Mecánica de fluidos

1. 1
Cavitación -Golpe de ariete y Fuerzas
sobre codos
Dr. Ponzoni Lucio
Ing. Parodi Santiago
Profesores Colaboradores
Rocío Belén Muñoz
Juan Francisco Colla
Guadalupe Vasquez
Alan Hernández

2. •Fenómeno transitorio
en régimen variable.
•La tubería no se
considera rígida ni el
fluido incompresible
GOLPE DE ARIETE
Choque violento que se produce sobre las paredes de un conducto forzado, cuando el
movimiento líquido es modificado bruscamente, se puede presentar en una tubería
que conduzca un líquido hasta el tope, cuando se tiene un frenado o una aceleración
en el flujo; por ejemplo, el cambio de abertura en una válvula en la línea, esto
provoca sobrepresiones y depresiones las cuales deforman las tuberías y
eventualmente la destruyen.

4. Secuencia de eventos luego del cierre de una válvula
1) No hay perturbaciones. Régimen permanente. Diámetro normal. El fluido se dirige
desde el embalse a la válvula con v.
2) Momento t=0. Cierre de la válvula. Cierre instantáneo de la válvula. La velocidad se
anula al lado de la válvula y de a poco se va anulando a lo largo de L hacia el embalse.
3) Momento t=0,5 (L/C). Hay una onda de presión que se propaga v=c hacia el embalse.
Ha llegado a la mitad de la tubería. La mitad derecha está dilatada por la
sobrepresión. La izquierda está normal, y el fluido sigue yendo con velocidad v a la
válvula. Lado derecho v=0.
H+ΔH
H

5. 4) Momento t=1. (L/C).La onda de presión llega al embalse. Toda la tubería dilatada. Todo
el fluido está en reposo, pero existe un desequilibrio ya que entre la intersección entre
el embalse y la tubería la presión a la izquierda es la del embalse y hacia la derecha se
encuentra la sobrepresión del ariete, por lo tanto el fluido empieza a ir hacia el
embalse y hay una onda de depresión desde el embalse hacia la válvula, de manera
que se va volviendo a la presión normal en la cañería.
5) Momento t=1,5 (L/C).En la mitad izquierda el fluido va con v al embalse y la tubería ha
vuelto a su diámetro normal. La onda de depresión sigue propagándose a la derecha
con v=c.
6) Momento t=2.(L/C).La tubería entera ha vuelto a su diámetro normal. No hay
sobrepresión, pero por inercia el fluido sigue yendo hacia el embalse. Se genera una
onda c de depresión con v=c, ahora de la válvula hacia el embalse.

6. 7) Momento t= 2,5 (L/C). La mitad derecha de la tubería contiene agua en reposo y una
presión por debajo de la normal. El diámetro se ha contraído. ().
8) Momento t= 3 . (L/C). Toda la tubería está en depresión y con el D contraído. El fluido
está en reposo (no en equilibrio - por diferencia de presión). El fluido vuelve a ir a del
embalse a la válvula con v.
9) Momento t=3,5. (L/C). Izquierda: D normal. P normal. v. Derecha: D<Dnormal.
P<Pnormal. v=0.
10) Momento t= 4. (L/C)=T “Periodo” Diámetro normal, todo el fluido se mueve con v
hacia la válvula. Todo igual que en 1.

7. La amortiguación se produce debido a la viscosidad.
El golpe de ariete se favorece cuando: ↑L; ↑V; ↓tc
Estudiado por Zhukovski and Allievi
TIPOS DE CIERRE
CIERRE LENTO: tc > 2 L/C= T/2. La presión máxima es menor ya que la depresión de la
onda elástica llega a la válvula antes de que se complete el medio ciclo e impida el
aumento ulterior de la presión. CONDUCCIÓN CORTA L< C tc/2
CIERRE RÁPIDO: tc<=2L/C=T/2. la presión es la misma que en el cierre instantáneo. La
onda de presión no tiene tiempo de ir hasta el estanque y volver a la válvula antes de
que termine el medio ciclo. CONDUCCIÓN LARGA L > C tc/2

8. Daños producidos

9. CÓMO EVITAR EL GOLPE DE ARIETE
Utilizar chimeneas de equilibrio o
cañerías protegidas estructuralmente.
Introducir elementos intermedios que
absorban la sobrepresión

12. Bomba Ariete

13. Efecto de la compresibilidad – pérdidas de carga en
tuberías con flujo compresible
Buscamos el valor de la sobrepresión debida al golpe de ariete. La energía que trae el
agua se transforma en energía de presión. Ec →Ep (comprime el líquido y expande la
tubería).
(del principio de conservación de la energía)

14. FÓRMULA DE Nikolái Zhukovski

15. José Agüera Soriano 2012 15
Propagación de la onda
1. a) fluido incompresible (no existe)
b) tubería inelástica (difícil de conseguir)
c = 
2. a) fluido compresible (siempre)
b) tubería inelástica
c = a
3. a) fluido compresible
b) tubería elástica (es lo habitual)
c < a
H
 = 
p/
V
L
C
A
B
·
F= S p
a= Velocidad del sonido en el fluido

16. EXPRESIONES MATEMATICAS
Lorenzo Allievi
(1856 – 1941)
Nikolái Yegórovich
Joukowsky
(1847 – 1921)

17. Supongamos que el cierre de �a válvula es instantáneo. El fluido se decelera, lo que
da lugar a una fuerza de inercia,
Presión máxima en cierre total o parcial instantáneo de la válvula en una tubería
elástica
Donde Δt no es el tiempo de cierre de la válvula (por hipótesis tc = O); sino el
tiempo finito que ha transcurrido para que una cierta masa m = ρ l A de fluido
que ocupa una longitud finita de tubería, reduzca su velocidad un cierto valor
finito Δv.
Por tanto:
donde l -longitud recorrida por la onda elástica a partir de la válvula en el tiempo Δt

18. Presión máxima en cierre total o parcial instantáneo de la válvula en una tubería
elástica
Por tanto:

19. Presión máxima en cierre lento uniforme total de una válvula en una tubería rígida
Consideremos la fuerza de inercia debida a la deceleración del fluido que circula
por una tubería de sección A, longitud L con velocidad v en el tiempo de cierre de
la válvula tc:
Pero
Modificando es� fórmula con un coeficiente k comprendido entre 1 y 2 (para
tener en cuenta el efecto de la elasticidad de la tubería, tendremos la fórmula:

20. Longitud crítica: Tramo de la tubería en la que la presión varia desde cero hasta el
valor máximo de presión.
Cálculo de la longitud crítica

21. Cálculo de la longitud crítica
Tiempo primera onda hasta el instante crítico:
c
L
L
t c
c


Tiempo última onda hasta el instante crítico:
c
L
L
T
t c
c



Restamos y despejamos Lc:
2
c
T
Lc


si L> Lc: conducción larga
si L<Lc: conducción corta
si L= Lc: conducción crítica

22. CAVITACIÓN
Es un fenómeno físico mediante el cual un líquido pasa al estado gaseoso en un
instante dado y luego de nuevo a líquido un instante después.
Es muy común en sistemas hidráulicos donde hay cambios bruscos en la velocidad del
líquido.
En partes móviles: Álabes de turbinas, rodetes de bombas, Hélices de Barcos.
En partes no móviles: estrangulamientos bruscos, reducción mediante orificios, en
válvulas reguladoras.

23. EFECTOS
• Ruidos y golpeteos.
• Vibraciones.
• Erosiones del material
(daño debido a cavitación).
“Cavitación en válvula
de compuerta”

25. ¿Nadie se ha parado a pensar por qué
las cisternas son tan ruidosas? Porque
tenemos cavitación!

26. Evaporación del Agua

27. La presión de vapor o más
comúnmente presión de saturación es
la presión para una determinada
temperatura (T), en la cual las fases
líquida y vapor se encuentran en
equilibrio (Evaporación). Su valor es
independiente de las cantidades de
líquido y vapor presentes mientras
existan ambas
Introducción
a
las
Energías
Renovables
Cavitación

28. Evolución de los tipos de energía

29. Evolución de los tipos de energía en el punto de regulación

30. Evolución de los tipos de energía en el punto de regulación

31. Implosión de las burbujas de vapor

32. Implosión de las burbujas de vapor

33. Condiciones favorables para la cavitación
• Alta presión diferencial
• Baja contrapresión
• Alta velocidad del fluido
¿Cómo evitarla?
Cuando se proyecta una instalación debe intentarse que no aparezca la cavitación o
que sus efectos sean los menores posibles. De cualquier manera la instalación debe
ser efectiva y para ello es necesario elegir las válvulas apropiadas.
Recomendaciones
• Utilizar las válvulas de compuerta y mariposa solo para trabajar en posición
completamente abierta o cerrada y no en posiciones intermedias.
•Elegir adecuadamente el sistema de bombeo, evitando trabajar con presiones de
aspiración menores a la Pv del líquido.
•Para operar en condiciones extremas donde no podemos controlar la cavitación ni
con válvulas especiales, la regulación debe hacerse paso a paso (ej. orificio para
contrapresión) o mediante la admisión de aire en el punto de regulación.

34. 𝑷𝟏
𝝆𝒈
+
𝒗𝟏
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟏 − 𝒉𝒓 =
𝑷𝟐
𝝆𝒈
+
𝒗𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟐
𝑸
𝟏
𝟐
𝑬𝟏 − 𝒉𝒓 = 𝑬𝟐
D = cte
𝑫
Aplicando balance de energía entre los puntos 1 y 2:
Efectos de la instalación hidráulica en la cavitación
Suponiendo que se quiere analizar la posibilidad de fenómenos de cavitación aguas
abajo del punto 2, tendremos que evaluar si la presión 𝑃2 alcanza la presión de vapor 𝑃𝑣.
𝑷𝟐
𝝆𝒈
=
𝑷𝟏
𝝆𝒈
+
𝒗𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟏 −
𝒇𝑳𝟏𝟐
𝑫
𝒗𝟐
𝟐𝒈
−
𝒗𝟐
𝟐𝒈
− 𝒛𝟐 ; V1 = V2 = V

35. 𝑸
𝟏
𝟐
D = cte
𝑫
Efectos de la instalación hidráulica en la cavitación
𝑷𝟐
𝝆𝒈
=
𝑷𝟏
𝝆𝒈
+
𝒗𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟏 −
𝒇𝑳𝟏𝟐
𝑫
𝒗𝟐
𝟐𝒈
−
𝒗𝟐
𝟐𝒈
− 𝒛𝟐
• A mayor Z2
• A mayor velocidad 𝒗
• A mayor pérdida de carga hr
 Mayor longitud L12
 Mayor factor de fricción f
 Menor diámetro D
Menor 𝑷𝟐 y mayor
posibilidad de cavitación

36. FUERZAS SOBRE CODOS
Ecuación de la cantidad de movimiento→

37. 𝑑(𝑚𝑽)𝑣𝑐 /𝑑𝑡 = 0
Para flujo estacionario →

38. Aplicaciones del principio de cantidad de movimiento
Cálculo de la reacción en un codo
•En un cambio en la dirección de una tubería hay fuerzas que provocan
desplazamientos, es decir que la cantidad de movimiento produce una sobrepresión,
por eso los codos se refuerzan con hormigón o se encuentran anclados.
•¿Qué pasa si cambia el sentido de circulación?