Distribuciones Bidimensionales Las series cronológicas, son un caso particular de las distribuciones bidimensionales donde una variable es necesariamente el tiempo que puede ser medido en años, meses, días, etc. Las series cronológicas, llamadas también series temporales o históricas son un conjunto de observaciones de una o más variables observadas a través del tiempo. Algunos ejemplos de series cronológicas son la tasa de inflación, tasa de devaluación, exportaciones, importaciones, producto interno bruto, las ventas anuales de empresa, etc., que son variables normalmente observadas a través del tiempo. Componentes de una serie Cronológica Las series cronológicas están influidas por un conjunto de fuerzas que determinan el comportamiento de la variable observada. Estas fuerzas más conocidas como componentes de una serie cronológica están resumidas en cuatro grupos que son: Grupos Tendencia Secular o Variaciones irregulares: La tendencia secular, es el comportamiento promedio de la serie cronológica a través del tiempo. Es decir es un movimiento sistemático no periódico que se manifiesta de manera suave y constante en un periodo relativamente largo. Variaciones Estacionales : Son movimientos regulares sistemáticos repetidos de manera periódica en lapsos cortos de tiempos, normalmente menor a un año. Variaciones Cíclicas: Son movimientos sistemáticos que se manifiestan a lo largo del tiempo y que se los observa normalmente en periodos de 10 a 15 años. Como por ejemplo series como el crecimiento, exportaciones, etc. Variaciones Aleatorias: Las variaciones aleatorias llamadas también accidentales o estocásticas, son movimientos no sistemáticos que se manifiestan de manera aleatoria en la serie cronológica y no son controlables. Estas variaciones son el resultado de fenómenos naturales, políticos y sociales, etc. Distribuciones Bidimensionales. Variable Bidimensional (X,Y) Sobre una población se observan simultáneamente dos variables X e Y. La distribución de frecuencias bidimensional de (X,Y) es el conjunto de valores {(xi, yj);nij} i=1, ..., p; j=1, ...,q tal que Donde nij es la frecuencia absoluta conjunta o total de elementos en la población que presenta el valor bidimensional (xi, yj).La frecuencia relativa conjunta fijes la proporción de elementos en la población que presenta el valor (xi, yj). Objetivos del análisis de distribuciones bidimensionales Uno de los objetivos del análisis de distribuciones bidimensionales es estudiar si existe asociación o relación entre las variables X e Y. A partir de una distribución bidimensional se obtendrán distribuciones unidimensionales de dos tipos: marginales condicionadas. Condicionadas: –q distribuciones condicionadas de los valores de X a los q valores de Y –p distribuciones condicionadas de los valores de Y a los p valores de X Dos distribuciones marginales: –Marginal de X –Marginal de Y

1. Facilitador (a):
Prof. Yelitza Rodriguez
Participante:
Ana R. González R.
C.I.: V-23.434.227
Linda González
C.I: 19509339
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
SECCION C1 2017 II
ESTADISTICA APLICADA.
Distribuciones Bidimensionales y
Cronologías

2. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
 Las series cronológicas, son un caso particular de las distribuciones
bidimensionales donde una variable es necesariamente el tiempo que
puede ser medido en años, meses, días, etc.
 Las series cronológicas, llamadas también series temporales o
históricas son un conjunto de observaciones de una o más variables
observadas a través del tiempo.
 Algunos ejemplos de series cronológicas son la tasa de inflación,
tasa de devaluación, exportaciones, importaciones, producto interno
bruto, las ventas anuales de empresa, etc., que son variables
normalmente observadas a través del tiempo.

3. COMPONENTES DE UNA SERIE CRONOLÓGICA
 Las series cronológicas están influidas por un conjunto de fuerzas que
determinan el comportamiento de la variable observada. Estas fuerzas
más conocidas como componentes de una serie cronológica están
resumidas en cuatro grupos que son:
 Grupos Tendencia Secular o Variaciones irregulares: La tendencia secular,
es el comportamiento promedio de la serie cronológica a través del tiempo.
Es decir es un movimiento sistemático no periódico que se manifiesta de
manera suave y constante en un periodo relativamente largo.
 Variaciones Estacionales : Son movimientos regulares sistemáticos
repetidos de manera periódica en lapsos cortos de tiempos, normalmente
menor a un año.
 Variaciones Cíclicas: Son movimientos sistemáticos que se manifiestan a
lo largo del tiempo y que se los observa normalmente en periodos de 10 a
15 años. Como por ejemplo series como el crecimiento, exportaciones, etc.
 Variaciones Aleatorias: Las variaciones aleatorias llamadas también
accidentales o estocásticas, son movimientos no sistemáticos que se
manifiestan de manera aleatoria en la serie cronológica y no son
controlables. Estas variaciones son el resultado de fenómenos naturales,
políticos y sociales, etc.

4. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.
 Variable Bidimensional (X,Y) Sobre una población se observan
simultáneamente dos variables X e Y. La distribución de frecuencias
bidimensional de (X,Y) es el conjunto de valores
 {(xi, yj);nij} i=1, ..., p; j=1, ...,q tal que
 Donde nij es la frecuencia absoluta conjunta o total de elementos en
la población que presenta el valor bidimensional (xi, yj).La frecuencia
relativa conjunta fijes la proporción de elementos en la población que
presenta el valor (xi, yj).

5. OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE DISTRIBUCIONES
BIDIMENSIONALES
 Uno de los objetivos del análisis de distribuciones
bidimensionales es estudiar si existe asociación o relación entre
las variables X e Y.
 A partir de una distribución bidimensional se obtendrán
distribuciones unidimensionales de dos tipos: marginales
condicionadas.
 Condicionadas:
 –q distribuciones condicionadas de los valores de X a los q valores de
Y
 –p distribuciones condicionadas de los valores de Y a los p valores de
X
 Dos distribuciones marginales:
 –Marginal de X
 –Marginal de Y

6.  Uno de los objetivos del análisis de distribuciones
bidimensionales es estudiar si son independientes o por el
contrario, existe asociación o relación entre las variables X e Y.
 Las variables X e Y se dicen que son independientes si los
valores de una de ellas no afecta a la distribución de la otra. Esto
equivale a decir que todas las distribuciones condicionadas sean
iguales.
 De modo equivalente se dice que las variables X e Y son
independientes si se cumple que la frecuencia relativa conjunta
es igual al producto de las frecuencias relativas marginales.
 Si las variables no son independientes se dice que están
relacionadas o asociadas. Las distribuciones condicionadas NO
son iguales
OBJETIVOS DEL ANÁLISIS DE DISTRIBUCIONES
BIDIMENSIONALES

7. ANÁLISIS DE LA VARIANZA CON UN FACTOR
(ANOVA)
 El análisis de la varianza permite contrastar la hipótesis nula de que las medias
de K poblaciones (K >2) son iguales, frente a la hipótesis alternativa de que por lo
menos una de las poblaciones difiere de las demás en cuanto a su valor
esperado. Este contraste es fundamental en el análisis de resultados
experimentales, en los que interesa comparar los resultados de K 'tratamientos' o
'factores' con respecto a la variable dependiente o de interés.
 El ANOVA se basa en la descomposición de la variación total de los datos con
respecto a la media global (SCT), que bajo el supuesto de que H0 es cierta es
una estimación de obtenida a partir de toda la información muestral, en dos
partes:
 Variación dentro de las muestras (SCD) o Intra-grupos, cuantifica la
dispersión de los valores de cada muestra con respecto a sus
correspondientes medias.
 Variación entre muestras (SCE) o Inter-grupos, cuantifica la dispersión de las
medias de las muestras con respecto a la media global.

8. ANOVA
 Variables independientes y dependientes.
 ¿Existe una dependencia de las variables cuantitativas (medias)
 según los grupos de las variables categóricas (tratamientos)?
 Un factor con 2 tratamientos Procedimiento de Student (Test de T)
 Si el factor presenta más de 3 niveles ANOVA unifactorial.
 Valor observado
Xij Media Total Efecto del Factor Error o Residuo.
Es el que difiere entre los grupos
Si no se puede rechazar la Ho Todas la άί valen O.
µ άί έίј

9. EL ANOVA REQUIERE EL CUMPLIMIENTO DE
LOS SIGUIENTES SUPUESTOS:
 Las poblaciones (distribuciones de probabilidad de la variable
dependiente correspondiente a cada factor) son normales.
 Las K muestras sobre las que se aplican los tratamientos son
independientes.
 Las poblaciones tienen todas igual varianza (homoscedasticidad).