1. Desde tiempos remotos el hombre comenzó a
desarrollar diferentes sistemas matemáticos
con su correspondiente base numérica para
satisfacer sus necesidades de cálculo. Los
sistemas numéricos más antiguos son:
Babilónico
Romano
Hindú
Arabe

2. Sistema numérico Babilónico
 base 60 (grados, horas, minutos y segundos)
Sistema numérico Romano
 el más atrasado de todos
 Números (I, V, X, L, C, D y M)
Sistema numérico Hindú y Árabe
 han llegado hasta nuestros díases lo que
conocemos como sistema numérico decimal (de
base 10), siendo el de uso más extendido en todo
el mundo
 utiliza 10 dígitos, del 0 al 9

3. Con el surgimiento de los ordenadores o
computadoras personales (PCs), los ingenieros
informáticos se vieron en la necesidad de adoptar
un sistema numérico que le permitiera a la
máquina funcionar de forma fiable. Debido a que el
sistema numérico decimal resultaba complejo para
crear un código apropiado, adoptaron el uso del
sistema numérico binario (de base 2), que emplea
sólo dos dígitos: “0” y “1”.

4. BASE NUMÉRICA DÍGITOS EMPLEADOS DÍGITOS
Binaria(2) 0 y 1 2
Octal(8) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 8
Decimal(10) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y
9
10
Hexadecimal(16) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, A, B, C, D, E y F
16

5. Ejemplo con el número 235
Este número está formado por la centena
200, la decena 30 y la unidad 5, tal como se
representa a continuación:
235 = 200 + 30 + 5

6. Para descomponer este número será necesario
relacionar cada dígito con el factor 10 de la base
numérica y con los exponentes de las potencias
que corresponden al lugar específico que ocupa
cada uno en la cifra, es decir, 100 para la unidad,
101 para la decena, 102 para la centena y así
sucesivamente, tal como se puede ver a
continuación:
Descomposición de la centena: 200 = 2 . 102
Descomposición de la decena: 30 = 3 . 101
Descomposición de la unidad: 5 = 5 . 100

7. matemáticamente la descomposición del
número 235 podemos representarla de la
siguiente forma:
23510 (base) = (2 . 102) + (3 . 101) + (5 .
100) = (200) + (30) + (5)

8. Llevamos el número binario 101111012 a su
equivalente en el sistema numérico decimal. Para
descomponerlo en factores será necesario utilizar
el 2, correspondiente a su base numérica y
elevarlo a la potencia que le corresponde a cada
dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro
de la serie numérica. Como exponentes
utilizaremos el “0”, “1”, “2”, "3" y así
sucesivamente, hasta llegar al "7", completando así
la cantidad total de exponentes que tenemos que
utilizar con ese número binario. La descomposición
en factores la comenzamos a hacer de izquierda a
derecha empezando por el mayor exponente

9. Ejemplo
101111012 = (1 . 27) + (0 . 26) + (1 . 25) + (1 . 24) + (1 . 23) + (1 . 22) + (0 . 21) + (1 .
20)
= (128) + (0) + (32) + (16) + (8) + (4) + (0) + (1)
= 18910
En el resultado obtenido podemos ver que el número
binario 101111012 se corresponde con el número entero
189 en el sistema numérico decimal.

10. convertir un número perteneciente al sistema
numérico decimal (base 10) a un número
binario (base 2). Utilizamos primero el mismo
número 189 como dividendo y el 2,
correspondiente a la base numérica binaria
del número que queremos hallar, como
divisor

11.  A continuación el resultado o cociente
obtenido de esa división (94 en este caso), lo
dividimos de nuevo por 2 y así,
continuaremos haciendo sucesivamente con
cada cociente que obtengamos, hasta que ya
sea imposible continuar dividiendo

12. Tabla de sumar de números binarios
Suma consecutiva de
números binarios de 1
en 1 hasta completar
10

13. Primer paso
De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del
sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a
realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos
de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo:
Segundo paso
Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe
el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a
tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando,
adquiere ahora el valor “1”.

14. Tercer paso
Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que
sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que
tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando.
Cuarto paso
El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al
dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que
1+ 0 = 1.
El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0.

15. Mediante el uso de este sistema numérico, el ordenador, que no
es otra cosa que una sofisticada calculadora, es capaz de
realizar no sólo sumas, sino cualquier otro tipo de operación
o cálculo matemático que se le plantee, utilizando solamente
los dígitos “1” y “0”.
Seguramente en algún momento habrás oído mencionar las
palabras “bit” y “byte”. Bit es el nombre que recibe en
informática cada dígito “1” ó “0” del sistema numérico binario
que permite hacer funcionar a los ordenadores o
computadoras (PCs). La palabra “bit” es el acrónimo de la
expresión inglesas Binary DigIT, o dígito binario, mientras
que “byte” (o también octeto) es simplemente la agrupación
de ocho bits o dígitos binarios.

16. Para que el ordenador pueda reconocer los caracteres
alfanuméricos que escribimos cuando trabajamos con textos,
se creó el Código ASCII (American Standard Code for
Information Interchange – Código Estándar Americano para
Intercambio de Información), que utiliza los números del 0 al
255. Cada uno de los números del Código ASCII compuestos
por 8 dígitos o bits, representan una función, letra, número o
signo y como tal es entendido por el ordenador. Por tanto,
cada vez que introducimos un carácter alfanumérico en el
ordenador éste lo reconoce como un byte de información y
así lo ejecuta.
Tanto la capacidad de la memoria RAM como la de otros
dispositivos de almacenamiento masivo de datos, imágenes
fijas, vídeo o música, se mide en bytes. Cuando nos referimos
a grandes cantidades de bytes empleamos los múltiplos:
kilobyte (kB) = mil bytes; megabyte (MB) = millón de bytes;
gigabyte (GB) = mil millones de bytes y terabyte (TB) = un
billón de bytes.