Clase 1

1. 1
TEMA I
Teoría de Circuitos
Electrónica II 2008

2. 2
1 Teoría de Circuitos
1.1 Introducción.
1.2 Elementos básicos.
1.3 Leyes de Kirchhoff.
1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos.
1.5 Teoremas de circuitos:
Thevenin y Norton.
1.6 Fuentes reales dependientes.
1.7 Condensadores e inductores.
1.8 Respuesta en frecuencia.

3. 3
Magnitudes eléctricas y unidades.
Fuerza, trabajo y potencia.
Carga, corriente y energía.
1.1 Introducción

4. 4
Magnitudes eléctricas y
unidades
MAGNITUD SÍMBOLO UNIDAD ABREVIATURA
Carga eléctrica Q, q culombio C
Potencial eléctrico V, v voltio V
Resistencia R ohmio Ω
Conductancia G mho, siemens S
Inductancia L henrio H
Capacitancia C faradio F
Frecuencia f hertz Hz
Fuerza F, f newton N
Energía, trabajo W, w julio J
Potencia P, p vatio W
Flujo magnético Φ weber Wb
Densidad de flujo B tesla T

5. 5
Fuerza, trabajo y potencia
◊ De la expresión : “Fuerza = masa * aceleración”
Se define el Newton:
N = 1 Kg* m/s*s
◊ Trabajo: cuando la fuerza produce un desplazamiento:
1 J = 1 N *m
◊ La potencia es la variación del trabajo (energía) en la
unidad de tiempo:
1 W = 1J/s

6. 6
Carga, corriente y energía
◊ El Amperio (A) se define como la intensidad que
atraviesa dos conductores paralelos de longitud infinita
y sección nula, separados un metro en el vacío y entre
los que existe una fuerza de 2*10-.
◊ Un Amperio es equivalente a un Culombio de carga que
pasa a través de una superficie en un segundo.
1 A = 1 C / 1 s (I= Q/t)
◊ La carga del electrón es -16,02*10- C.
1 A = 6,24 *10 e- por segundo atravesando un conductor
◊ Si el trabajo realizado para mover una carga Q de 1C
desde la posición 0 a la 1 es de 1 J, el potencia eléctrico
del pto 1 respecto al 0 es de 1V.
1 W = 1 A * 1 V (P = I * V)

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1 Teoría de Circuitos
1.1 Introducción.
1.2 Elementos básicos.
1.3 Leyes de Kirchhoff.
1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos.
1.5 Teoremas de circuitos:
Thevenin y Norton.
1.6 Fuentes reales dependientes.
1.7 Condensadores e inductores.
1.8 Respuesta en frecuencia.

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Elementos activos:
Fuentes de voltaje y fuentes de corriente.
Elementos pasivos:
Resistencia, Inductancia, Capacitancia.
Esquemas de circuitos:
Conexión en serie, en parelo y mixta.
1.2 Elementos Básicos

9. 9
Fuentes ideales independientes
◊ Fuente ideal de voltaje
independiente es un
elemento del circuito
que mantiene un voltaje
determinado entre sus
terminales sin importar
la corriente en el
dispositivo.
◊ Fuente ideal de corriente
independiente es un
elemento del circuito
que mantiene una
corriente determinada
entre sus terminales sin
importar la caída de
tensión en el dispositivo.

10. 10
Fuentes ideales dependientes
◊ La fuente ideal de voltaje
dependiente ( o
controlada) es una
fuente en la cual el
voltaje viene determinado
por el voltaje o la corriente
en algún otro punto del
circuito.
◊ Fuente ideal de corriente
dependiente ( o
controlada) es una
fuente en la cual la
corriente viene
determinado por el
voltaje o la corriente en
algún otro punto del
circuito.

11. 11
Ley de Ohm
◊ En la ciencia, para producir un efecto debe existir una
causa y como consecuencia, para producir un efecto la
causa debe vencer la oposición presente.
◊ En electricidad esta regla se demuestra; la fuerza
electromotríz es la causa, la corriente es el efecto y la
oposición es la resistencia.
I (corriente o amperaje) = E (voltaje) / R (resistencia en ohmios)
◊ Ley desarrolada por Georg Simón Ohm en 1.827

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Resistencias
◊ Componente pasivo: no genera intensidad ni
tensión en un circuito.
◊ Su comportamiento se rige por la ley de Ohm.
◊ Su valor lo conocemos por el código de colores,
también puede ir impreso en el cuerpo de la
resistencia directamente.
◊ Una vez fabricadas su valor es fijo.
◊ SÍMBOLOS:
◊ UNIDAD: Omhio (O)

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Bobinas
◊ Componente pasivo: genera un flujo magnético al
paso de la corriente eléctrica.
◊ Se fabrican arrollando un hilo conductor sobre un
núcleo de material ferromagnético o al aire.
◊ SÍMBOLOS:
◊ UNIDAD: Henrio (H), se suelen emplear los
submúltiplos mH y microH.

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Condensadores
◊ Componente pasivo: almacena cargas eléctricas
para utilizarlas en el momento adecuado.
◊ Compuesto por un par de armaduras separadas
por un material aislante denominado dieléctrico.
◊ SÍMBOLOS:
◊ UNIDAD: Faradio (F), se suelen emplear los
submúltiplos microF y picoF.

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Aplicación de la ley de Ohm
◊ Hay 3 maneras de conectar un resistor a un circuito:
a) en serie, b) en paralelo y c) en serie - paralelo.
◊ La corriente en todas las partes de un circuito serie es igual
◊ El voltaje en todas las partes de un circuito paralelo es igual.

16. 16
Conexión en serie
La corriente en todas las partes de un circuito serie es igual.

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Fuentes de tensión en serie
i
5 Ω
Aplicando la ley de Kirchhoff para el voltaje
Fuente equivalente para fuentes de tensión en serie  suma
5 V
10 V
+
-
15 V
5 Ω +
-
- +

18. 18
Conexión en paralelo
El voltaje en todas las partes de un circuito paralelo es igual.

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Fuentes de corriente en paralelo
5 A 2 A 5 Ω
5 A = 2 A + i
i = 3 A
5 A 2 A 5 Ω
5 A + 2 A = i
i = 7A

20. 20
Fuentes de corriente en paralelo
5 A 2 A
Imposible: No hay bifurcación de
corriente. Están en serie.

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Conexión en serie-paralelo
Para el cálculo de un circuito serie - paralelo, la combinación del
paralelo se substituye con la resistencia equivalente (Req), luego
el circuito se convierte en simples resistencias en serie cuyo
valor óhmico se puede encontrar con una simple suma de ellas.

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Red de resistencias
◊ Las líneas se interpretan como de resistencia nula
◊ En n2 no hay ninguna diferencia de potencia
◊ Toda la resistencia real en esta zona del circuito se
“concentra” en e2

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1 Teoría de Circuitos
1.1 Introducción.
1.2 Elementos básicos
1.3 Leyes de Kirchhoff.
1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos.
1.5 Teoremas de circuitos:
Thevenin y Norton.
1.6 Fuentes reales dependientes.
1.7 Condensadores e inductores.
1.8 Respuesta en frecuencia.

24. 24
Introducción.
Ley para tensiones.
Ley para corriente.
Elementos en serie.
Elementos en paralelo.
División de tensión.
División de corriente.
1.3 Leyes de Kirchhoff

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Leyes de Kirchhoff
◊ La ley de Ohm se aplica a cualquier parte del circuito
tanto como al circuito completo. La tensión que aparece
a través de cada resistencia (la caída de tensión) puede
obtenerse de la ley de Ohm.
◊ Ejemplo: Si la tensión a través de R1 la llamamos E1, a
través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces
E1 = IxR1 = 0,00758 X 5000 = 37,9 V
E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V
E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6

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Primera ley de Kirchhoff
◊ Describe con precisión la situación del circuito:
◊ La suma de las tensiones en un bucle de corriente
cerrado es cero.
◊ Las resistencias son sumideros de potencia, mientras
que la batería es una fuente de potencia.
En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla
operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión
individuales debe ser igual a la tensión aplicada:
E= E1 + E2 + E3
E= 37,9 + 151,5 + 60,6
E= 250 V

27. 27
Kirchhoff para voltajes. Lazos
◊ Camino cerrado, lazo o bucle  empezando por un nodo
cualquiera se establece un camino cerrado en un circuito pasando
por los elementos básicos y regresando al nodo original sin pasar
dos veces por cualquier nodo intermedio.

28. 28
Ley de Kirchhoff para el voltaje
◊ La suma algebraica de las diferencias
de potencial a lo largo de cualquier
camino cerrado del circuito es cero.
◊ La suma algebraica implica que hay que asignar un signo
a los voltajes a lo largo del lazo

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Segunda ley de Kirchhoff
"La corriente que circula hacia un nodo o punto de
derivación es igual a la suma de las corrientes que
abandonan el nodo o derivación.“
I1= E / R1=250 / 5 = 50mA
I2 = E / R2 = 250 / 20 =12,5mA
I3 = E / R3 = 250 / 8 = 31,25 mA
La corriente total es
I total =I1 + 12 + 13 = 50 + 12,5 + 31,25 = 93,75
mA

30. 30
Kirchhoff para corrientes. Nodos
◊ Un nodo es un punto del circuito donde se unen dos o más
elementos

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Ley de Kirchhoff de la corriente
◊ La suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo
del circuito es igual a cero.

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Divisor de tensión
No hay nada conectado entre A y B:
 iA=0 Vout = tensión en R2
Aplicando la ley de Ohm:
Vout = i*R2
Aplicando Kirchhoff para voltajes:
iR1+iR2 = Vs
El divisor de tensión permite obtener una tensión menor a la de la fuente
jugando con los valores de R1 y R2

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Divisor de corriente
Interesa saber cual es la corriente que
fluye por las resistencias
Aplicando Kirchhoff para corriente:
Hay tres lazos
Aplicando Kirchhoff para voltaje:
Dividiendo las dos ecuaciones obtenidas:
Con la ecuación obtenida en los nodos:

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Ejemplo

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Ejemplo. Solución
◊ Se puede ver que la última ecuación es redundante
◊ Aplicando las leyes de Kirchhoff a todos los nodos y a todos
los lazos  Ecuaciones redundantes.

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Problema repaso
Escribir las ecuaciones  KVL
Va
+ V3 -
+
-
+
V5
-
+ -
+ -
-
+
Vd
Vc
- V4 +
+ V6 -
- V7 +
- V1 + + V2 -
Vb
-v1 + v2 + v4 - Vb - v3 = 0
-Va + v3 + v5 = 0
Vb – v4 – Vc – v6 - v5 = 0
-Va – v1 + v2 – Vc + v7 – Vd = 0

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Problema repaso
Hallar las corrientes
6 A
120V
+
-
50 Ω
10 Ω
Asignamos nombres a las corrientes
i1
i3
i2
Aplicamos KCL:
i2 = i1 + i3
i3 = 6 A
-i1 + i2 = 6
Aplicamos KVL:
-120V + 10 i1 + 50 i2 =0
10i1 + 50 i2 = 120
Finalmente:
i1 = -3A
i2 = 3A

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FIN

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Fuentes de tensión en serie
Imposible: se debe conectar + con – y – con +
10 V 5 V
+
-
+
- 10 V
5 V
+
-
+ -