Guía de resumen de estudio de termodinámica

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GUIA PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINÁMICA

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 Trabajo: Concepto.
El trabajo se define en general, como la energía que se transfiere entre un sistema y el
medio que lo rodea, cuando entre ambos se ejerce una fuerza F.
Cuando un sistema sufre una transformación, esta puede provocar cambios en el medio
ambiente. Si tales cambios implican una variación de las fuerzas que ejerce el medio
ambiente sobre el sistema, o más precisamente sobre la frontera y el medio ambiente,
entonces ha habido producción del trabajo.
El trabajo es externo, cuando el sistema como conjunto ejerce una fuerza sobre el medio
exterior dando lugar a un desplazamiento. El trabajo es interno, cuando se realiza entre
partes distintas de un sistema, como las interacciones de las moléculas de un gas.
(Rozamiento)
 Convención de signos.
En termodinámica el trabajo siempre representa un intercambio de energía entre un sistema
y su entorno. Por convención el trabajo que realiza el entorno sobre el sistema tiene signo
positivo; mientras que si el sistema el que realiza trabajo sobre el entorno tiene signo
negativo. El trabajo no es una Función de estado, depende del camino recorrido.
 Tipos de Trabajo:
Mecánico: Se tiene un sistema cerrado en reposo con un cilindro de embolo móvil que
contiene un fluido compresible. El embolo se mueve muy lentamente sin rozamiento
recorriendo una distancia infinitesimal dx contra la oposición ofrecida por la fuerza externa
F por acción de la presión P. El trabajo que ejecuta el sistema contra dicha fuerza externa
es: W1 | ⃗| |⃗⃗⃗⃗⃗|

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Como la ecuación 1→2 es expansiva, el volumen aumenta y por ello dV es positivo, y
como P es siempre positiva, el trabajo realizado es positivo. Si la evolución hubiera sido al
revés, el volumen disminuiría y dV resultaría negativo, por lo que el trabajo también es
negativo. El trabajo total de una evolución se puede calcular con la sumatoria de una gran
cantidad de trabajos menores.
Se puede evaluar esta integral si: P es constante o P no es constante pero se puede
encontrar una relación matemática que ponga a P en función de V, o ambas en
función de un tercer parámetro que se pueda evaluar a lo largo de la evolución
 Trabajo Mecánico distinto al de Expansión.
El sistema esta formado por un fluido contenido en una caja, un termómetro y una
rueda de paletas; el sistema interacciona con el peso y la fuerza de gravedad w sobre
este peso; el cual al caer hace girar la rueda que a su vez agita el fluido. Esta
interacción es adiabática ya que la única relación entre el peso y el sistema es la
cuerda, la cual transmite una cantidad de calor despreciable. La energía que produce
el peso en forma de trabajo viene representada por la distancia s recorrida
multiplicada por el peso.

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 Eléctrico:
El trabajo eléctrico es producido por o contra fuerzas eléctricas. En la figura
anterior, se observa un recipiente lleno con un fluido, un termómetro y una
resistencia eléctrica que se encuentra conectado a una batería que le suministra una
cantidad constante de voltaje V, mediante unos conectores lo suficientemente finos
como para mantener el recipiente térmicamente aislado. El trabajo eléctrico
realizado por la batería sobre el sistema se puede calcular como el producto de las
cargas por el voltaje.

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 Químico:
Se dice que hay trabajo químico cuando una transformación que involucra un
cambio de composición en el sistema libera energía capaz de producir trabajo, o
cuando como consecuencia de la entrega de una cierta cantidad de energía al
sistema, este experimenta una transformación que involucra un cambio e
composición.
Calor (Q).
En termodinámica se considera como la energía que fluye al entrar en contacto 2 sustancias
que se encuentran a diferente temperatura. El calor siempre fluye del cuerpo caliente al
cuerpo frío. Por convención el calor que sale de un sistema tiene signo negativo; mientras
que el calor que ingresa a un sistema tiene signo positivo. Es una propiedad extensiva. El
calor no es una Función de Estado, depende del camino recorrido.
Ley Cero o Principio Cero de la Termodinámica.
Explica que si dos sistemas separados están en el mismo momento en equilibrio térmico
con un tercer sistema, aquellos están en equilibrio térmico uno con otro.
Calor Latente y Sensible
El calor específico, el calor sensible y el calor latente son magnitudes físicas:
El calor específico de una sustancia es la cantidad de calor que hay que suministrar a una
unidad de masa de esa sustancia para elevar su temperatura en una unidad. Esa cantidad
varía tanto dependiendo de la temperatura en que se encuentra la sustancia antes de
aplicarle el calor. Por ejemplo, es necesaria una caloría para aumentar en un grado el agua a
temperatura ambiente, pero es necesaria sólo 0,5 caloría para aumentar en un grado la
temperatura del hielo a -5 grados.

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El calor específico también depende de la presión atmosférica. La misma sustancia a una
presión atmosférica menor tiene un menor calor específico. Los ejemplos que aparecen a
continuación son válidos para una temperatura de 25 grados y a una presión de 1 atmósfera.

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El calor sensible es la cantidad de calor que puede recibir un cuerpo sin que se afecte su
estructura molecular. Si no cambia la estructura molecular no cambia el estado (sólido,
líquido, gaseoso). Dado que no cambia la estructura molecular, se observa un cambio de
temperatura, por eso se denomina calor sensible.
El calor latente es la energía (calor) necesario para que una sustancia cambie de fase
(estado). Si el cambio es de sólido a líquido se denomina calor de fusión. Si el cambio es de
líquido a gaseoso se denomina calor de vaporización. Cuando se le aplica calor a una
sustancia que ha llegado a la temperatura en que cambia de estado, es imposible que
aumente la temperatura, sino que simplemente cambia de estado. Por ejemplo, si se
continúa aplicando calor al agua en ebullición, la misma no sobrepasará nunca los 100 °C.
Dependiendo de la sustancia, el calor latente puede medirse habitualmente en calorías por
gramo o en kilojoules por kilogramo (KJ).

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Ejercicio N° 2.
Obtener el calor necesario en KJ a suministrar, para que, agua que se encuentra en estado
líquido comprimido a la temperatura de 20° C, cambie de estado a presión constante, para
la presión de 1 bar y 3 bar en los siguientes casos:
a) Masa de 0,5 kg en un depósito con estado final de vapor saturado.
b) Masa de 0,5 kg en un depósito con estado final de 160 °C.
c) Caudal másico de 0,5 kg/s en una caldera con estado final de vapor saturado.
d) Caudal másico de 0,5 kg/s en una caldera con estado final de 160 °C.
Figura 1.
Solución:
Como se puede apreciar, en los apartados a y b al tratarse de un depósito, se aplica el
primer principio o ley de la termodinámica a un sistema cerrado, el cual establece que el
cambio total en un sistema cerrado viene dado por el trabajo realizado sobre o por el
sistema y la transferencia neta de calor desde o hacia el sistema, de manera matemática:
Donde se refiere al cambio de la energía interna y se refieren al calor y trabajo
respectivamente. Al no haber trabajo producido por el sistema o sobre el sistema, la
expresión se reduce a:

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Entrando en la tabla con los datos suministrados y observando en la gráfica que los estados
1 y 1´ se aproximan ambos al estado de líquido saturado:
( ) ( ) ⁄
( ) ( ) ⁄
En el punto 2 de la grafica, entrando en tabla con las presiones:
( ) ( ) ⁄
( ) ( ) ⁄
En el punto 3 de la grafica, entrando en tabla con las presiones y 160°C:
( ) ( ) ⁄
( ) ( ) ⁄
En el proceso líquido vapor saturado:
( ) ( ⁄ ⁄ )
( )
En el proceso líquido vapor sobrecalentado:
( ) ( ⁄ ⁄ )
( )

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Para los apartados c y d, se considera un proceso de un sistema abierto, aplicando el primer
principio: , tomando como una situación estacionaria y despreciando las
variaciones de energía cinética y potencial.
Usando los valores de entalpia de la tabla, al igual que en el caso anterior, se observa en la
grafica que los estados 1 y 1´ se aproximan ambos al estado de líquido saturado:
( ) ( ) ( )[ ( )] ⁄
( ) ( ) ( )[ ( )] ⁄
En el punto 2 de la grafica, entrando en tabla con las presiones:
( ) ( ) ⁄
( ) ( ) ⁄
En el punto 3 de la grafica, entrando en tabla con las presiones y 160°C:
( ) ( ) ⁄
( ) ( ) ⁄
En el proceso líquido vapor saturado:
̇ ( ) ⁄ ( ⁄ ⁄ )
̇ ( )
En el proceso líquido vapor sobrecalentado:
( ) ( ⁄ ⁄ )
( )

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Ejemplo 3.
Entra agua a los tubos de una caldera de 120 mm de diámetro constante, con una presión de
5 MPa y una temperatura de 60 °C y sale a una temperatura de 450 °C y una velocidad de
80 m/s. Calcular el flujo volumétrico y la velocidad del agua a la entrada del dispositivo.
Solución:
Se puede realizar un dibujo o esquema para visualizar lo que dice el enunciado del
problema.
El dispositivo es una caldera, en la cual se puede tomar la presión de trabajo constante, así
mismo, se puede tomar como flujo estacionario, debido a que el flujo másico es el mismo a
la entrada como a la salida.
Se puede establecer el estado 1 y 2, simplemente observado el dispositivo y la temperatura.
Se conocen las temperaturas de entrada (60 °C) y salida (450 °C), como también se conoce
la presión a la entrada, que al tratarse de una caldera, es constante. (5 MPa). Con estos
datos y con el conocimiento de que el agua a la entrada se encuentra como liquido
comprimido, y a la salida como vapor sobre calentado, se obtienen los datos de volumen
especifico en 1 y 2.
Tomando las relaciones existentes entre el flujo másico y el flujo volumétrico:
̇
̇
̇
⁄
̇

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Verificando que datos se tienen, se podría calcular el flujo másico a la salida, ya que se
tiene la velocidad a la salida, el diámetro de los tubos es constante (para calcular el área) y
el volumen especifico por tabla.
( )
Como los flujos másicos son iguales a la entrada y a la salida:
̇ ̇
̇
⁄
⁄
⁄
Conociendo el flujo másico, el área y buscando el volumen especifico en la tabla, se calcula
la velocidad en la entrada:
̇ ⁄
⁄
⁄
Para calcular el flujo volumétrico en la entrada, se toma la relación con el flujo másico:
̇
̇
Despejando el flujo volumétrico:
̇ ̇ ⁄
⁄ ⁄

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Ejemplo 4.
Se tienen 0,5 moles y 2 litros de un gas diatómico a 6 atmosferas. Mediante un proceso
isobaro, se lleva el gas hasta que su volumen se duplica, después se comprime
isocóricamente hasta que su presión se hace igual a la mitad. Finalmente mediante un
proceso cuya representación en un diagrama P-V es una línea recta, devuelve el gas a su
estado inicial. Se pide:
a) Calcular P, V y T en cada estado.
b) Diagrama P-V.
c) Calcular el calor, el diferencial de la energía interna y el trabajo en cada proceso.
Para solucionar el problema, se debe primeramente realizar el diagrama P-V:
Proceso
Lineal
Proceso Isobaro
Proceso Compresión
Isocórica
1 2 3 4

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Para calcular las temperaturas , conociendo dos de las tres variables fundamentales, se
puede utilizar la ecuación de estado, para un gas diatómico ideal:
Despejando T:
Con esta ecuación se calculan las temperaturas necesarias.
4
2 ( )
( )
6 atm
3 atm
1 2
3

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⁄
( )
( )
⁄
⁄ ( )
( )
⁄
Se calcula el diferencial de la energía interna y el trabajo por separado, luego se realiza la
suma de estos datos para calcular el calor.
Para obtener el diferencial de la energía interna, se utiliza la ecuación
( ) Debido a que la masa se encuentra en moles, se utiliza ese dato, sabiendo
que al final se obtendrá el resultado en atmosfera por litro, por lo que se debe realizar una
transformación, utilizando un factor de conversión, de atmosfera por litro a Joule.
( ) ( ⁄ )( )
Ahora, se calcula el trabajo:
( ) ( )
Ahora el calor:

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Resolviendo el proceso de 2 a 3, proceso isocórico.
Siendo el proceso a volumen constante, el trabajo es cero, entonces:
Calculando el diferencial de la energía interna de 2 a 3.
( ) ( ⁄ )( )
Ahora, calculando el calor de 2 a 3:
Finalmente, para calcular el diferencial de energía interna, el trabajo y el calor en el proceso
lineal de 3 a 1, al tratarse de un proceso distinto a los procesos típicos, se toma la primera
ley, calculando el diferencial de energía interna y el trabajo por definición. El diferencial de
energía interna, al tratarse de un proceso cíclico, el cambio total es cero. Para demostrarlo,
se plantea la ecuación:
Sustituyendo:
( )
Por definición, el trabajo es el área descrita por los procesos en la grafica: .
En la grafica, se pueden apreciar dos áreas, si se observa debajo de la línea que va desde el
proceso 3 al 1, se aprecia un trapecio, cuya ecuación es:

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( )
Sustituyendo los valores
( )
Al tener sentido anti horario, su signo es negativo. Entonces:
Si se observa el área descrita por las líneas que forman los tres procesos, se aprecia un
triangulo, cuya ecuación es.
( )
Sustituyendo los valores
( )
Al tener sentido horario, el signo es positivo.
Ahora se calcula el trabajo de 3 a 1:
Despejando el trabajo de 3 a 1, recordando que el trabajo de 2 a 3 es cero: