1.
CURVASVERTICALES
Desarrollado por:
MACAZANA PABLO, Pier Ángel
20210344B
Profesor:
SALAZAR NEIRA, Hugo Enrique
TOPOGRAFÍA II TV114
Sección: “K”
Ciclo 2022-2

2.
CURVAVERTICAL

3.
CURVAVERTICAL
Es aquel elemento que permite enlazar dos tangentes consecutivas de manera
gradual para un tramo de carretera.

4.
TIPOS DE CURVA
Por su forma:
Convexa Cóncava
La concavidad esta dirigida hacia abajo La concavidad esta dirigida hacia arriba

5.
Simétrica Asimétrica
L1 L2
L1=L2
L1≠ L2
Por la longitud de sus ramas:

6.
ELEMENTOS

7.
CÁLCULOS
Cálculo de la ordenadaY
𝑦 =
𝑖
2𝐿𝑣
𝑥2
Estos son válidos solo para curvas simétricas.
𝑖 = 𝑃1 − 𝑃2

8.
EJEMPLO
Se tiene la siguiente información respecto a una curva vertical simétrica:
Progresividad del PCv=1+220
Cota del PIv= 1400
P1= 2%
P2= -5%
LV= 80m
Se pide calcular la curva vertical en abscisas de 10 metros

9.
Punto Cálculo h Cota enTangente
PCv 2
100
=
ℎ𝑝𝑐𝑣
40
0.8 1400 − 0.8 = 1399.2
P1 2
100
=
ℎ1
30
0.6 1400 − 0.6 = 1399.4
P2 2
100
=
ℎ2
20
0.4 1400 − 0.4 = 1399.6
P3 2
100
=
ℎ3
10
0.2 1400 − 0.2 = 1399.8
P4 5
100
=
ℎ4
10
0.5 1400 − 0.5 = 1399.5
P5 5
100
=
ℎ5
20
1 1400 − 1 = 1399
P6 5
100
=
ℎ6
30
1.5 1400 − 1.5 = 1398.5
PTv 5
100
=
ℎ𝑝𝑡𝑣
40
2 1400 − 2 = 1398
Cálculo de las cotas de las tangentes de salida y entrada.

10.
𝑦 =
𝑖
2𝐿𝑣
𝑥2 𝑖 = 𝑃1 − 𝑃2
Sección X Cálculo Y
Primera
Mitad
10
𝑦1 =
7
16000
102 0.044
20
𝑦2 =
7
16000
202 0.175
30
𝑦3 =
7
16000
302 0.394
40
𝑦𝑃𝐼 =
7
16000
402 0.7
Segunda
Mitad
10
𝑦6 =
7
16000
102 0.044
20
𝑦5 =
7
16000
202 0.175
30
𝑦4 =
7
16000
302 0.394
40
𝑦𝑃𝐼 =
7
16000
402 0.7
𝑦 =
7
100
2 ∗ 80
𝑥2
Cálculo de la ordenada ”y”
𝑦 =
7
16000
𝑥2

11.
Punt
o
Progresiva Cota en tangente OrdenadaY Cota en curva
PCv 1+220 1399.2 0.000 1399.2
1 1+230 1399.4 0.044 1399.356
2 1+240 1399.6 0.175 1399.425
3 1+250 1399.8 0.394 1399.406
PIv 1+260 1400 0.7 1399.3
4 1+270 1399.5 0.394 1399.106
5 1+280 1399 0.175 1398.825
6 1+290 1398.5 0.044 1398.456
PTv 1+300 1398 0.000 1398
Cálculo de cotas en la curva vertical

12.
1397.8
1398
1398.2
1398.4
1398.6
1398.8
1399
1399.2
1399.4
1399.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
CURVAVERTICAL
Graficando