esta incompleto

1.  Briones Ortega Kenan Jahir
 Cedeño Bravo Mauricio Alexander
 Puebla Altamirano Gabriela Carolina
SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES

2. El sistema de ecuaciones lineales o también
llamado sistema lineal es una relación entre 2
o más Ecuaciones Lineales

3. Cuando usar
debe usarse para resolver las ecuaciones lineales que presentan 2 o
más incógnitas.
El principal problema surge cuando una ecuación presenta más de
una incógnita.
En las ecuaciones lineales con una incógnita, la solución se
consigue mediante el despeje de la incógnita. Sin embargo, en las
ecuaciones lineales que presentan 2 o más incógnitas no es posible
llegar a la respuesta únicamente con el despeje de variables. Por lo
que en estos casos es necesario utilizar el sistema lineal.

4. Método
grafico
• Consiste en representar gráficamente la
solución de las ecuaciones obtenidas en un
problema, donde el punto de intersección es
la solución.
Determinado
Indeterminado
Incompatible
CLASIFICACION

5. Sistema Compatible Determinado
• El sistema compatible determinado (SCD), son las que rectas
que se interceptan en algún punto por ello también se las
conoce como única solución o rectas secantes.

6. EJEMPLO Cuando, encontramos ecuaciones establecidas como fracciones, la forma más
fácil para resolver por cualquier método es eliminar los denominadores, es
decir, transformar a números enteros.
Se toma la primera
ecuación
donde se sacará el mínimo común
múltiplo de 3, 5, 7 el cual es 105
Se toma la
segunda ecuación
donde se sacará el mínimo común
múltiplo de 2, 10, 7 el cual es 70.
El nuevo sistema de
ecuación queda establecido
de la siguiente manera

7. Antes de iniciar, verifiquemos que el
sistema sea determinado:
Para dar solución a este sistema de ecuación a través
del método gráfico, se deben dar varios puntos
(aleatorios) a unas de las variables, reemplazar y
resolver la ecuación

8. A la primera ecuación le daremos
dos valores a la variable 𝑥 = 0, 𝑥
= 1 y en la ecuación dos le
daremos los valores 𝑥 = 1, 𝑥 = −1

9. Una vez obtenidos
los puntos en ambas
ecuaciones, se
gráfica en el plano
cartesiano

10. Sistema Compatible Indeterminado
El sistema compatible indeterminado (SCI), es un sistema de rectas
coincidentes el conjunto solución es infinito, es decir, el conjunto solución
son todos los puntos de las rectas.
En este sistema se cumple lo siguiente:

11. Ejemplo
Resuelva por el método gráfico el
siguiente sistema de ecuación:
Se puede apreciar que una de las ecuaciones no
se encuentra ordenada, por ellos, empezaremos
ordenando la ecuación 2, dejando el termino
independiente ene l segundo miembro:
Antes verifiquemos
que el sistema sea
determinado:
Podemos observar que efectivamente el sistema tiene infinitas soluciones, porque todas las fracciones equivalen a 0,333.
Para la ecuación daremos los valores a la variable 𝑥=0,𝑥=−2 en la ecuación uno y en la ecuación dos le daremos los valores 𝑥
=2,𝑥=−1

12. Una vez obtenidos los puntos en ambas ecuaciones, se gráfica en
el plano cartesiano.
Ecuación 1:
Línea de color rojo
Puntos: 𝐴(0,1) 𝐵(−2,− 7/3)
Ecuación 2:
Línea de color verde
Puntos: 𝐶(2, 39/9) 𝐷(−1, 6/9)
Respuesta:
Solución Infinita, todos los puntos son solución. Ya que en todos
los puntos se interceptan las rectas.

13. Sistema
Incompatible
El sistema incompatible (SI), en este caso, las rectas no tienen ningún
punto en común, por tanto, el sistema no tiene solución ya que son
paralelas.
En este sistema se cumple lo siguiente

14. Ejemplo
Empecemos ordenando las ecuaciones, dejando las incógnitas en el primer miembro y el termino independiente en el
segundo miembro
Antes verifiquemos que el sistema sea determinado:
Podemos observar que
efectivamente el sistema no
tiene solución, porque la
división de los coeficientes
de las variables es diferente
del término independiente

15. Para la ecuación daremos los valores a la variable 𝑥 = 1, 𝑥 = −1 en la ecuación uno y en la ecuación dos le
daremos los valores 𝑥 = 1, 𝑥 = −1

16. Método de
Igualación
• El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en
las dos ecuaciones y después igualar los resultados, para ellos tenemos
los siguientes pasos para resolver:
1. Despejar una incógnita en las dos ecuaciones
2. Igualamos entre sí los dos valores despejados
3. Se resuelve la ecuación obtenida
4. Se sustituye el valor de la incógnita encontrada en cualquiera de las dos
expresiones y se halla el valor de la otra incógnita.

17. vamos a resolver las operaciones que se encuentran en las incógnitas y procedemos aplicar el primer paso,
el cual es despejar una variable en las dos ecuaciones