2. Señal analógica y Señal digital
●
Una señal analógica puede tener infinitos valores,
positivos y/o negativos.
●
Una señal digital puede tomar los valores 0 y 1.
3.
4. 2.- Sistemas de numeración
2.1.- Sistema decimal.
Se define la base de un sistema de numeración
como el número de símbolos distintos que tiene.
Normalmente trabajamos con el sistema decimal
que tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Por ejemplo:
El número 723,54 en base 10, lo podemos expresar:
723,54 = 7x102 + 2x101 + 3x100 + 5x10-1 + 4x10-2
5. 2.- Sistemas de numeración
(continuación)
2.2.- Sistema binario.
Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit.
Conversión de Binario a Decimal:
El número 11010 en base 2 es:
1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26 en base decimal
Conversión de Decimal a Binario:
El número 37 en base decimal es:
100101 en base binaria
6. N = número de bits.
2N número de combinaciones posibles entre ellos.
● Con 2 bits existen 4 combinaciones posibles y
por lo tanto se pueden representar 4 números
decimales: 0, 1, 2, 3.
● Con 3 bits las combinaciones son 8 y por ello
se pueden representar 8 números decimales:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
● Con 4 bits se pueden representar 16 números
decimales: 0, 1, 2, 3, 4 ..., 14, 15.
7.
8.
9. Conversión Analógico-Digital
En el ejemplo, la señal digital
toma el valor 1 cuando supera
al valor a, y toma valor 0 cuando
desciende por debajo del valor b.
Cuando la señal permanece entre
los valores a y b, se mantiene
con el valor anterior
Se trata de una conversión de
1 bit ya que sólo consideramos
un escalón que puede tomar
2 valores: 0 y 1.
10. Conversión Analógico-Digital
● Se trata de una conversión bastante mala ya
que en ella se pierden casi todos los detalles
de la señal original.
● Para mejorarla debemos considerar más
escalones (con lo que cada uno de ellos será
más pequeño), es decir, más bits.
● Veamos qué ocurre empleando un convertidor
de 3 bits.
21. Las puertas lógicas son dispositivos que emplean la lógica
matemática basada en los números 0 y 1 (0V, 5V) para procesar la
información, es decir, realizan las operaciones del álgebra de Boole.
Para representar el funcionamiento de las puertas lógicas se
utilizan las tablas de verdad.
Estas tablas relacionan las distintas combinaciones posibles de las
variables de entrada y los respectivos valores de la variable de salida.
a b S
Por ejemplo, para un 0 0
Sistema de 2 entradas 0 1
1 0
1 1
22. Puertas lógicas
Puerta NOT :
Es la función negación, invierte la señal de entrada: cuando en la entrada
tenemos un 0 lógico ( 0 V), en la salida tenemos un 1 lógico ( 5 V).
Símbolo: Tabla verdad: Símil eléctrico:
Función:
S= A
Circuito integrado:
7404
23. Puertas lógicas Puerta AND :
En esta puerta tenemos un 1 lógico (5v) en la salida
cuando todas las entradas tienen un 1 lógico.
Símbolo: Tabla verdad:
Símil eléctrico:
Función:
S = A⋅ B
Circuito integrado:
7408
24. Puertas lógicas Puerta OR :
En esta puerta tenemos un 1 lógico (5v) en la salida cuando
tenemos al menos un 1 lógico en una de las entradas.
Símbolo: Tabla verdad: Símil eléctrico:
Función:
S = A+ B
Circuito integrado:
7432
25. Puertas lógicas Puerta NAND :
Es la negación de la puerta AND. En esta puerta tenemos un 1 en la salida
cuando tenemos un 0 lógico en cualquiera de las entradas.
Símbolo: Tabla verdad:
Símil eléctrico:
Función:
S = A⋅ B
Circuito integrado:
7400
26. Puertas lógicas Puerta NOR :
Es la negación de la puerta OR. En esta puerta tenemos un 1 a la
salida cuando tenemos un 0 en las todas las entradas.
Símbolo: Tabla verdad:
Símil eléctrico:
Función:
S = A+ B
Circuito integrado:
7402
27.
28. Resolución de problemas
Pasos a seguir:
1.- Identificar las entradas y salidas
2.- Crear la tabla de verdad
3.- Obtener la función por suma de productos
4.- Implementar la función con puertas de
todo tipo, puertas NAND y puertas NOR
29. Circuitos de control Accionado de una prensa
Un operario debe colocar una chapa en la prensa y después accionarla
mediante dos pulsadores simultáneamente (A y B). Se debe cumplir que
no se ponga en marcha si la chapa no está colocada ( sensor de peso C)
A B Función: S = A⋅ B ⋅ C
C Sería una puerta AND de tres entradas.
A
S
Tabla verdad B
C
Como no disponemos puertas de tres entradas (7411)
es necesario utilizar de dos ( 7408).
Circuito con dos
entradas:
30. Formas canónicas de una función lógica
Es todo producto de sumas o sumas de productos en los cuales aparecen
todas las variables en cada uno de los términos que constituyen la
expresión.
Primera forma canónica: Como suma lógica de productos
S = abc + abc + abc A cada término de está expresión se le
denomina “Minitérmino”
Segunda forma canónica: Como producto de sumas lógicas
S = (a + b + c) ⋅ (a + b + c) ⋅ (a + b + c) A cada término de está expresión se le
denomina “Maxitérmino”
Forma de obtener la función lógica de una tabla de la verdad:
La primera forma canónica se obtiene sumando todos los productos
lógicos que den a la función el valor 1.
La segunda forma canónica se obtiene multiplicando todas las sumas
lógicas que den a la función el valor 0.
31. Forma de obtener la función lógica de una tabla de la verdad:
Ejemplo:
A B C S
Nos fijamos en los valores de la tabla que
0 0 0 1 en la salida tienen un 1 lógico.
0 0 1 0 Las variables que aparecen con 0
0 1 0 0 lógico en la tabla, en la función
estarán negadas.
0 1 1 0
1 0 0 0
S = abc + abc + abc
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
