3. Área de un sector circular.
El área de un sector circular
depende de dos parámetros, el
radio r y el ángulo central 𝜽, y está
dada por la siguiente fórmula:
𝑨 =
𝒓𝑳
𝟐
=
𝒓𝟐𝜽
𝟐
L: longitud del arco
Sector circular de
ángulo 𝜃
6. DEFINICIÓN.
Sea r = r(θ ) la ecuación en coordenadas polares
de una curva y supongamos que r(θ )es continua
en el intervalo cerrado [α ,β ]. Se define el área
de la región limitada por la curva y las
semirrectas de ecuaciones
θ =α y θ = β como la integral:
A =
7.
8.
9.
10.
11. Ejercicios
1. Determine el área de la región interior a las curvas:
a) 𝑟 = 2 + 𝐶𝑜𝑠𝜃
b) 𝑟 = 𝑎 1 − 𝐶𝑜𝑠𝜃
c) 𝑟 = 1 − 𝐶𝑜𝑠𝜃
2. Encuentre el área de uno de los pétalos de la rosa 𝑟 =
4 𝑆𝑒𝑛2𝜃
