gfvggv

1. Mecánica de Fluidos
AL4045_A620
Bernardo Yépez Silva-Santisteban
Dr. Ingeniería de Alimentos

2. Capitulo 2: Transporte de fluidos en tuberías
Clase10- Bombas. Cálculos de carga, potencia, eficiencia y carga
neta de succión.
30 de junio de 2022

3. Bombas
1.3.2. Cálculos de carga, potencia, eficiencia y carga neta de succión
1.3.3. Curvas características y punto de operación

4. Carga estática o Altura geométrica: Succión, Descarga, Total

5. Carga de fricción o Pérdida de carga por fricción: Succión, Descarga, Total
Carga Total o Altura Manométrica: Succión, Descarga, Total

6. Aplicando balance de energia mecánica en este sistema de bombeo
Entre 1 y 2 (a y d)
0 0
∆P≈0 ∆V≈0 ????
Hm: altura manométrica total
Hs: altura manométrica en la succión
Hr: altura manométrica en la descarga
∆H: pérdida de carga total
hs: altura geométrica en la succión
hr: altura geométrica en la descarga
∆hs: pérdida de carga en la succión
∆hr: pérdida de carga en la descarga
∆H=∆hs+∆hr

7. Carga estática total
Carga total
Carga de fricción o pérdida de carga ∆h
Carga total=Carga de succión+Carga de descarga
Carga estática total=Carga estática de succión+Carga estática de descarga
Carga de succión=Carga estática de succión+Carga de fricción en la succión
Carga de descarga=Carga estática de descarga+Carga de fricción en la descarga
Carga de fricción=Carga de fricción en succión+Carga de fricción en descarga
∆H=∆hs+∆hr

8. ∆H=∆hs+∆hr

9. [m]
Carga, Trabajo y Potencia de una Bomba
Potencia hidraúlica o

11.  =
𝑷𝒖𝒕𝒊𝒍
𝑷𝒆𝒋𝒆
=
𝑷𝑯
𝑩𝑯𝑷
=
𝝆 × 𝒈 × 𝑸 × 𝑯𝒎
𝑷𝒆𝒋𝒆
BHP: Break horsepower
Eficiencia o rendimiento de una Bomba
Equivalente a un
coeficiente de pérdida
de carga en la bomba

12. Transmisión de energía hasta el fluido
Potencia eléctrica
Potencia de eje
SHP
Potencia al freno
BHP=Torque x Velocidad angular
Potencia hidráulica

13. Carga Neta de Succión Positiva disponible: NPSHd
Net positive suction head

16. Cavitación en bombas

19. Cálculo del NPSHd

20. Cálculo del NPSHd

21. Cálculo del NPSHd

22. Cálculo del NPSHd

23. Cálculo del NPSHd

24. Carga Neta de Succión Positiva Requerida: NPSHr

26. Capitulo 2: Transporte de fluidos en tuberías
Clase10- Bombas centrífugas. Curvas características de bombas.
Relaciones de semejanza.
30 de junio de 2022

27. Curvas características de bombas

30. UNE EN ISO 9906:2012Rotodynamic pumps - Hydraulic performance acceptance tests - Grades 1, 2 and 3
(ISO 9906:2012) (Endorsed by AENOR in June of 2012.)
Bombas rotodinámicas. Ensayos de rendimiento hidráulico de aceptación. Niveles 1, 2 y 3 (ISO 9906:2012)
(Ratificada por AENOR en junio de 2012.)

33. Carga o altura

37. Potencia al freno o BHP: potencia consumida por el motor

43. Relaciones de semejanza en función de la velocidad
de rotación (N)

44. Relaciones de semejanza en función del diámetro del impulsor (D)

47. Caudal
Carga
Potencia

50. Capitulo 2: Transporte de fluidos en tuberías
Clase10- Bombas centrífugas. Curvas características del sistema
de bombeo. Punto de operación. Disposición de bombas: serie y
paralelo. Memoria de cálculo para selección de bombas.
Influencia de la viscosidad en el dimensionamiento de bombas
30 de junio de 2022

51. Bombas
Curvas características del sistema

54. Bombas
Punto de operación de un sistema de bombeo

58. Punto de operación para diferentes configuraciones en sistemas de bombeo

65. Relaciones de semejanza para cambiar el punto de operación

66. Bombas
Selección de bombas

69. 0,85Q*B

70. Bombas
Instalación de Bombas en paralelo y en serie

82. Bombas
Efecto de abertura de válvulas en el punto de operación

85. Memoria de cálculo y selección de bombas centrífugas

86. 1. Debe transportar agua a 20 °C con caudal de 800 L/min del tanque S para el tanque D, según la
figura. Las tuberías son de acero con diámetro nominal de 4" (DN4") (Dinterno =0,10226 m) y tienen
una rugosidad relativa igual a 0,0004 con seis codos estándar de 90 grados, uno en la succión y 5
en la descarga además de una válvula globo abierta. Calcule la potencia útil de la bomba, su
NPSHd y la curva del sistema de bombeo. Luego seleccionar una bomba de la marca Alfa Laval,
otra de la marca Hidrostal y otra de la marca Goulds. Demostrar que usando la bomba seleccionada
no se genera cavitación.

87. Memoria de calculo de bombas
1. Problema a resolver o Objetivo:
Cálculo de bombas:
Transportar agua a 20 grados C con caudal de 800 L/min del tanque S para el tanque D. Las tuberias son de acero con diametro nominal de 4"
(DN4") (Dinterno=0,10226 m) y tienen una rugosidade realtiva igual a 0,0004 ocn seis codos estandar de 90 grados, uno en la succion y 5 en la
descarga ademas de una valvula globo abierta. Calcule la potencia util de la bomba, su NPSHd y la curva del sistema. Seleccionar una bomba de
la marca Alfa Laval, otra de la marca Hidrostal y otra de la marca Goulds. Demostrar que usando la bomba seleccionada no se genera cavitación.

88. 2. Datos generales y supuestos:
Fluido Agua
Temperatura T°C 20 °C
Densidad 20 °C ρ 998.1568 kg/m3
Viscosidad dinamica μ 1.0214E-03 Pa.s
Caudal Q 800 l/min 0.0133 m3/s 48 m3/h
Diametro nominal DN 4 "
Dimatro interno Dint 0.10226 m
Rugosidad relativa ε/D 0.0004
Gravedad g 9.81 m/s2
Tuberias:
Tubo 1 L1 3.5 m
Tubo 2 L2 1.5 m
Tubo 3 L3 0.5 m
Tubo 4 L4 1.5 m
Tubo 5 L5 50 m
Tubo 6 L6 30 m
Tubo 7 L7 1.5 m
Numero de codos 6
Numero de valvulas 1

89. 3. Formulas y cálculos de las caracteristicas del sistema de bombeo
3.1. Cálculo de párdida de carga por tuberías y accesorios (hf)
3.2. Cálculo de la velocidad de flujo (v)
Area seccion transversal A 0.008212993 m2
Velocidad de flujo v 1.623E+00 m/s
3.3. Cálculo de NRe
NRe 162235.53 Regimen Turbulento
3.4. Estimacion del factor de friccion f en el grafico de Moody con NRe y ε/D
Factor de friccion de Darcy f 0.018
3.5. Alternativamente: Estimación del factor de fricción f con NRe y ε/D según el calculador en línea basado en el gráfico de Moody:
http://www.advdelphisys.com/michael_maley/moody_chart/
Factor de friccion de Darcy f 0.01871

91. Con Nomograma
Leqv 30 m
Leqc 4.0 m

93. 3.6. Estimación de la longuitud equivalente (Leq) para accesorios en tablas de fabricante Schneider
Valvula globo abierta DN4" Metal Leqv 34 m
Codo estandar 90 ° DN4" MEtal Leqc 3.4 m
3.7. Cálculo de pérdida de carga por tuberías y accesorios (hf)
Longuitud de tuberias L 88.5 m
Longuitud equivalente Leq 54.4 m
Perdida de carga por tuberias y accesorios hf 3.38 m
3.8. Balance de energia mecánica con la ecuación de Bernoulli para sistemas reales de tuberías y bombeo
3.8.1. Cálculo de la altura manometrica del sistema
Presion absoluta en 1 (abierto) P1 101325 Pa Manometrica o absoluta
Presion absoluta en 2 (abierto) P2 101325 Pa Manometrica o absoluta
Velocidad de flujo en 1 Nivel tanque cte v1 0 m/s
Velocidad de flujo en 2 Nivel tanque cte v2 0 m/s
Altura de nivel en 1 Nivel de referencia z1 0 mca
Altura de nivel en 2 (L1+L4+L6) z2 35 mca
Pedrida de carga por L e Leq hf 3.38 mca
Altura manometrica del sistema Hm 38.38 mca

95. 3.9. Deterimación de las característica del sistema de bombeo
3.9.1. Cálculo de la ecuación de la curva del sistema (Hm vs Q)
Para el caudal de operación de 800 L/min
Altura geometrica Hg=z2 35 mca
Factor B B 19006.27576 s2/m5
B 0.001466534 h2/m5

96. 3.9.2. Cálculo de Hm del sistema y gráfico de la curva del sistema
Q (m3/s) 0.0133
Q (m3/h) Q (m3/s) v(m/s) NRe f Hm (mca)
48.00 0.0133 1.6234 162236 0.0187 38.38
0 0.0000 0.0000 0 0 35.00
5 0.0014 0.1691 16900 0.0278 35.06
10 0.0028 0.3382 33799 0.0240 35.20
15 0.0042 0.5073 50699 0.0222 35.41
20 0.0056 0.6764 67598 0.0211 35.69
25 0.0069 0.8455 84498 0.0204 36.04
30 0.0083 1.0147 101397 0.0199 36.46
35 0.0097 1.1838 118297 0.0195 36.94
40 0.0111 1.3529 135196 0.0191 37.49
45 0.0125 1.5220 152096 0.0189 38.11
50 0.0139 1.6911 168995 0.0186 38.79
55 0.0153 1.8602 185895 0.0184 39.54
60 0.0167 2.0293 202794 0.0183 40.36
65 0.0181 2.1984 219694 0.0181 41.24
70 0.0194 2.3675 236593 0.0180 42.18
75 0.0208 2.5366 253493 0.0179 43.19
80 0.0222 2.7057 270393 0.0178 44.27
85 0.0236 2.8748 287292 0.0177 45.41
90 0.0250 3.0440 304192 0.0176 46.62
95 0.0264 3.2131 321091 0.0175 47.89
100 0.0278 3.3822 337991 0.0175 49.22
y = 17173x2 + 36.582x+ 34.969
R² = 1
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0.0000 0.0050 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300
Hm
(mca)
Q (m3/s)
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Data: Data1_Hm
Model: user6
Chi^2 = 0.00764
P1 35.15569 ±0.0282
P2 18395.19693 ±78.79559
Hm
Hm
(m.c.a.)
Q (m
3
/s)

97. 3.9.3. Cálculo del NPSH disponible
Balance de presiones en la tuberia de succion
Perdida de carga en la succion hfs 0.199 mca
Presion de vapor del agua a 20 °C pv 0.239 mca
Diferencia de nivel entre 1 y succion z1=L1 3.5 mca
Presion absoluta en 1 P1 101325 Pa
Carga neta de succion disponible NPSHd 6.410 mca
4. Selección de bomba según las características del sistema
4.1 Caracteristicas determinadas para el sistema de bombeo
Hm 38.4 mca
Q 48.0 m3/h
NPSHd 6.4 mca

99. Modelos seleccionados del Flow chart
Modelos LKH-45
LKH-25
LKH-50
4.2.2. Modelo LKH-25
4.2.2.1. LKH-25: Datos

104. 4.2.2.6. LKH-25: Verificar si se presentan condiciones para cavitación.
Comparar el valor de carga neta de succión disponible en el sistema (item 3.9.3) con la carga neta de succion requerida por la bomba (item 4.2.2.5.)
Carga neta de succion disponible en el sistema NPSH r 3 mca
Carga neta de succion requerida por la bomba NPSHd 6.4 mca
Observacion NPSHd ≥ 1.1xNPSHr
6.4 ≥ 3.3
Conclusion:
Esta bomba instalada en el sistema de bombeo no genera cavitacion.
TERMINÓ?????
Aplicar este procedimiento a los otros modelos y marcas y seleccionar el modelo que se aproxima más a lo requerido por el sistema, sin olvidar
de la carga neta de succión requerida por la bomba, y que opera con mayor eficiencia.
Tarea Individual:
Hacer una memoria de cálculo para este modelo (LKH-25)y alguno de los otros dos (LKH-45, LKH-50 )
de Alfa Laval. También para Goulds STX-11/2 3-8 y Goulds MTX 2x 3-8
Entregar en el Moodle. Para el 12/09/2021.

105. Diametro de impulsor 178 mm
NPSHr 1 m
Potencia 8.5 kW

106. Como sería para la marca Goulds?

110. Influencia de la viscosidad en el dimensionamiento de bombas
Las curvas características de una bomba centrífuga son obtenidas para agua a temperatura
ambiente. Cuando la bomba es usada para transportar otro fluido, su desempeño no será el
mismo. Si el fluido es viscoso hay cambios considerables:
(1) La bomba desarrollará menor altura manométrica o carga;
(2) La capacidad en caudal será disminuida;
(3) La potencia requerida en el eje aumentará.
Las curvas características para fluidos de viscosidad superior o inferior a la del agua
puede ser obtenida a partir de las curvas para agua, utilizando el gráfico de la Figura
A. Este gráfico es válido para bombas centrífugas convencionales y fluidos newtonianos.
111

111. Los dados de entrada son altura
manométrica o carga de la bomba (head en
feet), caudal (GPM) y viscosidad cinemática
(SSU). Los parámetros de corrección son:
CE: Factor de corrección de la eficiencia (η)
CQ: Factor de corrección del caudal
CH: Factor de corrección de la altura
manométrica o carga de la bomba
112
Figura A. Diagrama para la
corrección de la viscosidad en
bombas centrífugas convencionales
y fluidos newtonianos.

112. 113
Ejemplo:
Fuente: Adaptado de Apostila de OPI,
Ortega & Menegalli
Selecione una bomba para transportar
aceite con viscosidad 1000 SSU a hasta
uma altura manométrica de 100 ft con
um caudal de 750 gpm.
Solución:
Del gráfico y usando los dados leemos:
CQ = 0,95
CH = 0,92 (para 1,0 x Caudal)
CE = 0,635
Caudal de água = Caudal de aceite / CQ = 789,47
gpm = 179,29 m3/h
Hm con agua = Hm con aceite / CH = 108,69 ft =
33,13 m

113. 114
3
33,13 m
NPSH requerido
Selección de una
bomba centrífuga:
Alfa-laval
SP-4410;
3500 rpm;
Potencia de eje o BHP:
40 HP;
Diámetro do rotor: 171
mm.