Este documento presenta varios métodos para calcular la socavación en puentes, incluyendo el método de Lischtvan-Levediev, el método de Straub y el método de J.A. Maza para la socavación general. También describe métodos como el de Laursen y Toch y el de Neill para calcular la socavación local en pilares, así como el método de Laursen para estimar la socavación por contracción.

1. Socavación en Puentes
Socavación general:
A continuación veremos los siguientes métodos para socavación general:
- Método de Lischtvan – Levediev.
- Método de Straub.
- Método de erosión general transitoria.
1.- Método deLischtvan – Levediev: Este es un método que permite el cálculo de la socavación general del cauce
durantecrecientesindependientementedequeexista o noun puente. Si elmétodose aplicaparala zona de un puente,
quieredecirquese está considerandotambiénelefectodelacontracción, ypor lo tanto, éste no debe adicionarse. Las
siguientes fórmulas son para suelos granulares:
𝑉𝑒 = 0.68 ∗ 𝛽 ∗ 𝑑 𝑚
0.28
∗ 𝐻𝑠
𝑥
Donde:
Ve: Velocidaderosiva.
β: Coeficientedefrecuencia.
dm: Diámetromediodelaspartículasdelmaterialgranular.
x: Exponentevariableen funcióndeldiámetromediodelapartícula.
𝑉𝑟 =
𝛼 ∗ 𝐻0
5/3
𝐻𝑠
Donde:
Vr: Velocidadrealdelflujo.
α: Coeficientedeseccióndependientedelascaracterísticashidráulicas.
Hs: Profundidadsocavada.
H0: Profundidadmáximadela secciónantesdelaerosión.
Donde:
Qd: Caudalde diseño.
Hm: Tirantemediodelasección(obtenidoaldividireláreahidráulicaentreelanchoefectivo).
µ: Coeficientedecontracción(sinohay obstáculoseneltramoµ=1).
Be: Anchoefectivo de la superficiedellíquidoenlaseccióntransversal.
𝐻 𝑚 =
𝐴
𝐵𝑒

2. Para hallar la profundidaddesocavación(Hs),lacondicióndeequilibrioselogracuandolavelocidadrealyla velocidad
erosiva son iguales(Vr = Ve), se tiene:
𝐻𝑠 = (
𝛼 ∗ 𝐻0
5/3
0.68 ∗ 𝛽 ∗ 𝑑 𝑚
0.28
)
1
1+𝑥
2.- Método deStraub:Lasiguienteexpresiónseusaparatener un estimado del posible descenso que sufrirá el fondo
del cauce debido a una reducción en su sección transversal.
𝐻𝑠 = (
𝐵1
𝐵2
)0.642 ∗ ℎ1
Donde:
B1: Ancho de la superficie libre del cauce aguas arriba de la contracción.
B2: Ancho de la superficie libre del cauce en la contracción.
h1: Tirante de agua hacia aguas arriba de la contracción.
𝐷 𝑠 = 𝐻𝑠 − ℎ1
3.- Método de Erosión General:
Vcr = 21 ∗ (
Rh
D50
)
1
6 ∗ √0.056 ∗
γs − γ
γ
∗ D
Donde:
Rh: Radio hidraúlico.
D50: Diámetro medio.
D: Diámetro de acorazamineto de cauce.
γs: Peso específico del suelo.
γ: Peso específico del agua.
Vcr: Velocidad crítica.
3.- Método deJ.A.Maza:Paraevaluarla socavacióngeneralelconocidoinvestigadorJosé Antonio maza ha propuesto
calcular el tirante o profundidad crítica para la condición de equilibrio que ocurre cuando, dentro de un proceso de
socavaciónlavelocidadmediadelflujoiguala alavelocidadmáximanecesaria para no erosionar el material del lecho,
dicha condición teórica de equilibrio se representa por:
𝑉𝑒 = 𝑉𝑅
Donde:
VR: Velocidad media real del flujo, en m/s, en una franja o línea vertical.
Ve: Velocidad media real del flujo para empezar a erosionar un material dado del fondo, en m/s.

3. 𝐻𝑠 = (
𝐻0
5/3
∗ 𝑠1/2
𝑛 ∗ 0.68 ∗ 𝑑 𝑚
0.28
∗ 𝛽
)
1
1+𝑥
Donde:
Hs: Profundidadsocavada.
H0: Profundidadmáximadelasecciónantesdelaerosión.
dm: Diámetromediodelaspartículasdelmaterial granular.
β: Coeficientedefrecuencia.
x: Exponentevariableen funcióndeldiámetromediodelapartícula.
n: Coeficiente de rugosidad de Manning.
S: Pendiente hidráulica, o , pendiente media del río asumiendo flujo uniforme.
Métodos de socavación en pilares para lecho móvil
Método de Laursen y Toch:
Este método fue desarrollado en el Instituto de Investigación Hidráulica de Iowa. El Método es aplicable para suelos
arenosos, no está claro si se puede aplicar para gravas, pero definitivamente no es válido para el caso de boleos.
𝑌𝑠 = 𝐾𝑔 ∗ 𝐾∅ ∗ 𝑎
Donde:
Ys : Profundidad de socavación local medida a partir del fondo del cauce.
Kg : Coeficiente que depende de la relación Hs/a.
a : ancho de la pila.
Hs : Profundidad de agua que queda después de la socavación por contracción.
KØ : Coeficiente que depende del ángulo de ataque del flujo yde la geometría de la pila.
Método de Neill:
La ecuación resultante del ajuste de datos experimentales obtenidos por Laursen y Toch para socavación en pilas
circulares yrectangulares fue expresada por Neill en la siguiente forma:
𝑌𝑠 = 1.2 ∗ 𝑎′0.7 ∗ ℎ0.3
Donde:
Ys : Profundidad de socavación medida desde el nivel del lecho.
a’ : ancho proyectado de la pila.
h : Profundidad del flujo aguas arriba de la pila.
Método de Breusers, Nicollet y Shen:
H.N.C. Breusers, en 1965,proponeunasencillaecuación basada en estudios con varillas de sondeo en corrientes, en
la que la profundidad de socavación depende únicamente del ancho de la pila.
𝑌𝑠 = 𝑎 ∗ 𝑓1 (
𝑉
𝑉𝑐
) ∗ 𝑓2 (
ℎ
𝑎
) ∗ 𝑓3( 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎)∗ 𝑓4 (∅
𝑙
𝑎
)
Donde:

4. Ys : Profundidad de socavación por debajo del lecho original.
a : ancho de la pila.
V : Velocidad media del flujo.
Vc : Velocidad crítica para inicio del movimiento de partículas de fondo.
h : Profundidad del agua.
Ø : Angulo de ataque.
l : Longitud de la pila.
F1, f2, f3, y f4 : Funciones de:
𝑓1 ( 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ) = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ≤ 0.5
𝑓1 ( 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ) = 2 ∗ ( 𝑉
𝑉𝑐
⁄ − 0.5) 𝑝𝑎𝑟𝑎 0.5 ≤ 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ≤ 1.0
𝑓1 ( 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ) = 1.0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉
𝑉𝑐
⁄ ≥ 1.0 (Condición más común).
𝑓2(ℎ
𝑎⁄ ) = 2.0 ∗ 𝑡𝑎𝑛ℎ(ℎ
𝑎⁄ )
Para valores altos deh/a, f2 tiendea 2.0.
f3 (forma): 1.00 para pilascircularesoconpuntacircular.
0.75 parapilasde formahidrodinámica.
1.30 parapilasrectangulares.
Método de Froehlich:
La ecuación de la erosión local del pilar desarrollada por Dr. David Froehlish (1991), esta ecuación ha sido mostrada
para comparar contra los datos observados (fwha, 1996). Esta ecuación es:
𝑌𝑠 = 0.32 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝑎′0.62 ∗ ℎ0.47 ∗ 𝐹𝑟
0.22
∗ 𝐷50
−0.09
+ 𝑎
Método de CSU:
La erosiónlocalenpilaresdepuenteses una funcióndeltamañodelmaterialdel lecho, las características del flujo, las
propiedadesdelfluidoyla geometríadelpilar. En generallasecuacionesquedanresultadossimilaressonpara erosión
por lecho vivo en corrientes de lecho arenosos no cohesivos.
La ecuacióndelaCSUpredicelasprofundidadesmáximasde erosión del pilar para ambos tipos de erosión: por lecho
vivo y con aguas claras. La ecuación es:
𝑌𝑠 = 2 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝐾∅ ∗ 𝐾𝑐 ∗ 𝐾𝑎 ∗ 𝑎0.65 ∗ ℎ0.35 ∗ 𝐹𝑟
0.43
Donde:
Ys : Profundidad de erosión en metros.
Kf : Factor de corrección por la forma de la narizdel pilar.
KØ : Factordecorrecciónporelángulodeataque(Ø)del flujo.

5. Kc : Factor de corrección por la condición de lecho.
Ka : Factor de corrección por el acorazamiento del material del lecho.
a : ancho de la pila.
h : Profundidaddelflujodirectamenteaguasarribadelpilarenmetros. Esto es tomadodelresultadode distribucióndel
delflujo parala seccióntransversaljustoaguasarribadelpuente.
Fr : NúmerodeFroude directamenteaguasarriba..Esto es tomadodelresultadodedistribucióndelflujoparala
Seccióntransversaljustoaguasarribadel puente.
Método de Larras:
Larras propone una ecuación teórico – práctico deducida de medidas de socavación tomadas en varios puentes
franceses después de haberse producido la creciente. Larras se concentró en la máxima profundidad de socavación
para condiciones próximas a velocidad crítica del movimiento de sedimentos.
𝑌𝑠 = 1.05 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝐾∅ ∗ 𝑎0.75
Donde:
Ys : Profundidad de socavación medida desde el nivel del lecho.
Kf : Factordecorrecciónporlaformade lapila.
KØ : Factordecorrecciónporelángulodeataque(Ø)de la corriente.
a : ancho de la pila.
Método de Arunachalam:
Arunachalam realizó una modificación de la ecuación de Englis – Poona (1948) y propuso la siguiente expresión,
(Breusers, H.N.C., Nicollet, G. yShen, H.W. 1977):
𝑌𝑠 = 1.334 ∗ 𝑞
2
3 ∗ [1.95 ∗ (
1.334 ∗ 𝑞
2
3
𝑎
)
−1/6
− 1]
Donde:
Ys : Profundidad de socavación.
q : Caudal unitario aguas arriba del puente.
a : Ancho de la pila.
Método de Carsten:
Carsten encontró la siguiente expresión para condiciones de socavación en lecho móvil, (Shen H.W., Schneider V.R.,
1969):
𝑌𝑠 = 0.546 ∗ 𝑎 ∗ (
𝑁𝑠 − 1.25
𝑁𝑠 − 5.02
)
5/6
𝑁𝑠 =
𝑉
√∆ ∗ 𝑔 ∗ 𝐷
∆=
𝛾𝑠 − 𝛾 𝑤
𝛾 𝑤

6. Donde:
Ns : Número del sedimento.
Δ : Densidad relativa cuyo valor común para cuarzos es de 1.65.
D : Tamaño del sedimento.
La ecuaciónsepuedeusaren cualquiersistemadeunidadescompatibles yes de las pocas que involucra el efecto del
tamaño del sedimento.
Método de Melville - Sutherland:
𝑌𝑠 = 𝑎 ∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐾ℎ ∗ 𝐾 𝐷 ∗ 𝐾𝜎 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝐾∅
Método de Lacey: Este método presenta sus ecuaciones utilizando en ellas tanto el perímetro mojado y radio
hidráulico como el ancho de la superficie libre y tirante medio de la sección. Además generalizó el empleo de sus
ecuaciones en el diseño de modelos hidráulicos ysuprimió los factores de sedimentación propuestos en 1934.
𝐷 𝑠 = 0.474 ∗ (
𝑄
𝑓
)
1/3
𝑓 = 1.76√𝐷 𝑚
Donde:
f: Factor de lacey.
Q: Caudal que fluye por el canal.
Ds: Tirante medio, en m.
Dm: Diámetro medio del material del fondo, en m.
Método de Blench:
Socavación por contracción para lecho móvil
Método deLaursen:
Para estimar la magnitud de la socavación se recomienda usar una versión modificada de Laursen (1960) de la
ecuación de erosión en lecho vivo:
Y2 = Y1 ∗ [
Q2
Q1
]
6/7
∗ [
W1
W2
]
K1
𝑌𝑠 = 𝑌2 − 𝑌0

7. Donde:
Ys : Profundidad promedio de la erosión por contracción en metros.
Y2 : Profundidad promedio después de la erosión en la sección contraída, en metros.
Esto es tomado como la sección dentro del puente en el extremo aguas arriba.
Y1 : Profundidad promedio en el cauce principal o llanura de inundación en la sección aguas arriba, en metros.
Y0 : Profundidad promedio en el cauce principal o llanura de inundación en la sección contraída antes de la erosión,
en metros.
Q1 : Flujo en el cauce principal o llanura de inundación en la sección aguas arriba, la cual está transportando
sedimentos, m3/s.
Q2 : Flujo en el cauce principal o llanura de inundación en la sección contraída, la cual está transportando
sedimentos, m3/s.
W1 : Ancho del fondo del cauce principal o llanura de inundación en la sección aguas arriba, en metros.
W2 : Ancho del fondo del cauce principal o llanura de inundación en la sección contraída menos el ancho de los
pilares, en metros.
K1 : Exponente para el modo de transporte del material del fondo.
K1 Modo de transporte del material del fondo
0.59 Mayoría de descarga del material en contacto con el lecho.
0.64 Alguna descarga del material del fondo en suspensión.
0.69 Mayoría de descarga del material del lecho suspendida.
Socavación en Estribos
Para socavaciónenestribosse usaránlos siguientesmétodos:
Método deFroehlish:
Froehlish analizó 170 mediciones de la erosión en lecho vivo en canales de laboratorio mediante análisis de
Regresión para obtener la siguiente ecuación:
𝑌𝑠 = 2.27 ∗ 𝐾𝑓 ∗ 𝐾∅ ∗ 𝐿′0.43 ∗ 𝑌 𝑎
0.57
∗ 𝐹𝑟
0.61
+ 𝑌 𝑎
Donde:
Ys : Profundidaddeerosiónenmetros.
Kf : Factordecorrecciónporlaformadelestribo.
KØ : Factordecorrecciónporelángulodeataque(Ø)del flujoconel estribo.
L’ : Longituddelestribo proyectadoperpendicularalflujo,enmetros.
Ya : Profundidadpromediodelflujoenlasllanurasdeinundaciónenlaseccióndeaproximación,enmetros.
Fr : NúmerodeFraudedelas llanurasdeinundaciónenlaseccióndeaproximación.
Método deHire:

8. La ecuación de Hire se aplica cuando la proporción entre la longitud proyectada del estribo yla profundidad
de flujo es mayor a 25, la ecuación es la siguiente:
Ys = 4 ∗ Y1 ∗ (
Kf
0.55
) ∗ K∅ ∗ Fr
0.33
Donde:
Ys : Profundidad de erosión en metros.
Y1 : Profundidad del flujo en la punta del estribo en la llanura de inundación o en el canal principal, en metros,
tomado en la sección transversal justo aguas arriba del puente.
Kf : Factor de corrección por la forma del estribo.
KØ : Factor de corrección por el ángulo de ataque (Ø) del flujo con el estribo.
Fr : Número de Fraude basado en la velocidad yprofundidad contigua yjusto aguas arriba de la punta del estribo.
Descripción Kf
Estribos de paredes verticales 1.00
Estribos de paredes verticales con alerones 0.82
Estribos inclinados 0.55
Segúnel programaHEC-RAScalculósocavaciónenestribosenlos puentessin haberdatos geométricos,porla
cualnoexiste socavaciónenestribosendichopuente.
Cuadro. Nª 1: Resultados socavación en estribos
Puentes/ Métodos Froehlish Hire
Ricardo Palma
Trujillo