hola

1. Electricidad y magnetismo
Ciclo01-2023

2. Circuitos de corriente directa

3. Resistores en serie y paralelo
Dos o más resistores están conectados en paralelo,
cuando todos ellos están sometidos a la misma
diferencia de potencial entre dos puntos dados.
Dos o más resistores están en serie, cuando se
conectan en secuencia de modo que constituyen una
sola trayectoria de corriente entre dos puntos.
Resistores en serie
Resistores en paralelo
I
V
R1 R2 R3
V
R1
R2
R3

4. I
R1 R2 R3
𝑉1 = 𝐼𝑅1
𝑉2 = 𝐼𝑅2
𝑉3 = 𝐼𝑅3
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
𝑉 = 𝐼𝑅1 + 𝐼𝑅2 + 𝐼𝑅3 = 𝐼 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝑒𝑞 =
𝑉
𝐼
= 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝑒𝑞 =
𝑖=1
𝑛
𝑅𝑖
Resistores en serie
En general:

5. Resistores en paralelo
V
R1
R2
R3
I I
I1
I3
I2
𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
𝐼1 =
𝑉
𝑅1
𝐼2 =
𝑉
𝑅2
𝐼3 =
𝑉
𝑅3
𝐼 =
𝑉
𝑅1
+
𝑉
𝑅2
+
𝑉
𝑅3
= 𝑉
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
𝑅𝑒𝑞 =
𝑉
𝐼
1
𝑅𝑒𝑞
=
𝐼
𝑉
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
En general:
1
𝑅𝑒𝑞
=
𝑖=1
𝑛
1
𝑅𝑖

6. Encuentre la resistencia equivalente entre los puntos a y c.

7. 𝑅𝑎𝑏 = 8.0 Ω + 4.0 Ω = 12.0 Ω
1
𝑅𝑏𝑐
=
1
6.0 Ω
+
1
3.0 Ω
=
1.0 + 2.0
6.0
Ω−1
1
𝑅𝑏𝑐
=
3.0
6.0
Ω−1 𝑅𝑏𝑐 = 2.0 Ω
𝑅𝑎𝑐 = 12.0 Ω + 2.0 Ω = 14.0 Ω
𝑅𝑎𝑐 = 14.0 Ω

8. Para el circuito mostrado en la figura:
a) Determine la resistencia equivalente
que debe vencer la batería
b) Encuentre la corriente que fluye por
cada resistor y por la fuente.
c) Calcule la potencia entregada a cada
resistor y la potencia total entregada
a la combinación de resistores.

9. Reglas de Kirchhoff
Rama: parte elemental de un circuito que une dos
puntos del mismo dando lugar a un camino para la
corriente.
Nodo: punto de un circuito al cual concurren tres o
más ramas.
Bucle o lazo: cualquier trayectoria cerrada en un
circuito, independientemente de lo sinuoso que
sea, que no repite ninguna rama que lo compone.
Malla: bucle o lazo que no contiene otros lazos.
Definiciones
d
a
c
b
4 nodos: a, b, c y d
6 ramas: ab, bc, bd, cd, ca y da
5 lazos: abca, abda, bcdb, adca y abcda
3 mallas: abca, abda y bcdb

10. Regla de Kirchhoff de los nodos: la suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo
es igual a cero.
Regla de Kirchhoff de los lazos: la suma algebraica de las diferencias de potencial en
cualquier lazo, debe ser igual a cero.
𝑛𝑜𝑑𝑜
𝐼𝑖 = 0
𝐼1
𝐼2 𝐼5
𝐼4
𝐼3
Se toman como positivas las corrientes que llegan al nodo y como negativas las que salen de él.

11. Regla de Kirchhoff de los lazos: la suma algebraica de las diferencias de potencial en
cualquier lazo, debe ser igual a cero.
𝐿𝑎𝑧𝑜
𝑉𝑖 = 0

12. 𝑅 𝐼
a b
d c
+
−
ℇ1
𝑟
ℇ2
−ℇ2 − 𝐼𝑅 + ℇ1 − 𝐼𝑟 = 0
𝐿𝑎𝑧𝑜
𝑉𝑖 = 0
Recorremos el lazo empezando en “a”
Regla de Kirchhoff de los lazos

13. Para el circuito que se muestra en la figura, calcule:
a) la corriente en el resistor de 2.00 Ω y
b) la diferencia de potencial entre los puntos a y b.

14. Ejercicio:
a) Determina las corrientes I1, I2 e I3. Suponga que la resistencia interna de cada
batería es r=1.0 Ω.
b) ¿Cuál es el voltaje terminal de la batería de 6.0 V?

18. Un puente de Wheatstone es un tipo de “circuito
puente” que se usa para realizar mediciones de
resistencia. La resistencia desconocida que se desea
medir, Rx, se coloca en el circuito con las resistencias R1,
R2 y R3 conocidas con exactitud. Una de éstas, R3, es un
resistor variable que se ajusta de manera que, cuando
el interruptor se cierra momentáneamente, el
amperímetro indique flujo cero de corriente.
a) Determine Rx en términos de R1, R2 y R3
b) Si un puente de Wheatstone se “equilibra” cuando
R1 = 630 Ω, R2 = 972 Ω y R3 = 78.6 Ω, ¿cuál es el
valor de la resistencia desconocida?

19. ¡Muchas Gracias!