Estadistica

1. Universidad Fermín Toro
Saia B
Ejercicios de Distribución de probabilidad
Brayan Jose Briceño Rodriguez
C.I.23.833.486

2. Ejercicios de Distribución Binomial
Ejercicio Nº 1:
De 20pernos 5 están malos. Si selecciono 4 al azar. ¿ cuál es la probabilidad
que estos estén bien
Ejercicio Nº 2:
En unas pruebas de alcoholemia se ha observado que el 5% de los
conductores controlados dan positivo en la prueba y que el 10% de los
conductores controlados no llevan puesto el cinturón de seguridad. También
se ha observado que las dos infracciones son independientes. Un guardia de
tráfico para cinco conductores al azar. Si tenemos en cuenta que el número
de conductores es suficientemente importante como para estimar que la
proporción de infractores no varía al hacer la selección:
1.- Determinar la probabilidad de que exactamente tres conductores hayan
cometido alguna de las dos infracciones.
2.- Determinar la probabilidad de que al menos uno de los conductores
controlados haya cometido alguna de las dos infracciones.
Ejercicio Nº 3
Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar SI o NO.
Suponiendo que a las personas que se le aplican no saben contestar a
ninguna de las preguntas y, en consecuencia, contestan al azar, hallar:
a) Probabilidad de obtener cinco aciertos.
b) Probabilidad de obtener algún acierto.
c) Probabilidad de obtener al menos cinco aciertos.
Ejercicio Nº 4:
Calcule la probabilidad de que una familia que tiene cuatro hijos, tres de
ellos sean niños.

5. Distribución Hipergeométrica
Ejercicio Nº 1:
Una caja contiene 9 baterías de las cuales 4 están en buen estado y las
restantes defectuosas. Se toma una muestra eligiendo al azar tres baterías.
Calcule la probabilidad que en una muestra se obtengan,

6. a) Ninguna batería en buen estado
b) Al menos una batería en buen estado
c) No mas de dos baterías en buen estado.
Ejercicio Nº 2:
Se selecciona al azar un comité de cinco personas entre tres químicos y
cinco físicos. Calcular la distribución de probabilidad para el número de
químicos en el comité.
Ejercicio Nº 3:
Lotes de 40 componentes cada uno se denominan aceptables si no contienen
más de tres defectuosos. El procedimiento para muestrear el lote es la
selección de cinco componentes al azar y rechazar el lote si se encuentra un
componente defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre
exactamente un defectuoso en la muestra si hay tres defectuosos en todo el
lote?
Ejercicio Nº 4:
Un lote contiene 100 piezas de un proveedor de tubería local y 200 unidades
de unproveedor de tubería del estado vecino. Si se seleccionan cuatro piezas
al azar y sin reemplazo,
(a) ¿cuál es la probabilidad de que todas sean del proveedor local?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de que dos o más piezas de la muestra sean del
proveedor local?
(c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una pieza de la muestra sea del
proveedor local?

10. Distribución de Poisson
Ejercicio Nº 1:

11. La cantidad de errores de transmisión de datos en una hora es 5 en
promedio. Suponiendo que tiene distribución de Poisson, determine la
probabilidad que:
a) En cualquier hora ocurra solamente 1 error
b) En cualquier hora ocurran al menos 3 errores
c) En dos horas cualesquiera ocurran no mas de 2 errores.
Ejercicio Nª 2:
Supongamos que el número de imperfecciones en un alambre delgado de
cobre sigueuna distribución Poisson con una media de 2.3 imperfecciones
por milímetro.
(a) Determine la probabilidad de 2 imperfecciones en un milímetro de
alambre.
(b) Determine la probabilidad de 10 imperfecciones en 5 milímetros de
alambre.
(c) Determine la probabilidad de al menos una imperfección en 2mm de
alambre.
Ejercicio Nº 3:
La contaminación constituye un problema en la fabricación de discos de
almacenamiento óptico. El número de partículas de contaminación que
ocurre en un disco óptico tiene una distribución de Poisson y el número
promedio de partículas por centímetro cuadrado de superficie del disco es
0.1. El área de un disco bajo estudio es 100 centímetros cuadrados.
(a) Encuentre la probabilidad de que ocurran 12 partículas en el área del
disco bajo estudio.
(b) La probabilidad de que ocurran cero partículas en el área del disco bajo
estudio.
(c) Determine la probabilidad de que 12 o menos partículas ocurran en el
área del disco bajo estudio.
Ejercicio Nª 4:
Las lesiones laborales graves que ocurren en una planta siderúrgica, tienen
una media anual de 2,7. Dado que las condiciones de seguridad serán
iguales en la planta durante el próximo año, ¿ cuál es la probabilidad de que
el número de lesiones graves sea menor que dos ?

15. Dice 0,0378 grego