pruebas de hipotesis

1. PRUEBAS DE HIPOTESIS: DOS MUESTRAS
1. Dos tipos de pasticos son apropiados para que los utilice un fabricante de componentes electrónicos. La
resistencia al rompimiento de estos plásticos es importante. Se sabe que 휎1 = 휎2 = 1.0 푝푠푖. De una
muestra aleatoria de tamaño 푛1 = 10 푦 푛2 = 12 obtenemos 푥̅1 = 162.5 푦 푥̅2 = 155.0. La compañía no
adoptará el plástico 1 a menos que su resistencia al rompimiento exceda la del plástico 2 al menos por 10
psi. De acuerdo con la información de la muestra, ¿debe utilizarse el plástico 1?
2. Un nuevo dispositivo de filtrado se instala en una unidad química. Antes de su instalación, una muestra
2 =
aleatoria produce la siguiente información acerca del porcentaje de impurezas: 푥̅1 = 12.5, 푠1
2 =
101.17 푦 푛1 = 8. Después de la instalación, una muestra aleatoria produce 푥̅2 = 10.2, 푠2
94.73 푦 푛2 = 9.
a) ¿puede concluir que las dos varianzas son iguales?
b) ¿el dispositivo de filtrado ha reducido en forma significativa el porcentaje de impurezas?
3. El 1 de enero de 2009 se tomó una muestra de 32 fondos mutualistas de la bolsa de valores, y se encontró
que la tasa promedio de rendimiento anual durante los 30 días anteriores fue del 3.23%, con una
desviación estándar de la muestra del 0.51%. Un año antes es decir, el 1 de enero del 2008, una muestra
de 38 fondos mutualistas indicó una tasa promedio de rendimiento del 4.36%, con una desviación
estándar de la muestra del 0.84%. ¿es razonable llegar a la conclusión de que las tasas de interés del
mercado de dinero declinaron durante el 2008?
4. A pesar de la ley de pagos igualitarios de 1963, en 2009 todavía parecía que los hombres ganaban más
que las mujeres en trabajos similares. Una muestra aleatoria de 38 operadores varones de máquinas-herramienta
se encontró que el salario medio por hora era $11.38, con una desviación estándar de la
muestra de $1.84. Se tomó una muestra aleatoria de 45 operadoras de máquinas-herramienta y se obtuvo
un salario medio por hora de $8.42, con una desviación estándar de la muestra de $1.31. Según estas dos
muestras, ¿es razonable llegar a la conclusión de que los operadores ganan más de $2.00 por hora que las
operadoras?
5. El viernes, aumento el precio (avanzaron) de 11 acciones de una muestra aleatoria de 40 tomadas de las
2500 acciones negociadas en la bolsa de valores de Nueva York. En una muestra tomada el jueves, de 60
acciones de la misma Bolsa, 24 acciones avanzaron. A un nivel de significancia de 0.10, ¿puede llegar a la
conclusión de que una proporción menor de las acciones de la Bolsa de Valores avanzaron el viernes con
respecto al jueves?
6. Una empresa tiene 4 plantas y sabe que la planta A satisface los requisitos impuestos por el gobierno para
el control de desechos de fabricación, pero quiere determinar cuál es la situación de las otras tres. Para el
efecto se toman 5 muestras de los líquidos residuales de cada una de las plantas y se determina la
cantidad de contaminantes. Los resultados del experimento se muestran a continuación. ¿existe alguna
diferencia entre los contaminantes de las plantas?
Planta contaminantes
A 1.65 1.72 1.50 1.35 1.60
B 1.70 1.85 1.46 2.05 1.80
C 1.40 1.75 1.38 1.65 1.55
D 2.10 1.95 1.65 1.88 2.00