1. Maurits
Cornelis
Escher(Mauricio
Escher)
Biografía
Maurits
Cornelis
Escher
nació
el
17
de
junio
de
1898
en
Holanda.
En
1919
y
bajo
presión
paterna
empezó
los
estudios
de
arquitectura
en
la
Escuela
de
Arquitectura
y
Artes
Decorativas
de
Haarlem,
estudios
que
abandonó
poco
después
para
pasar
como
discípulo
de
un
profesor
de
artes
gráficas,
Jessurum
de
Mesquitas.
Realizó
diversos
bocetos
y
grabados
principalmente
de
temas
paisajísticos
con
los
que
se
encontró
en
sus
viajes
por
el
sur
de
Francia,
España
e
Italia.
Lo
que
aprendió
allí
tendría
fuertes
influencias
en
muchos
de
sus
trabajos,
especialmente
en
los
relacionados
con
la
partición
regular
del
plano
y
el
uso
de
patrones
que
rellenan
el
espacio
sin
dejar
ningún
hueco.
Escher
es
el
artista
que
mejor
ha
reflejado
graficamente
el
pensamiento
matemático
moderno.
Obra
Realizó
una
gran
cantidad
de
litografías
y
grabados
en
madera,
también
alrededor
de
unos
2
000
dibujos
y
borradores.
Como
artista,
Escher
resulta
difícil
de
clasificar.
Se
han
hecho
múltiples
interpretaciones
de
sus
obras,
pero
la
realidad
es
que
Escher
no
tenía
grandes
prentensiones
ni
mensajes
que
transmitir,
sino
que
básicamente
plasmaba
lo
que
le
gustaba.
Su
trabajo
se
basa
en
situaciones,
soluciones
a
problemas,
juegos
visuales
y
guiños
al
espectador.
Visiones,
en
ocasiones,
que
le
sobrevenían
por
las
noches,
que
pasaban
por
su
imaginación
y
que
creía
merecedoras
de
ser
plasmadas
en
sus
cuadros.
Él
mismo
reconoció
que
no
le
interesaba
mucho
la
realidad,
ni
la
humanidad
en
general,
las
personas
o
la
psicología,
sino
sólo
las
cosas
que
pasaban
por
su
cabeza.
En
ciertro
modo
era
alguien
introvertido,
dicen
incluso
que
de
trato
difícil,
que
prefería
crear
su
propio
universo.
Los
expertos
coinciden,
y
es
bastante
evidente
examinando
la
mayor
parte
de
sus
obras,
en
que
una
de
sus
principales
características
es
la
dualidad
y
la
búsqueda
del
equilibrio,
la
utilización
del
blanco
y
el
negro,

2. la
simetría,
el
infinito
frente
a
lo
limitado,
el
que
todo
objeto
representado
tenga
su
contrapartida.
Las
obras
más
conocidas
de
Escher
son
probablemente
las
figuras
imposibles,
seguidas
de
los
ciclos,
metamorfosis
y,
directa
o
indirectamente,
sus
diversos
trabajos
sobre
la
estructura
de
la
superficie
y
la
partición
regular
del
plano
(patrones
que
rellenan
el
plano).
Retículas
Las
retículas
son
un
instrumento
esencial
para
cualquier
diseño.
La
descomposición
de
los
elementos
dentro
de
estructuras
que
la
sostengan
creará
composiciones
nuevas
y
originales.
Transformaciones
isométricas
Son
movimientos
de
figuras
en
el
plano
que
se
realizan
sin
cambiar
la
forma
y
el
tamaño
de
la
figura.
Estos
movimientos
tienen
la
propiedad
de
no
modificar
la
figura
original,
o
sea,
la
figura
inicial
y
final
son
iguales,
y
geométricamente
congruentes.
La
palabra
isometría
tiene
su
origen
en
el
griego
iso(igual
o
mismo)
y
metria
(medir),
una
definición
cercana
es
igual
medida.
Existen
3
tipos
de
isometrías:
La
traslación,
la
simetría
y
la
rotación.
Teselaciones
Es
la
división
del
plano
en
sectores
de
forma
idéntica.
Una
teselación
es
una
regularidad
o
patrón
de
figuras
que
cubre
o
pavimenta
completamente
una
superficie
plana
que
cumple
con
dos
requisitos
los
cuales
son
que
no
queden
huecos
y
no
se
sobrepongan
en
las
figuras.
Las
teselaciones
se
crean
usando
Transformaciones
isométricas,
sobre
una
figura
inicial.
Mucho
mas
difícil
es
la
teselación
mediante
figuras
irregulares,
a
la
que
Escher
dedicó
muchas
de
sus
primeras
obras,
sumando
a
la
creatividad
un
concepto
intuitivo
de
la
simetría
Figuras
imposibles
En
1958,
Penrose
ideó
una
figura
imposible
a
la
que
denominó
"tribar.
La
imagen
se
trata
aparentemente
de
un
triángulo
tridimensional,
pero
que
en
realidad
es
imposible
de
construir,
sólo
existe
como
dibujo.

3. Escher
llegó
a
conocer
este
diseño
y
trabajó
a
partir
de
él.
Para
mostrar
todavía
mejor
su
imposibilidad
creó
varios
edificios
en
los
que
usó
de
forma
implícita
uno
o
varios
"tribar"
y
en
los
que
tras
una
observación
detenida
podemos
comprobar
la
imposibilidad
del
diseño,
como
escaleras
que
salen
de
dentro
del
edificio
pero
que
se
apoyan
en
la
fachada,
o
una
noria
con
agua
en
perpetuo
movimiento.Otro
diseño
imposible
que
usó
Escher
para
demostrar
el
movimiento
continuo
es
el
de
la
escalera
de
Penrose.
Gracias
a
él
creó
su
famoso
"Escaleras
arriba,
escaleras
abajo"
(también
conocido
como
"Subiendo
y
bajando"),
donde
también
nos
muestra
la
idea
del
movimiento
infinito,
ya
que
podemos
estar
constantemente
en
marcha
pero
siempre
permaneciendo
en
el
mismo
sitio.
En
palabras
de
Escher:
Ambas
direcciones,
aunque
tienen
su
significado,
son
igualmente
inútiles.
Calidóciclos
Los
calidociclos
son
unos
anillos
geométricos
con
la
particularidad
de
girar
sobre
su
eje.
Un
calidociclo
es
un
objeto
tridimensional
construido
con
tetraedros
(6,
8,
10
o
cualquier
otro
número
par
superior).
Tiene
la
curiosa
propiedad
de
que
se
puede
girar
de
dentro
a
fuera,
en
una
ingeniosa
superación
mediante
un
giro
anular
a
la
supuesta
rigidez
de
su
construcción.
Combinando
su
peculiar
forma
con
algunas
de
las
más
bellas
imágenes
de
M.C.
Escher,
cuyos
patrones
se
adaptan
tanto
al
plano
como
a
veces
para
el
recubrimiento
periódico
de
los
tetradreos
y
otras
formas.
Verónica
Blanco.
Michelle
Moncada