1. Practica 1
Trabajo de compresión de un gas.
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17/05/2012
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
División de Ciencias Básicas
Cálculo Integral
Profesora: M.I. Mayverena Jurado Pineda
Alumnos:
 Scarlet.
 Gerzon
 Alberto
 Isabel
Semestre 2012-2

2. Introducción.
Ley del Gas Ideal.
Se define como gas ideal, aquel donde todas las colisiones entre átomos o moléculas son
perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas intermoleculares. Se puede
visualizar como una colección de esferas perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero
sininteracciónentre ellas.Entalesgasestodala energíainternaestá en forma de energía cinética
y cualquier cambio en la energía interna va acompañada de un cambio en la temperatura.
Un gas ideal se caracterizapor tres variablesde estado:lapresiónabsoluta(P),el volumen(V),yla
temperaturaabsoluta(T).Larelaciónentre ellasse puede deducirde la teoríacinéticayconstituye
la ley del gas ideal:
PV= nRT=NkT
 n = número de moles
 R = constante universal de gas = 8.3145 J/mol K
 N = número de moléculas
 k = constante de Boltzmann = 1.38066 x 10-23
J/K = 8.617385 x 10-5
eV/K
 k = R/NA
 NA = número de Avogadro = 6.0221 x 1023
/mol
La ley del gas ideal puede ser vista como el resultado de la presión cinética de las moléculas del
gas colisionando con las paredes del contenedor de acuerdo con las leyes de Newton. Pero
tambien hay un elemento estadístico en la determinación de la energía cinética media de esas
moléculas.Latemperaturase consideraproporcionala la energía cinética media; lo cual invoca la
idea de temperatura cinética. Una mol de gas ideal a TPE (temperatura y presión estándares),
ocupa 22,4 litros
Ley de Boyle.
Mediante larealizaciónde diversosexperimento,Robert Boyle (1627-1691) determinó la relación
entre lapresión(P) yel (V) volumen de una cantidad de un gas, la relación entre dichas variables
se conoce como Ley de Boyle.
A temperaturaconstante (T),el volumen(V) de unamasafijade gas esinversamente proporcional
a la presión (P), lo cual se expresa como:
Vα1/P ó P1V1=P2V2
Esta ecuación indica que, a masa y temperatura constantes, el volumen de un gas es
inversamente proporcional a la presión. Cuando aumenta la presión de un gas, su volumen
disminuye, y viceversa.
Cuando Boyle duplicó la presión de una cantidad dada de un gas, manteniendo constante la
temperatura,el volumense redujoala mitad del volumen original; cuando triplicó la presión del
sistema , el nuevo volumen era un tercio del volumen original , y así sucesivamente. Con esto
demostró que el producto del volumen y la presión es constante si no varía la temperatura:

3. PV= constante o PV=k ( a masa y temperatura constantes)
Ley de Boyle-Mariotte
Considere cierta cantidad de gas a una temperatura constante dentro de un sistema cerrado.
Recordemos que un sistema cerrado es aquel que permite el intercambio de calor con el medio
exterior, pero no permite el pasaje de materia.
Cuando se ejerce una presión determinada sobre el gas, su volumen disminuye de forma
directamente proporcional a la presión ejercida sobre el mismo.
Este procesosucede lentamente,de modo que el tiempo gastado en cada variación infinitesimal
sea suficiente para que el sistema entre en un equilibrio térmico con el medio exterior.
Desarrollo
 Dispositivo experimental:
o Aparato de Mariotte-Leblanc

4. Conclusiones.
En esta práctica pude observar de manera práctica le ley del gas ideal, en específico la ley de
Boyle- Mariotte.
Al realizar el experimento los datos que se obtuvieron, no es muy fácil de observar la curva que
van describiendolosdatos,peroal realizarlastablasylas gráficasse aprecia,aunque no una curva
perfecta,unacurva parecida a la exponencial que va variando o declinando mientras se cambian
los valores.
En realidadlaaplicaciónde laintegral definida en este ejemplo en particular, permite conocer el
trabajoaplicadopara variar el volumen,perotambiénal conocerloque representael resultadode
dichaintegral,se haido aplicandoadiferentesaplicaciones de la ley del gas ideal, un ejemplo de
esto es el cálculo del trabajo necesario para un motor de combustión.
Ésta práctica me agrado en gran manera, debido a que en ocasiones de manera teórica es difícil
poder comprender el alcance de la integral definida; y al realizar una práctica donde podamos
incluirconocimientosde otrasmateriasyconjugarloscon los de cálculo integral, puedo entender
realmente lo que los conceptos y fórmulas quieren decir.
Scarlet.
Esta práctica fue sumamente útil paraconocerlasdiferentesaplicacionesque tienenlosconceptos
estudiadosenlaasignaturade CalculoIntegral,mostrándonosunaformadiferente paramejorarla
comprensiónde estostemasmediante.Tambiénnosayudoaconocerconceptosque
estudiaremosenasignaturascomoPrincipiosde TermodinámicayElectromagnetismoo
Termodinámica.
Gerzon
La aplicaciónde lasintegralesparael cálculode losresultadosresultamuyútil paradeterminarlos
datosde una manerafácil yeficiente.Larelacióninversaentre lapresiónyel volumense pudo
apreciade una manerabastante clara con losresultadosobtenidosyfue de muchaayudapara la
comprensióndel comportamientode losgases.
Alberto.
En el últimoañode la Preparatoriarecuerdoque mi profesorde Física nos demostró las Leyes del
Gas Ideal y de Boyle-Mariotte, francamente no había entendido absolutamente nada ya que
apenas manejaba integrales sencillas. Aun así el concepto no es muy difícil entender. Gracias a
estapractica no solo comprendíestosconceptosatravésde la experimentación. Creo que lo que

5. me costo más trabajo ver fue como se iba formando la grafica poco a poco. Sin duda la variación
mínimaentre cada nuevamediciónde volumen me hizo dudar acerca de los posibles resultados.
Afortunadamenteyapesar de losdiversoserroresexperimentales que pudieron existir creo que
todo se soluciono con éxito.
La relación que existe entre presión volumen ahora me parece más evidente y como las
condiciones en las que se trabajen también puedan influir en los datos experimentales.
Así mismoconoceruna aplicaciónde la integral es algo que no solo me ayuda entender para que
existen este tipo de operaciones y como se utilizan en diversas ramas de la Ingeniería. Sin duda
conocer que no solo en el ámbito de aéreas se puede aplicar la integral definida me abre un
panorama de su enorme uso.
Isabel

6. Bibliografía.
Fundamentos de Química. Hein Morris, Susan Arenas. 12° Edición. Editorial CEANGAGE Learning.
Física. Serway, Raymond A. 3° Edición. Tomo I. Editorial Mc Graw Hill