. En la Figura 3.6 se muestran ejemplos de
estructuras geotécnicas que incluyen placas.
Figura 3.6 Aplicaciones en las que se utilizan placas, anclajes e interfaces
Las placas pueden ser seleccionadas en el submenú Geometry o bien haciendo clic sobre
el botón correspondiente de la barra de las herramientas. La creación de placas en el
modelo geométrico es similar a la creación de líneas geométricas (Sección 3.3.1).
Cuando se crean placas, las líneas geométricas correspondientes se crean de manera
simultánea. Por lo tanto, no es necesario crear primero una línea geométrica en la

3-15
posición de una placa. Las placas pueden ser borradas seleccionándolas y pulsando la
tecla Supr.
Las propiedades materiales de las placas están contenidas en su correspondiente base de
datos (Sección 0). Los parámetros más importantes son la rigidez a la flexión
(resistencia al doblado) EI y la resistencia a esfuerzo axil EA.
A partir de estos dos parámetros se calcula un espesor de placa equivalente deq con la
fórmula:
EA
EI
deq 12
=
Las placas pueden ser activadas o desactivadas en las fases del cálculo utilizando la
Construcción por etapas (Staged construction) como Introducción de carga (Loading
input).
Elementos viga
Las placas del modelo de elementos finitos en 2D están constituidas por elementos viga
(elementos unidimensionales) con tres grados de libertad por nodo: Dos grados de
libertad de traslación (ux, uy) y un grado de libertad de rotación (rotación en el plano x-y:
φz). Cuando se emplean elementos de suelo de 6 nodos, cada elemento de viga está
definido por tres nodos, mientras que los elementos de viga de 5 nodos se utilizan con
los elementos de suelo de 15 nodos (Figura 3.7). Los elementos de viga están basados
en la teoría de vigas de Mindlin (Referencia 2). Esta teoría tiene en cuenta las
deformaciones de las vigas debidas tanto al esfuerzo cortante como a la flexión.
Además, el elemento puede cambiar de longitud cuando se aplica una fuerza axial. Los
elementos de viga pueden plastificar si se alcanza el momento de flexión máximo
prescrito o la fuerza axial máxima.
Figura 3.7 Posición de los nodos y de los puntos de tensión en un elemento de viga de
3 nodos y en uno de 5 nodos
Los momentos flectores y las fuerzas axiales se evalúan a partir de las tensiones en los
puntos de tensión. Un elemento de viga de 3 nodos contiene dos pares de puntos de
tensión de Gauss mientras que un elemento de viga de 5 nodos contiene cuatro pares de
puntos de tensión. Dentro de cada par, los puntos de tensión se encuentran situados a
una distancia 3
½ eq
d por encima y por debajo de la directriz de la placa.

3-16 PLAXIS V8
En la Figura 3.7 se muestra un elemento de viga simple de 3 nodos y uno de 5 nodos con
indicación de los nodos y de los puntos de tensión.
Es importante tener en cuenta que un cambio en la relación EI / EA modificará el
espesor equivalente deq y con ello la distancia que separa los puntos de esfuerzo. Si esto
se hace cuando están presentes fuerzas en el elemento de viga, ello cambiaría la
distribución de los momentos flectores, lo cual es inaceptable. Por esta razón, si se
cambian las propiedades de los materiales durante un análisis (por ejemplo en el marco
de una Construcción por Etapas) deberá tenerse en cuenta que la relación EI / EA debe
mantenerse sin modificación.
3.3.3 ARTICULACIONES Y MUELLES DE ROTACIÓN
Una articulación es una conexión que permite una rotación discontinua en el
punto de unión. Por defecto, en un punto geométrico en el que los extremos de
dos placas entran en contacto la rotación es continua y el punto contiene sólo
un grado de libertad en rotación. En otras palabras, la conexión por defecto entre
extremos de placas es rígida (empotrada). Si se desea crear una conexión articulada (una
unión en la que los extremos de las placas pueden girar libremente uno con respecto a
otro) o un amortiguador de rotación (una unión en la que el giro relativo de los extremos
de las placas requiere un par finito), se puede seleccionar la opción de Articulaciones y
muelles de rotación (Hinges and rotation springs) en el submenú Geometry o haciendo
clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas.
Figura 3.8 Esquema de una unión tal como aparece en la ventana de articulaciones y
muelles de rotación.

3-17
Cuando se selecciona esta opción y se hace clic en un punto de la geometría existente en
el que entran en contacto dos placas por lo menos, aparece la ventana de las
articulaciones y muelles de rotación en la que se presenta un esquema detallado de la
unión con todas las placas conectadas. Para cada extremo de placa individual puede
indicarse si la conexión es articulada o rígida. Una articulación aparece representada por
medio de un círculo abierto mientras que una conexión rígida se simboliza mediante un
circulo lleno.
Después de seleccionar una conexión concreta entre dos placas haciendo clic en el
círculo correspondiente, se la puede hacer pasar de rígida a articulada o viceversa
volviendo a hacer clic sobre el círculo. Se introduce un grado de libertad de rotación
adicional por cada conexión articulada con el fin de tener en cuenta la independencia de
giros.
En realidad, puede ser necesaria la aplicación de un par para producir una
discontinuidad de giros en una articulación. Para simular una situación de este tipo,
PLAXIS permite conectar dos placas mediante un amortiguador de rotación con una
cierta rigidez. Esta opción sólo es útil si por lo menos una de las dos conexiones de las
placas individuales es una articulación (en caso contrario la conexión entre las dos
placas es rígida). Los muelles de rotación vienen representados por grandes arcos de
circunferencia en la ventana de articulaciones y muelles con rotación. Las posibles
localizaciones de muelles de rotación vienen indicadas por pequeños círculos
(comparables con las articulaciones) sobre los grandes arcos de circunferencia. En el
caso de una placa recta, no hay arcos de circunferencia grandes alrededor de la unión.
En ese caso, el círculo central representa el amortiguador de rotación. Después de
seleccionar un amortiguador de rotación en particular haciendo clic en el círculo
correspondiente, el amortiguador de rotación puede activarse y desactivarse volviendo a
hacer clic sobre el mismo.
Cuando se crea un amortiguador de rotación sus propiedades deben ser introducidas
directamente en la parte derecha de la ventana. Las propiedades de un amortiguador de
rotación incluyen la rigidez del amortiguador y el par máximo que puede soportar. La
rigidez del amortiguador se define como el par por radián (en unidades de Fuerza
multiplicada por Longitud por cada por Radián y por cada unidad de longitud en la
dirección perpendicular al plano de trabajo).
3.3.4 GEOMALLAS
Las geomallas son estructuras esbeltas incapaces de resistir flexiones. Las
geomallas sólo pueden soportar fuerzas de tracción y ninguna compresión. Estos
objetos se utilizan por lo general para modelizar refuerzos del suelo. En la Figura
3.9 se presentan ejemplos de estructuras geotécnicas que incluyen geomallas.
Las geomallas pueden ser seleccionadas desde el submenú Geometry o haciendo clic en
el botón correspondiente de la barra de herramientas. La creación de geomallas en el
modelo geométrico es similar a la creación de líneas geométricas (Sección 3.3.1). En un
modelo geométrico, las geomallas aparecen como ‘líneas amarillas’. Cuando se crean
geomallas, las líneas geométricas correspondientes son creadas de forma simultánea. La

3-18 PLAXIS V8
única propiedad material de una geomalla es su rigidez normal (axial) elástica EA, que
puede ser especificada en la base de datos de los materiales (Sección 3.5.4). Las
geomallas pueden ser borradas seleccionándolas en la geometría y pulsando la tecla de
Supr.
Figura 3.9 Aplicaciones en las que se utilizan geomallas
Las geomallas pueden ser activadas o desactivadas en las fases de cálculo utilizando
Staged construction como Loading input.
Los elementos de geomalla
Las geomallas están compuestas de elementos (elementos unidimensionales) con dos
grados de libertad de traslación en cada nodo (ux, uy). Cuando se emplean elementos de
suelo de 15 nodos, cada elemento de geomalla está definido por cinco nodos mientras
que los elementos de geomalla de 3 nodos se utilizan en combinación con elementos de
suelo de 6 nodos. Las fuerzas axiales son evaluadas en los puntos de tensión de Newton-
Cotes. Estos puntos de tensión coinciden con los nodos. Las localizaciones de los nodos
y de los puntos de tensión en los elementos de geomalla son los que se indican en la
Figura 3.10.
Figura 3.10 Posición de los nodos y de los puntos de tensión en elementos de geomalla
de 3 nodos y de 5 nodos
Modelización de anclajes de suelo
Las geomallas pueden ser utilizadas en combinación con anclajes de nodo a nodo para
simular un anclaje en el interior del suelo. En este caso, la geomalla se utiliza para
modelizar el cuerpo de la inyección y el anclaje de nodo a nodo para modelizar el
piquete de anclaje (Sección 3.3.6)
a b
nodes
stress point

3-19
3.3.5 INTERFACES
Cada interfaz tiene asignado un 'espesor virtual', que es una dimensión
imaginaria que se utiliza para definir sus propiedades materiales. Cuanto más
elevado es el espesor virtual, tantas más deformaciones elásticas se generan. En
general, se supone que los elementos de interfaz generan muy pocas deformaciones
elásticas y, por lo tanto, el espesor virtual deberá ser pequeño. Por otra parte, si el
espesor virtual es demasiado pequeño, pueden producirse problemas numéricos. El
espesor virtual se calcula como el factor de espesor virtual (Virtual thickness factor)
multiplicado por el tamaño medio de los elementos. El tamaño medio de los elementos
se determina en función del grado de refinamiento global de la malla (Sección 3.6.2).
Este valor se facilita también en la ventana de la Información general (General info) del
programa Output. El valor por defecto del factor de espesor virtual es de 0.1. Este valor
puede ser modificado haciendo doble clic sobre la línea geométrica correspondiente y
seleccionando la interfaz en el recuadro de diálogo de selección. En general, deberá
ponerse cuidado cuando se cambie el factor por defecto. Sin embargo, si los elementos
de interfaz están sometidos a esfuerzos normales muy grandes, puede ser necesario
reducir el factor de espesor virtual. En la Sección 3.5.2.se facilitan detalles adicionales
acerca del significado y la importancia del espesor virtual.
La creación de una interfaz en el modelo geométrico es similar a la creación de una línea
geométrica. La interfaz aparece en forma de una línea de trazos a la derecha de la línea
geométrica (teniendo en cuenta la dirección del dibujo) para indicar en qué lado de la
línea geométrica tiene lugar la interacción con el suelo. El lado en el cual aparecerá la
interfaz viene también indicado por la flecha que hay en el cursor apuntando en la
dirección del dibujo. Para colocar una interfaz en el otro lado se deberá trazar en la
dirección opuesta. Conviene tener en cuenta que las interfaces pueden ser colocados a
ambos lados de una línea geométrica. Esto permite una interacción completa entre
objetos estructurales (muros, placas, geomallas, etc.) y el suelo a su alrededor. Para
poder distinguir entre las dos posibles interfaces a lo largo de una línea geométrica,
aparecen indicados por medio de un signo más (+) o un signo menos (−). Este signo es
únicamente a efectos de identificación y no tiene ninguna influencia sobre los
resultados. Las interfaces pueden ser borradas seleccionándolas en la geometría y
pulsando la tecla de Supr.
Una aplicación típica de las interfaces es la modelización de la interacción entre un
muro de tablestacas y el suelo suponiendo que la superficie de contacto no es ni
perfectamente lisa ni perfectamente rugosa. El grado de rugosidad del contacto se
modeliza eligiendo un valor adecuado para el factor de reducción de la resistencia en la
interfaz (Rinter). Este factor relaciona la resistencia de la interfaz (fricción y adherencia
del muro) con la resistencia del suelo (ángulo de fricción y cohesión). En lugar de
introducir Rinter como una propiedad directa de la interfaz, este parámetro se especifica
junto con los parámetros de resistencia del suelo en un conjunto de datos de los
materiales para el suelo y las interfaces que interaccionen con él. Para una información
detallada acerca de las propiedades de los materiales de interfaz, véase la Sección 3.5.2.
Las interfaces pueden ser activadas o desactivadas en las fases de cálculo utilizando
Staged construction como Loading input.

3-20 PLAXIS V8
nodes
stress point
a b
Elementos de interfaz
Las interfaces están constituidas por elementos de interfaz. En la Figura 3.11 se muestra
la forma en que los elementos de interfaz están conectados a los elementos de suelo.
Cuando se utilizan elementos de suelo de 15 nodos, los elementos de interfaz
correspondientes están definidos por cinco pares de nodos, mientras que en el caso de
elementos de suelo de 6 nodos los elementos de interfaz correspondientes están
definidos por tres pares de nodos.
En la figura, los elementos de interfaz se muestra con un espesor finito, pero en la
formulación de los elementos finitos las coordenadas de cada par de nodos son idénticas,
lo que significa que el elemento tiene un espesor cero.
Cada interfaz tiene asignado un 'espesor virtual', que es una dimensión imaginaria que se
utiliza para definir sus propiedades materiales. El espesor virtual se calcula como el
Factor de espesor virtual (Virtual thickness factor) multiplicado por el tamaño medio de
los elementos. El tamaño medio de los elementos se determina en función del grado de
refinamiento global de la malla 2D (Sección 3.6.2). El valor por defecto del factor de
espesor virtual es de 0.1. Este valor puede ser modificado haciendo doble clic sobre la
línea geométrica y seleccionando la interfaz en el recuadro de diálogo de selección. Sin
embargo, deberá ponerse cuidado cuando se cambie el factor por defecto. En la Sección
3.5.2.se facilitan detalles adicionales acerca del significado y la importancia del espesor
virtual.
Figura 3.11 Distribución de nodos y puntos de tensión en elementos de interfaz y su
conexión a los elementos de suelo
La matriz de rigidez para elementos de interfaz se obtiene por medio de una integración
de tipo Newton Cotes. La posición de los puntos de tensión de Newton Cotes coincide
con la de los pares de nodos. Es por eso que se utilizan cinco puntos de tensión para un
elemento de interfaz de 10 nodos y sólo tres puntos de tensión para un elemento de
interfaz de 6 nodos.

3-21
Propiedades de las interfaces
La propiedad básica de un elemento de interfaz forma parte del conjunto de datos de
material asociado a cada suelo y a las interfaces que interaccionan con él. Esta propiedad
está contenida en la ventana de propiedades de las interfaces y su valor puede ser
introducido o modificado haciendo doble clic en una interfaz del modelo geométrico y
seleccionando un elemento de interfaz positivo o negativo o la cadena de interfaces en la
ventada de selección. Alternativamente, se puede hacer clic con el botón derecho del
ratón, debiéndose seleccionar a continuación la opción de Properties. Eso abre un nuevo
menú; el botón derecho del ratón permite entonces seleccionar el elemento de interfaz
positivo o negativo o bien la cadena de interfaces: al hacer simple clic se abrirá la
ventana de propiedades de interfaz en la que se muestra el Conjunto de material
(Material set), que puede ser modificado utilizando el botón de Change.
Además, en la ventana de propiedades de interfaz se muestra el Factor de espesor virtual
(Virtual thickness factor). Este factor se utiliza para calcular el espesor virtual de los
elementos de interfaz (véase la página 3-20 Elementos de interfaz). El valor estándar
del factor de espesor virtual es de 0.1. Deberá ponerse cuidado cuando se modifique el
valor estándar. El valor estándar puede ser restaurado utilizando el botón de Standard .
En un análisis de consolidación o en un análisis de flujo, se pueden utilizar elementos de
interfaz para bloquear el flujo perpendicular a la misma, por ejemplo para simular una
pantalla impermeable. De hecho, cuando se utilizan interfaces en combinación con
placas, la interfaz se usa para bloquear el flujo dado que los elementos de placa son
totalmente permeables. No obstante, es posible, si así se quiere, imponer que las
interfaces sean totalmente permeables (véanse las Secciones 3.8.3, 3.8.6, 3.9.1).
Interfaces alrededor de esquinas
En la Figura 3.12 y en la Figura 3.13 se pone de manifiesto que los problemas de
interacción suelo-estructura pueden requerir que se ponga una atención especial en
ciertos puntos. Las esquinas de estructuras rígidas y los cambios bruscos de las
condiciones de contorno pueden dar lugar a puntas elevadas de las tensiones y de las
deformaciones. Los elementos de volumen no son capaces de reproducir esta agudas
puntas y, como resultado de ello, producen oscilaciones de las tensiones carentes de todo
sentido físico. Este problema puede ser resuelto haciendo uso de elementos de interfaz
tal como se indica a continuación.
En esta figura se muestra como puede ser evitado el problema de la oscilación de las
tensiones utilizando elementos de interfaz adicionales en el interior de la capa de suelo.
Estos elementos mejorarán la flexibilidad de la malla de elementos finitos y evitarán con
ello los resultados de tensiones sin sentido físico. Sin embargo, dichos elementos no
deberán introducir una debilidad irreal en el suelo. Por lo tanto deberá ponerse una
atención especial en las propiedades de dichos elementos de interfaz (Figura 3.29). La
Referencia 22 proporciona detalles teóricos adicionales acerca de esta utilización
especial de los elementos de interfaz.

3-22 PLAXIS V8
Figura 3.12 Esquina no flexible, que origina unos resultados en tensiones de calidad
deficiente.
Figura 3.13 Esquina flexible con mejores resultados en tensiones.
3.3.6 ANCLAJES DE NODO A NODO
Los anclajes de nodo a nodo son elementos elásticos que se utilizan para
modelizar conexiones entre dos puntos. Este tipo de anclajes puede ser
seleccionado en el submenú Geometry o bien haciendo clic sobre el botón
correspondiente de la barra de las herramientas. La aplicaciones típicas incluyen la
modelización de un ataguía tal como se muestra en la Figura 3.6. No es recomendable
trazar una línea geométrica en la posición en que haya que colocar un anclaje de nodo a
nodo. Sin embargo, los extremos de los anclajes de nodo a nodo deben estar siempre
conectados a líneas geométricas, pero no necesariamente a puntos existentes de la
geometría. En este último caso, se introduce automáticamente un nuevo punto
geométrico. La creación de anclajes de nodo a nodo es similar a la creación de líneas
geométricas (Sección 3.3.1) pero, en contraste con otros tipos de objetos estructurales, la
creación de un anclaje no lleva asociada la creación automática de una línea geométrica.
Así pues, los anclajes de nodo a nodo no dividen dominios ni crean otros nuevos.

3-23
Un anclaje de nodo a nodo es un elemento elástico de dos nodos con una rigidez elástica
constante (rigidez normal). Este elemento puede ser sometido tanto a fuerzas de tracción
(para anclajes) como a fuerzas de compresión (para puntales). Tanto la fuerza de
tracción como la de compresión pueden estar limitadas para tener en cuenta la
simulación de rotura del anclaje o del puntal. Las propiedades pueden ser introducidas
en la base de datos de materiales para anclajes (Sección 3.5.5).
Los anclajes de nodo a nodo pueden ser activados, desactivados o sometidos a un
esfuerzo de pretensado previo en una fase de cálculo utilizando Staged construction
como Loading input.
3.3.7 ANCLAJES CON UN EXTREMO FIJO
Este tipo de anclaje puede ser seleccionado en el submenú Geometry o bien
haciendo clic sobre el botón correspondiente de la barra de herramientas. Un
ejemplo de la utilización de anclajes con un extremo fijo es la modelización de
puntales (o soportes) para muros de tablestacas, tal como se muestra en la Figura 3.6.
Los anclajes con un extremo fijo deben estar siempre conectados a líneas geométricas
existentes, pero no necesariamente a puntos existentes de la geometría. Un anclaje con
un extremo fijo se representa como una T acostada ( —| ). La longitud de la T trazada es
arbitraria y no tiene ningún significado físico particular. Por defecto, un anclaje con un
extremo fijo apunta en la dirección x positiva, es decir, el ángulo en el plano x,y es cero.
Haciendo doble clic en el centro de la T se hace aparecer la ventana de las propiedades
del anclaje, en la cual se puede modificar el ángulo. El ángulo está definido en el sentido
contrario al de las agujas del reloj, empezando desde la dirección x positiva hacia la
dirección y. Además del ángulo, se puede introducir en la ventana de propiedades la
longitud equivalente del anclaje. La longitud equivalente se define como la distancia
entre el punto de conexión del anclaje y el punto ficticio en la dirección longitudinal del
anclaje en el que se supone que el desplazamiento es cero.
Un anclaje con un extremo fijo es un elemento elástico de un nodo con una rigidez
elástica (o rigidez normal) constante. El otro extremo del elemento elástico (definido por
la longitud equivalente y la dirección) es fijo. Las propiedades pueden ser introducidas
en la base de datos de materiales para los anclajes (Sección 3.5.5).
Los anclajes de extremo fijo pueden ser activados, desactivados o sometidos a un
esfuerzo previo en una fase de cálculo utilizando Staged construction como Loading
input.
3.3.8 TÚNELES
La opción de túnel puede ser utilizada para crear secciones transversales de
túnel circulares y no circulares que han de ser incluidas en el modelo
geométrico. Una sección transversal de túnel está compuesta por arcos y líneas
(tramos curvos y rectos) y puede ser complementada con un revestimiento y una
interfaz. Una sección transversal de túnel puede ser guardada como un objeto en el disco
duro (es decir, como un fichero con la extensión .TNL) e incluida en otros proyectos. La

3-24 PLAXIS V8
opción túnel se encuentra disponible en el submenú Geometry; también se puede
acceder a ella desde la barra de herramientas.
Diseñador de túneles
Una vez que se ha seleccionado la opción de túnel aparece la ventana de introducción de
datos del Diseñador de túneles (Tunnel designer).
Figura 3.14 Diseñador de túneles con la forma de túnel estándar
El diseñador de túneles contiene los elementos siguientes (Figura 3.14):
Menú Túnel: Menú con opciones para abrir y guardar un objeto tipo túnel y
para establecer sus atributos.
Barra de herramientas: Barra con botones para el establecimiento rápido de atributos
del túnel.
Zona de visualización: Zona en la que se traza la sección transversal del túnel.
Reglas: Las reglas indican las dimensiones de la sección transversal del
túnel en coordenadas locales. El origen del sistema de

3-25
coordenadas local se utiliza como punto de referencia para el
posicionamiento del túnel en el modelo geométrico.
Recuadro de tramos: Recuadro que contiene parámetros de forma y atributos de
cada tramo del contorno del túnel. Los botones pueden
ser utilizados para seleccionar los tramos.
Otros parámetros: Véase más adelante.
Botones estándar: Para aceptar (OK) o para cancelar el túnel creado.
Forma básica del túnel
Una vez que se ha seleccionado la opción de túnel, se pueden utilizar los siguientes
botones de la barra de herramientas para seleccionar la forma básica del túnel:
Túnel completo (Whole tunnel)
Semi-túnel – Mitad izquierda (Half a tunnel - Left half)
Semi-túnel – Mitad derecha (Half a tunnel - Right half)
Deberá utilizarse Whole tunnel si la sección trasversal completa del túnel es incluida en
el modelo geométrico. Deberá utilizarse un semi-túnel si en el modelo geométrico se
incluye solamente la mitad de un problema simétrico y el eje de simetría del modelo
geométrico se corresponde con el eje de simetría del túnel. Dependiendo del lado del eje
de simetría que se utilice en el modelo geométrico, el usuario deberá seleccionar la
mitad derecha o la mitad izquierda del túnel. También pude utilizarse un semi-túnel para
definir lados curvos de una estructura mayor, tal como un depósito de almacenamiento
subterráneo. El resto de la estructura puede ser añadido utilizando líneas geométricas o
placas.
Tipo de túnel:
Antes de crear la sección transversal de un túnel debe indicarse cual es su
tipología. Las opciones disponibles son: Ninguna (None), Túnel perforado
(Bored tunnel) o túnel NATM (NATM tunnel).
None: esta es la opción a seleccionar cuando se quiera crear un contorno
geométrico interno compuesto de diferentes tramos y no se tenga intención
alguna de crear un túnel. Cada tramo está definido por una línea, un arco o una
esquina. El contorno estará constituido por dos líneas si se introduce un valor
positivo para el parámetro de Espesor (Thickness). Las dos líneas definirán
dominios con el espesor correspondiente cuando el contorno sea insertado en el

3-26 PLAXIS V8
modelo geométrico. Es posible añadir un revestimiento (lámina) y/o una
interfaz a cada tramo de la superficie exterior del revestimiento.
Bored tunnel: esta opción permite crear un túnel circular que incluya con un
revestimiento homogéneo (compuesto por una lámina circular) y una interfaz
en el exterior. La sección del túnel está constituida por diferentes tramos con
forma de arco de circunferencia. Dado que el revestimiento del túnel es
circular, cada tramo tendrá el radio que se asigne al primero. El contorno del
túnel consiste en dos líneas cuando se introduce un valor positivo para el
parámetro Espesor (Thickness). De esta manera se puede crear un revestimiento
grueso compuesto de elementos de volumen.
Se considera que el revestimiento del túnel (lámina) es homogéneo y continuo.
Como resultado de ello, la asignación de datos de material y la activación o
desactivación de la lámina en el marco de la construcción por etapas sólo puede
hacerse para el revestimiento en su conjunto (y no individualmente para cada
tramo). Si la lámina está activada se puede especificar una contracción
(encogimiento) del revestimiento del túnel para simular la pérdida de volumen
debida al proceso de perforación del mismo (Sección 4.7.8).
NATM tunnel: esta opción permite crear un túnel considerando la existencia de
un revestimiento (compuesto por placas) y una interfaz en el exterior. El
contorno del túnel está constituido por diferentes tramos con forma de arco.
Dicho contorno consiste en dos líneas cuando se introduce un valor positivo
para el parámetro del Espesor (Thickness). De esta manera se puede crear un
revestimiento grueso compuesto de elementos de volumen Es posible
superponer una lámina a la línea del contorno exterior, por ejemplo para
simular la combinación de un revestimiento externo (hormigón proyectado
modelizado mediante elementos de lámina) y un revestimiento interno
(revestimiento final modelizado mediante elementos de volumen).
Por lo que se respecta a sus propiedades materiales, cada tramo del
revestimiento del túnel (lámina) es independiente del resto. Como resultado de
ello, la asignación de datos de material y la activación o desactivación de partes
del revestimiento en el marco de la construcción por etapas se hace para cada
tramo individualmente. No es posible aplicar una contracción de la lámina
(encogimiento) en el caso de los túneles NATM. Para simular las
deformaciones debidas a la excavación y a la construcción en los túneles
NATM se encuentran disponibles otros métodos de cálculo (Secciones 4.7.6 y
4.7.11).
Secciones de túnel:
La creación de una sección transversal de túnel empieza con la definición del
contorno interno del túnel, que se compone de diferentes tramos. Cada tramo es
un Arco (Arc) (fragmento de circunferencia, definido por un punto central, un
radio y un ángulo), o bien un Segmento recto (Line increment) (definido por un
punto inicial y una longitud). Además, se pueden definir esquinas, es decir,

3-27
transiciones súbitas en el ángulo de inclinación de dos tramos adyacentes de
una sección. Cuando se entra en el Diseñador de túneles (Tunnel designer),
aparece representado un túnel circular estándar constituido por 6 tramos (3 para
cada mitad del túnel).
El primer tramo se inicia con una tangente horizontal en el punto más bajo
según el eje y local (punto más alto en el caso de una mitad izquierda), y va en
sentido contrario al de las agujas del reloj. La posición de este punto de inicio
viene determinada por las coordenadas del Centro (Centre) y por el Radio
(Radius) (si el primer tramo es un arco) o bien por las coordenadas del punto
inicial (si el primer tramo es una línea). El punto final del primer tramo esta
determinado por el Ángulo (Angle) (en el caso de un arco) o por la Longitud
(Length) (en el caso de una línea).
El punto de inicio de los tramos posteriores coincidirá con el punto final del
tramo anterior. La tangente inicial del tramo siguiente es igual a la tangente
final del tramo anterior. Si ambos tramos son arcos, ambos tendrán la misma
recta radial (normal a la sección del túnel), pero no necesariamente el mismo
radio (Figura 3.15). Por lo tanto, centro del siguiente tramo se encuentra
situado sobre esta recta radial común y su posición exacta depende del radio del
mismo.
Si la tangente al contorno del túnel en el punto de conexión es discontinua, se
puede introducir una esquina seleccionando Corner para el siguiente tramo. En
este caso se puede especificar un cambio súbito en la tangente por medio del
parámetro Angle . El radio y el ángulo del último tramo de la sección son
determinados automáticamente de forma que la recta radial final coincida de
nuevo con el eje de las y.
R1
common radial
R1
R2
R2
Figura 3.15 Detalle del punto de conexión entre dos tramos del contorno de un túnel
En el caso de un túnel completo, el punto inicial del primer tramo de su sección
deberá coincidir con el punto final del último. Esto no queda automáticamente
garantizado. La distancia entre el punto inicial y el punto final (en unidades de
longitud) se define como el error de cierre. El error de cierre aparece indicado

3-28 PLAXIS V8
en la línea de estado del diseñador de túneles (tunnel designer). Una sección
transversal de túnel bien definida debe tener un error de cierre cero. Cuando
exista un error de cierre significativo, es aconsejable comprobar con todo
cuidado los datos de la sección.
El número de tramos se sigue de la suma de los ángulos de la sección. En el
caso de los túneles completos, la suma de los ángulos es de 360 grados y para
los semi-túneles dicha suma es de 180 grados. El ángulo máximo abarcado por
un tramo es de 90.0 grados. El ángulo automáticamente calculado del último
tramo completa la sección transversal del túnel y no puede ser modificado. Si
se disminuye el ángulo de un tramo intermedio, el ángulo del último tramo se
incrementa en la misma cantidad hasta alcanzar el ángulo máximo. En el
momento de una nueva reducción del ángulo de esa sección intermedia o
debido a la reducción del ángulo del último tramo, se creará uno nuevo. Así
pues, si se incrementa el ángulo de uno de los tramos intermedios de una
sección, el ángulo del último tramo se disminuye de forma automática. Esto
puede dar como resultado la eliminación del mismo.
Una vez se ha terminado la creación de la sección transversal del túnel, ésta
puede ser guardada en el disco duro como un objeto de túnel utilizando la
opción de Save del menú File en la ventana del Diseñador de túneles (Tunnel
designer).
Túnel simétrico:
La opción Simétrico (Symmetric) sólo tiene sentido para túneles completos.
Cuando se selecciona esta opción, el túnel se hace completamente simétrico. En
este caso, los procedimientos para la introducción de datos son similares a los
que se utilizan cuando se introduce un semi-túnel (mitad derecha). La mitad
izquierda del túnel se modela automáticamente igual a la mitad derecha.
Túnel circular:
Cuando se cambia el radio de uno de los tramos de la sección de un túnel, éste
deja de ser circular. Para obligar al túnel a ser circular, se puede seleccionar la
opción Circular (Circular). Si se selecciona esta opción, todos los tramos de la
sección serán arcos con el mismo radio. En este caso, el radio sólo puede ser
introducido para el primer tramo. Esta opción se selecciona de forma
automática cuando el tipo de túnel seleccionado es Túnel perforado (Bored
tunnel).
Inclusión del túnel en el modelo geométrico
Después de haber hecho clic en el botón de OK del diseñador de túneles, su ventana se
cierra y vuelve a aparecer la de introducción principal. Se adjunta al cursor un símbolo
de túnel para poner de relieve que se debe seleccionar el punto de referencia
correspondiente al túnel. El punto de referencia será el punto en el que está situado el
sistema de coordenadas local del túnel. Una vez se ha introducido el punto de referencia

3-29
haciendo clic con el ratón en el modelo geométrico o bien por medio de la introducción
de las coordenadas mediante el teclado, el túnel queda incluido en el modelo
geométrico, teniendo en cuenta eventuales intersecciones con líneas geométricas u
objetos ya existentes.
Edición de un túnel existente
Se puede editar un túnel ya existente haciendo doble clic en su punto de referencia o en
uno de los restantes puntos del túnel. Como resultado de ello, volverá a aparecer la
ventana del Diseñador de túneles (Tunnel designer) mostrando la sección transversal del
túnel existente. En este momento, se pueden llevar a cabo las modificaciones deseadas.
Al hacer clic en el botón de OK, el túnel ‘antiguo’ es eliminado y el túnel ‘nuevo’ es
incluido directamente en el modelo geométrico haciendo uso del punto de referencia
original. Debe tenerse en cuenta que los conjuntos de materiales de un revestimiento
anteriormente asignados deben volver a ser asignados después de la modificación del
túnel.
3.4 CARGAS Y CONDICIONES DE CONTORNO
En el submenú de Cargas (Loads) están contenidas las opciones para la introducción de
cargas repartidas, cargas lineales o cargas puntuales y para la prescripción de
desplazamientos en el modelo geométrico. Las cargas y los desplazamientos prescritos
pueden ser aplicados en los contornos del modelo así como en el interior del mismo.
3.4.1 PRESCRIPCIÓN DE DESPLAZAMIENTOS
Las prescripciones de desplazamientos son condiciones especiales que pueden
ser impuestas en el modelo para controlar los desplazamientos de determinados
puntos. Estas prescripciones pueden definirse desde el submenú Loads o bien
haciendo clic en el correspondiente icono de la barra de herramientas. La introducción
de una prescripción de desplazamientos (Prescribed displacements) en el modelo
geométrico es similar a la creación de líneas geométricas (Sección 3.3.1). Por defecto, la
prescripción de desplazamientos se realiza de manera que la componente de
desplazamiento vertical es de una unidad en la dirección vertical negativa (uy = −1) y la
componente de desplazamiento horizontal es libre.
Las componentes de los desplazamientos prescritos pueden ser modificadas haciendo
doble clic en la línea geométrica correspondiente y seleccionando Prescribed
displacements en el recuadro de diálogo de selección. Como resultado de ello, aparece
una ventana en la que se pueden modificar los valores de los desplazamientos prescritos
en los dos extremos de la línea geométrica. La distribución es siempre lineal a lo largo
de dicha línea. El valor introducido debe estar dentro del intervalo [−9999, 9999]. En el
caso de que una de las direcciones de desplazamiento esté prescrita mientras que la otra
sea libre, se pueden utilizar los recuadros de control del grupo de Direcciones libres
(Free directions) para indicar qué dirección esta libre. El botón de Perpendicular se

3-30 PLAXIS V8
puede utilizar para prescribir un desplazamiento de una unidad en dirección
perpendicular a la línea geométrica correspondiente. Para las líneas geométricas
internas, el desplazamiento será perpendicular al lado derecho de la línea geométrica
(considerando que la línea va del primer punto al segundo punto). Para las líneas
geométricas en un contorno del modelo, la dirección de desplazamiento es hacia el
interior del dominio del mismo.
Figura 3.16 Ventana para la prescripción de desplazamientos
En una línea geométrica en la que se apliquen cargas y se prescriba el valor de
desplazamientos, las prescripciones tendrán prioridad sobre las cargas durante los
cálculos, excepto si no están activadas. Por otro lado, cuando se prescribe el valor de los
desplazamientos en una línea con fijaciones completas, las fijaciones tienen prioridad
sobre las prescripciones de desplazamientos, lo cual significa que los desplazamientos
sobre esta línea se mantienen en cero. Por lo tanto, no tiene ninguna utilidad prescribir
desplazamientos en una línea con fijaciones completas.
Aun cuando los valores de los desplazamientos prescritos pueden ser especificados en el
modelo geométrico, los valores efectivos que son aplicados durante un cálculo pueden
ser modificados en el marco de la Construcción por etapas (Staged construction)
(Sección 4.7.4). Además, se puede incrementar globalmente una composición existente
de prescripciones de desplazamientos por medio de los multiplicadores de carga Mdisp y
ΣMdisp (Sección 0).
Durante los cálculos, las fuerzas de reacción asociadas a las prescripciones de
desplazamientos en las direcciones x e y son calculadas y guardadas como resultados
(Force-X, Force-Y).
3.4.2 FIJACIONES
Una fijación corresponde a la prescripción de un desplazamiento nulo. Este tipo de
condición puede ser aplicada tanto a líneas geométricas como a puntos geométricos. Las
fijaciones pueden ser seleccionadas en el submenú Loads. En el modelo geométrico se
puede hacer la distinción entre Fijaciones horizontales (Horizontal fixities) (ux = 0) y
Fijaciones verticales (Vertical fixities) (uy=0). Además, se pueden seleccionar Fijaciones
totales (Total fixities), que es una combinación de ambas (ux=uy=0).

3-31
Prescripción de desplazamientos e interfaces
Para introducir una transición brusca entre diferentes desplazamientos prescritos o entre
desplazamientos prescritos y fijaciones (por ejemplo para modelizar un problema de
escotilla; Figura 3.17), es necesario introducir una interfaz perpendicular a la línea
geométrica en el punto de transición. Como resultado de ello, el espesor de la zona de
transición entre los dos desplazamientos diferentes es cero. Si no se utiliza ninguna
interfaz, la transición se producirá dentro de uno de los elementos conectados al punto
de transición. De aquí que las dimensiones de la zona de transición vengan determinadas
por el tamaño del elemento. La zona de transición tiene, por tanto, un espesor irreal.
Figura 3.17 Modelización de un problema de escotilla utilizando interfaces
3.4.3 FIJACIONES ESTÁNDAR
Al seleccionar la opción Fijaciones estándar (Standard fixities) en el submenú
de Cargas (Loads) o haciendo clic en el correspondiente icono de la barra de
herramientas, PLAXIS impone de forma automática al modelo geométrico un
conjunto de condiciones de contorno generales. Esas condiciones se generan de
acuerdo con las siguientes reglas:
• A las líneas geométricas verticales en las que la coordenada x es igual a la
coordenada x más alta o más baja del modelo se les asigna una fijación
horizontal (ux = 0).
• A las líneas geométricas horizontales en las que la coordenada y es igual a
la coordenada y más baja del modelo se les asigna una fijación completa
(ux = uy = 0).
• A las placas que se extienden hasta el contorno del modelo geométrico se
les asigna una rotación fija en el punto que queda sobre el mismo (φz = 0)
si por lo menos una de las direcciones de desplazamiento de dicho punto es
fija.
Las fijaciones estándar pueden ser utilizadas como una opción de introducción rápida y
cómoda en muchas aplicaciones prácticas.

MANUAL_PLAXIS.pdf

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a MANUAL_PLAXIS.pdf

Similar a MANUAL_PLAXIS.pdf (20)

Último

Último (20)

MANUAL_PLAXIS.pdf