1. BIOGRAFIAS DE MATEMATICOS
ARQUIMEDES:Nació: 287 a.C. en Siracusa, Sicilia (ahora Italia)
Murió: 212 a.C. en Siracusa, Sicilia (ahora Italia)
Es el mayor matemático de la antigüedad. Aunque es más famosos por sus descubrimientos de física, fue un
matemático comparable a Newton y Gauss.
De la vida de Arquímedes se conoce muy poco. Se cree que nació en Siracusa en la isla de Sicilia. En aquella
época, Siracusa era un asentamiento griego. Se cree también que era hijo de Phidias, un astrónomo. Pertenecía a
una clase social elevada, se cree que era amigo o familiar del rey Hierón II, lo que le permitió estudiar en
Alejandría.
En física es famoso su teorema de Arquímedes de hidrostática, y por las leyes de las palancas. Arquímedes
inventó la catapulta, la polea compuesta, los espejos cóncavos y el tornillo de Arquímedes.
En matemáticas, hizo una buena aproximación del número p, inscribiendo y circunscribiendo polígonos regulares a
una circunferencia. Demostró que el volumen de una esfera es 2/3 del volumen de cilindro circunscrito. Descubrió
teoremas sobre el centro de gravedad de figuras planas y sólidos.
Arquímedes utilizaba el método de exhausción, que es una forma primitiva de la integración.
Lo mataron en la segunda guerra púnica (guerra entre Cartago y Roma. Cartago dominaba el comercio en el
Mediterráneo, y Roma que empezaba a ser lo que después llegó a ser, quería controlar el Mediterráneo) cuando
los romanos invadieron Siracusa. Dicen que Arquímedes estaba resolviendo un problema, haciendo un dibujo en el
suelo del patio de su casa, cuando entraron unos soldados romanos. Uno de los soldados le ordenó que le
acompañara y Arquímedes se negó. El soldado lo mató.
La tumba de Arquímedes fue descubierta por Cicerón (en el año 75 a.C.) en una visita a la isla de Sicilia.
Reconoció la tumba porque tenía una inscripción de una esfera inscrita en un cilindro.

2. PITAGORAS:
Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en
la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto,
Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la
tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un
movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se
conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.
Doctrinas básicas
Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la
obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito
del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio
Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido
permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.
Teoría de los números
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los
números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números.
Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial
de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica
para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido
como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la
suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Astronomía
La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los
primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central.
Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico,
en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes
estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían
que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.

3. CLAUDIO TOLOMEO:
Claudio Tolomeo vivió en el siglo II d.C. trabajando en la Biblioteca de Alejandría. Fue astrólogo y astrónomo,
actividades que en esa época estaban íntimamente ligadas. Heredero de la concepción del Universo dada por Platón
y Aristóteles, su método de trabajo difirió notablemente de el de éstos, pues mientras Platón y Aristóteles dan una
cosmovisión del Universo, Tolomeo es un empirista. Su trabajo consistió en estudiar la gran cantidad de datos
existentes sobre el movimiento de los planetas con el fin de construir un modelo geométrico que explicase dichas
posiciones en el pasado y fuese capaz de predecir sus posiciones futuras.
La ciencia griega tenía dos posibilidades en su intento de explicar la naturaleza: la explicación realista, que
consistiría en expresar de forma rigurosa y racional lo que realmente se da en la naturaleza; y la explicación
positivista, que consistiría en expresar de forma racional lo aparente, sin preocuparse de la relación entre lo que se
ve y lo que en realidad es.
Tolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, siendo sólo un método de cálculo.
Es lógico que adoptara un esquema positivista, pues su Teoría se opone flagrantemente a la física aristotélica: por
ejemplo, las órbitas de su sistema son excéntricas, en contraposición a las circulares y perfectas de Platón y
Aristóteles.
Tolomeo catalogó muchas estrellas, asignándoles un brillo y magnitud, estableció normas para predecir los eclipses;
pero su aportación fundamental fue su modelo del universo: creía que la estaba inmóvil y ocupaba el centro del
Universo, y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. A pesar de ello, mediante la
técnica del epiciclo-deferente, cuya invención se atribuye a Apolonio, trata de resolver con bastante éxito los dos
grandes problemas del movimiento planetario:
1.- la retrogradación de los planetas y su aumento de brillo, mientras retrogradan.
2.- la distinta duración de las revoluciones siderales.