Este documento presenta los conceptos fundamentales de la termodinámica general, incluyendo la ley cero y primera de la termodinámica. Explica que la energía puede cambiar de forma pero no de cantidad total, y que el calor y el trabajo son formas de transferencia de energía. También define conceptos como temperatura, presión, trabajo, calor, energía interna y diferentes procesos termodinámicos. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.

1. “AL-2005 Termodinámica General.
Capitulo 2-Ley cero y primera”
Dra. Gabriela Chire Fajardo
gchire@lamolina.edu.pe
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
FACULTAD DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

2. Fundamentos de la termodinámica
Postulado de estado y Ley Cero de la Termodinámica:
 Si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero,
están en equilibrio térmico entre sí.
 Permite definir conceptos como calor y trabajo o temperatura y
presión.

3. Primera ley de la termodinámica
En cualquier interacción la energía puede cambiar de forma pero la
cantidad de energía permanece constante.
E = Eentra – Esale

4. Bomba
1. Una bomba centrifuga comprime 0.1m3/s de agua desde 98 kPa a 300
kPa. Las temperaturas de entrada y salida son de 25 °C. La tubería de
entrada y descarga se encuentran al mismo nivel, pero el diámetro de la
tubería de entrada es de 15 cm, mientras que el de descarga es de 10 cm.
Determine el trabajo de la bomba en kw.
Dato: ρagua = 997 kg/m3
Q - W = dU + dEk + dEp + dWflujo
- W = dEk + dWFlujo
W = - dEk – dWflujo = - (PsVs – PeVe) – (νs2/2 – νe2/2).
W = - V (Ps – Pe) – (νs2/2 -νe2/2)

5. Turbina
2. Una turbina de vapor recibe vapor con un flujo másico de 30 kg/s a
6205 kPa, 811 K con una velocidad de entrada de 10 m/s. El vapor a la
entrada tiene una energía interna especifica de 3150.3 kJ/kg y un
volumen especifico de 0,05789 m3/kg. El vapor sale de la turbina a 9.859
kPa, 318,8 K. El vapor sale a 200 m/s con una energía interna especifica
de 2211,8 kJ/kg y un volumen especifico de 13,36 m3/kg. Encuentre la
potencia producida por la turbina si esta pierde calor a una tasa de 30
kW.
Q – W = dU + dEk + dWflujo
W = Q – dU – dEk - dWflujo
m
Volumen
de
control
S
e
Tur
bin
a
W
m
Q

6. Intercambiador de calor
3. Un condensador de vapor recibe 10 kg/s de vapor con una entalpia
de 2570 kJ/kg. El vapor se condensa y sale del condensador con una
entalpia de 160.5 kJ/kg. El agua de enfriamiento pasa a través del
condensador con una flujo másico desconocido. Sin embargo la
temperatura del agua crece de 10 a 20 °C. Encuentre en flujo másico
del agua de enfriamiento. Dato: Cpagua = 4,2 kJ/kg K.
Q – W = sumatoria de las energías.
Q = dU + dWflujo
Q = dH
Fluido
1
Fluido
1
Fluido
2
Fluido
2
Volumen de
control

7. Varias maquinas conectadas
4. En una central geotérmica de un solo flash de alimentación, el agua geotérmica comprimida entra en
la cámara de evaporación mediante una válvula de expanción a 230 ℃ (líquido saturado) a una
velocidad de 50 kg/s. El vapor resultante del proceso de separación entra en una turbina y deja a 20 kPa
con un contenido de humedad del 5%. Determine:
La temperatura del vapor después de los procesos de expansión, °C.
La potencia generada por la turbina (si la presión del vapor a la salida de la cámara de evaporación es 1
MPa), kW.
(Es un proceso de flujo constante, no hay cambio con el tiempo; los cambios cinéticos y potenciales de
energía son insignificantes; los dispositivos están aislados, no haya pérdida de calor en el entorno. “flash
chamber” es válvula de expansión, “separator” es cámara de evaporación).

8. Varias maquinas conectadas
Ejercicio adicional
Un flujo de agua a 1.4 MPa y 180 °C se extrae de un pozo geotérmico, se estrangula mediante una
válvula de expansión, obteniéndose una mezcla que se introduce inmediatamente en una cámara de
separación a 400 KPa, donde se producen una corriente de liquido saturado, que se desecha, y una
corriente de vapor saturado, que alimenta a una turbina adiabática que produce 1.4 MW y cuya salida
está a 15 KPa y 90% de humedad. Determine:
a. Esquematice el proceso.
b. Calcule el flujo de agua que se extrae del pozo (kg/s).
c. Dibuje el proceso en el diagrama T-s.

9. 1° Ley de la termodinámica
9
Ciclo
Cualquier ciclo que siga un sistema, la integral cíclica del
calor es proporcional a la integral cíclica del trabajo.

10. 1° Ley de la termodinámica
10
A
B
B
C
P
V
1
2

11. 1° Ley de la termodinámica
11

12. Desarrollo de los conceptos de
trabajo, calor y energía
 Joule, en 1850,
determinó en forma
experimental, la
equivalencia entre el
calor y el trabajo
mecánico, demostrando
en forma definitiva que
tanto el calor como el
trabajo correspondía a
dos formas de
transferencia de energía.
12

13. Desarrollo de los conceptos de
trabajo, calor y energía
Joule realizo el siguiente experimento para plantear la ecuación de primera ley de la
termodinámica para un ciclo. Sea un ciclo formado por dos procesos como se muestra en la
figura.
Se introduce trabajo de agitación provocado por
el movimiento del peso, sin que exista
transferencia de Calor.
El trabajo calculado constituye el cambio de
energía potencial del bloque
Luego se quita el aislamiento y se introduce el
sistema en un baño de agua de manera que el
calor fluya hacia el agua. Mediante el
termómetro se censa la variación de la
temperatura del agua y por lo tanto puede
calcularse el calor que ella absorbe.
13

14. Trabajo (W)
 El trabajo es una interacción entre el sistema y su medio que
tiene lugar en los bordes del sistema. Tiene que haber
movimiento.
 El trabajo está dado por el producto de un factor de intensidad X
(tal como fuerza) y un factor de capacidad Y (tal como distancia).
14

15. Trabajo
15

16. Sistema cerrado
TIPOS DE TRABAJO
- Cuando lo que se ejerce es una fuerza:
ꭍdW = ꭍFdx
- Cuando lo que se ejerce es una presión:
ꭍdW= ꭍPdV
- Cuando es una presión debido a un resorte:
Fr = kx
ꭍdW = ꭍkxdx
W = kx2
2

17. Diagrama del cuerpo libre
Diagrama del cuerpo libre
Pgas1 = Peso/A + P atm Pgas2 = Peso/A + P atm + Fr/A
Pgas2 = Pgas1 + KX/A
Patm
Pgas
Wpistón/A
Patm
Pgas2
Wpistón/A
FR/A

18. Trabajo termodinámico: Trabajo
en los cambios de volumen
18

19. Trabajo termodinámico: Trabajo
en los cambios de volumen
 Cuando un sistema termodinámico cambia de un estado inicial a uno
final, pasa por una serie de estados intermedios, se le conoce como
trayectoria. El trabajo depende de la trayectoria recorrida
19

20. Trabajo termodinámico: Trabajo en los
cambios de volumen
 Concluimos que el trabajo realizado por el sistema depende no sólo
de los estados inicial y final, sino también de los estados
intermedios, es decir, de la trayectoria.
20

21. Gráficas del trabajo
21
Gráficas del Trabajo

22. Ejercicio
5. Se cuenta con un cilindro cerrado por un pistón sin fricción de 7 x 10-3 m2 de
superficie que contiene gas. Además tiene un resorte colocado sobre el pistón,
cuando el pistón asciende el resorte ejercerá una fuerza proporcional al
desplazamiento con respecto a la posición inicial. A través de un ventilador se
realiza trabajo de 12,5 kJ sobre el sistema haciéndose que el pistón se eleve 0,5 m.
En la posición final, la presión del gas es de 550 kPa. Considerando que el peso del
pistón es de 890 N, la presión atmosférica de 96,5 kPa y no existe transferencia de
calor entre el gas y el medio ambiente.
Determine:
Dibuje el sistema.
Dibuje el diagrama del cuerpo libre.
El valor de “k” del resorte, kPa m.
La variación de la energía interna, kJ.

23. Ejercicio
6. Un gas se encuentra confinado en un cilindro vertical equipado con un embolo.
Cuando se transfieren 5.79 kJ de calor al gas, el peso sobre el embolo se ajusta de
modo que el estado del gas cambia del punto A al punto B, a lo largo del semicírculo
que se muestra.
Datos: π= 3.1416, 1 m3 = 1000 L, 1 kcal = 4.18 kJ
Determine:
- El trabajo del gas del punto A al punto B.
- Cambio de energía interna que experimental el gas (KJ y Kcal).

24. Calor (Q)
 Se define como la energía que se transfiere entre un sistema y sus
alrededores durante un cambio en el estado del sistema y se
transfiere como resultado de una diferencia de temperatura entre
el sistema y sus alrededores.
 A menos que se realice trabajo, el calor transferido estará dirigido
desde el punto de mayor temperatura al de menor temperatura.
24

25. Calor (Q)
Existen tres mecanismos para la transmisión de calor entre ellos:
 Conducción.- La transferencia a través de paredes o
intercambiadores de una nevera. Mango de una sartén que se
calienta.
 Convección.- La cocción de alimentos en un recipiente que se
agita. El enfriamiento de una tasa de café caliente al soplar en su
superficie. Agua en un hervidor eléctrico.
 Radiación.- Calor de una fogata. El secado del cacao al sol.
25

26. Mecanismos de transmisión de calor
26

27. Calor en un proceso
termodinámico
 Al igual que el trabajo, el calor agregado a un sistema termodinámico
cuando cambia de estado depende de la trayectoria del estado inicial al
final.
 Si bien no tiene sentido hablar del “trabajo en un cuerpo” o el
“calor en un cuerpo”, sí lo tiene hablar de la cantidad de energía
interna en un cuerpo.
27

28. ❑ Supongamos un sistema que contiene una masa (m) y al que suministramos una
cantidad de calor (Q).
❑ Supongamos también que lo hacemos a presión constante y que al hacerlo no se
produce un cambio de fase (por ejemplo, calentamos una taza de café).
❑ Se observa que el incremento de temperatura (dT) que sufre el sistema es
proporcional a la cantidad de calor absorbida, pero inversamente proporcional a la
masa presente. Por lo tanto:
Capacidad calorífica
calores específicos
El coeficiente (Cp) se denomina capacidad calorífica especifica (o calor
especifico) a presión constante y es una propiedad de cada sustancia.

29. ✓El mismo suministro de calor Q lo podríamos haber realizado a volumen constante. En
ese caso:
Q = m Cv ΔT
✓Salvo que Cv = Cp, la temperatura final no seria la misma en ambos experimentos. Los
calores específicos pueden variar, en general, con la temperatura por lo que las ecuaciones
deberían ser escritas bien en forma diferencial:
dQ = m C dT ∫dQ = ∫mC dT Q = m ∫C dT
• Donde C es el calor especifico correspondiente al proceso considerado.
• Si las temperaturas final T2 e inicial T1 no dieren excesivamente, estas ecuaciones
pueden ser escritas en términos de incrementos como se hizo en las ecuaciones
Q = m Cp ΔT
Q = m Cv ΔT
representan calores específicos promedio en ese rango de temperaturas considerado.
Para sólidos y líquidos, Cp no difiere excesivamente de Cv debido al bajo coeficiente
de dilatación de estas sustancias y, a menudo, se ignoran estas diferencias,
hablándose de un único calor especifico.

30. Calores específicos en procesos a
presión y volumen constantes
• A volumen constante
Q = ΔU + ∫PdV Q = ΔU = m Cv ΔT ΔU = m Cv ΔT
dU = m Cv dT du = Cv dT Cv =du / dT
A presión constante
Q
ΔU
2
1
Qe
Ws
We
Qs
Q = ΔU + ∫PdV Q = ΔU + P∫dV Q = ΔU + P(V2-V1)
ΔH = ΔU + Δ (PV) ΔH = ΔU + P(V2 – V1) = Q = m Cp ΔT
dH = m Cp dT dh = Cp dT Cp =dh / dT

31. Energía interna (u), entalpia (h) y calores
específicos (Cp, Cv) de gases ideales
Para gases:
1. “u” depende de la temperatura: u = Cv T
2. “h” depende de la temperatura: h = Cp T
3. Relación entre calores específicos:
K = Cp T
Cv T

32. ➢Se llama gas perfecto al gas ideal con calores específicos constantes.
➢Experimentalmente se observa que, a las temperaturas habituales de trabajo
(200 K < T < 1000 K):
➢Los valores del calor específico en gases monoatómicos y diatómicos también
se deducen teóricamente a partir de los postulados de la mecánica estadística
(energía de un conjunto de partículas sin interacción, con determinada
distribución de velocidades).
Gases ideales
Gases
monoatómicos
(He, Ne, Ar, etc.)
Gases diatómicos
(O2, H2, CO, aire,
etc.)
Gases
poliatómicos (H2O,
CH4, SO2, etc.)
Cv = 3R/2 Cv = 5R/2
Cp= 5R/2 Cp = 7R/2
k = 5/3 = 1,667 k = 7/5 = 1,40 k = 1,1 – 1,35
(variable)

33. ➢En todo caso, para cualquier gas en intervalos pequeños de temperatura
se puede suponer que el calor específico es aproximadamente
constante, o al menos que existe un valor medio del calor específico en
ese intervalo de temperaturas
➢Para unos GASES IDEALES con calores específicos constantes (gas
perfecto), la energía interna y la entalpía son:
ΔU = mCvΔT y ΔH = mCpΔT

34. Ejercicio
7. Suponga que una libra de aire inicialmente se encuentra a 240 F y 8 atm.,
sufre los siguientes cambios: primero se expande en forma reversible e
isotérmica a una presión tal que cuando se enfría a volumen constante hasta
40 F su presión final es 2 atm. Suponiendo que el aire es un gas ideal.
Datos: Cp = 7 BTU/lbmR, Cv = 5 BTU/lbmR.
Determine:
- Diagrama Pv y Tv con datos de presión y temperatura.
- Presión en el punto 2 (lbf/pulg2)
- Variación de la energía interna (BTU).
- Variación de la entalpia (BTU).
- Trabajo del sistema (BTU).
- Calor del sistema (BTU).

35. Estado estable y flujo estable
Ecuación de la masa:
Mentra = Msale
Ecuación de la energía:
Q = W + dU + dEc + dEp + dWf
Q = W + dEc + dEp + (dU + dWf)
Q = W + dEc + dEp + dH
Q = W + dV2 + dgZ + dH
2

36. o
sal
sal
2
sal
sal
o
en
en
2
en
en
o
o
W
gz
2
h
m
gz
2
h
m
Q +






+
+

=






+
+

+
V
V
Ecuación de flujo estable estado estable
Un solo flujo m en= msal
o
sal
sal
2
sal
sal
o
en
en
2
en
en
o
o
W
gz
2
h
m
gz
2
h
m
Q +






+
+
=






+
+
+
V
V
w
gz
2
h
gz
2
h
q sal
sal
2
sal
en
en
2
en
+






+
+
=






+
+
+
V
V
Transferencia de energía por unidad de masa
o
o
m
Q
q = Transferencia de calor por unidad de masa (kJ/kg)
o
o
m
W
w = Trabajo efectuado por unidad de masa (kJ/kg)
Entra
masa
Sale
masa
Volume
n de
control
Q
W

37. Ejercicio
8. Un flujo de 0,04 kg/s de gas entra a 400 ℃ y 120 kPa a una turbina y
sale a 350 ℃ produciendo un trabajo que se utiliza para accionar un
compresor. Al compresor entra aire a 50 ℃ y 100 kPa, saliendo a 130
kPa y 0,018 kg/s. Para aprovechar en un proceso de secado la energía
que lleva el aire al salir del compresor, a su salida se coloca un
cambiador de calor, del cual el aire proviene del compresor sale a 80 ℃.
Al cambiador de calor se le introduce aire por otra sección
presentándose en su salida un incremento de 22 ℃. Despreciando las
perdidas por fricción en la turbina y compresor y considerando a los
gases que entran a la turbina como gas ideal.
Determine:
El flujo de aire que se debe introducir en el cambiador de calor para
lograr tal proceso.
Cp = 1,005 kJ/kgK

38. Flujo no estable (flujo transitorio)
Ecuación de la masa:
Mentra – Msale = dMsistema
Me – Ms = (M2-M1)sistema
Ecuación de la energía:
Eentra – Esale = dEsistema
(Qentra + Wentra + ∑ meϴe) - (Qsale + Wsale + ∑msϴs) = m2e2 – m1e1
ϴ = h + ec + ep,
es la energía del fluido que esta fluyendo en cualquier entrada o salida por unidad de masa.
e = u + ec + ep,
es la energía del fluido estático dentro del volumen de control por unidad de masa.

39. SISTEMA DE FLUJO NO ESTABLE (UNIFORME)
Volumen de
control
Línea de Alimentación
Frontera del
VC
Masa de entrada (men) Masa de salida (msal)
m2
m1
)
( 1
1
2
2
o
sal
sal
2
sal
sal
o
en
en
2
en
en
o
o
e
m
e
m
W
gz
2
h
m
gz
2
h
m
Q −
+
+








+
+

=








+
+

+
V
V
1
2
1
1
1
2
V
gz
u
e +
+
= 2
2
2
2
2
2
V
gz
u
e +
+
=

40. Ejercicio
9. Un tanque rígido de 2 m3 contiene aire a 100 KPa y 22 ℃. Se conecta
el tanque a una línea de suministro por medio de una válvula. En la línea
de suministro fluye aire a 600 kPa y 22 °C (Figura 1). Entonces, se abre la
válvula y se deja entrar aire al tanque, hasta que la presión en su interior llega a la
presión de la línea de suministro, y en ese momento se cierra la válvula. Un
termómetro instalado en el tanque indica que la temperatura del aire en el estado
final es 77 °C. Datos: R (aire) = 0.287 kPam3/kgK, Cp aire = 1.002 kJ/kgK, K aire =
1.4
Determine:
- Ecuación del balance de masa.
- Ecuación del balance de energía.
- Cantidad de aire que ha entrado al tanque (kg).
- Cantidad de calor que disipa al medio (KJ).

41. Ejercicio
10. Un recipiente rígido y aislado, que al principio se encuentra al vacío,
se conecta mediante una válvula a una línea de suministro que lleva
Nitrógeno a 200 KPa y 120 ℃. Se abre la válvula y el nitrógeno fluye
hasta que la presión alcanza 200 KPa, punto en el que se cierra la válvula.
Determine:
- Volumen del nitrógeno, m3/kg.
- Trabajo de flujo del nitrógeno en la línea de suministro (KJ/kg)
- Temperatura final del nitrógeno en el recipiente (℃)