Este documento presenta los cálculos estructurales para un muro de contención de 3.5 metros de altura y 15.5 metros de longitud. Incluye la descripción del terreno, la geometría del muro y su cimentación, los esfuerzos calculados, las combinaciones de cargas, el armado propuesto y las comprobaciones geométricas y resistentes realizadas. Todas las comprobaciones se cumplen satisfactoriamente.

1. EXPEDIENTE PERMISO
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J U A N – L U I S M E N A R E S
ARQUITECTO CALCULISTA U.T.F.S.M.
JUAN.MENARES@UG.UCHILE.CL
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2. ÍNDICE
1.- NORMA Y MATERIALES 2
2.- ACCIONES 2
3.- DATOS GENERALES 2
4.- DESCRIPCIÓN DEL TERRENO 2
5.- GEOMETRÍA 2
6.- ESQUEMA DE LAS FASES 3
7.- RESULTADOS DE LAS FASES 3
8.- COMBINACIONES 4
9.- DESCRIPCIÓN DEL ARMADO 4
10.- COMPROBACIONES GEOMÉTRICAS Y DE RESISTENCIA 4
11.- COMPROBACIONES DE ESTABILIDAD (CÍRCULO DE DESLIZAMIENTO PÉSIMO) 8
12.- MEDICIÓN 8

3. 1.- NORMA Y MATERIALES
Norma: ACI 318-99 (Chile)
Hormigón: H25
Acero de barras: A-63-42H
Recubrimiento en el intradós del muro: 3.0 cm
Recubrimiento en el trasdós del muro: 3.0 cm
Recubrimiento superior de la cimentación: 5.0 cm
Recubrimiento inferior de la cimentación: 5.0 cm
Recubrimiento lateral de la cimentación: 7.0 cm
Tamaño máximo del árido: 30 mm
2.- ACCIONES
Empuje en el intradós: Pasivo
Empuje en el trasdós: Activo
3.- DATOS GENERALES
Cota de la rasante: 0.00 m
Altura del muro sobre la rasante: 0.00 m
Enrase: Intradós
Longitud del muro en planta: 15.50 m
Separación de las juntas: 5.10 m
Tipo de cimentación: Zapata corrida
4.- DESCRIPCIÓN DEL TERRENO
Porcentaje del rozamiento interno entre el terreno y el intradós del muro: 0 %
Porcentaje del rozamiento interno entre el terreno y el trasdós del muro: 0 %
Evacuación por drenaje: 100 %
Porcentaje de empuje pasivo: 50 %
Cota empuje pasivo: 0.00 m
Tensión admisible: 2.00 kp/cm²
Coeficiente de rozamiento terreno-cimiento: 0.60
ESTRATOS
Referencias Cota superior Descripción Coeficientes de empuje
1 - Arena suelta 0.00 m Densidad aparente: 1.80 kg/dm³
Densidad sumergida: 1.00 kg/dm³
Ángulo rozamiento interno: 30.00 grados
Cohesión: 0.00 t/m²
Activo trasdós: 0.33
Pasivo intradós: 3.00
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4. 5.- GEOMETRÍA
MURO
Altura: 3.50 m
Espesor superior: 35.0 cm
Espesor inferior: 35.0 cm
ZAPATA CORRIDA
Sin talón
Canto: 75 cm
Vuelo en el intradós: 225.0 cm
Hormigón de limpieza: 10 cm
6.- ESQUEMA DE LAS FASES
Fase 1: Fase
7.- RESULTADOS DE LAS FASES
Esfuerzos sin mayorar.
FASE 1: FASE
CARGA PERMANENTE Y EMPUJE DE TIERRAS
Cota
(m)
Ley de axiles
(t/m)
Ley de cortantes
(t/m)
Ley de momento flector
(t·m/m)
Ley de empujes
(t/m²)
Presión hidrostática
(t/m²)
0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.00
-0.34 0.30 0.03 0.00 0.20 0.00
-0.69 0.60 0.14 0.03 0.41 0.00
-1.04 0.91 0.32 0.11 0.62 0.00
-1.39 1.22 0.58 0.27 0.83 0.00
-1.74 1.52 0.91 0.53 1.04 0.00
-2.09 1.83 1.31 0.91 1.25 0.00
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5. Cota
(m)
Ley de axiles
(t/m)
Ley de cortantes
(t/m)
Ley de momento flector
(t·m/m)
Ley de empujes
(t/m²)
Presión hidrostática
(t/m²)
-2.44 2.13 1.79 1.45 1.46 0.00
-2.79 2.44 2.34 2.17 1.67 0.00
-3.14 2.75 2.96 3.10 1.88 0.00
-3.49 3.05 3.65 4.25 2.09 0.00
Máximos 3.06
Cota: -3.50 m
3.68
Cota: -3.50 m
4.29
Cota: -3.50 m
2.10
Cota: -3.50 m
0.00
Cota: 0.00 m
Mínimos 0.00
Cota: 0.00 m
0.00
Cota: 0.00 m
0.00
Cota: 0.00 m
-0.00
Cota: 0.00 m
0.00
Cota: 0.00 m
8.- COMBINACIONES
HIPÓTESIS
1 - Carga permanente
2 - Empuje de tierras
COMBINACIONES PARA ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS
Hipótesis
Combinación 1 2
1 1.00 1.00
2 1.40 1.00
3 1.00 1.70
4 1.40 1.70
COMBINACIONES PARA ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO
Hipótesis
Combinación 1 2
1 1.00 1.00
9.- DESCRIPCIÓN DEL ARMADO
CORONACIÓN
Armadura superior: 2Ø12
Anclaje intradós / trasdós: 26 / 24 cm
TRAMOS
Núm.
Intradós Trasdós
Vertical Horizontal Vertical Horizontal
1 Ø10c/30 Ø12c/30 Ø22c/30 Ø12c/30
Solape: 0.3 m Solape: 1.05 m
ZAPATA
Armadura Longitudinal Transversal
Inferior Ø12c/15 Ø12c/15
Patilla intradós / trasdós: - / 30 cm
Longitud de pata en arranque: 30 cm
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6. 10.- COMPROBACIONES GEOMÉTRICAS Y DE RESISTENCIA
Referencia: Muro: nuevo
Comprobación Valores Estado
Comprobación a rasante en arranque muro:
Criterio de CYPE Ingenieros
Máximo: 66.63 t/m
Calculado: 6.24 t/m Cumple
Espesor mínimo del tramo:
Jiménez Salas, J.A.. Geotecnia y Cimientos II, (Cap. 12)
Mínimo: 20 cm
Calculado: 35 cm Cumple
Separación libre mínima armaduras horizontales:
ACI 318M-99, Artículo 7.6 Mínimo: 4 cm
-Trasdós: Calculado: 28.8 cm Cumple
-Intradós: Calculado: 28.8 cm Cumple
Separación máxima armaduras horizontales:
ACI 318M-99, Artículo 7.6.5 Máximo: 50 cm
-Trasdós: Calculado: 30 cm Cumple
-Intradós: Calculado: 30 cm Cumple
Cuantía geométrica mínima horizontal por cara:
Artículo 14.3.3 de la norma ACI 318-99 Mínimo: 0.001
-Trasdós (-3.50 m): Calculado: 0.00107 Cumple
-Intradós (-3.50 m): Calculado: 0.00107 Cumple
Cuantía mínima mecánica horizontal por cara:
Criterio de CYPE Ingenieros (Cuantía horizontal > 20% Cuantía vertical) Calculado: 0.00107
-Trasdós: Mínimo: 0.00072 Cumple
-Intradós: Mínimo: 0.00014 Cumple
Cuantía mínima geométrica vertical cara traccionada:
-Trasdós (-3.50 m):
Artículo 14.3.2 de la norma ACI-Chile 318-99
Mínimo: 0.00075
Calculado: 0.00361 Cumple
Cuantía mínima mecánica vertical cara traccionada:
-Trasdós (-3.50 m):
ACI-Chile 318-99, Artículo 10.5
Mínimo: 0.00339
Calculado: 0.00361 Cumple
Cuantía mínima geométrica vertical cara comprimida:
-Intradós (-3.50 m):
Artículo 14.3.2 de la norma ACI-Chile 318-99
Mínimo: 0.0006
Calculado: 0.00074 Cumple
Cuantía mínima mecánica vertical cara comprimida:
-Intradós (-3.50 m):
Norma EHE, artículo 42.3.2 (Flexión simple o compuesta)
Mínimo: 1e-005
Calculado: 0.00074 Cumple
Cuantía máxima geométrica de armadura vertical total:
- (0.00 m):
Artículo 10.9 de la norma ACI-Chile 318-99
Máximo: 0.08
Calculado: 0.00436 Cumple
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7. Referencia: Muro: nuevo
Comprobación Valores Estado
Separación libre mínima armaduras verticales:
ACI 318M-99, Artículo 7.6 Mínimo: 4 cm
-Trasdós, vertical: Calculado: 25.6 cm Cumple
-Intradós, vertical: Calculado: 28 cm Cumple
Separación máxima entre barras:
ACI 318M-99, Artículo 7.6.5 Máximo: 50 cm
-Armadura vertical Trasdós, vertical: Calculado: 30 cm Cumple
-Armadura vertical Intradós, vertical: Calculado: 30 cm Cumple
Comprobación a flexión compuesta:
Comprobación realizada por unidad de longitud de muro
Cumple
Comprobación a cortante:
Capítulo 11.3.1 (norma ACI-CHILE 318-99)
Máximo: 19.86 t/m
Calculado: 5.19 t/m Cumple
Comprobación de fisuración:
Artículo 49.2.4 de la norma EHE
Máximo: 0.3 mm
Calculado: 0.09 mm Cumple
Longitud de solapes:
Artículo 12.15 de la norma ACI 318-99
-Base trasdós: Mínimo: 1.04 m
Calculado: 1.05 m Cumple
-Base intradós: Mínimo: 0.3 m
Calculado: 0.3 m Cumple
Comprobación del anclaje del armado base en coronación:
Criterio J.Calavera. "Muros de contención y muros de sótano".
-Trasdós: Mínimo: 24 cm
Calculado: 24 cm Cumple
-Intradós: Mínimo: 0 cm
Calculado: 26 cm Cumple
Área mínima longitudinal cara superior viga de coronación:
Criterio J.Calavera. "Muros de contención y muros de sótano".
Mínimo: 2.2 cm²
Calculado: 2.2 cm² Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
Información adicional:
- Cota de la sección con la mínima relación 'cuantía horizontal / cuantía vertical' Trasdós: -3.50 m
- Cota de la sección con la mínima relación 'cuantía horizontal / cuantía vertical' Intradós: -3.50 m
- Sección crítica a flexión compuesta: Cota: -3.50 m, Md: 7.29 t·m/m, Nd: 3.06 t/m, Vd: 6.25 t/m, Tensión
máxima del acero: 2.330 t/cm²
- Sección crítica a cortante: Cota: -3.20 m
- Sección con la máxima abertura de fisuras: Cota: -3.50 m, M: 4.29 t·m/m, N: 3.06 t/m
Referencia: Zapata corrida: nuevo
Comprobación Valores Estado
Comprobación de estabilidad:
-Coeficiente de seguridad al vuelco:
Valor introducido por el usuario.
Mínimo: 1.8
Calculado: 1.81 Cumple
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8. Referencia: Zapata corrida: nuevo
Comprobación Valores Estado
Canto mínimo:
-Zapata:
ACI-Chile 318-99, Artículo 15.7
Mínimo: 15 cm
Calculado: 75 cm Cumple
Tensiones sobre el terreno:
Valor introducido por el usuario.
-Tensión media: Máximo: 2 kp/cm²
Calculado: 0.305 kp/cm² Cumple
-Tensión máxima: Máximo: 2.5 kp/cm²
Calculado: 0.668 kp/cm² Cumple
Flexión en zapata:
-Armado inferior intradós:
Comprobación basada en criterios resistentes
Mínimo: 4.78 cm²/m
Calculado: 7.53 cm²/m Cumple
Esfuerzo cortante:
-Intradós:
ACI-Chile 318-99, Artículo 11.3.1
Máximo: 44.75 t/m
Calculado: 6.12 t/m Cumple
Longitud de anclaje:
ACI-Chile 318-99, Artículo 12
-Arranque trasdós: Mínimo: 19 cm
Calculado: 67.6 cm Cumple
-Arranque intradós: Mínimo: 15 cm
Calculado: 67.6 cm Cumple
-Armado inferior trasdós (Patilla): Mínimo: 30 cm
Calculado: 30 cm Cumple
-Armado inferior intradós (Patilla): Mínimo: 0 cm
Calculado: 0 cm Cumple
Recubrimiento:
-Inferior:
Norma ACI-Chile 318-99. Artículo 7.7.1 (pag.97).
Mínimo: 3 cm
Calculado: 5 cm Cumple
-Lateral:
ACI-Chile 318-99, Artículo 7.7.1
Mínimo: 5 cm
Calculado: 7 cm Cumple
Diámetro mínimo:
J. Calavera, 'Cálculo de Estructuras de Cimentación' 4ª edición, INTEMAC. Apartado 3.16
(pag.129). Mínimo: Ø10
-Armadura transversal inferior: Calculado: Ø12 Cumple
-Armadura longitudinal inferior: Calculado: Ø12 Cumple
Separación máxima entre barras:
Criterio de CYPE Ingenieros Máximo: 30 cm
-Armadura transversal inferior: Calculado: 15 cm Cumple
-Armadura longitudinal inferior: Calculado: 15 cm Cumple
Separación mínima entre barras:
Criterio de CYPE Ingenieros, basado en: J. Calavera. "Cálculo de Estructuras de Cimentación".
Capítulo 3.16 Mínimo: 10 cm
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9. Referencia: Zapata corrida: nuevo
Comprobación Valores Estado
-Armadura transversal inferior: Calculado: 15 cm Cumple
-Armadura longitudinal inferior: Calculado: 15 cm Cumple
Cuantía geométrica mínima:
ACI-Chile 318-99, Artículo 7.12 Mínimo: 0.0009
-Armadura longitudinal inferior: Calculado: 0.001 Cumple
-Armadura transversal inferior: Calculado: 0.001 Cumple
Cuantía mecánica mínima:
-Armadura transversal inferior:
ACI-Chile 318-99, Artículo 10.5
Mínimo: 0.00085
Calculado: 0.001 Cumple
Se cumplen todas las comprobaciones
Información adicional:
- Momento flector pésimo en la sección de referencia del intradós: 12.07 t·m/m
11.- COMPROBACIONES DE ESTABILIDAD (CÍRCULO DE
DESLIZAMIENTO PÉSIMO)
Referencia: Comprobaciones de estabilidad (Círculo de deslizamiento pésimo): nuevo
Comprobación Valores Estado
Círculo de deslizamiento pésimo:
Combinaciones sin sismo:
-Fase: Coordenadas del centro del círculo (-1.25 m ; 0.76 m) - Radio: 5.26 m:
Valor introducido por el usuario.
Mínimo: 1.50
Calculado: 2.30 Cumple
No se cumple ninguna comprobación
12.- MEDICIÓN
Referencia: Muro A-63-42H Total
Nombre de armado Ø10 Ø12 Ø22
Armado base transversal Longitud (m)
Peso (kg)
53x3.71
53x2.29
196.63
121.17
Armado longitudinal Longitud (m)
Peso (kg)
13x15.36
13x13.63
199.68
177.13
Armado base transversal Longitud (m)
Peso (kg)
52x3.68
52x10.98
191.36
570.83
Armado longitudinal Longitud (m)
Peso (kg)
13x15.36
13x13.63
199.68
177.13
Armado viga coronación Longitud (m)
Peso (kg)
2x15.36
2x13.63
30.72
27.25
Armadura inferior - Transversal Longitud (m)
Peso (kg)
104x2.75
104x2.44
286.00
253.70
Armadura inferior - Longitudinal Longitud (m)
Peso (kg)
18x15.36
18x13.63
276.48
245.25
Arranques - Transversal - Izquierda Longitud (m)
Peso (kg)
53x1.27
53x0.78
67.31
41.48
Arranques - Transversal - Derecha Longitud (m)
Peso (kg)
52x2.02
52x6.03
105.04
313.33
Totales Longitud (m)
Peso (kg)
263.94
162.65
992.56
880.46
296.40
884.16 1927.27
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10. Referencia: Muro A-63-42H Total
Nombre de armado Ø10 Ø12 Ø22
Total con mermas
(10.00%)
Longitud (m)
Peso (kg)
290.33
178.92
1091.82
968.50
326.04
972.58 2120.00
Resumen de medición (se incluyen mermas de acero)
A-63-42H (kg) Hormigón (m³)
Elemento Ø10 Ø12 Ø22 Total H25 Limpieza
Referencia: Muro 178.92 968.50 972.58 2120.00 49.21 4.03
Totales 178.92 968.50 972.58 2120.00 49.21 4.03
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