En este reporte se presenta una investigación sobre tres modelos de color distintos: RGB, YIQ y la familia HSI. Se incluyen representaciones matemáticas y gráficas.

1. TECNOLÓGICO DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY
Iluminación y Color
Reporte #1
En este reporte se presenta una investigación sobre tres modelos de color distintos, incluyendo sus
representaciones matemáticas y algunos ejemplos de aplicación.
Paul E. Zavalza
A01055038
Visión para Robots
Dr. José Luis Gordillo
26 Agosto 2013

2. 1
ÍNDICE
I. Introducción ...............................................................................................................................................................................................2
II. Modelo de color RGB.............................................................................................................................................................................2
III. Modelo de color YIQ.............................................................................................................................................................................3
IV. Modelos basados en la familia HSI................................................................................................................................................4
IV.A Modelo de color HSL...................................................................................................................................................................4
IV.B Modelo de color HSV....................................................................................................................................................................5
V. Conclusión..................................................................................................................................................................................................6
VI. Referencias...............................................................................................................................................................................................6

3. 2
I. INTRODUCCIÓN
Dada la importancia que tiene el color en la percepción del entorno tanto para humanos como para máquinas,
la pregunta sobre qué es el color y cómo representarlo para poder manipularlo y procesarlo ha formado parte
del ámbito científico desde hace muchos años. El color es el resultado de la reflexión de la luz sobre los objetos,
distintas propiedades influyen en cómo se refleja esta onda electromagnética y en cómo la información es
procesada por el ojo humano. Debido a que no todo el espectro de luz es visible para las personas, el rango de
longitud de onda en el que se han centrado los modelos de color va desde 380 nm (Violeta) a 740 nm (Rojo).
Entiéndase un modelo de color, como aquella herramienta creada para facilitar la especificación de los colores
de una forma normalizada y aceptada genéricamente. En esencia, un modelo de color es la especificación de
un sistema de coordenadas y de un subespacio de este sistema en el que cada color queda representado por
un único punto.
Ilustración 1 - Espectro de Luz Visible
Existen diferentes modelos de color de acuerdo a la aplicación que se realizar y a la dependencia que se quiera
tener con la misma. Las ecuaciones y figuras que describen cada modelo son distintas y la conversión de un
modelo a otro involucra el uso de transformaciones matemáticas. Como ejemplos de los modelos de color aquí
se presentarán tres tipos: RGB, YIQ y los modelos basados en la familia HSI. A continuación se describirá
detalladamente cada uno de ellos.
II. MODELO DE COLOR RGB
Como su nombre lo indica, RGB se basa en el uso de los tres colores primarios aditivos: rojo (Red), verde
(Green) y azul (Blue). Estos colores son los mismos que se utilizan dentro del ojo humano para formar las

4. 3
imágenes que percibimos. En el modelo RGB cada uno de ellos representa un eje tridimensional partiendo de
un origen común (Negro), es decir, se utiliza una representación cúbica para mostrar cada uno de los puntos
del espectro de colores visibles. Cada punto se calcula de acuerdo a las coordenadas (r, g, b). El hecho de que la
coordenada (0, 0, 0) sea el color negro hace que este modelo se clasifique como “aditivo”. Esta clasificación
indica que conforme se añadan distintas cantidades de los tres colores primarios se obtendrán nuevos colores.
El valor máximo de cada coordenada es flexible y permite representar
cada punto en distintas escalas. Por ejemplo, la escala de 0 a 1 conlleva a
una representación fraccional o flotante de cada coordenada. Esta escala
es conocida como el RGB lineal. Dentro del ambiente computacional el
rango más utilizado es del 0 al 255, pudiendo representar el valor de cada
variable en un número de 8 bits. No obstante, también se pueden utilizar
más bits.
El modelo se puede reducir a un solo número a través de la siguiente
fórmula:
Ecuación 1 - Cálculo de valor RGB en representación 8 bits
El modelo RGB es utilizado en todos los monitores actuales, donde el color es producido por puntos
adyacentes de fósforo rojo, verde y azul. Esta es la mayor aplicación y destaca la relevancia de la misma.
III. MODELO DE COLOR YIQ
En el caso de la televisión a color y la transmisión de video, los colores son representados
con un modelo distinto. El modelo YIQ hace provecho de la respuesta característica de las
personas al cambio de saturación. El término saturación está relacionado con la cantidad
de luz blanca que es agregada: a mayor luz blanca, menos saturado es el color. Además,
con ayuda de este modelo resulta más eficiente la transmisión de información, pues
reduce el ancho de banda de la misma. Es importante aclarar que el YIQ fue desarrollado
por el sistema americano (NTCS), pero existe también una versión para el europeo (PAL)
llamado YUB. En términos generales, lo que busca el modelo es separar por un lado el
canal de luminosidad o brillo “Y” y por otro dos canales de color (“I” para fase de entrada
y “Q” para cuadratura). Separando la información de esta manera, se le otorga a “Y”
Ilustración 3 -
Separación de
componentes Y, I y Q
Ilustración 2 - Representación
gráfica del Modelo RGB

5. 4
mayor prioridad y se puede mantener compatibilidad con la televisión a blanco y negro, ya que “Y” es la única
información requerida en estos dispositivos. Además, con este modelo la luminancia de una imagen puede
procesarse sin afectar a su contenido cromático.
De manera gráfica el modelo YIQ continúa utilizando 3 ejes y los puntos
del espacio se ubican dentro de un cubo; sin embargo, el cubo tiene una
inclinación y el reconocimiento de las coordenadas se dificulta.
Matemáticamente la transformación del modelo RGB al YIQ se realiza
mediante la siguiente ecuación:
[ ] [ ]
Ecuación 2 - Conversión de RGB a YIQ
IV. MODELOS BASADOS EN LA FAMILIA HSI
Esta familia de modelos se basa en tres parámetros: H (Hue/ Tonalidad) determinada por la longitud de
onda dominante, S (Saturation / Saturación) relacionada con la cercanía al color puro, e I (Intensity /
Intensidad) definida por la cantidad de luz. El componente de intensidad está separado de los otros dos
clasificados como los componentes de color. Estos componentes de color mantienen mucha relación con
cómo los humanos percibimos el mismo. Dicha característica convierte al modelo en una herramienta
ideal para desarrollar algoritmos de procesamiento de imágenes, los cuales están basados en algunas de
las propiedades del sistema visual humano. Desde esta base HSI se derivan los modelos de color HSL y
HSV. La definición en H es igual en ambos, la diferencia es cómo calculan la saturación y la intensidad.
IV.A MODELO DE COLOR HSL
HSL es también conocido como HSI o HLS. Este modelo tiene una representación gráfica basada en un doble
cono con base hexagonal o base circular. Cada uno de los componentes se calcula matemáticamente y se
utiliza para dibujar este doble cono. H es usado para definir en qué punto de la circunferencia de tonos se
encuentra el color. S determina qué tan adentro o afuera del centro de la circunferencia se encuentra el punto
(similar al radio) y L o I se utilizan para determinar la altura dentro del doble cono. La representación gráfica y
las fórmulas para calcular cada valor a partir de RGB se definen de la siguiente manera:
Ilustración 4 - Representación
gráfica del Modelo YIQ

6. 5
Si M = 0 entonces S = 0 y H = 180°. De lo contrario:
Si M = R
Si M = G
Si M = B
( ) ( )
( )
( )
( )
Ecuación 3- Cálculo de HSI/HSL
( )
( ) (
[
( ) ( )
√( ) ( )( )
]
Si B es mayor a G, entonces H = 360° - H
IV.B MODELO DE COLOR HSV
Este modelo es típicamente representado por un solo cono. De nueva cuenta se utiliza H para determinar el
ángulo de rotación y S para determinar la distancia con respecto al centro de la figura. Sin embargo, los
cálculos se realizan de manera distinta y el valor V (Value) alcanza su valor de 1 sobre la misma base de la
figura. Los colores en el plano V = 1 no son igualmente brillantes como ocurría en HSL. Este modelo es un
intento por facilitar el trabajo de un artista al definir un color, fue descrito en 1978 por SIGGRAPH.
Ilustración 6 - Representación gráfica de HSV
Ilustración 5 - Representación gráfica de
HSL
Ecuación 4 - Proceso para calcular HSV

7. 6
V. CONCLUSIÓN
En este trabajo se describieron los modelos de color RGB, YIQ y la familia de modelos basados en HIS. Todos
ellos son herramientas poderosas para comprender los diferentes componentes que describen a un color.
Además, permiten alterar y transmitir esta composición dentro de los diferentes sistemas computacionales, de
manera que una televisión o un monitor puedan mostrar imágenes o que un robot pueda percibir su entorno.
La elección de cada modelo depende en gran parte de la aplicación que se desee realizar y del medio por el que
la información será transmitida. El cálculo necesario para describir un color y la representación del mismo
dentro de un espacio varía en complejidad y puede llegar a ser abstracto; no obstante, la relación con el
modelo RGB se mantiene. Es de hecho este modelo el que se utiliza en gran parte de los cálculos de los
componentes. Resultará interesante la aplicación de las herramientas aquí descritas en los proyectos futuros.
Durante la investigación se encontraron más modelos de color que no fueron analizados a detalle, pero que
seguramente tendrán también su ventaja de aplicación. A pesar de que la información encontrada no fue tan
sencilla de sintetizar, se espera que las referencias aquí añadidas sean aprovechadas para futuros trabajos.
VI. REFERENCIAS
Noor A. Ibraheem, Mokhtar M. Hasan, Rafiqul Z. Khan, Pramod K. Mishra, "Understanding Color Models: A
Review" ARPN Journal of Science and Technology, Volume. 2, No. 3, Pages 265-275, ISSN 2225-7217, April
2012.
“Color Models.” Topic. Accesado Agosto 26, 2013.
http://software.intel.com/sites/products/documentation/hpc/ipp/ippi/ippi_ch6/ch6_color_models.html.
“Color Spaces (Windows).” Accesado Agosto 26, 2013. http://msdn.microsoft.com/en-
us/library/windows/desktop/dd316799(v=vs.85).aspx.
“Introduction to Color- Part II - 17_Color_II.pdf.” Accesado Agosto 26, 2013.
http://cs.brown.edu/courses/cs123/lectures/17_Color_II.pdf.