1. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 1: TES Tasa Fija en Pesos
Nemotécnico: TBFT05081105
Tasa Cupón: 15%
Fecha de Vencimiento: 8 de Noviembre de 2005
Flujos por cumplirse: 2 (08/11/2004 y 08/11/2005)
Fecha de Valoración: 5 de Marzo de 2004
Valor Nominal: $1’000,000.oo
Precio Estimado Encontrado (05/03/2003): 113.395
Margen Histórico Encontrado (05/03/2003): -0.3236
2. Ejercicios y Ejemplos
En el archivo de precios, encontramos un precio
estimado para el título de 113.395 el cual
multiplicamos por el valor nominal para finalizar
la valoración. Sin embargo, veamos de dónde se
saca éste precio estimado:
De acuerdo con la estructura de los TES B Tasa
Fija en pesos, el valor de los flujos para cada
periodo es el de la tasa cupón, excepto que en el
último flujo se debe tener en cuenta el capital.
115%
15%
3. Ejercicios y Ejemplos
Los días al vencimiento de los flujos se
hallan restando la fecha de valoración a la
fecha de los flujos sin tener en cuenta los
29 de febrero
DV Flujo1: 08/11/2004 – 05/03/2004 = 248
días
DV Flujo2: 08/11/2005 – 05/03/2004 = 613
días
15% 115%
248 días al 613 días al
vencimiento vencimiento
4. Ejercicios y Ejemplos
Conociendo el valor de los flujos para los periodos
restantes, procedemos a hallar la tasa a la cual se
descontarán dichos flujos
En el caso de los TES Tasa Fija en Pesos, la tasa de
descuento se obtiene mediante la composición de los
valores de la curva cero cupón del día de valoración, para
los días a vencimiento de los flujos, con el margen
obtenido.
Tasa de descuento = (1+Valor CurvaCCPesos)*(1+Margen)
T.D. Flujo 1= [(1+Valor CurvaCCPesos(248
Dias))*(1+Margen)]-1
T.D. Flujo 1= [(1+8.3187%)*(1-0.3236%)]-1=7.9682%
T.D. Flujo 2= [(1+Valor CurvaCCPesos(613
Dias))*(1+Margen)]-1
T.D. Flujo 2= [(1+9.5819%)*(1-0.3236%)]-1=9.2273%
5. Ejercicios y Ejemplos
Finalmente, conociendo el valor de los flujos, los
días a vencimiento y la tasa de descuento,
procedemos a hallar el precio con el margen de la
BVC:
15% 115%
P= +
[ (1 + 8.3187%) ⋅ (1 − 0.3236%)] 248 / 365 [ (1 + 9.5819%) ⋅ (1 − 0.3236%)] 613/ 365
Lo que arroja un precio de 113.395 , que se
multiplica por el valor nominal del título para un
valor final de: $1’133,950.oo
6. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 2: TES Indexado a IPC
Nemotécnico: TBVT07250305
Tasa Cupón: 6.75%
Fecha de Vencimiento: 25 de Marzo de 2005
Flujos por cumplirse: 2 (25/03/2004 y
25/03/2005)
Fecha de Valoración: 05 de Marzo de 2004
Valor Nominal: $1’000,000.oo
Precio Encontrado (05/03/2004): NO
Margen Histórico Encontrado (05/03/2004):
2,8119%
Valor IPC para el día de valoración: 6.28%
7. Ejercicios y Ejemplos
De acuerdo con la estructura de los TES B IPC en
pesos, el valor de los flujos para cada periodo es
la tasa compuesta entre la tasa cupón del título y
el valor del IPC al día de valoración, teniendo en
cuenta el pago de capital en el último flujo.
Específicamente, para el título TBVT07291204 :
Flujo 1: [(1+ Cupón)*(1+IPC)] -1= 13.4539%
Flujo 2: [(1+ Cupón)*(1+IPC)] =113.4539%
Tasa de Descuento= [(1+Margen)*(1+IPC)] -1 =
9.2684%
8. Ejercicios y Ejemplos
Los días al vencimiento de los flujos se hallan
restando la fecha de valoración a la fecha de los
flujos sin tener en cuenta los 29 de febrero
DV Flujo1: 25/03/2004 – 05/03/2004 = 20
días
DV Flujo2: 25/03/2005 – 05/03/2004 = 385
días 13.4539% 113.4539%
20 días al 385 días al
vencimiento vencimiento
9. Ejercicios y Ejemplos
Finalmente, conociendo el valor de los flujos, los
días a vencimiento y la tasa de descuento,
procedemos a hallar el precio con el margen de la
BVC:
13.4539% 113.4539%
P= +
[ (1 + 2.8119% ) ⋅ (1 + 6.28%)] 20 / 365 [ (1 + 2.8119% ) ⋅ (1 + 6.28%)] 385 / 365
Lo que arroja un precio de 116.716%, que se
multiplica por el valor nominal del título para un
valor final de: $ 1’167,160.oo
10. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 3: BSOLPAZ
Nemotécnico: BSOLPAZEX
Tasa Cupón: 5.86
Fecha de Vencimiento: 1 de Marzo de 2006 (722
días al vencimiento)
Flujos por cumplirse: 2 (01/03/2005 y 01/03/2006)
Fecha de Valoración: 05 de Marzo de 2004
Valor Nominal: $1’000,000.oo
Precio Encontrado (05/03/2004): NO
Margen Histórico Encontrado (05/03/2004): 4.5567
%
Valor IPC4 para el día de valoración: 6.85%
11. Ejercicios y Ejemplos
De acuerdo con la estructura de los Bonos de paz, el valor
de los flujos para cada periodo corresponde al valor de la
Tasa IPC4 (110% del IPC 12 meses), en este caso, pera los
flujos futuros se emplea el valor del día de valoración;
teniendo en cuenta el pago de capital en el último flujo.
Específicamente, para el título BSOLPAZEX que estamos
analizando :
Flujo 1: IPC4 = 6.85%
Flujo 2: IPC4 + K =106.85%
La Tasa de descuento se halla mediante la composición del
margen obtenido de INFOVAL y el valor del IPC4 al día de
valoración
Tasa de Descuento= [(1+Margen)*(1+IPC4)] -1
Tasa de Descuento=[(1+4.5567%)*(1+6.85%)]-1=11.719%
12. Ejercicios y Ejemplos
Los días al vencimiento de los flujos se
hallan restando la fecha de valoración a la
fecha de los flujos sin tener en cuenta los
29 de febrero
DV Flujo1: 01/03/2005 – 05/03/2004 = 361
días
DV Flujo2: 01/03/2006 – 05/03/2004 = 726
días
6.85% 106.85%
Flujo:
361 días al 726 días al
vencimiento vencimiento
13. Ejercicios y Ejemplos
Finalmente, conociendo el valor de los flujos, los
días a vencimiento y la tasa de descuento,
procedemos a hallar el precio con el margen de la
BVC:
6.85% 106.85%
P= +
[ (1 + 4.5567% ) ⋅ (1 + 6.85%)] 361/ 365 [ (1 + 4.5567% ) ⋅ (1 + 6.85%)] 726 / 365
Lo que arroja un precio de 91.85%, que se
multiplica por el valor nominal del título para un
valor final de: $ 918,500.oo
14. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 4: TES Clase B en TRM
Fecha de Valoración: sábado 10 de enero de
2004
Nemotécnico: TUST03180604
Tasa Cupón: 8%
Fecha de Vencimiento: 18 de Junio de 2004
Flujos por cumplirse: 1 (18/06/2004)
Valor Nominal: USD $100,000
Índice ITUS Día no Hábil (10/01/2004):
1.751
TRM Día no Hábil (10/01/2004): 2754.33
15. Ejercicios y Ejemplos
El flujo de caja del bono es:
108
159 días al
Vencimiento
El día de valoración (sábado 10 de Enero) tiene 159 días a
vencimiento (con base en años de 365 días, es decir no se
tiene en cuenta el día del año bisiesto 29 de Febrero de
2004).
La tasa de descuento, para este día corresponde a
1.751%, es decir el índice ITUS para este vencimiento.
Finalmente, conociendo el valor de los flujos, los días a
vencimiento y las tasas de descuento, procedemos a hallar
el precio estimado:
108
P=
[1 + 1.751%]159 / 365
16. Ejercicios y Ejemplos
El precio de valoración estimado para el día no
hábil es de: 107.186%
Si el valor nominal del titulo son USD $100,000,
el valor en pesos del titulo es:
Valor Nominal en Dólares * TRM * Precio
Valoración
100,000 *2,754.33 * 107,186% = $295
´226.782.oo Pesos.
La TRM utilizada es la publicada para el día de
valoración
17. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 5: BONO SECTOR REAL
INDEXADO AL IPC
Fecha de Valoración: 05/02/2004
Tasa Cupón: 7.4%
Valor del IPC a la fecha de valoración: 6.19%
Periodicidad: Trimestre Vencido
Fecha de Emisión: 14/08/2002
Fecha de Vencimiento: 14/08/2012
18. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 5: BONO SECTOR REAL
INDEXADO AL IPC
Cálculo de los intereses:
[ (1+IPC) * (1+cupón) ] -1 = 14.05%
[ (1+14.05%)^ (1/4)] -1 = 3.3408%
19. Ejercicios y Ejemplos
M ARGE N SISVAL 7.30%
T ASA DE R EFERENC IA 6.19%
D IAS HAST A EL VALO R
VALO R DE C O RR ESPO NDIENT E T ASA DE DES CON T ANDO
FEC HA FLU JO S FL UJO S FLUJO D ESC UENT O FLUJO S
14/02/2004 3.3408 9 13.944% 3.3301
14/05/2004 3.3408 98 13.944% 3.2258
14/08/2004 3.3408 190 13.944% 3.1214
14/11/2004 3.3408 282 13.944% 3.0203
14/02/2005 3.3408 374 13.944% 2.9226
14/05/2005 3.3408 463 13.944% 2.8310
14/08/2005 3.3408 555 13.944% 2.7394
14/11/2005 3.3408 647 13.944% 2.6507
14/02/2006 3.3408 739 13.944% 2.5649
14/05/2006 3.3408 828 13.944% 2.4845
14/08/2006 3.3408 920 13.944% 2.4041
14/11/2006 3.3408 1012 13.944% 2.3263
14/02/2007 3.3408 1104 13.944% 2.2510
14/05/2007 3.3408 1193 13.944% 2.1805
14/08/2007 3.3408 1285 13.944% 2.1099
14/11/2007 3.3408 1377 13.944% 2.0416
14/02/2008 3.3408 1469 13.944% 1.9755
14/05/2008 3.3408 1558 13.944% 1.9136
14/08/2008 3.3408 1650 13.944% 1.8517
14/11/2008 3.3408 1742 13.944% 1.7918
14/02/2009 3.3408 1834 13.944% 1.7338
14/05/2009 3.3408 1923 13.944% 1.6795
14/08/2009 3.3408 2015 13.944% 1.6251
14/11/2009 3.3408 2107 13.944% 1.5725
14/02/2010 3.3408 2199 13.944% 1.5216
14/05/2010 3.3408 2288 13.944% 1.4739
14/08/2010 3.3408 2380 13.944% 1.4262
14/11/2010 3.3408 2472 13.944% 1.3801
14/02/2011 3.3408 2564 13.944% 1.3354
14/05/2011 3.3408 2653 13.944% 1.2936
14/08/2011 3.3408 2745 13.944% 1.2517
14/11/2011 3.3408 2837 13.944% 1.2112
14/02/2012 3.3408 2929 13.944% 1.1720
14/05/2012 3.3408 3018 13.944% 1.1352
14/08/2012 103.3408 3110 13.944% 33.9797
VAL O R PR ESEN T E T IT UL O 103.5280
20. Ejercicios y Ejemplos
El margen utilizado en el presente ejemplo
corresponde al margen de la siguiente categoría:
Categorización.
Clase: 12 “Títulos del sector real”
Moneda: Peso Código 1
Tasa: IPC Código 3.
Calificación: 70 “AAA”
Rango de días a vencimiento: 11 “de 3286 a 3650 días”
Si la entidad tienen en su portafolio un valor
nominal de $500´.000.000 de este título, el valor
del título será: $500´000.000 * 103.528% =
$517´640.000
21. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 6: BONO DEUDA PUBLICA
DISTINTOS DE TES INDEXADO AL DTF
Fecha de Valoración: 11/02/2004
Tasa Cupón: 3.15%TA
Periodicidad: Trimestre Vencido
Fecha de Emisión: 18/11/1999
Fecha de Vencimiento: 18/11/2009
Margen Encontrado: 2.588%
DTF del Día de valoración: 7.93 Efectiva (7.56 TA)
Tasa de Descuento: (1+Margen)*(1+DTF)=
10.7232%
22. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 6: BONO DEUDA PUBLICA DISTINTOS
DE TES INDEXADO AL DTF
Cálculo de los intereses:
[(1+ DTF TA) * (1+ cupón) ] -1 = 10.71% (Nominal
anual)
[(NA/4) / (1-(NA/4))] -1 = 2.751%
24. Ejercicios y Ejemplos
Ejemplo 7: CDT SECTOR FINANCIERO
TASA FIJA EN PESOS
Fecha de Valoración: 17/02/2004
Tasa Cupón: 6%
Periodicidad: Semestre Vencido
Fecha de Emisión: 13/11/2003
Fecha de Vencimiento: 13/11/2007
Margen Encontrado: 1.08%
