Simulación de Procesos Daniel Velásquez

Simulación de Procesos
Elaborado por: Daniel Velásquez 47-10799021

Simulación de Procesos – Definición
Copia de un Sistema Dinámico de Proceso
en un Modelo

Similitud
Modelo Probabilística: Hace referencia
a las propiedades funcionales
del fenómeno de estudio
Física: Este tipo comprende
diversas componentes de
similitud que pueden ser o no
importantes
Conceptual: Hace referencia a las
estructuras internas del fenómeno de
estudio y a como están organizadas
Clasificación de acuerdo al Fenómeno de Origen

Modelos
Físicos: Pretenden ser una
réplica física del sistema
estudiado
Simbólicos: Codifican
mediante algún lenguaje
matemático o informático las
características del sistema
Esquemáticos: Presentan
ciertas características del
sistema. Por ejemplo: el
plano de un edificio, donde
se está perdiendo cierta
información volumétrica
Simulación de Procesos –Clasificación Formal de Modelos

Modelos Intuitivos: Basados en la
experiencia y están presentes detrás de
toda decisión diaria que requiere una
consideración rápida.
Simulación de Procesos –Clasificación Funcional de Modelos
Modelos Analíticos: Se basan en el
estudio de problemas no restringidos por
un tiempo de decisión y donde cualquier
error es potencialmente muy costoso.
Modelos Numéricos: Se basan en aquellos
problemas de los cuales no tenemos la
información relevante o bien esta es
demasiado compleja.

Tipos de Simulaciones
Persona - Persona: Simulaciones de tipo social en las que se estudian las reacciones de personas o
colectivos.
De Sistema: Simulaciones donde se reproduce físicamente un sistema
físico, químico, biológico, etc.
Persona-Computador: Simulaciones donde la persona responde a
unas cuestiones planteadas por el computador.

Tipos de Simulaciones
Por Computador: No requieren interacción. A partir de una entrada, un programa (conjunto de reglas
de decisión) la transforma obteniendo una salida.

Tipos de Simulaciones – Por Computador
Tipo Monte Carlo: No interviene el tiempo y se basa en la aleatoriedad y la probabilidad. Por ejemplo, el
cálculo de los juegos de solitario con cartas, que pueden realizarse y los que no se pueden.

Simulaciones Continuas: Son sistemas
modelados por ecuaciones diferenciales
o algebraicas que dependen del paso del
tiempo de forma continua. Por ejemplo,
sistemas de simulación depredador-
presa.
Por Eventos Discretos: Se caracterizan
por el paso de bloques de tiempo en los
que se considera que “no pasa nada” y
donde se puntúan eventos que cambian
el estado del sistema. Sobre todo se
basan en teoría de colas. Por ejemplo, el
estudio, por simulación, de un peaje: las
colas que genera, los horarios asociados a
las colas, factores que afectan, etc.

Tipos de Simulaciones – Por Computador - Elementos
Asunciones: Conjunto de Hipótesis
sobre las que se basan todos los
razonamientos que hacen referencia al
fenómeno de estudio y que constituyen
el esqueleto del modelo.
Parámetros: Son las variables de
control, se mantienen fijos para poder
observar claramente como las variables
independientes (entradas) afectan las
dependientes (salidas).
Entradas: Son los valores
subministrados a la simulación en el
momento de iniciarse todo el proceso.
Algoritmos: Convierten las entradas en
salidas de acuerdo con unas reglas de
decisión que el investigador ha
especificado y deben ser compatibles con
las asunciones definidas, en resumen se
pueden considerar las operaciones que la
estructura del modelo realiza para simular
los procesos en estudio.
Salidas: A partir de los algoritmos que
procesan las variables independientes, se
obtendrán para analizar y concluir sobre
el fenómeno de estudio.

Fases de Diseño
1. Definición del Sistema: Determina las fronteras, restricciones y variables que definen el sistema a
modelar.
2. Formulación del Modelo: Reducción o abstracción del sistema del fenómeno de estudio a un diagrama de
flujo que recoja la información, las estructuras condicionales, los cálculos básicos.
3. Preparación de los Datos: Identifica los datos requeridos por el modelo, tipo de datos, valore iniciales de
vari
4. Traslación del Modelo: Es la programación propiamente dicha del sistema modelado.
5. Validación: Comprobación del funcionamiento del modelo.
6. Planificación Estratégica: Se diseña un experimento para poder obtener la información deseada, que se
supone dará las claves para la comprensión del fenómeno de estudio.
7. Planificación Táctica: Se diseñan ejecuciones concretas del experimento.
8. Experimentación: Ejecución de los diversos pases por el experimento para obtener unos resultados
concretos.
9. Interpretación: Es necesario diseñar formas y estrategias para poder interpretar y comprender los
resultados.
10. Implementación: Llevar a cabo lo que se ha probado con la simulación.
11. Documentación: Facilita el replicado de las pruebas realizadas y la extensión del modelo y el sistema.

Simulaciones – Sistemas Estudiados
1) Sistemas Fluidicos: En sistemas de
flujo de fluidos existen tres bloques
funcionales, los cuales se pueden
considerar equivalentes de la
resistencia, la inductancia y la
capacitancia.
•Hidráulicos: El fluido es un líquido, que
se considera incompresible. Ejemplo
agua, aceite.
•Neumáticos: El fluido es un gas, puede
ser compresible y presenta cambios de
densidad. Ejemplo aire
•Bloques Funcionales: La resistencia
hidráulica es la resistencia a fluir que se
presenta como resultado de un flujo de
líquido a través de válvulas o cambios de
diámetro de las tuberías.
La relación entre la razón de flujo volumétrico q del
líquido a través de un elemento resistivo y la resultante
diferencia de presiones (P1-P2) es: P1-P2=Rq
Donde R es una constante llamada resistencia
hidráulica. A mayor resistencia hidráulica mayor es la
diferencia de presiones para dar una razón de flujo.

La capacitancia hidráulica es el término que se emplea
para describir el almacenamiento de energía con el
líquido, donde esta se almacena en forma de energía
potencial. La altura del líquido es un contenedor, como
se muestra en la figura, que se denomina carga de
presión. Para esta capacitancia, la tasa de cambio de
volumen en el contenedor, es decir, dV/ dt es igual a la
diferencia entre la razón de flujo q1 a la que el fluido
entra en el contenedor, y la razón de flujo q2
a la que sale del contenedor: q1-q2= dV/ dt
Sistemas Fluidicos (cont.)

Pero V= Ah, A es el área de la sección transversal del
contenedor. La diferencia de presiones entre la entrada
y la salida es p, donde: p=hpg
Donde ρ es la densidad del líquido y g es la aceleración
debida a la
gravedad. Así:
Si se considera que el líquido es
incompresible, es decir su densidad no cambia con la
presión. La capacitancia hidráulica C se define como:
C=A/pg De este modo q1-q2=C dp/dt Al integrar la
ecuación se obtiene:

La inertancia (inercia) hidráulica es el equivalente a la
inductancia en sistemas eléctricos o a un resorte en
sistemas mecánicos. Para acelerar un fluido y así
incrementar su velocidad se requiere una fuerza.
Considere un bloque de líquido de masa m. como se
muestra en la figura. La fuerza neta que actúa sobre el
líquido es: F1-F2 = (P1-P2 )A
Donde (P1-P2) es la diferencia de presiones y A es el
área desección transversal. La fuerza neta propicia que
la masa se acelere con una aceleración a, así. (P1-P2 )A =
ma. Pero a es la tasa de cambio de la velocidad dv/dt,
por lo tanto: (P1-P2 )A = m dV/dt

Considerando un Volumen AL, donde L es la longitud
del bloque del líquido o la distancia entre los dos
puntos en el líquido donde se miden las presiones p1 y
p2. Si el líquido tiene una densidad ρ, entonces m = AL
ρ, así:
(P1-P2 )A = AL ρ dV/dt
La razón de flujo volumétrico q= Av, por lo tanto
(P1-P2 )A = L ρ dq/dt = P1-P2 = I dq/dt
Donde la inertancia hidráulica I se define como I=L ρ/A

Se conoce como tratamiento térmico al
conjunto de operaciones de
calentamiento y enfriamiento, bajo
condiciones controladas de
temperatura, tiempo de permanencia,
velocidad, presión, de los metales o las
aleaciones en estado sólido, con el fin de
mejorar sus propiedades mecánicas,
especialmente la dureza, la resistencia y
la elasticidad. Los materiales a los que se
aplica el tratamiento térmico son,
básicamente, el acero y la fundición,
formados por hierro y carbono. También
se aplican tratamientos térmicos
diversos a los cerámicos.
Sistemas Térmicos:

Sistemas Térmicos:

Sistemas Térmicos:
La existencia de un sistema
termodinámico se describe por un
conjunto interrelacionado de cantidades
susceptibles de ser medidas llamadas
propiedades termodinámicas. Las
cantidades como presión y temperatura
son propiedades termodinámicas ya que
sus valores dependen estrictamente de
la condición instantánea durante la cual
son medidos. Como ejemplo de
cantidades que NO son propiedades
termodinámicas son trabajo, calor,
transferencia de masa, etc.

Sistemas Térmicos:
Estado de un sistema: Estado en el que cada una de las propiedades (que se deben considerar para definir
el sistema) tiene un valor determinado. Condición descrita por las propiedades del sistema en un punto o
tiempo dado.
Variable de estado: Es aquella que tiene un valor definido cuando se especifica el estado de un sistema.
Cambio de estado: Es la transformación que efectúa un sistema de un estado inicial a un estado final.
Trayectoria del cambio de estado: Es un cambio de estado especificando la secuencia de estados
intermedios ordenados en la sucesión que recorre el sistema.
Proceso: Es el curso o evolución por el cual ocurre un cambio de estado. La descripción de un proceso
consiste en definir el sistema, el cambio de estado y/o la trayectoria, los efectos producidos encada etapa
del proceso.

Sistemas Térmicos:
Ciclo Termodinámico: Proceso especial en el cual el estado inicial coincide con el estado final. Aunque un
sistema ha vuelto a su estado original y ha terminado un ciclo, el estado de los alrededores pudo haber
cambiado.

Sistemas Térmicos:
Ecuaciones de Estado: En la mayoría de los casos para definir un estado son necesarias dos propiedades
termodinámicas. Este es el caso de una sustancia pura, en una sola fase que después de ocurrido un proceso llegó a un
equilibrio (ver equilibrio en Ley cero de la Termodinámica).
Por ejemplo para un gas (una fase) de una sustancia pura pueden ser volumen y temperatura
P = P (V, T ) o presión y temperatura
V = V(P, T ) o presión y volumen
T = T (P, V) donde T es la temperatura, P la presión y v es el volumen molar
Si conocemos dos de las propiedades termodinámicas cuales fueran, la tercera está establecida.
Se puede escribir entonces la ecuación de estado como:
f (P, V, T ) = 0 La ecuación de estado de un gas ideal es
P V = RT donde V es el volumen por mol del gas y R es la constante universal de los gases 8.314510

Sistemas Mecánicos: Son aquellos sistemas constituidos
fundamentalmente por componentes, dispositivos o
elementos que tienen como función específica transformar
o transmitir el movimiento desde las fuentes que lo
generan, al transformar distintos tipos de energía.
Mecanismos: Es un dispositivo mecánico que tiene el propósito de transferir el movimiento y/o fuerza de
una fuente a una salida.
Máquina: Es un conjunto de mecanismo que tiene el propósito de realizar un trabajo.

Cinemática de Maquinas: Es la ciencia que
trata del estudio del movimiento relativo.
Los mecanismos se utilizan en una gran
variedad de máquinas y dispositivos; para
diferenciar un mecanismo de una máquina
se puede tomar como ejemplo, el
eslabonamiento de lazo cerrado más
simple, el de cuatro barras, que tiene tres
eslabones móviles más un eslabón fijo. La
grúa de la figura es un eslabonamiento de
cuatro barras de tipo especial que genera
aproximadamente un movimiento en línea
recta del punto trazador de trayectoria
(P), las grúas de este tipo tienen una
capacidad aproximada de 50 toneladas y
tienen un desplazamiento
aproximadamente en línea.
Recta del punto trazador acoplador de cerca de 9mts de largo,
como se tiene un gancho en el punto trazador de trayectoria que
sostiene una cuerda de alambre (que siempre cuelga verticalmente),
la orientación del eslabón acoplador no es importante. Se tiene aquí
una obvia tarea de generación de trayectoria, este es un ejemplo de
que los mecanismos son partes que constituyen a una máquina.

Por otra parte, el grafo que representa esta fuente de flujo lleva
asociado un esfuerzo e1, no conocido, que es la fuerza que se debe
realizar en el punto A para que se desplace con la velocidad v0(t). El
muelle de rigidez k1 está sometido a todo el esfuerzo e1 y lo
comunica íntegramente al punto B, es decir; tanto el muelle como el
punto B están sometidos al mismo esfuerzo. Por lo anteriormente
expuesto, queda claro que el esfuerzo es el mismo en el punto A, en
el muelle y en el punto B.
Desarrollo de las Ecuaciones de Estado en
los Sistemas Mecánicos : Sea una masa m1
apoyada sobre un resorte de rigidez k1,
que es excitado en su extremo inferior a
una velocidad conocida. Para comenzar la
realización del Bond-Graph(1), se parte del
punto A en donde se aplica la excitación
exterior de velocidad que es conocida y
variable en el tiempo v0(t). Sobre el punto
A actúa una fuente de flujo conocida cuyo
valor es v0(t).
(1) El método de grafos de unión o bond graph consiste en
una notación gráfica de representación de las estructuras
energéticas de sistemas físicos.

Grafo 1: Representa la excitación de velocidad conocida v0(t).
Grafo 2: Es el muelle.
Grafo 3: Tiene asociados el esfuerzo y la velocidad en el punto B.
En la figura se observa cómo debido a que en el resorte existe el mismo
esfuerzo que en el punto B, se ha empleado una unión 0. Hay que recordar
que cada grafo lleva asociados el esfuerzo y la velocidad del punto o
elemento al que representa. De esta forma, en el caso del muelle se tiene:
Desarrollo de las Ecuaciones de Estado en los Sistemas
Mecánicos : Recordando ahora que los nudos en los que
existía igualdad de esfuerzos eran del tipo 0, en la
representación con Bond-Graph se tendrá:

Mecánicos : Continuando con el ejemplo propuesto, en el
punto B está situada una masa de valor m1.

Mecánicos : A los grafos 1, 2 y 3 ya definidos, se añaden ahora
el 4, que representa la inercia de la masa, y el 5, que es una
fuente de esfuerzos que corresponde al peso propio de la
masa m1. Tanto el grafo 4 como el 5 se unen mediante un
nudo tipo 1, ya que ambos, el peso propio y la inercia de la
masa, tienen la misma velocidad v1(t), variable en el tiempo.
Una vez construido el Bond-Graph de un sistema se definen
las variables independientes del mismo y todos los esfuerzos y
flujos asociados a cada grafo. Como variables independientes
se toman la cantidad de movimiento asociado al grafo de la
puerta de inercia y el desplazamiento entre los extremos del
resorte. Sean P1 y x1 respectivamente. Para hallar los
esfuerzos y flujos asociados a cada grafo se comienza por los
conocidos. En este caso, se tiene: f 1 = v0 (t) Por ser fuente de
flujo conocida f4=P1/m1 Por ser la variable independiente
elegida el momento P1, y por tratarse de una puerta de
inercia.

Mecánicos : Como f5 y f3 están en la misma unión 1 que f4 y
recordando que todos los grafos entrantes y salientes de una
unión 1 tenían igual flujo:
f 3 = f 4 ; f 5 = f 4
Por otra parte, en las uniones 0 se cumple que la suma de los
flujos de entrada es igual a la suma de los flujos de salida.
En este caso:
f 1 = f 3 + f 2
Y como f1 y f3 ya son conocidos:
f 2 = f 1 - f 3
Y sustituyendo por los valores indicados anteriormente:
f 2 = Vo(t)-P1/m1
En mecánica, como se indicaba en el capítulo anterior, los
esfuerzos se corresponden con las fuerzas y los flujos con las
velocidades. Así, en este ejemplo, se tendrá que f4 = v1(t) es la
velocidad de la masa m1. En resumen, se tiene:

Desarrollo de las Ecuaciones de Estado en los Sistemas Mecánicos : Una vez hallados los flujos de todos los
grafos, se pasa a calcular los esfuerzos.
e5=-m*g Por ser fuente de esfuerzo conocida.
e2= k1*x1 Por haber tomado como variable independiente el desplazamiento x1 y por tratarse de una puerta
resorte.
Conocido e2, son también conocidos e1 y e3 ya que los tres son grafos entrantes y salientes de una unión 0 en
donde, por definición, se cumple que todos los esfuerzos son iguales. En las uniones 1 se cumple la igualdad
de flujos y, por lo tanto, suma de esfuerzos entrantes es igual a la suma de esfuerzos salientes.
En este caso:
e3+e5=e4
Y sustituyendo por los valores hallados:
e4=k1*x1-m1-g
En resumen, los esfuerzos del sistema analizado tienen los siguientes valores:
e1=k1*x1
e2=k1*x1
e3=k1*x1
e4=k1*x1-m1*g
e5=-m1*g

Mecánicos : Llegados a este punto, resulta un ejercicio
muy interesante interpretar físicamente el significado
de las ecuaciones planteadas, para hallar los esfuerzos y
los flujos.

Sistemas Eléctricos:
Es una serie de elementos o componentes eléctricos o electrónicos, tales como resistencias, inductancias,
condensadores, fuentes, y/o dispositivos electrónicos semiconductores, conectados eléctricamente entre sí con el
propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas o eléctricas.
Clasificación
Por el tipo de señal: De corriente continua, de corriente alterna y mixtos.
Por el tipo de régimen: Periódico, Transitorio y Permanente.
Por el tipo de Componentes: Eléctricos, Resistivos, inductivos, capacitivos y mixtos. Electrónicos: digitales, analógicos
y mixtos.
Por su configuración: En Serie y Paralelo.

Características de los Sistemas Eléctricos
Todo circuito eléctrico está formado por una fuente de energía
(tomacorriente), conductores (cables), y un receptor que transforma la
electricidad en luz (lámparas),en movimiento (motores), en calor
(estufas).
Para que se produzca la transformación, es necesario que circule
corriente por el circuito.
Este debe estar compuesto por elementos conductores, conectados
a una fuente de tensión o voltaje y cerrado.
Los dispositivos que permiten abrir o cerrar circuitos se llaman
interruptores o llaves.

Componentes de un Sistema Eléctrico
Conductor eléctrico: Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad se denomina conductor
eléctrico.
El flujo de carga que recorre un cable se denomina intensidad de corriente (i) o corriente eléctrica y es la cantidad de
coulombs que pasan en un segundo por una sección determinada del cable. Un coulomb por segundo equivale a 1
amper, unidad de intensidad de corriente eléctrica. La corriente es dinámica.
i = q/t
i: intensidad [A]
t: tiempo [s]
Campo eléctrico: Fuerza aplicada por unidad de carga.
E = F/q
E: campo eléctrico [N/C]
F: fuerza [N]
La diferencia de potencial genera un campo eléctrico.

Componentes de un Sistema Eléctrico
La diferencia de potencial es constante. Al circular partículas cargadas entre dos puntos de un conductor se realiza
trabajo. La cantidad de energía necesaria para efectuar ese trabajo sobre una partícula de carga unidad se conoce
como diferencia de potencial (V). Esta magnitud se mide en volts. Cuando una carga de 1 coulomb se desplaza a través
de una diferencia de potencial de 1 volt, el trabajo realizado equivale a 1 joule. Esta definición facilita la conversión de
cantidades mecánicas en eléctricas.
L = V.q
L: trabajo [J]
V: diferencia de potencial o tensión [V]

Corriente Eléctrica
Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las
cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del
conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente (en ingeniería eléctrica, se considera por
convención que la corriente fluye en sentido opuesto, es decir, de la carga positiva a la negativa). En cualquier sistema
continuo de conductores, los electrones fluyen desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial.
Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente
continua (CC) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (CA) si fluye alternativamente en uno u otro
sentido. El flujo de una corriente continua está determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí:
La diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem) o voltaje.
La intensidad de corriente.
La resistencia del circuito.

Elementos de un Sistema eléctrico
Los elementos de un circuito pueden ser activos y pasivos.
Elementos activos: Son los que transforman una energía cualquiera en energía eléctrica, mediante un proceso que
puede ser reversible o no. Nos referimos a los generadores de tensión y de corriente.
Elementos pasivos: Son los que almacenan, ceden o disipan la energía que reciben. Se refiere a las resistencias,
bobinas y condensadores.

Leyes de los Sistemas Eléctricos
Leyes de Ohm
La cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la
fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito.
Esta ley suele expresarse mediante la fórmula I = V/R, siendo I la intensidad de corriente en amperios, V la fuerza
electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios. La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los
de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y
circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.
V = I x R
Donde:
V: diferencia de potencial o voltaje aplicado a la resistencia, Voltios
I: corriente que atraviesa la resistencia, Amperios
R: resistencia, Ohmios

Leyes de Kirchhoff
Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el
flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones. Estas leyes, descubiertas por el físico alemán Gustav Robert
Kirchhoff, son conocidas como las leyes de Kirchhoff. La primera, la ley de los nudos, enuncia que en cualquier unión
en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual
a la suma de las intensidades que salen del mismo.
La segunda ley, la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier
trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma
neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es
sencillamente una ampliación de la ley de Ohm.

Leyes de Kirchhoff
Reglas de los Nodos: En todo nodo se cumple que las corrientes que entran a un nodo son iguales a las corrientes que
salen.
Regla de las Mallas: En toda malla se cumple, que la sumatoria de las fuerzas electromotrices en una malla menos la
sumatoria de las caídas de potencial en los resistores presentes es igual a cero.
Regla de Signos:
Al pasar a través de una pila del terminal positivo al negativo se considera positivo la f.e.m.
Al pasar a través de una pila del terminal negativo al positivo se considera negativa la f.e.m
.Al pasar a través de un resistor de mayor a menor potencial se considerará la existencia de una caída.
Al pasar a través de un resistor de menor a mayor potencial se considerará la existencia de una ganancia.

Ejemplo de un Circuito Eléctrico

Simulaciones – Conclusiones
La Simulación de Procesos reviste gran importancia en toda industria productiva o en la que se lleven a
cabo procesos sistemáticos de producción o generación de bienes
Me permite representar un proceso mediante otro mucho más simple y controlable en un entorno seguro.
Ha venido presentando una creciente demanda en el campo investigativo por sus diversas aplicaciones en
procesos industriales
Permite obtener mejores alternativas en la toma de decisiones en el manejo de empresas y en la
planeación de la producción industrializada.
Permite mejorar la competitividad detectando cualquier ineficiencia causada por descoordinación entre
departamentos internos en una planta por ejemplo, anticipar que pasaría si se alterasen variables como
unidades a fabricar, operadores, maquinarias entre otras cosas.
Provee de informes de costes reales de producción u operación en diversos procesos industriales.

Simulaciones – Conclusiones
GRACIAS

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