El documento describe las definiciones de base ortogonal y base ortonormal en un espacio vectorial. Una base es ortogonal si sus vectores son ortogonales entre sí y forman una base de subespacio vectorial. Una base es ortonormal si además de ser ortogonal, cada vector tiene norma uno.

1. 5.1 Base ortogonal
Sea (V, k, +,*) en e.v. sobre el cual se ha definido el producto interno
( / ) y S un sub espacio vectorial de V.
Es una base ortogonal si:
Sea S base de V
Sean los productos internos de dos a dos ortogonales, es decir todos
sus vectores ortogonales entre si.
Sea LI
5.2 Base ortonormal
Sea (V, k, +,*) en e.v. sobre el cual se ha definido el producto interno
( / ).
Es una base otonormal si:
Si en el conjunto ortogonal se llega a comprobar que la norma de cada
uno de los vectores es igual a cero