Este documento explica el principio de la flotabilidad o boyancia, que establece que un cuerpo flota cuando el empuje del fluido desplazado es igual o mayor que el peso del cuerpo. El empuje depende del volumen de fluido desplazado y la densidad del fluido, mientras que si la densidad del cuerpo es menor que la del fluido, el cuerpo flotará. El principio de Arquímedes establece que el empuje es igual al peso del volumen de fluido desplazado.

1. FENÓMENOS DE TRANSPORTE I
“BOYANCIA”
La flotabilidad o boyancia es la capacidad de un cuerpo para sostenerse dentro de un fluido. Se dice
que un cuerpo esta en flotación cuando permanece suspendido en un entorno líquido o gaseoso, es
decir, en un fluido.
La flotabilidad del cuerpo dentro del fluido estará determinada por las diferentes fuerzas que actúen
sobre el mismo y el sentido de éstas. Es positiva cuando el cuerpo tiende a ascender dentro del fluido,
es negativa cuando el cuerpo tiende a descender dentro del fluido, y es neutra cuando se mantiene en
suspensión dentro del fluido.
La ley de la flotabilidad, también conocida como el Principio de Arquímedes, éste establece que “Todo
cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido recibe de éste una fuerza hacia arriba llamada
empuje que es igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo”. Cuando un cuerpo
se apoya o se sumerge en un líquido (o en un fluido) recibe de éste una fuerza vertical de abajo hacia
arriba llamada empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI).. El empuje puede
ser mayor, menor o igual al peso del cuerpo y no depende del peso del cuerpo.
Donde ρf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración de la
gravedad, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la
gravedad existente en ese lugar. El empuje actúa siempre verticalmente hacia arriba y está aplicado en
el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de
carena.
Supongamos que el esquema de la derecha es un recipiente con un líquido
cualquiera.
El segundo es el mismo recipiente, no cambió nada, se identifica una porción de
agua con una línea de puntos. Sigue todo igual, todo quieto, todo en reposo.
El pedazo de agua que se identificó con las líneas punteadas tiene su peso, como
todo en la Tierra. Al peso de esa parte de líquido le llamaremos Pld.

2. La porción de agua punteada flota porque el agua que rodea al cilindro le
imprime una fuerza igual y contraria a su propio peso. A esa fuerza le la
conocemos como empuje.
Ahora ponemos en lugar del cilindro punteado un objeto con la misma forma, un bloque de madera, de
plástico, de hierro, de lo que sea. El líquido de alrededor seguirá haciendo –ahora sobre este nuevo
cuerpo de un material diferente– la misma fuerza que hacía antes ya que nada de ese líquido de
alrededor ha cambiado. Luego, si el empuje es mayor que el peso de este nuevo cuerpo extraño, el
cuerpo ascenderá y terminará flotando. Si el empuje resulta menor que el peso de este nuevo cuerpo
extraño, entonces se irá al fondo.
Como ya se había mencionado, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido recibe de éste
una fuerza hacia arriba llamada empuje que es igual al peso del fluido desalojado (E = P ld) y se
presentan básicamente tres posibilidades: que el cuerpo esté reposando en el fondo, que el cuerpo esté
buceando y que el cuerpo esté flotando.
Cuerpo Flotando en la Superficie
Cualquier barco, cualquier cuerpo que flote, tiene un volumen propio al que podemos dividir
mentalmente en dos: una parte sobre la línea de flotación y otra parte debajo de la línea de flotación. El
volumen de la parte inferior, el que queda bajo la línea de flotación, no es otro que el volumen de
líquido desalojado. Según Arquímedes, el empuje que recibe para poder flotar es igual al peso de ese
líquido desalojado.
La flotación es un equilibrio, por lo tanto E = Pc y, según Arquímedes E = Pld

3. Por lo tanto Pc = Pld
Podemos expresar los pesos en función de los pesos específicos o las densidades.
g . δc . Vc = g . δld . Vld
δc . Vc = δld. Vld
Y si el cuerpo tiene una simetría vertical, como en la figura, es decir: si su volumen es igual a la
superficie de la base por su altura, entonces
δc . hc = δld. hs
donde hc es la altura del cuerpo y hs es su porción sumergida.
Volviendo a la situación en que el cuerpo si el empuje es mayor que el peso del cuerpo, entonces
flotará y si el empuje es menor que el peso del cuerpo, se hundirá.
Pc > Pl → se hunde
Pc < Pl → flota
Pero cuando el cuerpo está sumergido, su volumen es igual al del líquido desalojado, de modo que
podemos dividir ambos miembros por el volumen y se obtiene:
δc > δl → se hunde
δc < δl → flota
con lo cual arribamos a la conclusión de que la flotabilidad de los cuerpos depende exclusivamente de
la densidad relativa entre el cuerpo y el líquido en el cual nada. Y eso vale para todos los cuerpos, sean
sólidos o líquidos: el aceite flota en agua porque su densidad es menor.
Muchas veces cuesta pensar en un barco de acero, con motores de hierro y lleno de cargas y mercancías
como un objeto de densidad inferior a la del agua. No hay que olvidar que el barco es en definitiva una
estructura hueca, y que tiene aire adentro que es muchísimo menos denso que el agua. Lo que interesa
es solamente la densidad neta del barco o del objeto que sea; y eso no es otra cosa que el cociente entre
su masa total dividida su volumen total.
Aplicaciones:
Un hidrómetro, instrumento utilizado para medir la gravedad específica de líquidos, opera basado en el
principio de flotación. Este instrumento que sirve para determinar la densidad relativa de los líquidos
sin necesidad de calcular antes su masa y volumen. Normalmente, está hecho de vidrio y consiste en un
cilindro hueco con un bulbo pesado en su extremo para que pueda flotar en posición vertical.

4. Fuentes de Información:
Potter, Merle C., Wiggert David C., Mecánica de Fluidos, 3a. Edición.
http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_arquimedes.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes