EUDOXO

1. Corporación Universitaria Minuto De Dios
Asignatura
Matemáticas
Curso Libre Nivelatorio
Diana Carolina Baquero Borraez
000413254
Docente
Helver Cardozo
Bogotá D.C Colombia 24 de octubre de 2014

2. EUDOXO DE CNIDO
Eudoxo nació en Cnido, quizás en el año 408 a. C., aunque otros autores lo trasladan 8 años
hasta 400 a. C. o 18 hasta 390 a. C. Probablemente nació en una familia relacionada con
la medicina, ya que esos fueron sus primeros estudios, bajo la tutela de Filisto, y ejerció la
profesión durante algunos años.2 Aprendió también matemáticas de Arquitas. En Atenas acudió a
la Academia de Platón y posteriormente, recomendado por el rey Agesilao II al faraón Nectanebo
I, estudió astronomía en Heliópolis durante más de un año
A su vuelta, fundó en Cícico una escuela de Filosofía, Matemáticas y Astronomía; también
enseñó en otras ciudades del Asia Menor. De nuevo en Atenas, sobre el año368 a. C., volvió a
tomar contacto con Platón y figuró como uno de los miembros más brillantes de la Academia. Su
relación con Platón es uno de los puntos más comentados de su biografía y la naturaleza de dicha
relación no es clara: según Diógenes Laercio, Platón lo recibió hostilmente, celoso de su
popularidad; Plutarco afirma que desconfiaba de las ideas matemáticas de Eudoxo. Otras
fuentes, no obstante, afirman que la relación fue cordial y Eudoxo siguió las orientaciones de
Platón.3 Alrededor del año 350 a. C., Eudoxo retornó a Cnido, donde acababa de instaurarse un
régimen democrático y se le encargó redactar la nueva constitución.2
Filóstrato lo incluye en el Libro I de su obra Vidas de los Sofistas en razón del ornato de su
lenguaje y su facilidad para la improvisación. Eudoxo murió en su ciudad natal en el
año 355 a. C. (en el 347 a. C. si consideramos el nacimiento en el 400 a. C., en 337 a. C. si lo
consideramos en 390 a. C.). y Euelides
EUDOXO Y LAS MATEMATICAS: Fue discípulo de Arquitas de Tarento. Su trabajo sobre
la teoría de la proporción denota una amplia comprensión de los números y permite el
tratamiento de las cantidades continuas, no únicamente de los números enteros o números
racionales. Cuando esta teoría fue resucitada por Tartaglia y otros estudiosos en el siglo XVI, se
convirtió en la base de cuantitativas obras de ciencias durante un siglo, hasta que fue sustituida
por los métodos algebraicos de Descartes.
Eudoxo demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su
misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de uncilindro de su
misma base y altura, teoremas ya intuidos por Demócrito.7 Para demostrarlo elaboró el
llamado método de exhausción,8 antecedente del cálculo integral,2 para calcular áreas y
volúmenes. El método fue utilizado magistralmente por Arquímedes. El trabajo de ambos como
precursores del cálculo fue únicamente superado en sofisticación y rigor
matemático por Newton y Leibniz.
Una curva algebraica lleva su nombre, la campila de Eudoxo:

3. a2x4=b4(x2+y2)
EUDOXO Y SU LABOR EN LA ASTRONOMIA: Su fama en astronomía matemática se debe a la
invención de la esfera celeste y a sus precoces aportaciones para comprender el movimiento de
los planetas, que recreó construyendo un modelo de esferas homocéntricas que representaban
las estrellas fijas, la Tierra, los planetas conocidos, el Sol y la Luna, y dividió la esfera celeste en
grados de latitud y longitud.
Su modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro del universo y el resto de cuerpos
celestes la rodeaban fijados a un total de veintisiete esferas4 reunidas en siete grupos. En este
modelo se basó Aristóteles para desarrollar su propio modelo cosmológico.5 Hay referencias a
explicaciones suyas cíclicas de los fenómenos naturales de la tierra, en Plinio el Viejo6
Para explicar las retrogradaciones que se observaban en el movimiento de los planetas
(aparentemente, vistos desde la Tierra, retroceden en su órbita), Eudoxo introdujo
lahipopede o lemniscata esférica, que es resultado de la combinación del movimiento de las dos
esferas más internas de su modelo. Sobre esta figura rotaría cada cuerpo celeste en
correspondencia con su período sinódico. Por su parte, el tiempo de rotación sobre la esfera en
que se encuentra corresponde a su periodo sideral.7