Electricidad

1. Slide 1
Capitulo 2. Transformadores

2. Slide 2
Contenido
• Introducción
• Transformadores de dos devanados
• Construcción de los transformadores
• Principios de los transformadores
• Transformadores bajo carga
• Circuito equivalente de los transformadores
• Determinación de los parámetros
• Regulación de voltaje
• Eficiencia
• Auto transformadores
• Transformadores de Instrumentación
• Transformadores trifásicos

3. 23/07/2022 Slide 3
Introducción
• Conjunto de bobinas
acopladas por un campo
magnético que fluye en
un núcleo de hierro.
• Se utilizan para
1. Cambiar los valores de
voltaje y corriente entre un
circuito y otro.
2. Aislar eléctricamente un
circuito de otro
3. Adaptar impedancias
entre la salida de un
circuito y la entrada de
otro.

4. 23/07/2022 Slide 4
Transformador de dos devanados
• Un transformador tiene al
menos dos bobinas.
• La bobina a la cual se
conecta la fuente se le llama
primario.
• La bobina a la cual se
conecta la carga se le conoce
secundario.
• El voltaje V1 conectado al
primario genera el flujo
magnético que circula en el
núcleo.
• Este flujo magnético corta las
espiras del secundario y
genera un voltaje V2 en este.

5. 23/07/2022 Slide 5
Construcción de los tranformadores
• Los devanados primarios y
secundarios se pueden enrollar en
lados opuestos del núcleo como la
figura de arriba. Esta
configuración recibe el nombre de
core.
• Otra forma enrollar los devanados
es en forma concéntrica. El
secundario se enrolla encima del
primario. Esta configuración
recibe el nombre de shell y tiene
la ventaja sobre la primera que
tiene menos “leake flux” , que
como se verá mas adelante
reduce la inductancia en serie y
por tanto mejora la regulación de
voltaje.

6. 23/07/2022 Slide 6
Construcción del núcleo laminado
• Al igual que en los motores el núcleo
de los transformadores esta
compuesto de laminas de hierro
pegadas un material aislante para
reducir la corriente de eddy. El ancho
aproximado de estas placas se
encuentra entre 10 y 25 milésimas de
pulgada.
• Además las laminas contienen un 3%
de silicón la cual reduce su histéresis.
• Los laminas de los transformadores
tipos core estan compuesto de una
seccion u y una I.
• Las láminas de los transfromadores
tipo shell estan compuestos por una
seccion tipo E y otro seccion tipo I.
• En ambos casos las secciones se van
alternando para reducir posibles
airgap producidos en la juntura.

7. 23/07/2022 Slide 7
Nucleos Stepped.
• Con el objetivo de
reducir el cobre
utilizado en los
devanados algunos
núcleos contienen
secciones
transversales que
aunque rectas se
asemejan a un
círculo.

8. 23/07/2022 Slide 8
Principios del transformador
• Cuando aplicamos una fuente Vp al
devanado del primario y dejamos el
secundario abierto, se producirá un
flujo en el núcleo. Este flujo es
sinusoidal igual al voltaje pero se
encuentra atrasado 90 grados con
respecto a este. Este flujo requiere
una corriente Im de la fuente llamada
corriente de magnetización.
• Además debido a las perdidas en el
núcleo (las cuales son proporcionales
al flujo) se requiere una corriente Ic
que esta en fase con Vp.
• La corriente total del transformador sin
carga es Io la cual es una suma
vectorial de estas dos corrientes.
• Este flujo producido recorre el núcleo y
hace que este corte las espiras del
secundario produciendo así un voltaje
en fase con el voltaje del primario.
Debido a la salturacion del nucleo y a sus
dos componentes 90 grados fuera de fase
la corriente del primario sin carga toma
una forma como la figura de arriba

9. 23/07/2022 Slide 9
• El voltaje rms producido en cada
devanado por la ley de inducción
de Faraday equivale a
• Por lo tanto podemos sacar una
relación entre el voltaje primario y
secundario:
Relación de transformación
(voltajes)
m
s
s
m
p
p
fN
E
fN
E


44
.
4
44
.
4


s
p
s
p
E
E
a
N
N



10. Slide 10
• Un transformador ideal sin
perdidas la potencia del primario y
la del secundario son iguales por
lo tanto
• De aquí podemos sacar una
relacion para la corriente
Relación de transformación
(Corriente)
s
s
p
p
out
in
I
V
I
V
P
P


p
s
s
p
I
I
a
N
N



11. 23/07/2022 Slide 11
Ejemplo de relación de
transformación
• Un transformador de 100KVA 2400/240V tiene 60 espiras en el
secundario. Encuentre:
a) Las corriente en el primario y en el secundario
b) El numero de espiras en el primario
c) El máximo flujo en el core

12. 23/07/2022 Slide 12
Tipo de transformadores según su
relación
• Los transformadores donde A>1 el
voltaje del primario es mayor que
el secundario consideran
reductores ( StepDown
transformer ).
• Los transformadores donde A <1
el voltaje en el secundario es
mayor que el primario y se
considera elevadores (step-up
transformer)
• Los transformadores donde el
voltaje primario es igual al
secundario a=1 y se utilizan solo
como aislamiento eléctrico entre
un circuito y el otro (Isolation
transformer).
• La relación de transformación es
fija ya que depende del numero
de vuelta de ambos devanados
pero la relación entre los valores
reales de voltaje en el primario y
secundario podría variar debido a
las perdidas dentro de el.
• Algunas veces el fabricante
proporciona esa relación real
entre voltajes.

13. 23/07/2022 Slide 13
Relación de las impedancia
• Para una fuente que
se encuentre en el
primario sentirá una
impedancia ZL en el
secundario como si
fuera de otro valor Zin
• Por eso el
transformador se
considera una
adaptador de
impedancia y es
utilizado en circuitos
de comunicación y
amplificadores para
garantizar la máxima
transferencia de
energía.
L
Z
a
I
V
a
a
I
aV
I
V
Zin 2
2
2
2
2
2
1
1
/





14. 23/07/2022 Slide 14
Ejemplo de adaptación de
impedancia.
• Un transformador es utilizado para adaptar la alta impedancia de salida
1Kohm de un amplificador de audio a la impedancia de salida de los
altoparlante 8ohm. Si el primario tiene 640 espiras cuantas espiras tendrá
el secundario.

15. 23/07/2022 Slide 15
Transformador bajo carga
• Cuando conectamos
carga en el secundario
fluye una corriente Is que
tiende a reducir el flujo en
el núcleo. Esto provoca
una corriente Ip’ en el
primario que tiende a
restaurar el flujo.
• La corriente resultante en
el primario Ip es la suma
vectorial de Ip’ e Io.

16. 23/07/2022 Slide 16
Flujo no compartido (leakage)
• El flujo del primario y en
el secundario, que no
circula en el núcleo se
representa por una
inductancia en serie con
cada uno de los
bobinados. Esta
inductancia como se verá
adelante afecta el valor y
fase de la corriente que
pasa a través de esta.

17. 23/07/2022 Slide 17
Circuito equivalente
• Las inductancias en serie y la resistencia de
cada embobinados aparecen en serie con cada
embobinado. Las pérdidas en el núcleo y la
corriente de magnetización, se representan con
una resistencia y una bobina en paralelo.

18. 23/07/2022 Slide 18
Simplificación del diagrama
equivalente
• La resistencia del secundario y
del primario se pueden referir
al primario dividiendo por el a2
• Luego se pueden sumar para
obtener un diagrama
simplificado del transformador.
• Otra manera de hacerlo es
refiriendo los parámetros del
primario en el secundario
como lo muestra la grafica ( c )
en ambas maneras se obtiene
el mismo resultados.

19. 23/07/2022 Slide 19
Ejemplo de diagrama simplificado
• Un transformador de 20KVA 2400/240V 60Hz tiene las siguientes parámetros
Rp=0.8ohm, Xp=3.0ohm, Rs=0.0084, ohm Xs=0.028ohm calcule el diagrama
simplificado a) referido al primario y b) referido al secundario.

20. 23/07/2022 Slide 20
Ejemplo de caída de voltaje
• En el transformador del ejemplo anterior calcule la caída de voltaje
en cada uno de los elementos simplificados para cada uno de los
casos.

21. 23/07/2022 Slide 21
Determinación de los parámetros
(1 paralelos)
• Prueba de circuito abierto.
• Se coloca un vatímetro en el
primario y se aplica voltaje a
este con el secundario
desconectado.
• La potencia consumida por el
vatímetro equivalen a las
perdidas en el núcleo.
• Los voltios _ amperes
obtenidos con el voltímetro y el
amperímetro se utilizan para
encontrar la potencia reactiva
en el primario que se utiliza
para encontrar la inductancia
de magnetización.

22. 23/07/2022 Slide 22
Determinación de los parámetros
(2 series )
• Prueba de corto circuito.
• Se cortocircuita el secundario y se
aplica voltaje en el primario hasta
que circule la corriente nominal en
el secundario.
• La potencia indicada en el
vatímetro equivale a las perdidas
en la resistencias del
embobinado. r1 y r2
• La potencia aparente que se
obtiene multiplicando la lectura del
amperímetro y del voltímetro se
utiliza para encontrar la
inductancia correspondiente al
flujo (leakage) a través de la
potencia reactiva. l1 y l2

23. 23/07/2022 Slide 23
Ejemplo parametros series
• Un transformador 20KVA 2400/240V 60Hz produce en la prueba de
cortocircuito Vsc=72V Isc=8.33A Psc=268W encuentre los
parámetros series equivalentes referidos al primario (XeH) (ReH)

24. 23/07/2022 Slide 24
Regulación de voltaje
• Es la relación entre
voltaje sin carga y el
voltaje con carga.
• Este factor depende
de los parámetros
serie del
transformador.
• ReH y XeH
load
load
noload
V
V
V
regulation
Voltage



25. 23/07/2022 Slide 25
Ejemplo de Regulación de voltaje
• Calcule la regulación de voltaje del
ejemplo anterior.

26. 23/07/2022 Slide 26
Eficiencia del transformador
• La eficiencia es igual
a la relación entre la
potencia de entrada y
la potencia de salida.
loss
o
o
i
o
P
P
P
P
P





wire
core
out
out
P
P
xPF
KVA
xPF
KVA





27. 23/07/2022 Slide 27
Ejemplo de eficiencia
• Un transformador 10KVA 2400/240V 60Hz tiene
Psc=340 y Poc=168 determine la a) eficiencia a máxima
carga. La máxima eficiencia ambos cuando trabaja a un
PF=0.8.

28. 23/07/2022 Slide 28
Autotransformadores
• Es un transformador con una sola bobina y una
derivación central. Su construcción es mas simple y se
utiliza para aumentar o disminuir levemente el voltaje. La
ventaja principal es que se puede obtener potencia del
orden mucho mayor (a+1) que con un simple
transformador. La desventaja es que el primario y el
secundario no están aislado lo que representa un peligro
potencial.

29. Ecuaciones autotransformador basadas en el
transformador
   
tr
tr
tr
au
cond
tr
tr
tr
tr
tr
au
au
au
tr
tr
tr
au
tr
tr
tr
tr
tr
tr
tr
tr
au
P
a
P
P
P
P
a
I
V
a
I
V
P
I
a
I
I
V
a
a
a
V
V
V
V
V
down
Step

















 






1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
 
   
tr
tr
tr
aut
cond
tr
tr
tr
tr
tr
aut
aut
aut
tr
tr
tr
tr
aut
tr
aut
P
a
P
P
P
P
a
I
V
a
I
V
P
I
a
I
I
I
V
V
up
Step














1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1

30. 23/07/2022 Slide 30
Ejemplo de autotransformador
• Un transformador 5KVa 2300/230 A esta
conectado como un auto-transformador reductor
determine Vp, Vs, aaut, Pc y Ptr.

31. Ecuaciones autotransformador basadas en
parámetros del mismo autotransformador
 
  au
au
au
au
au
au
tr
tr
cond
au
au
tr
au
tr
P
a
P
a
a
a
p
a
P
P
a
a
P
P









1
1
1
1
au
au
au
tr
tr
tr
cond
au
au
au
tr
au
tr
a
P
a
P
P
a
P
a
a
P
a
P
P











 



1
1
1

32. Ejemplo autotransformador
• Para Un autotransformador de 100KVA y
4800/4550 calcule su Ptr y Pcond.
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