1. GRUPO 6
Todas las calles de un pueblo son rectas, sin que haya dos
paralelas. Al emplear una farola en cada cruce, se colocan 66 farolas. ¿
Cuántas calles tiene el pueblo como mínimo?
R: En este problema, sabemos que no hay dos calles paralelas (ya
que las paralelas no se cruzan entre sí), estas no, porque se cruzan entre
sí, es decir, cada calle corta a las demás. Cada cruce da lugar a corte en
dos calles, es decir, de dos rectas. Si nombramos x al número de calles
¿Cuántos cruces habrá?. Como cada calle cruza con todas las demás,
cada calle produce x­1 cruces, como hay x rectas habrá… x­(x­1) cruces,
pero en cada cruce intervienen dos calles. Por lo tanto, el número de
cruces es (x(x­1))/2 y este producto tiene que valer 66.
­Por tanteo, podemos observar que x tiene que ser 12.
REALIZADO POR:
Homaima Mohamed.
Mariam Vázquez.
Ismael Sánchez.