2. DENSIDAD
DEFINICIÓN: Es una propiedad física intensiva de la
materia. Es la relación de la masa por unidad de
volumen.
𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑚𝑎𝑠𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝝆 =
𝒎
𝑽
6. GRAVEDAD ESPECÍFICA O DENSIDAD
RELATIVA
(g.e) Es una densidad relativa de una determinada
sustancia con otra considerada patrón.
Para sólidos y líquidos: 𝜌patrón =1 g/ml (agua a 4°C)
Para gases: 𝜌patrón =1 g/L (aire en c.n.)
𝒈. 𝒆. = 𝝆𝒓𝒆𝒍 =
𝝆𝒔𝒖𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂
𝝆𝒑𝒂𝒕𝒓ó𝒏
8. 1. EJEMPLO
Una esfera tiene un radio de 1,18 pulgadas. si el acero
tiene una densidad de 8 g/ml. ¿Cuál es la masa de
dicha esfera?
1,18 𝑝𝑢𝑙𝑔 ∗
2,54 𝑐𝑚
1 𝑝𝑢𝑙𝑔
= 2,9972 𝑐𝑚
𝑉 =
4𝜋𝑅3
3
=
4𝜋(2,9972 𝑐𝑚)3
3
= 112,781𝑐𝑚3
𝝆 =
𝒎
𝑽
𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑉
𝑚 = 8
𝑔
𝑚𝑙
∗ 112,781𝑚𝑙 = 𝟗𝟎𝟐, 𝟐𝟓 𝒈
9. 2. EJEMPLO
Al determinar la densidad de una barra metálica
rectangular, un estudiante tomó los siguientes
medidas longitud 8,53 cm, ancho 2,4 cm, altura 1,0 cm;
masa 52,7064 g ¿Calcular la densidad del material?.
𝝆 =
𝒎
𝑽
𝑉 = 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑐
𝑉 = 8,53 𝑐𝑚 ∗ 2,4𝑐𝑚 ∗ 1,0𝑐𝑚
= 20,472𝑐𝑚3
𝜌 =
52,7064𝑔
20,472𝑐𝑚3
= 𝟐, 𝟓𝟕𝐠/𝒄𝒎𝟑
1,0𝑐𝑚
10. 3. ACTIVIDAD EN AULA
Calcule la masa de un cable cilíndrico de cobre de
2mm de diámetro y 100 m de longitud, sabiendo que la
densidad del cobre es 8,9 g/ml
𝐷 = 2𝑚𝑚
𝐿 = 100𝑚
𝝆 =
𝒎
𝑽
𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑉
𝑉 =
𝜋𝐷2
𝐿
4
=
𝜋(0,2𝑐𝑚)2
104
𝑐𝑚
4
= 314,16 𝑐𝑚3
𝑉 = 𝜋𝑅2
𝐿=
𝑅 =
𝐷
2
2𝑚𝑚 ∗
1𝑐𝑚
10𝑚𝑚
= 0,2 𝑐𝑚
100𝑚 ∗
100𝑐𝑚
1𝑚
= 104 𝑐𝑚
𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑉 = 8,9
𝑔
𝑚𝑙
∗ 314,16 𝑚𝑙 = 𝟐𝟕𝟗𝟔, 𝟎𝟐 𝒈
11. DENSIDAD DE SÓLIDOS NO GEOMÉTRICOS
INSOLUBLES EN AGUA
𝑽𝒄𝒖𝒆𝒓𝒑𝒐 = 𝑽𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 − 𝑽𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
12. 4. EJEMPLO
Una probeta graduada que contiene 20 ml de agua se
introduce un objeto, insoluble en agua, con una masa
de 90 g, el volumen del agua asciende hasta la marca
de 23 ml. Calcular la densidad del objeto en g/ml.
𝑚𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 = 90 𝑔
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 20 𝑚𝑙
𝜌𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 =
𝑚𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
𝑉𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
=
90 𝑔
3 𝑚𝑙
= 𝟑𝟎 𝒈/𝒎𝒍
𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 23 𝑚𝑙
𝑉𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑉𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 = 23 𝑚𝑙 − 20 𝑚𝑙
𝑉𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 = 3 𝑚𝑙
13. 5.EJEMPLO
Se introducen en una probeta graduada de 15 ml, 40
gramos de pedazos de bronce de densidad 8 g/ml, que
volumen de agua se necesitan para llenar la probeta
hasta los 15 ml.
𝑚𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒 = 40 𝑔
𝜌𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒 =
𝑚𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒
𝑉𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒
𝑉𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒 =
𝑚𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒
𝜌𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒
𝑉𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒 =
40𝑔
8𝑔/𝑚𝑙
= 5𝑚𝑙
𝑉
𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎 − 𝑉𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒 = 15𝑚𝑙 − 5𝑚𝑙 = 10𝑚𝑙
𝜌𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒 = 8𝑔/𝑚𝑙
14. 6. ACTIVIDAD DE AULA
Una probeta graduada que contiene 41,5 ml de agua se
introduce un objeto, insoluble en agua, con una masa
de 20,4 g, el volumen del agua asciende hasta la marca
de 54,5 ml. Calcular la densidad del objeto en g/ml.
16. 8. EJERCICIO
Un picnómetro es un aparato de vidrio usado para determinar
exactamente la densidad de un líquido. El picnómetro seco y
vacío tiene una masa de 40 g. cuando se llena el picnómetro con
agua destilada, la masa total es de 60 g. cuando se llena con un
líquido «x», el aparato tiene una masa total es de 70 g. hallar la
densidad del líquido x en g/ml. la densidad del agua es de 1
g/ml.
𝑚𝑝𝑖𝑐𝑛 = 40 𝑔
𝑚𝑝𝑖𝑐𝑛+𝑎𝑔𝑢𝑎 = 60 𝑔
𝑚𝑝𝑖𝑐𝑛+𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 70 𝑔
18. 7. EJEMPLO
Una probeta vacía tiene una masa de 60,13 g cuando se
ha añadido 8,20 ml de líquido, la masa del líquido y de
la probeta es de 72,32 g. Calcular la densidad del
líquido.
𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎 = 60,13 𝑔 𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎+𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 72,32 𝑔
𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎+𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 − 𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎
𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 72,32 𝑔 − 60,13 𝑔
𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 12,19𝑔
𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
12,19 𝑔
8,20 𝑚𝑙
= 𝟏, 𝟓 𝒈/𝒎𝒍
𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =
𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
20. EJEMPLO
Dentro de un cilindro hueco de 25cm de altura y 10cm de diámetro, se
introduce otro cilindro macizo, de la misma altura, pero de 6cm de
diámetro. Todo el sistema tiene una masa de 280g. Se introduce luego
un gas, el mismo que ocupa todos los espacios vacíos, y el conjunto
tiene una masa ahora de 283,5g. Hallar la densidad del gas.
25𝑐𝑚
𝐷1 = 10𝑐𝑚
𝐷2 = 6𝑐𝑚
𝑚𝑐1+𝑐2
= 280𝑔
𝑚𝑐1+𝑐2+𝑔𝑎𝑠 = 283,5𝑔
𝜌𝑔𝑎𝑠 =
𝑚𝑔𝑎𝑠
𝑉
𝑔𝑎𝑠
𝑚𝑔𝑎𝑠 = 𝑚𝑐1+𝑐2+𝑔𝑎𝑠 − 𝑚𝑐1+𝑐2
𝑚𝑔𝑎𝑠 = 283,5𝑔 − 280𝑔 = 3,5𝑔
𝑉
𝑐1
= 𝜋𝑅2
𝐿
𝑉
𝑐1
= 𝜋(5𝑐𝑚)2
25𝑐𝑚
𝑉
𝑐1
= 1963,5𝑐𝑚3
𝑉
𝑐2
= 𝜋𝑅2
𝐿
𝑉
𝑐2
= 𝜋(3𝑐𝑚)2
25𝑐𝑚
𝑉
𝑐2
= 706,9𝑐𝑚3
𝑉
𝑔𝑎𝑠 = 1963,5𝑐𝑚3 − 706,9𝑐𝑚3
𝑉
𝑔𝑎𝑠 = 1256,6𝑐𝑚3
𝜌𝑔𝑎𝑠 =
3,5𝑔
1256,6𝑐𝑚3
𝝆𝒈𝒂𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟕𝟖𝒈/𝒄𝒎𝟑
21. DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE
MEZCLAS
𝑺𝒖𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝑨 𝑺𝒖𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝑩
Mezcla
𝝆𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂 =
𝒎𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂
𝑽𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂
𝝆𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂 =
𝒎𝑨 + 𝒎𝑩
𝑽𝑨 + 𝑽𝑩
22. EJEMPLO
Se mezclan 200 ml de un ácido de densidad 1,5 g/ml
con 300 ml de alcohol de densidad 0,8 g/ml. calcular la
densidad de la mezcla.
𝝆𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂 =
𝒎𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂
𝑽𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂
𝝆𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂 =
𝒎𝑨 + 𝒎𝑩
𝑽𝑨 + 𝑽𝑩
𝑚𝐴 = 𝜌𝐴 ∗ 𝑉𝐴
𝑚𝐴 = 1,5
𝑔
𝑚𝑙
∗ 200𝑚𝑙 = 300𝑔
𝑚𝐵 = 𝜌𝐵 ∗ 𝑉𝐵
𝑚𝐵 = 0,8
𝑔
𝑚𝑙
∗ 300𝑚𝑙 = 240𝑔
𝜌𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 =
300𝑔 + 240𝑔
200𝑚𝑙 + 300𝑚𝑙
𝝆𝒎𝒆𝒛𝒄𝒍𝒂 = 𝟏, 𝟎𝟖
𝒈
𝒎𝒍
A (ácido)
VA=200ml
𝜌A=1,5g/ml
B (alcohol)
VB= 300ml
𝜌B=0,8g/ml
23. Actividad de aula
Una probeta graduada que contiene 50 ml de agua se
introduce un objeto, insoluble en agua, con una masa de
90 g, el volumen del agua asciende hasta la marca de 65
ml. Calcular la densidad del objeto en g/ml.
24. Actividad de aula
Un cubo hueco de 10 cm de arista que contiene en su
interior un cubo pequeño maciso de 5cm de arista es
llenado completamente con un líquido desconocido L. la
masa del líquido L introducido es 2625 g. halle la
densidad de L en g/cm3
25. Actividad de aula
Una probeta pesa 450g y llena de agua a 4ºC pesa 480 g.
si a la probeta vacía se introduce un objeto metálico de 6
gramos de masa y luego se lo llena con agua a 4ºC, el
nuevo peso es de 483g. Halle la densidad del cuerpo
metálico en g/cm3.
26. Actividad de aula
Si se ponen en una probeta de 10 ml, 17,5 g de limaduras
de latón (densidad = 8,0 g/ml) ¿Qué volumen de agua
habrá que añadir para llenar la probeta hasta la marca de
10 ml?
a) 2,18 ml b) 2,50 ml c) 7,81 ml d) 8,10 ml e)
Ninguna de las anteriores
27. Actividad de aula
Un trozo de bronce introducido en una probeta con
agua, hace variar el volumen desde 80,0 ml hasta 95,1 ml.
El objeto tiene una masa de 132 g. Calcular su densidad.
a)1,65g/ml b) 165g/ml c) 8,74g/ml d) 874g/ml e)
Ninguna de las anteriores
28. Actividad de aula
Un cubo de plata de 3 cm de lado pesa 283,5 g su
densidad será:
a) 15g/ml b) 12g/ml c) 10,5 g/ml d) 11,5g/ml e)
ninguno
