1. LENTES
Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio, cristal o plástico), limitados por dos
superficies, de las que al menos una es curva.
Una lente puede tener superficies cóncavas o convexas, de manera que la luz paralela que incide
sobre ella sea refractada bien hacia el plano focal, como en una lente convergente, o bien desde
él, como en una lente divergente.
Las lentes más comunes están basadas en el distinto grado de refracción que experimentan los
rayos al incidir en puntos diferentes del lente. Entre ellas están las utilizadas para corregir los
problemas de visión en gafas, anteojos o lentillas. También se usan lentes, o combinaciones de
lentes y espejos, en telescopios y microscopios.
HISTORIA
Los lentes exixten desde la edad media. Y fue inventado por los árabes quienes hicieron estudios
sobre la óptica ya que una de las ramas de la medicina islámica más desarrollada fue el estudio de
las enfermedades de los ojos.
La historia de la Óptica geométrica e instrumental está relacionada con la historia de las lentes,
el descubrimiento de las leyes de la reflexión y de la refracción y de la formación de las imágenes.
Resulta interesante conocer cómo se inventaron y desarrollaron los primeros instrumentos ópticos.
Hacia el año 1000 d.C. y siguiendo las teorías de Alhazen los frailes de la Edad Media
desarrollaron las llamadas "piedras para leer". Posiblemente eran de cristal de roca o de alguna de
las llamadas piedras semipreciosas (posiblemente berilio). Estaban talladas en forma de una media
esfera y aumentaban la letra.
Roger Bacon (entre 1210 -1292) fraile franciscano inglés, estudió a fondo la obra de la escuela
árabe. Hasta que en el año 1266 Bacon talló los primeros lentes con la forma de lenteja que ahora
conocemos (de ahí su nombre). En su libro "Opus maius", Bacon describe claramente las
propiedades de una lente para amplificar la letra escrita.
En los primeros anteojos se utilizó el cuarzo y el agua marina, pero conforme aumentó la demanda
fue necesario elaborar vidrio óptico que se rompe con facilidad por lo que resulta peligroso. A partir
de este momento las gafas han evolucionado según las necesidades de la sociedad.
Las primeras lentes convergentes aparecen a finales del siglo XIII en el norte de Italia. En esta
zona estaba muy desarrollada la tecnología del pulido de los cristales. Los primeros lentes se
fabricaron para la presbicia y eran convexos. Las lentes para miopes aparecen cien años más
tarde. No se conoce la fecha exacta de su invención pero existe un texto de un sermón del fraile
dominicano Giordano de Pisa, en 1306 que dice: " Aún no han pasado veinte años desde que se
encontró la manera de fabricar lentes de vidrio que permiten una buena visión de las cosas " .

2. Posiblemente fueron los vidrieros venecianos los inventores de las lentes. Del taller de los famosos
sopladores de vidrio de Venecia en la isla de Murano proceden los primeros cristales tallados
ideados en principio para un sólo ojo.
El paso siguiente fue montar las lentes en un armazón lo que ocurrió entre 1285 y 1300: le
pusieron un borde de madera, hierro, cuero, plomo, cobre, o concha a dos de esos cristales
tallados y los unieron con remaches de manera para que formaran una unidad. Se les agregó un
mango para mayor comodidad y se les llamó "Lentes de Remache". La armadura se colocaba
sobre la nariz al estilo "pince-nez" o quevedos. Existen dudas sobre si fue AlexandrodellaSpina, un
monje dominico de Pisa, o su amigo Salvino de Armati, en Florencia el primero que lo hizo. En esta
época la lupa era usada por relojeros, joyeros y mercaderes de tejidos.
A partir del siglo XIV se desarrolló en Europa la construcción de lentes para corregir defectos de la
vista. Aparecen las lentes cóncavas para la miopía. Sabemos que las usaba Petrarca (1304-1374).
En la iglesia de San Nicolás de Treviso, existe el primer cuadro de una persona con lentes, se trata
del cardenal Hugo de Provenza, pintado por Tomás de Modena en 1352. La primera mención de la
existencia de fabricantes de anteojos, data del año 1300 (aparece en el listado de oficios de
Venecia).
TIPOS DE LENTES
Una lente que es delgada en comparación con su diámetro tendrá un punto focal más distante (es
decir, una mayor longitud focal) que una gruesa, se emplean combinaciones de lentes, conocidas
como lentes compuestas.
Las lentes, según la forma que adopten pueden ser convergentes o divergentes.
Las lentes convergentes (o positivas) son más gruesas por su parte central y más estrechas en los
bordes. Se llaman así debido a que unen (convergen), en un punto determinado que se denomina
foco imagen, todo haz de rayos paralelos al eje principal que pase por ellas. Pueden ser:
Biconvexas
Planoconvexas
Cóncavo-convexas
Las lentes divergentes (o negativas) son más gruesas por los bordes y presentan una estrechez
muy pronunciada en el centro. Se denominan así porque hacen divergir (separan) todo haz de
rayos paralelos al eje principal que pase por ellas, sus prolongaciones convergen en el foco
imagen que está a la izquierda, al contrario que las convergentes, cuyo foco imagen se encuentra
a la derecha. Pueden ser:
Bicóncavas
Planocóncavas
Convexo-cóncavas

3. Lente antirreflectante.
Lente con un recubrimiento que reduce las reflexiones de su superficie.
Cuando la luz atraviesa la frontera entre el aire y vidrio o al revés, se
refleja más o menos un 4-5%. Mediante el recubrimiento de la lente con
una fina capa de material como fluoruro de magnesio, proceso
denominado tratamiento antirreflectante, la reflexión se reduce hasta un
1-2%. Un único recubrimiento solo afecta a la luz de una longitud de onda particular. Para mejorar
la transmisión en todo el espectro visible, las lentes deben ser recubiertas con varias capas de
materiales diferentes.
Lente bicóncava.
Lente con dos superficies cóncavas, de manera que es más fino
en el centro que en los bordes. Estos lentes son siempre lentes
divergentes, y los objetos vistos a través de ellas parecen más
pequeños.
Lente biconvexa.
Lente con dos superficies convexas, de manera que esta abombada en
el centro. Uno lupa de aumento simple es un ejemplo típico. Una lente
biconvexa es siempre una lente convergente.
Lente convergente.
Lente que es más gruesa en su centro que en sus bordes, de manera
que la luz paralela que la atraviesa converge hacia un foco; también
conocida como lente positiva. Uno lupa es un ejemplo. Uno lente
convergente produce una imagen real: una que puede ser observada
proyectada sobre una pantalla.
Formación de Imágenes en Lentes Convergentes, características de la imagen:
1° Caso
Las lentes convergentes, para objetos alejados, forman imágenes reales, invertidas y de menor
tamaño que los objetos.

4. ||
||
s > 2f
f '< s' <2f '
2° Caso
Si el objeto está situado en 2f, la imagen estará en 2 F', y será igual, invertida y real.
3° Caso
El objeto está entre F y O, realiza 2 rayos, que son reales, invertidos y mayores. Un rayo
pasa por el centro del lente, y el otro, por el lado simetrico del foco, se cruzan pasando O, de
forma invertida.
4° Caso
Imagen en el ∞. Se ve un
Lente convergente
Lente convergente
5° Caso
Si el objeto está situado entre F y la lente, la imagen será virtual (la
forman las prolongaciones de los rayos), mayor y derecha.
s <fs' < f (virtual)

5. Lente de transferencia.
Lente utilizada para transferir un haz de luz de un lugar a otro; también
conocida como lente de retardo. Por ejemplo, existen o menudo lentes
de transferencia en los telescopios de DallKirkham o de Maksutov cuya
función es la de hacer accesible el punto focal, que de otra manera
estaría dentro del telescopio.
Lente divergente.
Lente que es más gruesa en los bordes que en el centro, de manera
que la luz que entra en ella paralela sale divergiendo de un punto;
también conocida como lente negativa. La visión a través de una lente
divergente es directa, aunque hace que los objetos parezcan menores
de lo que realmente son. No puede ser utilizada para producir una imagen real que pueda ser
proyectada sobre una pantalla, sino que produce una imagen virtual: una que sólo puede ser vista
mirándola a través de la propia lente.
Lente gravitacional.
Efecto en el que los rayos de luz son doblados por el campo
gravitacional de un objeto masivo, como una galaxia o agujero negro.
El Sol produce un ligero efecto de lente gravitacional, si bien a escalas
cosmológicas el efecto se hace patente en la formación de imágenes
dobles o múltiples de una galaxia o quasar distante por un objeto
situado en primer plano (como, por ejemplo, en la Cruz de Einstein).
También puede ocurrir efectos de lente más complicados, incluyendo la formación de anillos de
Einstein, arcos luminosos y microlentes.
Lente ocular.
La lente de un ocular que está más próxima al ojo del observador.
Lente planocóncava.
Lente que tiene una cara plana y otra cara cóncava; es una lente divergente.
Lente planoconvexa.
Lente que tiene una cara plana y otra cara convexa; otra término para la lente convergente.
Lente positiva.
Otro término para la lente convergente.
Lente de Campo.

6. La lente de un ocular más alejada del ojo del observador.
Elementos de las lentes
Una lente está compuesta por dos superficies esféricas, cada una con su centro de curvatura. La
línea que une los centros de curvatura se llama eje principal.
El centro geométrico de la lente es el Centro óptico, O.
Centro de curvatura, C y C', son los centros de las superficies que forman sus caras.
Todas las rectas que pasan por el Centro óptico son ejes secundarios.
Foco principal imagen en las lentes convergentes es el punto situado sobre el eje en el que
inciden los rayos que vienen paralelos al eje principal.
En las lentes divergentes es el punto del eje del que parecen diverger los rayos que vienen del
infinito después de atravesarla.
Existe un foco objeto y un foco imagen. ¿Podrías definirlos? ¿Cómo salen de la lente los rayos que
parten del foco objeto?
Las distancias focales son las distancias entre el foco principal y el centro óptico.
La refracción de la luz

7. Se denomina refracción luminosa al cambio que experimenta la dirección de propagación de la luz
cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separación de dos medios transparentes de distinta
naturaleza. Las lentes, las máquinas fotográficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de
los instrumentos ópticos basan su funcionamiento en este fenómeno óptico.
El fenómeno de la refracción va, en general, acompañado de una reflexión, más o menos débil,
producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a esa superficie
límite, en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que los haces reflejado y refractado
tendrán menos intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho reparto de intensidad se produce
en una proporción que depende de las características de los medios en contacto y del ángulo de
incidencia respecto de la superficie límite. A pesar de esta circunstancia, es posible fijar la atención
únicamente en el fenómeno de la refracción para analizar sus características.
Las leyes de la refracción
Al igual que las leyes de la reflexión, las de la refracción poseen un fundamento experimental.
Junto con los conceptos de rayo incidente, normal y ángulo de incidencia, es necesario considerar
ahora el rayo refractado y el ángulo de refracción o ángulo que forma la normal y el rayo
refractado.
1.ª Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.
2.ª Ley. (ley de Snell) Los senos de los ángulos de incidencia e1 y de refracción e2 son
directamente proporcionales a las velocidades de propagación v1 y v2 de la luz en los respectivos
medios.
DEFECTOS VISUALES Y CORRECCION A TRAVEZ DE LENTES
Hipermetropía
La hipermetropía tiene origen en el corto tamaño del globo ocular, o en
la falta de potencia óptica. Es el resultado de la imagen visual que se

8. enfoca por detrás de la retina, en lugar de ser directamente sobre ésta. Puede ser causada por el
hecho de que el globo ocular es demasiado pequeño o que el poder de enfoque es demasiado
débil.
El hipermétrope ve bien de lejos, pero para ver de cerca, para leer un escrito, necesita usar lentes
convergentes o biconvexas que adelanten las imágenes hasta la retina
La hipermetropía con frecuencia está presente desde el nacimiento, en personas jóvenes tienen un
cristalino del ojo muy flexible que los ayuda a compensar esta falta de potencia y alcanzar una
visión nítida, en especial de lejos. La mayoría de los niños superan esta afección con el tiempo.
Con la edad, al perderse la capacidad de acomodación, es posible que se requiera el uso de gafas
o lentes de contacto para corregir la visión.
Miopía
La miopía es un defecto de refracción o ametropía. El origen de la miopía
se encuentra en una excesiva longitud del globo ocular o en un exceso de
potencia óptica. La magnitud de la miopía se mide en dioptrías negativas.
Al visualizar, el ojo miope tiene mayor poder dióptrico por lo que la
imagen se forma antes de llegar a la retina. Debido a esto, aunque la
córnea y el cristalino enfoquen correctamente, en cuanto la imagen se
aleja la persona la percibe borrosa. Por el contrario la visión de cerca es extraordinaria.
Una persona con miopía tiene dificultades para enfocar bien los objetos lejanos, se corrige con
lentes divergentes, ya sean gafas o lentes de contacto. En algunos casos puede utilizarse la
cirugía.
Astigmatismo
El astigmatismo es un defecto muy frecuente y consiste en que no todos
los meridianos del cristalino tienen una misma curvatura, son igualmente
convergentes, por lo que las imágenes son defectuosas.
Es un tipo de error de refracción del ojo. El astigmatismo está localizado
principalmente en la córnea (aunque también puede encontrarse en el
cristalino y la retina). Este revestimiento, al no ser totalmente esférico, tiene más poder dióptrico en

9. un meridiano que en el otro. Cuando la luz se dirige a la retina, converge en una línea y no en un
punto como debería. Por esta razón el astigmático visualiza la imagen dificulta la visualización de
detalles sutiles tanto de lejos como de cerca. Las gafas o los lentes de contacto apropiados o la
corrección de la visión con láser generalmente pueden corregir la visión a normal, consiguiendo
que los dos ejes cornéales tengan el mismo poder dióptrico...
INSTRUMENTOS OPTICOS QUE UTILIZAN LENTES
Los instrumentos ópticos están constituidos por diversas clases de lentes, prismas y/o espejos.
Entre ellos, se pueden mencionar: la lupa, los prismáticos,ellargavista, el anteojo astronómico, la
cámara fotográfica, el microscopio compuesto, el proyector de diapositivas, el episcopio, el
retroproyector, el telescopio, etc.
LA CAMARA FOTOGRAFIACA
El microscopio simple y compuesto

10. El primer telescopio astronómico fue construido por Galileo Galilei usando una lente convergente
(lente positiva) como objetivo y otra divergente (lente negativa) como ocular. Existen también
instrumentos capaces de hacer converger o divergir otros tipos de ondas electromagnéticas y a los
que se les denomina también lentes. Por ejemplo, en los microscopios electrónicos las lentes son
de carácter magnético
Antes de la invención del microscopio,
no era posible la observación de objetos extremadamente pequeños.
El microscopio es un instrumento óptico diseñado para hacer visibles al ojo
humano objetos de dimensiones inferiores a 0,1 mm.
Se atribuye su invención al fabricante
de lentes holandés, Zacarías Jansen en el año 1590 y a Galileo en el año 1606, pero Anton Van
Leeuwenhoeck fue uno de los primeros que aparte de fabricarlo lo usó con fines biológicos.
Hoy en día hay varios tipos de microscopios,
básicamente se pueden clasificar por el tipo de
iluminación que emplean. Pueden ser
microscopios que utilizan como fuente de
iluminación "radiaciones de luz invisible" y
microscopios que utilizan como fuente de
iluminación el "espectro de luz visible".
Los microscopios que funcionan con el espectro
de luz visible son de dos tipos:
El microscopio simple:
Consiste simplemente en una lupa o, una lente convergente, que puede ir
montada de diferentes formas según la finalidad que se le destine.

11. El microscopio compuesto u óptico:
Es un instrumento óptico que tiene como misión aumentar el tamaño de los
objetos que son realmente muy pequeños y que no se pueden ver a simple
vista, a su vez puede ser "monocular" , "binocular", etc.
El telescopio
La figura que se ilustra a continuación explica

12. Como se obtiene la imagen
en un telescopio refractor empleando para la observación astronómica. Las
lentes utilizadas son biconvexas tanto en el objetivo como en el ocular y la imagen que se obtiene
es virtual e invertida.
El objeto a se encuentra a gran distancia del telescopio. La imagen que se obtiene de este objeto
es real, menor e invertida y se forma entre el foco de la lente ocular y la lente; sirve a su vez como
objeto para el ocular que produce de esta imagen otra imagen, derecha y virtual.