1. Psicothema, 1998. Vol. 10, nº 2, pp. 319-331
ISSN 0214 - 9915 CODEN PSOTEG
Copyright © 1998 Psicothema
ACTIVIDAD ELECTROENCEFÁLICA SEGÚN
LA TEORÍA DEL CAOS
Cristina Andreu, Jesús de Echave* y Gualberto Buela-Casal**
Ministerio de Educación y Cultura (Zaragoza), * Ayto. de Zaragoza, ** Universidad de Granada
En este artículo se plantea cómo la teoría del caos puede ayudarnos a entender la
complejidad de la actividad electroencefalográfica (EEG). Se hace una breve introduc-
ción a la teoría del caos y una definición de la terminología propia de esta teoría. A con-
tinuación, se revisan los trabajos publicados sobre las posibilidades que la teoría del ca-
os ofrece para entender la gran complejidad de la actividad EEG, tanto en sujetos nor-
males como en pacientes con alguna patología. Además, se analiza la actividad cerebral
durante la vigilia y durante el sueño. En las conclusiones, se resalta cómo la teoría del
caos permite diferenciar cambios en la actividad EEG ante la presencia de alguna pato-
logía y también diferenciar entre la actividad de sueño y vigilia. Se indican algunas su-
gerencias sobre el significado de la actividad EEG dentro de la dinámica caótica.
Analysis of the electroencephalography activity according to the chaos theory.
The purpose of this article is to show how chaos theory can help us to understand com-
plexity of electroencephalographic (EEG) activity. A brief introduction of this theory is
made and the definition of its terminology. Then, works published up to date are revised
and possibilities that it offers to know about complexity of EEG activity in normal sub-
jets and in patients with some psychopathology. In addition, it analyses the cerebral ac-
tivity during wathfulness and during sleep. Lastly it is pointed out how chaos theory can
distinguish changes in the EEG activity when any pathology is present and between the
activity of sleep and watchfulness as well. Some suggestions about the meaning of the
EEG activity into chaotic dynamics are proposed also.
Se considera a Lorenz como uno de los denador que representaba gráficamente, me-
pioneros del caos. Este matemático trabajaba diante curvas, las distintas variables. Un día,
en investigación metereológica en los años por ahorrar tiempo, introdujo en el ordenador
sesenta. La capacidad de cálculo de los orde- los datos de las series del día anterior copián-
nadores le permitió construir un modelo para dolos de la impresora; el resultado debería
reproducir el tiempo atmosférico mediante haber sido una copia exacta del anterior, pero
ecuaciones que expresaban las relaciones en- vio que, a partir del primer valle de la curva,
tre temperatura, presión, etc. Empleó un or- ésta comenzaba a separarse y rápidamente
ambas curvas perdían cualquier similitud. El
motivo era que su ordenador trabajaba hasta
Correspondencia: Gualberto Buela-Casal con millonésimas y Lorenz había redondeado
Facultad de Psicología los datos a milésimas. Un pequeño error nu-
Universidad de Granada
18071 Granada (Spain) mérico, un input ligeramente distinto tenía
E-mail: gbuela@platon.ugr.es unos efectos sorprendentes en el output.
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Experimentadores posteriores ratificaron lla y manejable, estaba muy alejada de las
estos resultados; una ligera variación en la explicaciones usuales y no recurría a expli-
secuencia de los datos, ocasionaba cambios caciones biológicas, fisiológicas o psiquiá-
importantes en el clima de la otra parte del tricas.
mundo; este efecto ha sido llamado «efecto Podemos considerar el caos como la
mariposa». Este efecto no era accidental, si- ciencia de la naturaleza global de los siste-
no necesario; de no producirse, los ciclos mas. Defiende el comportamiento univer-
metereológicos obtenidos con estos mode- sal de lo complicado. El caos se ha con-
los serían iguales, rígidos, sin reproducir la vertido no sólo en teoría, sino en método,
variación climática real. El nombre técnico en una forma de hacer ciencia. El caos y la
de este efecto es el de «dependencia sensiti- inestabilidad no son lo mismo. Un sistema
va de las condiciones iniciales». caótico sería estable si un linaje particular
En 1986 se llevó a cabo el primer con- de irregularidad persistiera frente a peque-
greso importante sobre el caos referido a la ñas perturbaciones, teniendo en considera-
medicina y la biología. Huberman, un in- ción la dependencia sensitiva de las condi-
vestigador del caos, se encontró con un de- ciones iniciales. Según May (1976), los
bate sobre el modelo del raro movimiento sistemas no lineales simples no poseen
ocular de los pacientes esquizofrénicos. A obligatoriamente propiedades dinámicas
diferencia de una persona sana, estos pa- sencillas.
cientes no logran seguir el suave movimien- Para Mandelbrot (1977) los estudios de
to de un péndulo que oscila lentamente ante pautas irregulares en los procesos naturales,
sus ojos, sino que éstos saltan de forma de- y su exploración de las formas infinitamen-
sorganizada en pequeños incrementos sin te complejas, tienen una propiedad común:
llegar a posarse en el blanco. Huberman, una cualidad de autosemejanza. Fractal sig-
que era físico y no biólogo, preparó un sen- nifica sobre todo, autosemejanza. La auto-
cillo modelo que explicase este movimien- semejanza quiere decir simetría dentro de
to. Consideró un mínimo número de varia- una escala. Implica recurrencia, pauta en el
bles y obtuvo una ecuación que describía un interior de pauta.
sistema mecánico análogo al estudiado, el
de una pelota que gira en un recipiente cur-
vado que se balancea con un movimiento de
péndulo, y en este modelo descubrió orden
y caos. En algunos regímenes, el ojo seguía
el objeto sin dificultad y en otros no; si au-
mentaba el poder de no linealidad, el siste-
ma acarreaba un desorden caótico que no se
distinguía del descrito en la literatura cientí-
fica sobre el movimiento ocular en los es-
quizofrénicos. El caos sería un punto inter- Figura 1. Ejemplo de estructura fractal: copo de nieve
medio entre lo estrictamente determinístico de Koch. Comienza con un triángulo de lado 1; en el
centro de cada lado se añade otro triángulo que mida un
y lo aleatorio. Se refiere a fluctuaciones tercio del original y se procede de esta manera con ca-
irregulares, las cuales son descritas por da uno de los lados de los nuevos triángulos. El límite
ecuaciones deterministas, diferentes de las de la longitud de la línea exterior final será 3 * 4/3 *
4/3 * 4/3 ... infinito. Sin embargo, el área es menor que
fluctuaciones que obedecen a procesos ale- la de un círculo trazado alrededor del triángulo primiti-
atorios. Esta explicación no fue bien acepta- vo. Por lo tanto, una línea infinitamente larga rodea un
da en un principio porque aunque era senci- área finita
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Según Feigenbaun (1978), se deben en- no lineal consiste en elementos que tienen
contrar estructuras escalares: cómo se rela- influencias no lineales entre sí. El sistema es
cionan los grandes detalles con los peque- dinámico si cambia en el tiempo. Si el esta-
ños. Las estructuras escalares son lo único do de un sistema dinámico en un cierto mo-
que llega a ser en algún sentido, universal. mento puede ser descrito por «M» variables,
Goldberger, Rigney y West (1990), de la este estado puede ser representado por un
Harvard Medical School, propusieron que punto en un espacio de fase de «M» dimen-
la dinámica saludable está marcada por es- siones. La evolución en el tiempo consiste
tructuras físicas fractales, como la estructu- en una serie de puntos que forman una tra-
ra del sistema nervioso, las ramificaciones yectoria en el espacio de estados. Cuando el
de los tubos bronquiales en el pulmón y las tiempo tiende a infinito, la trayectoria sólo
fibras rectoras del corazón, que permiten ocupará un subespacio del espacio de esta-
una amplia serie de ritmos. Los ritmos bio- dos, denominado atractor. El atractor es la
lógicos podrían ser interpretados como la representación geométrica de la dinámica
sincronización de la dinámica de estructuras del sistema en el tiempo; los atractores pue-
fractales que reproducen un modelo escalar. den ser caracterizados por sus dimensiones.
Las estructuras fractales asociadas con es- Un atractor de dimensión 0 corresponde a
pectros escalares y de banda amplia son ri- un sistema estático: el sistema no cambia en
cos en información. Los estados periódicos, el tiempo. Un atractor de dimensión 1 co-
en cambio, reflejan espectros de banda es- rresponde a un sistema periódico, en el cual
trecha y los definen secuencias monótonas, un número finito de estados se repiten inde-
reiterativas, vacías de contenido informa- finidamente. Un atractor de dimensión 2 y
dor. Tratar algunos desórdenes biológicos y mayores corresponde a un sistema cuasi-pe-
psiconeurológicos, puede depender de am- riódico. La dimensión del atractor indica el
pliar la reserva espectral de un sistema, de número de frecuencias independientes. En
su posibilidad de recorrer muchas frecuen- un sistema estrictamente aleatorio la dimen-
cias sin caer en un canal cerrado periódico. sión es igual a «M». La aportación más im-
El objetivo de este trabajo es presentar portante de la teoría del caos es que existe
una panorámica de los estudios realizados un tercer tipo de dinámica que es diferente
con la actividad eléctrica cerebral, mediante de la aleatoria y de la (cuasi) periódica. Es-
el registro electroencefalográfico (EEG) en te tercer tipo es denominada dinámica caó-
relación a la actividad cognitiva, normal o tica y se caracteriza por la sensibilidad y de-
patológica, empleando métodos propios de pendencia de las condiciones iniciales del
la teoría del Caos. sistema en su evolución posterior y por la
existencia de «atractores extraños».. El ca-
Definiciones os sería un punto intermedio entre lo estric-
tamente determinístico y lo aleatorio. Se re-
Los modelos de análisis de sistemas di- fiere a fluctuaciones irregulares, las cuales
námicos caóticos han sido aplicados al estu- son descritas por ecuaciones deterministas,
dio de la mecánica de fluidos, a la sociolo- diferentes de las fluctuaciones que obede-
gía, biología, medicina y más recientemente cen a fluctuaciones aleatorias.
a la psicología, todos ellos sistemas dinámi- Las principales características de los sis-
cos disipativos de energía. La teoría del Ca- temas caóticos es que son impredecibles en
os puede ser definida como el estudio de la períodos amplios de tiempo y muy sensibles
conducta aperiódica en sistemas determinís- a las condiciones iniciales del sistema. Una
ticos no lineales. Un sistema determinístico vez iniciado con valores específicos, el fu-
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turo sistema podría desarrollarse de forma iniciales a partir de las cuales el sistema si-
totalmente diferente si comenzase bajo con- gue un determinado comportamiento.
diciones ligeramente diferentes al inicio del Existen diversos tipos de atractores: de
sistema. La importancia de este hecho para punto fijo, de ciclo limitado, toro y atracto-
los sistemas biológicos es que desórdenes res extraños.
muy similares podrían estar determinados
por muy pocos y simples factores que po- Punto fijo
drían llegar a ser conocidos.
Una de las medidas cuantitativas clásicas La solución estable más simple; con el
de un sistema dinámico complejo es su di- tiempo todas las trayectorias terminan en
mensión, o el número de dimensiones bajo este punto. Los puntos fijos estables son
las que puede ser definido un sistema. La atractores estáticos.
dinámica de un sistema complejo puede ser
Secuencia de valores de la señal
estudiada por el retrato de fase, dónde la
cantidad de diferentes estados de un sistema
determinístico define un atractor. El meca-
nismo para investigar la conducta de un sis-
tema dinámico es calcular su dimensión de
correlación (D2), introducida en la teoría de
la información y que es una generalización
de la D de Haustorff (Pritchard y Duke,
1995). La dimensionalidad de un sistema
dinámico es una medida del número de va-
riables independientes que se necesitan para
especificar su actividad en un momento da-
do, lo que estima la complejidad y los gra- Atractor de punto fijo
dos de libertad del sistema estudiado.
Atractor
La propiedad de un sistema dinámico se
manifiesta por la tendencia bajo diversas
pero delimitadas condiciones a ir hacia un
estado de actividad reproducible y permane-
cer ahí. La trayectoria o atractor es una des-
cripción matemática de la secuencia de va-
lores que toma la variable desde la condi-
ción inicial. Las transiciones de un atractor Figuras 2.1 y 2.2. La secuencia de valores de la señal,
variable al principio, se convierte en estable e invaria-
a otro se llaman cambio de estado o bifur- ble, por lo que su representación es un atractor de pun-
cación. Los atractores pueden ser periódi- to fijo. La señal converge a un punto
cos, cuasiperiódicos y caóticos o atractores
extraños.
Cada atractor es el comportamiento en el Ciclo limitado
que el sistema se establece al sentir el influ-
jo de un determinado estímulo. La cuenca Consiste en una trayectoria recurrente y
de un atractor es el conjunto de condiciones cerrada en el espacio. Sin una fuerza externa,
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el ciclo limitado corresponde a una posición fractal. Fractales son estructuras complejas
periódica estable del sistema no lineal, cuya que muestran auto-similitud independiente-
amplitud y frecuencia están determinadas por mente de la escala con la que se examinen.
parámetros internos de oscilaciones auto-sos- Su actividad parece ser aleatoria, pero es de-
tenidas. Actúan como un atractor periódico. terminística y reproducible si el principio y
las condiciones iniciales pueden ser replica-
Secuencia de valores de la señal
das.
El atractor de Lorenz fue el emblema de
los primeros estudiosos del caos. Reveló la
estructura que escondía una serie desorde-
nada de datos en una secuencia temporal. El
atractor muestra las relaciones mutables en-
tre tres variables. En un instante dado, las
tres señalan la situación de un punto en un
espacio tridimensional; cuando el sistema
cambia, el movimiento del punto representa
las variables que se modifican continua-
mente. Como el sistema nunca se repite de
Atractor de ciclo limitado
Secuencia de valores de la señal
Figuras 3.1 y 3.2. La secuencia de valores alcanza un
valor de variación periódica por lo que su atractor es Secuencia de valores de la señal
representado por un ciclo limitado estable
Toro
Las trayectorias del sistema se mueven en
dos dimensiones toroidales. Están presentes
dos frecuencias, oscilaciones alrededor del
toro y a lo largo del toro. La trayectoria del
toro es un movimiento cuasiperiódico.
Atractor extraño
Figuras 4.1 y 4.2. La señal oscila periódicamente en
dos bandas de frecuencia por lo que el atractor presen-
Los atractores extraños son atractores ta dos dimensiones, una dentro de la figura toroidal y
con una dimensión no integrada, es decir, otra a lo largo del toro. Resulta un atractor estable
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6. ACTIVIDAD ELECTROENCEFÁLICA SEGÚN LA TEORÍA
modo exacto, la trayectoria jamás se corta a tener las trayectorias generadas por el sis-
sí misma, sino que describe curvas perma- tema. La dimensión de un sistema es su nú-
nentemente. El movimiento del atractor es mero de grados de libertad. Un sistema es
abstracto, pero comunica la esencia del mo- periódico si su D2 es un número entero
vimiento del sistema real. (por ejemplo, 3, 2, 8, etc) y caótico si D2
es fraccional ( por ejemplo, 2,6; 3,5; 1,2;
etc).
Los algoritmos para el cálculo de D2 es-
tán basados en el concepto de representa-
ción multidimensional de las señales regis-
tradas en una serie temporal en el espacio-
fase, el cual hace posible el uso de propie-
dades geométricas en contraste con un con-
junto de ecuaciones diferenciales de primer
orden en la definición de la base de un sis-
tema dinámico (Niestroj, Spieweg y Herr-
mann, 1995). Para construir el espacio de
fase de una señal continua existen diversos
métodos basados fundamentalmente en el
cambio de la señal x(t) por pasos (lags) de
tiempo t, 2t, 3t,... Entonces el espacio de fa-
Figura 5. Atractor de Lorenz. Esta imágen reveló la es- se es colocado como x(t), x(t+t), x(t+2t),
tructura que escondía una serie desordenada de datos. x(t+3t)... de manera que cada punto en el es-
Para evidenciar las relaciones mutables entre tres va- pacio de fase representa un estado de la se-
riables, cada punto representa la situación de las tres
variables en un momento dado; por lo tanto, cada mo- ñal. Una secuencia de tales estados a lo lar-
vimiento del punto representa un cambio en el valor de go del tiempo describe una curva denomi-
una o más de las variables. Como el sistema no se re- nada trayectoria. Si las trayectorias conver-
pite nunca de un modo exacto, la trayectoria nunca se
corta a sí misma, sino que describe curvas una y otra
gen en el tiempo en un conjunto dimensio-
vez. El movimiento del atractor es abstracto, pero co- nal bajo, llamado atractor, la señal analizada
munica la esencia del movimiento del sistema. es determinística; las trayectorias de un pro-
ceso estocástico como el ruido, ocupan el
Ruido espacio de fase completo. Para una revisión
técnica de conceptos básicos ver Pritchard
En el lenguaje de la dinámica del caos, el et al. (1995).
ruido sería una señal que muestra un movi-
miento irregular y que no tiene una dimen- Retratos de fase
sión finita, es decir, una señal irregular cuya
dimensión de correlación D2 no muestra sa- Constituyen la representación gráfica de
turación. las trayectorias de una señal. Skarda y Free-
man (1985) consideran que el cálculo úni-
Dimensión de correlación (D2) camente del valor numérico de D2 es insu-
ficiente para describir el estado del sistema
Ha llegado a ser la medida más amplia- y enfatizan el uso de los retratos de fase
mente usada para describir conducta caóti- multidimensionales para comprender la fun-
ca. Se define como el mínimo número de ción cerebral reflejada en la geometría del
dimensiones de un espacio que puede con- atractor.
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El EEG tiene un atractor extraño: el EEG do, el sistema está diseñado y construido pa-
no es ruido ra asegurar su propia estabilidad y controlar
fuentes de ruido; por otro lado, las señales
La actividad del EEG esencialmente re- no son detectadas «dentro» del caos porque
sulta de la suma de los potenciales postsi- el mecanismo sale del caos cuando vuelve a
nápticos originados inicialmente en el cór- la señal «on line». El mecanismo es extre-
tex cerebral y que reflejan la actividad eléc- madamente estable, aunque no absoluta-
trica de aproximadamente un billón de neu- mente. La auto-organización dinámica neu-
ronas. Dado el alto número de neuronas y ral hace deseable una reevaluación de los
sus infinitos patrones de combinación, es modelos digitales y de analogía del compu-
difícil explicar como la actividad EEG pue- tador en las ciencias cognitivas. Sin la con-
de ser grabada desde el cuero cabelludo. La ducta caótica, el sistema neural no podría
explicación común es que una amplia po- añadir conocimientos nuevos. El caos pro-
blación de neuronas están sincronizadas a vee al sistema con un determinístico estado
través de aferencias talámicas y que de este de «No se» dentro del cual se puede generar
modo su actividad se sobreimpone. un nuevo patrón de actividad; de este modo,
Los trabajos pioneros más importantes genera posibilidades de variabilidad en los
de Babloyantz, Salazar y Nicolis (1985), sistemas determinísticos. Las transiciones
Basar (1985), Babloyantz y Destxhe (1986), en las ondas cerebrales o bifurcaciones pue-
Rapp, Bashore, Martinerie, Albano y Mees den ser consideradas como importantes in-
(1989) y Röschke (1992) sobre la presencia dicadores acompañando a la patología en la
de atractores extraños en la actividad eléc- función cerebral y en el procesamiento de la
trica cerebral interpretan el EEG como con- información.
ducta caótica. Tanto el EEG como la actividad cogniti-
¿Por qué el caos es importante?. Mpitsos va comparten algunas características que las
y Cohan (1986) asumen que el caos puede te- hacen isomórficas: ambas son continuas en
ner un importante papel en la generación de el tiempo, evolucionan con la maduración y
una adaptación rápida a los cambios ambien- la edad, responden a estimulación tanto in-
tales. Las señales que no varíen, como ciclos terna como externa y son autoorganizadas.
limitados, no llevarán nueva información al La aplicación de la dinámica caótica a la
futuro que no sea la que ya contenían. Traba- conducta constituye un prometedor desarro-
jos sobre la respuesta de potenciales evoca- llo teórico, porque implica que los sistemas
dos en animales y humanos apoyan esta opi- humanos son abiertos (intercambian energía
nión, mostrando como los potenciales están con el ambiente), no lineales (gobernados
reducidos o desaparecen si una estructura ce- por ecuaciones diferenciales no lineales o
rebral muestra actividad de ciclo limitado de diferencia) y autoorganizados. La rápida
(por ejemplo, la actividad regular theta del pérdida de predectibilidad de estos sistemas
hipocampo durante la cual no se encuentran caóticos no sería debida a su aleatoreidad si-
potenciales evocados de gran amplitud). no a la extremada sensibilidad a condicio-
Mpitsos et al (1986) también asumen que una nes iniciales del sistema, por la que peque-
evolución a largo plazo del caos es imprede- ñas diferencias en el estado de un sistema
cible y que tal impredectibilidad representa resultarían en una divergencia exponencial
una ganancia de información por la cual el en su conducta futura.
cerebro crea nuevas respuestas posibles. En la psicopatología aparecen valores D2
Según Skarda y Freeman (1987) el caos de actividad epiléptica con valores tan bajos
juega diversos papeles cruciales: por un la- como 2,05, mucho más bajos que en sujetos
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8. ACTIVIDAD ELECTROENCEFÁLICA SEGÚN LA TEORÍA
sanos. Más aún, diversas formas de crisis mo en pacientes con Parkinson se han en-
epilépticas podrían ser clasificadas de contrado un decremento de D2 en el regis-
acuerdo a su grado de coherencia, es decir, tro del EEG (Stam, Tavy, Jelles, Achtereek-
la correlación estadística registrada en la ac- te, Slaets y Keunen, 1994). Menores valores
tividad eléctrica cerebral entre puntos simé- de D2 están asociados con el incremento de
tricos del cuero cabelludo (Renshaw, 1994). la potencia relativa en las bandas delta y
Babloyantz y Destexhe (1986) sugieren que theta, y menor potencia de la banda beta,
los agentes productores de crisis del tipo aunque la clasificación de los pacientes se-
«petit mal» tienden a conducir la actividad gún el valor de D2 obtenido no pudo discri-
cerebral hacia un movimiento periódico es- minar entre los dos grupos de pacientes con
table; romper tales estados sería extraordi- la misma precisión que el análisis de la
nariamente difícil y sólo posible mediante la Transformada Rápida de Fourier.
dinámica caótica de la actividad cerebral. Los datos del valor de D2 en el EEG en
El EEG de un cerebro sano es irregular; es- distintos autores van de 3 a 8, aunque se
ta actividad experimenta un cambio drástico aprecia alguna señal de estacionareidad en
con el inicio de un acceso epiléptico. Al ob- algunos registros. Hay una amplia fluctua-
servar un EEG registrado durante un acceso, ción en la dimensionalidad de las ondas al-
se observa que la actividad eléctrica es más fa. Esto significa que en este rango de fre-
violenta en términos de amplitud, pero más cuencias el cerebro tiene dos tipos de con-
regular rítmicamente. Elbert, Lutzenberger, ducta: ruido y atractores extraños. La exis-
Rockstroh, Berg y Cohen (1992) encuentran tencia de una dimensión D2 convergente en
un incremento de la actividad EEG en la la actividad alfa, sin estimulación física, es
banda delta en pacientes esquizofrénicos, y evidencia sólida de que el alfa cognitivo,
también un mayor grado de complejidad durante el estado de expectancia, no es sim-
(mayores valores de D2) en áreas fronto- ple ruido. De hecho el alfa cognitivo ha si-
centrales. La mayoría de los pacientes do relacionado con el procesamiento de la
muestra mayor complejidad dimensional en información durante la ejecución de diver-
áreas frontales que en centrales, mostrando sas tareas cognitivas (Corsi-Cabrera, Herre-
una tendencia invertida comparándolos con ra y Malvido, 1989; Gutiérrez y Corsi Ca-
sujetos sanos controles. Este patrón inverti- brera, 1988; Klimesch, Pfurtscheller, Mohol
do resultó el hallazgo más significativo, y Schimke, 1990; Valentino y Dufresne,
más que las diferencias de D2 en valores ab- 1991). El ruido no puede ser generado de-
solutos, indicando mayor complejidad en la terminísticamente. La presencia de activi-
dinámica cerebral, no necesariamente en las dad caótica en un punto dado del registro
ondas EEG, en áreas frontales de estos pa- del cuero cabelludo no garantiza que el ca-
cientes. os esté presente simultáneamente en otras
Bajos valores de D2 se encuentran aso- áreas del cerebro. De hecho, existe eviden-
ciados generalmente a sueño profundo o cia de que los lóbulos frontales pueden ge-
psicopatología (coma, epilepsia, demencia); nerar ruido durante largos períodos, mien-
valores intermedios se encuentran en situa- tras los occipitales pueden bajo ciertas con-
ción de despierto y ojos cerrados y los ma- diciones mostrar conducta caótica al mismo
yores valores se encuentran asociados a ac- tiempo. Se ha propuesto que el caos surge
tividad mental. Bajos valores de D2 sugie- en el cerebro cuando dos o más áreas cum-
ren un descenso de la complejidad del EEG plen al menos dos condiciones: se excitan
y un incremento de la sincronización de la una a otra con suficiente fuerza como para
dinámica cortical. Tanto en la demencia co- impedir que cualquiera de ellas quede en re-
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9. CRISTINA ANDREU, JESÚS DE ECHAVE Y GUALBERTO BUELA-CASAL
poso, y, al mismo tiempo, son incapaces de que está relacionado con los cambios meta-
coincidir en una frecuencia común oscilato- bólicos locales y potenciales evocados len-
ria, contribuyendo al aumento de la sensibi- tos del cerebro. Concluyen que el cambios
lidad y la inestabilidad del sistema, al caos. en la D2 del EEG están más correlacionados
Freeman (1991) en su estudio fisiológico con cambios locales en el metabolismo ce-
de la percepción olfativa en ratones conclu- rebral y con potenciales lentos del cerebro
ye que el cerebro busca información, diri- que las medidas de la potencia del EEG.
giendo al sujeto hacia la búsqueda de infor- Lutzenberger, Birbaumer, Flor, Rockstroch
mación, resultado de la actividad autoorga- y Elbert (1992) encontraron que los sujetos
nizadora que se desarrolla en el sistema lím- con mayores valores de coeficiente de inte-
bico; éste libera un mensaje de reaferencia, ligencia presentaban también mayores valo-
alertando a los sistemas sensoriales para que res de D2, tanto en situación de reposo co-
se preparen para responder a nueva infor- mo durante la presentación de estímulos de
mación. Las redes neuronales responderían tipo emocional. Durante la situación de re-
en ráfagas. La actividad sincrónica de cada poso, las personas con nivel de inteligencia
sistema se retransmite a continuación hasta menor presentaban una relativa reducción
el sistema límbico, donde se combina con la en la variabilidad de la actividad cortical,
salida producida de manera similar por los con menos alteraciones en la actividad de
otros sistemas, formando una «Gelstat». In- grupos neuronales y menores valores de
mediatamente, se demanda otra búsqueda complejidad de la actividad EEG. En con-
de información y los sistemas sensoriales se traste, los sujetos con valores altos de coefi-
preparan de nuevo por reaferencia. Cada ciente intelectual presentaban mayores va-
atractor sería el comportamiento en el que el lores de D2, en particular en áreas parieta-
sistema se establece al sentir el influjo de un les. Cuando la situación experimental re-
determinado estímulo. El acto de la percep- quería una respuesta motora, esta diferencia
ción consistiría en un explosivo salto del incluía también las áreas frontales.
sistema dinámico desde la «cuenca» de un Mandell, el psiquiatra que defendió a
atractor caótico hasta la de otro; la cuenca Huberman en el caso del movimiento ocular
de un atractor es el conjunto de condiciones de los esquizofrénicos, planteó unos interro-
iniciales a partir de las cuales el sistema si- gantes: ¿Será posible que la patología mate-
gue un determinado comportamiento. La mática, esto es, el caos, sea salud? ¿Y la sa-
cuenca estaría definida por las neuronas re- lud matemática, que es la predectibilidad y
ceptoras que se activaron durante el apren- lo diferenciado en este género de estructu-
dizaje o exposición previa al estímulo para ras, sea equivalente a enfermedad en el te-
formar asociaciones de células nerviosas. rreno biológico? El significado del EEG en
La función integrativa del sistema nervioso niños con patología o disfunción neurológi-
central sería una buena aproximación al ca tiene un significado madurativo, puesto
concepto de atractor. que se conoce cómo la actividad eléctrica se
Lutzenberger, Elbert, Birbaumer, Ray y modifica evolutivamente en toda la corteza
Schupp (1992) encuentran un incremento de a lo largo de las distintas edades. Sin em-
la actividad alfa en tareas que requieren bargo, con frecuencia se encuentran niños
atención a un procesamiento interno y de- cuyo nivel de desarrollo y funcionamiento
cremento del alfa en tareas que requieren intelectual es propio de la deficiencia men-
atender a estímulos externos, y mayores va- tal media o severa y, sin embargo, el EEG
lores de dimensionalidad en tareas cogniti- ha adquirido un patrón de normalidad.
vas que durante el reposo, lo que interpretan ¿Cual es el significado de esta desincroniza-
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10. ACTIVIDAD ELECTROENCEFÁLICA SEGÚN LA TEORÍA
ción? Entendemos que, bajo la perspectiva una actividad de ciclo limitado a una acti-
del funcionamiento de los sistemas dinámi- vidad caótica observadas en muchos siste-
cos, la actividad EEG en estos casos habría mas cuando el valor de un parámetro es li-
alcanzado la estabilidad, por lo que las posi- geramente alterado).
bilidades de «cambio» o «bifurcación» ha-
brían disminuido, ensombreciendo el pro- Dimensión de correlación en el sueño
nóstico desde el punto de vista de la evolu-
ción cognitiva. Conocemos que la dinámica Los estudios iniciales de Babloyntz y Sa-
EEG en patologías como la esquizofrenia o lazar (1985) usando caos determinístico en-
la epilepsia generan atractores cerrados, de contraron mayores dimensiones en las con-
bajo valor de dimensionalidad, que resultan diciones de EEG de vigilia que en el EEG
muy estables. La posibilidad de introducir de sueño y epilepsia. Bajas dimensionalida-
bifurcaciones en estos sistemas podría me- des se han encontrado en general entre EEG
jorar el pronóstico. de reposo y ojos cerrados y mayores en si-
Pritchard y Duke (1995) concluyen que tuaciones de actividad cognitiva. Los auto-
la concepción del cerebro como un sistema res encuentran que el retrato de fase del
dinámico no lineal promete explicar el fun- EEG de vigilia señala en todas las direccio-
cionamiento cognitivo de manera más ade- nes posibles; en la etapa II de sueño no-
cuada que los modelos tradicionales de In- REM (NREM) se observa una tendencia ha-
teligencia Artificial (AI), que enfatizan un cia una dirección que se acusa todavía más
procesamiento altamente controlado, serial en las fases III y IV, en las que las trayecto-
y de arriba-abajo. Una diferencia funda- rias del retrato de fase muestran un patrón
mental entre estas dos concepciones es que de relaciones reproducibles entre valores
la dinámica de sistemas permite el proce- instantáneos de las variables pertinentes.
samiento aplicando reglas evolutivas a va- Este retrato de fase es el más amplio y
riables numéricas, en lugar de aplicar re- muestra un máximo de coherencia que dis-
glas inferenciales a variables lógicas. minuye de nuevo a la entrada en sueño
Mientras en los modelos clásicos de AI REM. El hecho de que el atractor en el re-
existe un control central que establece qué poso sea fractal y disminuya con la profun-
está permitido operar en un momento en didad del sueño implica que la dinámica del
particular, en la dinámica de sistemas la or- sueño profundo llega a ser más coherente
den extendida deriva de interacciones di- durante estas etapas.
rectas entre las neuronas. Más aún, mien- Röschke (1992), estudia una muestra de
tras en un sistema de AI cada regla tiene un sujetos sanos y esquizofrénicos y concluye
significado preciso, es ampliamente común que el EEG tiene propiedades de señal de-
en los sistemas dinámicos que diversos terminística en el sueño, con una mayor sin-
grupos neuronales no tengan un significa- cronización del EEG y menores valores de
do o funciones precisas, sino que se espe- dimensionalidad en el sueño lento, y menor
cialicen durante la fase de aprendizaje de sincronización y mayores valores de dimen-
manera inesperada y difícilmente com- sionalidad en el sueño no lento, lo que ca-
prensible para la red de trabajo diseñada racterizaría el modelo auto-organizado del
(Serra y Zanarini, 1990). Según estos auto- sueño. El autor sugiere una alteración de la
res, la gran ventaja de los sistemas caóticos carga de trabajo del SNC durante el sueño
determinísticos es que permiten cambiar la con ensueños (REM) en la psicosis, la cual
actividad casi instantáneamente a través de podría afectar la labilidad del cerebro para
bifurcaciones (súbitas transiciones desde el procesamiento de la información, que po-
328 Psicothema, 1998

11. CRISTINA ANDREU, JESÚS DE ECHAVE Y GUALBERTO BUELA-CASAL
dría ser expresión de la patofisiología de la cia de la información, mediante la autosimi-
esquizofrenia. Asumiendo que el EEG re- litud de las estructuras biológicas subyacen-
fleja la habilidad del SNC para procesar in- tes, parece operar aumentando el índice de
formación, la D2 estimaría el grado de pro- seguridad en la transmisión de las señales.
cesamiento durante las diferentes etapas de A su vez, los sistemas dinámicos aportan
sueño. El hecho de que el atractor encontra- mayor flexibilidad en la respuesta de los di-
do sea fractal cuya dimensionalidad decrece ferentes sistemas, favoreciendo la adapta-
con la profundidad del sueño, implica que la ción de éstos a las cambiantes demandas del
dinámica llega a ser más coherente durante ambiente, gracias a su especial sensibilidad
el sueño profundo. Los pacientes esquizo- ante pequeñas modificaciones en las condi-
frénicos presentaron durante el EEG de sue- ciones iniciales. Esta mayor flexibilidad ex-
ño valores más bajos de D2 durante las eta- plicaría la variabilidad de las respuestas en-
pas II y REM, en las que se supone mayor contradas en los sistemas y la imposibilidad
procesamiento. de su predicción exacta, no por la aleatorei-
Niestroj, Spieweg y Herrmann (1995), en dad de los sistemas, sino por su dinámica
una muestra de 16 voluntarios sanos estu- caótica.
dian el sueño del primer ciclo, esto es, has- Los trabajos de Skarda y Freeman
ta la finalización de la primera fase de sue- (1987), Freeman (1991), Lutzenberger et al.
ño REM, encontrando mayores valores de (1992), Nan y Jinghua (1988), Serra y Za-
D2 durante el sueño REM que durante la fa- narini (1990) y Pritchard (1995) indican ac-
se II de sueño lento, interpretándolo en el tividad caótica en la actividad eléctrica ce-
sentido de mayor procesamiento de la infor- rebral, contingente a la actividad cognitiva.
mación durante el sueño REM. Encuentran A su vez, esta actividad eléctrica resulta
también dos «modelos» de durmientes dife- más compleja, determinada por un mayor
rentes en cuanto a la evolución de sus valo- número de dimensiones, a medida que la ta-
res de D2 en las diferentes fases del sueño: rea a realizar es más compleja, o bien el su-
una parte de los sujetos presentaron un de- jeto tiene mejor ejecución. Estos resultados
cremento lineal en sus valores de D2 desde son congruentes con los estudios de EEG y
la etapa I de sueño a la fase IV de sueño sueño, dónde se encuentra menor compleji-
NREM; el otro subgrupo de sujetos no mos- dad dimensional y mayor ritmicidad duran-
tró un decremento estrictamente monótono te la actividad eléctrica cerebral del sueño
a lo largo de la profundización en el sueño lento que en el sueño REM, de acuerdo tam-
NREM. bién con el grado de procesamiento de in-
formación que se da en estas fases. En Psi-
Conclusión copatología, los trabajos (Babloyantz y
Destexhe, 1986; Renshaw, 1994; Elbert et
El funcionamiento caótico ha sido en- al., 1992; Stam et al., 1994) encuentran tam-
contrado en sistemas biológicos humanos bién actividad caótica de baja dimensión y
como el sistema respiratorio, la actividad alta sincronía o ritmicidad en patologías co-
cardíaca, la actividad eléctrica cerebral y mo demencia, esquizofrenia y epilepsia, en
variaciones hormonales. Esta dinámica caó- contraste con sujetos sanos que presentan
tica parece sustentarse en estructuras bioló- una actividad EEG de mayor dimensionali-
gicas de carácter fractal, autosimilares, tales dad y mayor variabilidad de la señal (menor
como las redes neurológicas, las ramifica- ritmicidad).
ciones bronquiales y redes del sistema cir- Puesto que la actividad eléctrica cerebral
culatorio sanguíneo. Esta mayor redundan- comparte importantes características con la
Psicothema, 1998 329

12. ACTIVIDAD ELECTROENCEFÁLICA SEGÚN LA TEORÍA
actividad cognitiva (secuencialidad, conti- Agradecimientos
nuidad, evolución, sensibilidad a señales in-
ternas y externas y autoorganización) resul- Este artículo fue realizado durante una estan-
ta posible que también la propia actividad cia en la Universidad de California, financiado
cognitiva esté expuesta a la dinámica caóti- con cargo al programa de movilidad de profeso-
ca no aleatoria. rado M.E.C.
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