Matemáticas

1. MÉTODO DE NEVILLE

2. Sea 𝑓 𝑥 = 𝑥 log(𝑥 − 2) − sen 2𝑥 , aproximar 𝑓(3.5)
𝑥0 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4
3 3.2 3.4 3.6 3.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8

3. 3
3.2
3.4
3.6
3.8
       
 
3 log 3 2 sen 2
3 0.27941 4 2
3 5 98
f    
       
 
3.2 log 3.2 2 sen 2 3.2
3.2 0.1368307825
f   

       
 
3.4 log 3.4 2 sen
3.4 0.0027
2 3 21
. 7 6
4 9 015
f 
  
       
 
3.6 log 3.6 2 sen
3.6 0.05883592628
2 3.6
f  
  
       
 
3.8 log 3.8 2 sen
3.8 0.0021
2 3 15
. 4 3
8 8 736
f 
  
0.2794154982
0.1368307825
0.002721970156
0.05883592628

0.002115847363
     
log 2 sen 2
f x x
x x
 


4. 3
3.2
3.4
3.6
3.8
   
 
   
 
0 1,0 1 0,0
1,1
1 0
3 0.1368307825 3.2 0.2794154982
= 0.07704629104
3.2 3
x x Q x x Q x x
Q
x x
     
  
 
   
 
   
 
1 2,0 2 1,0
2,1
2 1
3.2 0.002721970156 3.4 0.1368307825
0.06433243601
3.4 3.2
x x Q x x Q x x
Q
x x
     
   
 
0.2794154982
0.1368307825
0.002721970156
0.05883592628

0.002115847363
0.07704629104

0.06433243601

3.5
x 

5.    
 
    
 
2 3,0 3 2,0
3,1
3 2
3.4 0.05883592628 3.6 0.002721970156
0.02805697806
3.6 3.4
x x Q x x Q x x
Q
x x
     
  


 
   
 
    
 
3 4,0 4 3,0
4,1
4 3
3.6 0.002115847363 3.8 0.05883592628
0.1166273602
3.8 3.6
x x Q x x Q x x
Q
x x

     
   
 
3
3.2
3.4
3.6
3.8
0.2794154982
0.1368307825
0.002721970156
0.05883592628

0.002115847363
0.07704629104

0.06433243601

0.02805697806

0.1166273602

3.5
x 

6.    
 
     
 
0 2,1 2 1,1
2,2
2 0
3 0.06433243601 3.4 0.07704629104
0.06115397225
3.4 3
x x Q x x Q x x
Q
x x
       
   
 
   
 
     
 
1 3,1 3 2,1
3,2
3 1
3.2 0.02805697806 3.6 0.06433243601
0.03712584254
3.6 3.2
x x Q x x Q x x
Q
x x
       
   
 
3
3.2
3.4
3.6
3.8
0.2794154982
0.1368307825
0.002721970156
0.05883592628

0.002115847363
0.07704629104

0.06433243601

0.02805697806

0.1166273602

0.06115397225

0.03712584254

3.5
x 

7.    
 
     
 
2 4,1 4 3,1
4,2
4 2
3.4 0.1166273602 3.8 0.02805697806
0.05019957359
3.8 3.4
x x Q x x Q x x
Q
x x
       
   
 
3
3.2
3.4
3.6
3.8
0.2794154982
0.1368307825
0.002721970156
0.05883592628

0.002115847363
0.07704629104

0.06433243601

0.02805697806

0.1166273602

0.06115397225

0.03712584254

0.05019957359

3.5
x 

8.    
 
     
 
0 3,2 3 2,2
3,3
3 0
3 0.03712584254 3.6 0.06115397225
0.04113053082
3.6 3
x x Q x x Q x x
Q
x x
       
   
 
   
 
     
 
1 4,2 4 3,2
4,3
4 1
3.2 0.05019957359 3.8 0.03712584254
0.04366270806
3.8 3.2
x x Q x x Q x x
Q
x x
       
   
 
3
3.2
3.4
3.6
3.8
0.2794154982
0.1368307825
0.002721970156
0.05883592628

0.002115847363
0.07704629104

0.06433243601

0.02805697806

0.1166273602

0.06115397225

0.03712584254

0.05019957359

0.04113053082

0.04366270806

3.5
x 

9.    
 
     
 
0 4,3 4 3,3
4,4
4 0
3 0.04366270806 3.8 0.04113053082
0.04271314159
3.8 3
x x Q x x Q x x
Q
x x
       
   
 
3
3.2
3.4
3.6
3.8
0.2794154982
0.1368307825
0.002721970156
0.05883592628

0.002115847363
0.07704629104

0.06433243601

0.02805697806

0.1166273602

0.06115397225

0.03712584254

0.05019957359

0.04113053082

0.04366270806

0.04271314159

 
3.5 0.04271314159
f  
 
0.04066719201 0.04271314159 0.002045949580
Ea     