El documento explica el principio de Arquímedes en dos partes: 1) el estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio, y 2) la sustitución de esa porción por un cuerpo sólido de igual forma y tamaño. El principio establece que todo cuerpo parcial o totalmente sumergido experimenta una fuerza ascendente igual al peso del fluido desplazado, donde la fuerza es directamente proporcional al volumen desplazado y a la gravedad, e inversamente proporcional a la densidad del fluido

2. La explicación del principio de Arquímedes
consta de dos partes como se indica en la figuras:
1.El estudio de las fuerzas sobre una porción de
fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2.La sustitución de dicha porción de fluido por un
cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

3. El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente
sumergido
en un fluido experimenta una fuerza ascendente o empuje igual al peso de
fluido
desplazado:
Empuje = Peso de fluido desplazado
E = ρV d g
donde Vd es el volumen de fluido desplazado, ρ es su densidad y g es la
aceleración de
la gravedad.
Al analizar las fuerzas que intervienen cuando un cuerpo sólido se
suspende de un hilo
y se sumerge en un líquido se obtiene que, en equilibrio

4. El principio de Arquímedes nos dice que si el bloque está en
equilibrio, el peso del bloque debe ser igual al empuje
proporcionado por ambos líquidos.
Peso del bloque =empuje del agua + empuje del aceite
ρShg=ρ2Sxg+ρ1S(h-x)g
x=ρ−ρ1ρ2−ρ1h
S es el área de la base del bloque, h su altura, y x es la parte del
bloque sumergida en agua.
En general, un cuerpo que flota en la superficie del agua, está
sumergido en dos fluidos, uno es el agua ρ2=1000 kg/m3 y el otro
es el aire ρ1=1.29 kg/m3. Habitualmente, se desprecia la densidad
del aire frente a la del sólido ρ y la del fluidoρ2, aplicándose la
fórmula aproximada
x≈ρρ2h
Conociendo que parte del sólido está sumergido en aceite
(fluido 1) o en agua (fluido 2), se determinará la densidad
de dicho cuerpo.