1. ES TA DÍS TI CA
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ES TA DÍS TI CA
2. La Estadística surge como un
conjunto de actividades
desarrolladas por el Estado para
“censar”, es decir, para conocer
el número de habitantes y
clasificar la población por edad y
condición social.
Las primeras referencias nos
llevan a China, Egipto y la Grecia
Clásica.
Ya en Roma se realizan los censos
de la práctica totalidad del Imperio
y se conservan relaciones
detalladas que ordena
Carlomagno, así como el
“Domesday Book” de Guillermo el
Conquistador , en el siglo XI.
3. En los siglos XVII y XVIII se aplica a
cuestiones relacionadas con juegos de
azar (nacimiento de la teoría de la
Probabilidad ) y es a partir del siglo XIX
cuando se aplica al tratamiento de
problemas sociales.
Hoy en día los
métodos
estadísticos están
presentes en la
inmensa mayoría
de los campos del
conocimiento y
actividad
humanos
4. Ciencia que recoge datos, los analiza , los escribe y
los sintetiza, tratando de extraer conclusiones y
realizar predicciones.
Estadística
Estadística Estadística
Descriptiva Inductiva o Inferencial
Recuento
Muestreo
de datos
Ordenación
de datos Conclusiones
Tablas
Previsiones
Gráficos
Parámetros
5. PARA REALIZAR UN ESTUDIO
ESTADÍSTICO
SOBRE UN CARÁCTER IR
DE UNA POBLACIÓN IR
ELABORAMOS UNA ENCUESTA IR
QUE SE APLICARÁ A UNA MUESTRA IR
6. Una vez que hemos observado y recogido IR
los datos. Hacemos su recuento
Resumimos la información de forma
adecuada para su posterior estudio
Si el carácter es cualitativo, Si el carácter es cuantitativo
las modalidades se escriben discreto, los “k” valores de la
variable, que representaremos
sin importar el orden.
por x1 , x2 , x3.....xk se ordenan
de menor a mayor
Modalidad A Modalidad B Modalidad C…
x1 x2 x3 ... xk
Y organizamos la información con
TABLAS DE
FRECUENCIAS GRÁFICOS
FRECUENCIAS
IR IR
IR
9. Otras representaciones
Gráficas Diagrama de
Las edades de 20 tallos y hojas
personas son:
36 25 37 24 39 Seleccionamos 3 2
Estas
20 36 45 31 31 los TALLOS que,
cifras
en nuestro caso, 2 se 3
39 24 29 23 41 son las cifras
ordenan
40 33 24 34 40 de las decenas 4 4
Tallos Hojas
Efectuamos
un recuento y 2 5 4 0 4 9 3 4
vamos “añadiendo”
3 6 7 9 6 1 1 9 3 4
cada HOJA
a su tallo 4 5 1 0 0
Por último Tallos Hojas
reordenamos 2 0 3 4 4 4 5 9
las hojas y obtenemos
el Diagrama 3 1 1 3 4 6 6 7 9 9
de tallos y hojas 4 0 0 1 5
12. Parámetros estadísticos
En el resto del tema nos ocuparemos
exclusivamente de las variable cuantitativas,
puesto que con los atributos no se pueden
realizar operaciones aritméticas.
Como hemos estudiado, las variables
estadísticas cuantitativas se clasifican en
discretas o continuas, por lo que necesitaremos
precisar cómo se calculan los parámetros
estadísticos en cada caso.
En las variables cuantitativas continuas, dado que la
tabulación de los datos se hace mediante intervalos,
necesitaremos tomar un valor del intervalo para poder operar
Este valor se denomina marca de clase
y es el punto medio del intervalo.
13. Parámetros estadísticos
Son valores numéricos que sirven para
caracterizar una distribución.
Sintetizan la información proporcionada
por un conjunto de datos, de manera
que se conserve la mayor información
posible del conjunto total de los datos y
el comportamiento global de la
población o muestra en estudio.
Existen distintos parámetros según el
papel que juegan
14. Parámetros estadísticos
de Centralización
de Posición de Dispersión
o Promedios
Buscan características Dividen la distribución en intervalos de Proporcionan una idea
forma que cada uno de ellos tenga la sobre la separación de
del centro de la misma frecuencia.
distribución los datos
Según el número de partes en que se
divide la distribución , los valores
tienen distintos nombres.
RANGO IR
MEDIA CUARTILES
IR IR RECORRIDO
DESVIACIÓN
MODA QUINTILES MEDIA IR
IR IR
VARIANZA
DECILES IR
MEDIANA IR
IR DESVIACIÓN
TÍPICA IR
PERCENTILES
IR
COEFICIENTE IR
DE VARIACIÓN
15. Cálculo de parámetros Variable discreta
Número
Personas
de
Activas
Familias xi · fi x i2 x i2 · f i
( xi )
( fi )
1 16 16 1 16
2 20 40 2 40
3 9 27 9 81
4 5 20 16 80
Total 50 103 217
103
x = = 2,06
Número de personas activas
que hay en cada una de 50
50
familias
217
2 1 2 2 1 2 4 2 1 1 S= − 2,06 2 = 0,0964 = 0,31
2 3 2 1 1 1 3 4 2 2 50
2 2 1 2 1 1 1 3 2 2
0,31
3 2 3 1 2 4 2 1 4 1
C.V . = ⋅100 = 15,049%
1 3 4 3 2 2 2 1 3 3
2,06
16. Cálculo de parámetros Variable Continua
Intervalos
de mci fi mc i · f i (m c i ) 2 (m c i ) 2 · fi
clase
[540, 547 ) 543,5 4 2174,0 295392,25 1181569,00
[547, 554) 550,5 7 3853,5 303050,25 2121351,75
[554, 561) 557,5 8 4460,0 310806,25 2486450,00
[561, 568) 564,5 9 5080,5 318660,25 2867942,25
[568, 575) 571,5 5 2857,5 326612,25 1633061,25
TOTAL 33 10290374,25
18425,5
x= = 558,348
33 10290374 ,25
S= − 558,348 2
565 540
Perímetro craneal de 33 personas
567 556 554 568 562 549 548 556 543
33
S= 77,033 = 8,78
548 559 569 567 570 555 571 541 551 562 551
558 563 549 562 547 565 555 544 566 559 568
