Álgebra de Boole, definiciones y componentes. Leyes Básicas. Sus Antecedentes. Reglas y Teoremas.

1. TOMAS GARCIA OTAÑO
ISAAC ARIAS
CHRISTOPHER SÁNCHEZ
FRANCIS DANIEL TOVAR

2. ALGEBRA DE BOOLE
El algebra booleana fue desarrollada por George Boole en su libro “An
Investigation of the Laws ofThought”, publicado en 1854, muestra las
herramientas para que las exposiciones lógicas sean manipuladas en
forma algebraica.
El Algebra de Boole es toda clase o conjunto de elementos que pueden
tomar dos valores perfectamente diferenciados, que designaremos por
0 y 1 (si y no) y que están relacionados por dos operaciones binarias
denominadas suma (+) y producto (.).

3. LEYES BASICAS
• Ley conmutativa.
• Ley asociativa.
• Ley distributiva.

4. Antecedentes históricos

5. Fundamentos del algebra de Boole
• Esquematiza en una
estructura algebraica las
operaciones lógica.
• Sus variables pueden ser: 0 y
(Lógica Binaria)
• Sus operaciones básicas son:
OR (+), AND (·) y
Complementación (A’)

7. Reglas del álgebra de Boole
• Propiedad conmutativa
• Propiedad distributiva
• Propiedad asociativa
• Elementos neutros

8. Teoremas del algebra de Boole
PRINCIPIO DE DUALIDAD
Cualquier identidad en el Algebre de
Boole es verdadera si se intercambian
los “0” por “1” y los operadores “•” por
“+”.
Dominación o Elementos nulos
Idempotencia
Involución
Ley de Absorción

9. • La algebra de Boole afecta en la electrónica a lo que conocemos
como los semiconductores transistores y los circuitos electrónicos.Ya
que Boole contrae lo que conocemos como el modo binario; falso y
verdadero, 0 y 1 en los cuales estos circuitos y semiconductores usan
para hablar con uno al otro.

10. SEMICONDUCTORES
TRANSISTORES
• Estos son dispositivos cuales
amplifican o cambian señales
eléctricas y poder eléctrico. Por esto
transistores son los componentes
electrónicos mas elementales y por eso
todos los bloques lógicos los contienen
todos los bloques lógicos. En los
semiconductores o transistores el
diseñados con la algebra de Boole ya
que utilizan lo que cono conocemos
como la forma más básica de binario.
Ya que ellos permiten el paso y
detectan si hay electricidad o no
siendo respectivamente o un 0 o un 1.
CIRCUITO ELECTRÓNICO
• Un circuito eléctrico es una
interconexión de dos o más
componentes que contiene una
trayectoria cerrada. Al ser circuitos
eléctricos conformados por 2 o más
componentes varios de estos utilizan
la forma binaria para transformar
información a la otra un ejemplo seria
el almacenamiento de datos en la
memoria RAM la cual está compuesta
de comandos en 0 y 1 para hacer una
función en la computadora