Trabajo de compuertas logicas

1. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, PROGRAMA INGENIERIA DE SITEMAS
TRABAJO COLABORATIVO # 3
FISICA ELECTRONICA
COMPUERTAS LOGICAS
PRESENTADO POR:
JACOB BERUCHELY AGREDA 12748990
GRUPO 100414_140
LEIBNYTZ BYRON BENAVIDES
ROBINSON ALEXANDER NAGLES
INSTITUCION DE EDUCACION PRESENCIAL Y A DISTANCIA UNAD
CEAD PASTO
2013

2. INTRODUCCION
Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver
que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito
electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que
cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca
apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos,
y tratadas mediante circuitos digitales. Los elementos básicos de cualquier circuito
digital son las compuertas lógicas.
En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra de
boole; se tratan las funciones booleanas, haciendo una correlación con las
fórmulas proposicionales. Asimismo, se plantean dos formas canónicas de las
funciones booleanas, que son útiles para varios propósitos, tales como el de
determinar si dos expresiones representan o no la misma función.

3. - Objetivos. ( General y Específicos
OBJETIVOS

Analizar el circuito inversor,

Describir la operación de las tablas de la verdad para las compuertas AND,
NAND, OR, NOR y construirlas.

Escribir la expresión booleana para las compuertas lógicas y las
combinaciones de compuertas lógicas.

Analizar los resultados experimentales.

Formar una capacidad de análisis critica, para interpretar de una manera
optima los resultados obtenidos, de una forma lógica como analítica.

4. 1. COMPUERTAS LÓGICAS
Compuerta logica AND
La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND (
),
realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque
se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y
se lee A y B o simplemente A por B.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta AND es:

5. Su tabla de verdad es la siguiente:
Tabla de verdad puerta AND
Entrada
Entrada
Salida
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Tabla de verdad puerta AND
Entrada
0
Entrada
0
Salida
0

6. Tabla de verdad puerta AND
Entrada
1
Entrada
Salida
0
0
Tabla de verdad puerta AND
Entrada
0
Entrada
1
Salida
0

7. Tabla de verdad puerta AND
Entrada
1
Entrada
1
Salida
1
Compuerta logica OR
La puerta OR o compuerta OR es una puerta lógica digital que implementa la
disyunción lógica -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la
derecha. Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está

8. en 0 o en BAJA, mientras que cuando una sola de sus entradas está en 1 o en
ALTA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA.
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "0" (0 lógico, nivel bajo)
cuando la entrada A como la entrada B están en "0". En otras palabras la salida X
es igual a 0 cuando la entrada A y la entrada B son 0
Esta situación se representa en álgebra booleana como:
X = A+B
Tabla de verdad puerta OR
Entrada
Entrada
Salida A + B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Tabla de verdad puerta OR
Entrada
0
Entrada
0
Salida A + B
0

9. Tabla de verdad puerta OR
Entrada
0
Entrada
1
Salida A + B
1
Tabla de verdad puerta OR
Entrada
Entrada
Salida A + B

10. 1
0
1
Tabla de verdad puerta OR
Entrada
1
Entrada
Salida A + B
1
Compuerta logica NOR
1

11. La puerta NOR o compuerta NOR es una puerta lógica digital que implementa la
disyunción lógica negada -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada
a la derecha. Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida
está en 1 o en ALTA, mientras que cuando una sola de sus entradas o ambas
están en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 0 o en BAJA.
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto)
cuando la entrada A como la entrada B están en "0". En otras palabras la salida X
es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 0
Esta situación se representa en Álgebra booleana como:
Tabla de verdad puerta NOR
Entrada
Entrada
Salida A +
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Tabla de verdad puerta NOR
Entrada
0
Entrada
0
Salida A +
1

12. Tabla de verdad puerta NOR
Entrada
0
Entrada
1
Salida A +
0
Tabla de verdad puerta NOR
Entrada
1
Entrada
0
Salida A +
0

13. Tabla de verdad puerta NOR
Entrada
1
Entrada
0
Salida A +
0
2. CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS.
a) semisumador. ( sumador de 2 bits )

14. Uno de los requisitos claves en los ordenadores digitales es el usar funciones
lógicas para poder llevar a cabo operaciones aritméticas. La operación básica es
la suma, como cabría imaginar. Si podemos efectuar sumas, será fácil también
restar y poder implementar multiplicaciones y divisiones. Recordemos como
funciona la suma binaria. Para ello observa la pequeña escena que sigue
(recordemos que sólo disponemos de dos dígitos: el 0 y el 1). Si observás
atentamente la escena, veras que en la cuarta fila aparecen dos dígitos para la
suma de dos bits. Este hecho nos obliga a considerar en un posible circuito con
dos entradas (los dos bits a sumar) y dos salidas (la suma y el llamado acarreo).
Suma de dos números binarios
Sean los números binarios 00102 y 01102
Primer paso
De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal,
esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda,
comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente
ejemplo:
En la tabla de suma de números binarios podemos comprobar que 0 + 0 = 0
Segundo paso
Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se
acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de
izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.
Tercer paso
Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1
= 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a
la cuartaposición del sumando.
Cuarto paso
El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del
sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.

15. El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0.
SALIDAS
ENTRADAS
A
B
0
0
Acarreo
0
Suma
0

16. SALIDAS
ENTRADAS
A
B
0
1
Acarreo
0
Suma
1

17. SALIDAS
ENTRADAS
A
B
1
0
Acarreo
0
Suma
1

18. SALIDAS
ENTRADAS
A
B
01
1
Acarreo
1
Suma
0

19. b) Decodificador de BCD a 7 segmentos ( 7447 ).
Un decodificador o descodificador es un circuito combinacional, cuya función es
inversa a la del codificador, esto es, convierte un código binario de entrada
(natural, BCD, etc.) de N bits de entrada y M líneas de salida (N puede ser
cualquier entero y M es un entero menor o igual a 2N), tales que cada línea de
salida será activada para una sola de las combinaciones posibles de entrada.
Estos circuitos, normalmente, se suelen encontrar como decodificador /
demultiplexor. Esto es debido a que un demultiplexor puede comportarse como un
decodificador.
El decodificador 7447 es un circuito lógico que convierte el código binario de
entradaen formato BCD a niveles lógicos que permiten activar un display de 7
segmentos en donde laposición de cada barra forma el número decodificado
,acepta un conjunto de entradas que representan números binarios y que activa
solamente la salida que corresponde a dicho dato de entrada. En un decodificador,
dependiendo de la combinación en sus entradas se determina qué número binario
(combinación) se presenta a la salida correspondiente a dicho número, mientras
tanto todas las otras salidas permanecerán inactivas Este decodificador sirve para
mostrar salidas decimales a entradas binarias. Las entradas pueden estar dadas
por cualquier dispositivo que tenga 4 salidas digitales como la computadora, un
micro, o Simplemente utilizando switches para conmutar los unos y ceros.

20. ESQUEMA DEL DECODIFICADOR 7447
Tabla de vedad del 7447

21. Representacion del numero cero (0) en el visualizador
de 7 segmentos .
Bits de entrada activos ninguno compuertas abiertas

22. Representacion del numero uno (1) en el visualizador
de 7 segmentos .
Bits de entrada activos
A

23. Representacion del numero Dos (2) en el visualizador
de 7 segmentos .

24. Bits de entrada activos
B
Representacion del numero Tres (3) en el visualizador
de 7 segmentos .

25. Bits de entrada activos
A,B
Representacion del numero Cuatro (4) en el
visualizador de 7 segmentos .

26. Bits de entrada activos
C

27. Representacion del numero Cinco (5) en el
visualizador de 7 segmentos .
Bits de entrada activos
A,C

28. Representacion del numero Seis (6) en el visualizador
de 7 segmentos .
Bits de entrada activos B,C

29. Representacion del numero Siete (7) en el
visualizador de 7 segmentos .
Bits de entrada activos A,B,C

30. Representacion del numero Ocho (8) en el
visualizador de 7 segmentos .
Bits de entrada activos D

31. Representacion del numero Nueve (9) en el
visualizador de 7 segmentos .
Bits de entrada activos A,D

32. Conclusiones
Solo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra booleana. En la operación OR el resultado
será 1 si una o más variables es 1. El signo más denota la operación OR y no la adición
ordinaria. La operación OR genera un resultado de 0 solo cuando todas las variables de
entrada son 0.
En la operación AND esta se ejecuta exactamente igual que la multiplicación ordinaria de unos
y ceros. Una salida igual a 1 ocurre sólo cuando en el caso de que todas las entradas sean 1.
La salida es cero en cualquier caso donde una o más entradas sean 0.
El INVERSOR Es un circuito que siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida es
siempre contrario al nivel lógico de la entrada.
Al dejar una parte del integrado arriba esta se muestra como un 1 lógico.
.