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Evaluación 4 2
1. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
2. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
3. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
4. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13
5. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
6. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
7. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
(13p)(13q) = 5915
8. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
(13p)(13q) = 5915
169pq = 5915
9. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
(13p)(13q) = 5915
169pq = 5915
pq = 35
10. Ejercicio 2
´Angela lleva al hospital a sus hijos David y Mois´es para su control de
crecimiento y desarrollo (CRED). La enfermera le dice a ´angela que las
tallas (en cm) de sus hijos son dos n´umeros menores que 100, el producto
de dichos n´umeros es 5915 y el MCD de los mismos es 13. Si la edad, en
a˜nos de ´Angela coincide con el producto de las cifras del n´umero de cm
que mide Mois´es, el m´as peque˜no, ¿Cu´antos a˜nos tiene ´Angela?
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
(13p)(13q) = 5915
169pq = 5915
pq = 35 =⇒ p = 7 ∧ q = 5
11. Ejercicio 2
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
(13p)(13q) = 5915
169pq = 5915
pq = 35 =⇒ p = 7 ∧ q = 5
Reemplazando
12. Ejercicio 2
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
(13p)(13q) = 5915
169pq = 5915
pq = 35 =⇒ p = 7 ∧ q = 5
Reemplazando
D = 13(7) = 91
M = 13(5) = 65
13. Ejercicio 2
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
(13p)(13q) = 5915
169pq = 5915
pq = 35 =⇒ p = 7 ∧ q = 5
Reemplazando
D = 13(7) = 91
M = 13(5) = 65
Por condici´on del ejercicio la edad de ´Angela coincide con el producto
de cifras de la talla de Mois´es.
14. Ejercicio 2
SOLUCI´ON
Sean D < 100 la talla de David y M < 100 la talla de Mois´es, con
M < D
Por dato: MCD(D, M) = 13 entonces por propiedad:
D = 13p y M = 13q donde p y q son primos entre si
Por dato: D · M = 5915
(13p)(13q) = 5915
169pq = 5915
pq = 35 =⇒ p = 7 ∧ q = 5
Reemplazando
D = 13(7) = 91
M = 13(5) = 65
Por condici´on del ejercicio la edad de ´Angela coincide con el producto
de cifras de la talla de Mois´es.
Por tanto la edad de ´Angela es 6 · 5 = 30