1. Guía para el uso de
Evolver
Solver de algoritmo genético
para Microsoft Excel
Versión 5.7
septiembre, 2010
Palisade Corporation
798 Cascadilla St.
Ithaca, NY USA 14850
+1-607-277-8000
+1-607-277-8001 (fax)
http://www.palisade.com (página Web)
sales@palisade.com (correo electrónico)
3. Índice
Capítulo 1: Introducción 1
Introducción ........................................................................................3
Instrucciones para la instalación......................................................7
Capítulo 2: Información general 11
¿Qué es Evolver? .............................................................................13
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 21
Introducción ......................................................................................23
Una visita por Evolver ......................................................................25
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 45
Introducción ......................................................................................47
Selección de publicidad...................................................................49
Orden alfabético ...............................................................................51
Asignación de tareas........................................................................53
Panadería...........................................................................................55
Asignación de presupuesto.............................................................57
Equilibrio químico ............................................................................59
Programador de clases ....................................................................61
Segmentador de códigos.................................................................65
Dakota: Rutas con restricciones.....................................................69
Índice i
4. Programación del trabajo de un taller............................................ 73
Ubicación de una torre de radio ..................................................... 75
Cartera equilibrada........................................................................... 77
Mezcla de carteras ........................................................................... 81
Estaciones de potencia ................................................................... 83
Compras............................................................................................ 85
Problema del vendedor ................................................................... 87
Navegador espacial.......................................................................... 89
Agente de bolsa................................................................................ 91
Transformador.................................................................................. 93
Transporte......................................................................................... 95
Capítulo 5: Guía de referencia de Evolver 97
Comando Definición de Modelo ..................................................... 99
Comando Configuraciones de optimización............................... 123
Comando Iniciar optimización ...................................................... 131
Comandos de Utilidades ............................................................... 133
El Observador del Evolver ............................................................ 137
Capítulo 6: Optimización 149
Métodos de optimización .............................................................. 151
Excel Solver .................................................................................... 157
Tipos de problemas ....................................................................... 161
Capítulo 7: Algoritmos genéticos 165
Introducción.................................................................................... 167
ii
5. Historia.............................................................................................167
Un ejemplo biológico .....................................................................171
Un ejemplo digital...........................................................................173
Capítulo 8: Extras de Evolver 177
Cómo añadir restricciones ............................................................179
Mejora de la rapidez .......................................................................189
Cómo se implementa la optimización de Evolver .......................191
Apéndice A: Automatización de Evolver 195
Apéndice B: Resolución de problemas / Preguntas
y respuestas 197
Resolución de problemas / Preguntas y respuestas ..................197
Apéndice C: Recursos adicionales 201
Recursos adicionales de aprendizaje...........................................201
Glosario 207
Índice 217
Índice iii
7. Capítulo 1: Introducción
Introducción ........................................................................................3
Antes de empezar .....................................................................................3
Lo que incluye el paquete.......................................................................3
Información sobre esta versión .............................................................3
El sistema operativo.................................................................................4
Cómo obtener ayuda................................................................................4
Antes de llamar ...........................................................................4
Cómo ponerse en contacto con Palisade.................................5
Versión para estudiantes...........................................................6
Requisitos del sistema para Evolver.....................................................6
Instrucciones para la instalación......................................................7
Instrucciones generales de instalación.................................................7
Cómo quitar Evolver de su PC .................................................7
Los programas de DecisionTools Suite................................................8
Configuración de los iconos y de los accesos directos
de Evolver ..................................................................................................8
Mensaje de advertencia de seguridad de macros al iniciar el
programa ....................................................................................................9
Información adicional de Evolver.......................................................10
Archivo Léame de Evolver ......................................................10
El Tutorial de Evolver ..............................................................10
Aprendizaje de Evolver.........................................................................10
Capítulo 1: Introducción 1
9. Introducción
Evolver es el optimizador comercial basado en algoritmo genético
más rápido y avanzado que se ha ofrecido nunca. Evolver, mediante
la aplicación de potentes técnicas de optimización basadas en
algoritmo genético, puede hallar soluciones óptimas para problemas
que resultan "irresolubles" con optimizadores de resolución lineal y
no lineal estándar. Evolver se ofrece en dos versiones –Profesional e
Industrial– que le permiten seleccionar el optimizador con la
capacidad que usted necesita.
La Guía del Usuario de Evolver, que está leyendo ahora, ofrece una
introducción al programa Evolver y sus principios; y luego muestra
varias aplicaciones de ejemplo de la tecnología exclusiva de algoritmo
genético de Evolver. Este completo manual también se puede usar
como una guía de referencia con índice completo, con descripciones e
ilustraciones de cada una de las funciones de Evolver.
Antes de empezar
Antes de instalar y comenzar a trabajar con Evolver, asegúrese de que
su paquete de Evolver contiene todos los elementos necesarios, y
compruebe que su PC cumple los requisitos mínimos de uso.
Lo que incluye el paquete
Evolver se puede comprar independiente o como parte de las
versiones Profesional e Industrial de DecisionTools Suite. El CD-ROM
de Evolver contiene el programa complementario Evolver para Excel,
varios ejemplos de Evolver y un sistema de ayuda electrónico con
índice completo para Evolver. Las versiones Profesional e Industrial
de DecisionTools Suite contienen todo lo anterior, además de
aplicaciones adicionales.
Información sobre esta versión
Esta versión de Evolver se puede instalar como programa de 32-bit
para Microsoft Excel 2000 o posterior.
Capítulo 1: Introducción 3
10. El sistema operativo
Esta guía para el uso del programa está diseñada para usuarios que
tienen un conocimiento general del sistema operativo Windows y de
Excel. En particular, el usuario debe:
♦ Estar familiarizado con el uso del PC y del ratón.
♦ Estar familiarizado con términos como iconos, hacer clic, hacer doble
clic, menú, ventana, comando y objeto.
♦ Comprender los conceptos básicos de estructura de directorios y
archivos.
Cómo obtener ayuda
Se ofrece asistencia técnica gratuita a todos los usuarios registrados de
Evolver con un plan actual de mantenimiento, o también se ofrece por
un precio por incidente. Para asegurar que usted es un usuario
registrado de Evolver, regístrese electrónicamente en
http://www.palisade.com/support/register.asp.
Si se pone en contacto con nosotros por teléfono, tenga a mano el
número de serie y la guía para el uso del programa. Le podremos
asistir mejor si se encuentra delante del PC en el momento de llamar.
Antes de llamar Antes de ponerse en contacto con el servicio de asistencia técnica,
repase la siguiente lista:
• ¿Ha consultado la ayuda electrónica?
• ¿Ha consultado esta Guía del Usuario y revisado el tutorial multimedia
electrónico?
• ¿Ha leído el archivo LEAME.WRI? Este archivo contiene información
actual referente a Evolver que puede no estar en la guía del programa.
• ¿Puede reproducir el problema consistentemente? ¿Puede reproducir el
problema en otro PC o con otro modelo?
• ¿Ha visitado nuestra página de World Wide Web? La dirección es
http://www.palisade.com. En nuestra página Web también podrá
encontrar las preguntas más frecuentes (una base de datos de preguntas
y respuestas sobre temas técnicos) y una serie de archivos de reparación
de Evolver en la sección de Asistencia técnica. Recomendamos que visite
nuestra página Web con regularidad para obtener información
actualizada sobre Evolver y sobre otros programas de Palisade.
4 Introducción
11. Cómo ponerse Palisade Corporation está abierto a sus preguntas, comentarios y
en contacto sugerencias referentes a Evolver. Póngase en contacto con nuestro
con Palisade
personal de asistencia técnica siguiendo uno de estos métodos:
• Envíe un correo electrónico a support@palisade.com.
• Llame al teléfono +1-607-277-8000 los días laborables de 9:00 a.m. a
5:00 p.m., hora estándar del este de Estados Unidos. Para acceder al
servicio de asistencia técnica siga las indicaciones del sistema.
• Envíe un fax al +1-607-277-8001
• Envíe una carta a:
Technical Support
Palisade Corporation
798 Cascadilla St.
Ithaca, NY 14850
EE.UU.
Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Europa.
• Envíe correo electrónico a support@palisade-europe.com.
• Llame al +44-1895 425050 (Reino Unido).
• Envíe un fax al +44-1895 425051 (Reino Unido).
• Envíe una carta postal a:
Palisade Europe
31 The Green
West Drayton
Middlesex
UB7 7PN
Reino Unido
Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Asia-Pacífico.
• Envíe correo electrónico a support@palisade.com.au.
• Llame al +61 2 9252 5922 (Australia).
• Envíe un fax al +61 2 9252 2820 (Australia).
• Envíe una carta postal a:
Palisade Asia-Pacific Pty Limited
Suite 404, Level 4
20 Loftus Street
Sydney NSW 2000
Australia
Independientemente del método de contacto, mencione siempre el
nombre del producto, la versión y el número de serie. La versión
exacta se encuentra seleccionando el comando Acerca de… de la
Ayuda del menú de Evolver en Excel.
Capítulo 1: Introducción 5
12. Versión para La versión para estudiantes de Evolver no incluye asistencia técnica
estudiantes por teléfono. Si necesita ayuda, recomendamos las siguientes
alternativas:
♦ Consulte con su profesor o asistente.
♦ Vaya a http://www.palisade.com y busque entre las respuestas a las
preguntas más frecuentes.
♦ Póngase en contacto con nuestro departamento de asistencia técnica
enviando un fax o mensajes de correo electrónico.
Requisitos del sistema para Evolver
Los requisitos del sistema para usar Evolver son:
• PC Pentium o superior con disco duro.
• Microsoft Windows 2000 SP4 o superior.
• Microsoft Excel Versión 2000 o superior.
6 Introducción
13. Instrucciones para la instalación
Evolver es un programa de complemento para Microsoft Excel. Al
añadir comandos adicionales a las barras de menús de Excel, Evolver
mejora la funcionalidad del programa de hoja de cálculo.
Instrucciones generales de instalación
El programa de instalación copia los archivos del sistema de Evolver
en el directorio seleccionado del disco duro. Para ejecutar el programa
de instalación en Windows 2000 o superior:
1) Introduzca el CD-ROM de Evolver o el de la versión Profesional o
Industrial de DecisionTools Suite en la unidad de CD-ROM
2) Haga clic en el botón Inicio, luego en Configuración y luego en Panel de
control
3) Haga doble clic sobre el icono Agregar/Quitar programas
4) En la sección Instalar/Desinstalar, pulse el botón Instalar
5) Siga las instrucciones de instalación que aparecen en la pantalla
Si tiene algún problema instalando Evolver, compruebe que hay
espacio suficiente en el disco en el que va a instalar el programa. Si
falta espacio, libere el espacio de disco que sea necesario e intente
instalar el programa de nuevo.
Cómo quitar Si desea quitar Evolver (o DecisionTools Suite) de su PC, utilice la
Evolver de su PC función Agregar/Quitar programas del Panel de control y seleccione
el elemento Evolver o DecisionTools Suite.
Capítulo 1: Introducción 7
14. Los programas de DecisionTools Suite
Evolver se puede usar con DecisionTools Suite, un juego de productos
de análisis de riesgo y decisión que ofrece Palisade Corporation. El
procedimiento de instalación predeterminado de Evolver coloca
Evolver en un subdirectorio del directorio principal “Archivos de
programasPalisade”. Algo similar ocurre con Excel, que
normalmente se instala como un subdirectorio del directorio
“Microsoft Office”.
Uno de los subdirectorios del directorio Archivos de
programasPalisade será el directorio de Evolver (denominado de
forma predeterminada Evolver5). Este directorio contiene el archivo
del programa de complemento Evolver (EVOLVER.XLA) además de
modelos de ejemplo y otros archivos necesarios para el
funcionamiento de Evolver. Otro de los subdirectorios de Archivos de
programasPalisade es el directorio SYSTEM, que contiene archivos
necesarios para todos los programas de DecisionTools Suite,
incluyendo archivos comunes de ayuda y librerías de programas.
Configuración de los iconos y de los accesos
directos de Evolver
En Windows, el programa de instalación crea automáticamente un
comando Evolver en el menú Programas de la barra de tareas. Pero si
tiene algún problema durante la instalación, o si desea hacerlo
manualmente en otro momento, siga estas instrucciones:
1) Haga clic en el botón Inicio y luego en Configuración.
2) Haga clic en Barra de tareas y luego en la sección Programas del menú
Inicio.
3) Haga clic en Agregar y luego en Examinar.
4) Localice y haga doble clic en el archivo EVOLVER.EXE.
5) Haga clic en Siguiente y luego doble clic en el menú en el que quiere que
aparezca el programa.
6) Escriba el nombre “Evolver” y luego haga clic en Terminar.
8 Instrucciones para la instalación
15. Mensaje de advertencia de seguridad de macros
al iniciar el programa
Microsoft Office proporciona varias configuraciones de seguridad (en
Herramientas>Macro>Seguridad) para evitar que se ejecuten macros
no deseados o maliciosos en los programas de Office. Cada vez que
intente cargar un archivo con macros aparecerá un mensaje de
advertencia, a menos que seleccione la configuración de seguridad
más baja. Para evitar que aparezca este mensaje cada vez que ejecute
un programa complementario de Palisade, Palisade identifica
digitalmente sus archivos de programas. Por lo tanto, cuando haya
especificado Palisade Corporation como fuente de datos segura,
podrá abrir cualquier programa auxiliar de Palisade sin que aparezca
el mensaje de advertencia. Para hacerlo:
• Haga clic en Confiar siempre en los macros de esta fuente
cuando aparezca el cuadro de diálogo de Advertencia de
seguridad (como el de abajo) al iniciar Evolver.
Capítulo 1: Introducción 9
16. Información adicional de Evolver
Puede obtener información adicional sobre Evolver en los siguientes
lugares:
Archivo Léame Este archivo contiene una breve resumen de Evolver, así como
de Evolver cualquier noticia o información reciente sobre la última versión del
software. Puede leer el archivo Léame seleccionando Menú Inicio de
Windows / Programas/ Palisade DecisionTools/ Archivos Léame y
haciendo clic en Evolver 5.5 – Léame. Conviene leer este archivo antes
de usar Evolver.
El Tutorial de El tutorial electrónico de Evolver ofrece a los que usan el programa
Evolver por primera vez una introducción rápida a Evolver y los algoritmos
genéticos. La presentación sólo dura unos pocos minutos. Consulte la
sección Aprendizaje de Evolver más abajo para obtener información
sobre cómo acceder al tutorial.
Aprendizaje de Evolver
La forma más rápida de familiarizarse con Evolver es el tutorial
electrónico de Evolver, en el que nuestros expertos le guían a través
de los modelos de ejemplo en formato de película. Este tutorial es una
presentación multimedia sobre las funciones principales de Evolver.
El tutorial se puede ejecutar seleccionando el comando Tutorial
introductorio del menú Ayuda de Evolver.
10
17. Capítulo 2: Información general
¿Qué es Evolver? .............................................................................13
¿Cómo funciona Evolver? .....................................................................14
Algoritmos genéticos ...............................................................14
¿Qué es optimización?...........................................................................15
¿Para qué se crean modelos en Excel? ................................................16
¿Para qué se usa Evolver? .....................................................................16
Se acabaron las suposiciones..................................................17
Más preciso y significativo .....................................................17
Más flexible ...............................................................................17
Más potente ...............................................................................18
Más fácil de usar .......................................................................18
Económico ..................................................................................19
Capítulo 2: Información general 11
19. ¿Qué es Evolver?
El software de Evolver proporciona a sus usuarios un método fácil de
encontrar soluciones óptimas a prácticamente cualquier tipo de
problema. En pocas palabras, Evolver encuentra las mejores variables
de entrada que generan el resultado deseado. Se puede usar Evolver
para hallar la combinación, orden o agrupamiento adecuados para
producir beneficios más altos, riesgos más bajos o la producción del
mayor número de productos con el uso de la menor cantidad posible
de material. El uso más frecuente de Evolver es como programa
complementario del programa de hoja de cálculo Microsoft Excel; los
usuarios crean un modelo de su problema en Excel y luego utilizan
Evolver para resolverlo.
Primero debe modelar el problema en Excel y luego describirlo en el programa de
complemento Evolver.
Excel ofrece todas las fórmulas, funciones, gráficos y capacidades de
macro que la mayoría de los usuarios necesitan para crear modelos
realistas de sus problemas. Evolver proporciona la interfaz necesaria
para describir la incertidumbre de un modelo, así como lo que usted
busca; y ofrece la capacidad necesaria para resolver el problema.
Juntos, estos programas pueden encontrar las soluciones óptimas para
prácticamente cualquier problema que se pueda modelar.
Capítulo 2: Información general 13
20. ¿Cómo funciona Evolver?
Evolver utiliza un sistema de algoritmos genéticos exclusivo para
buscar la solución óptima a un problema, así como distribuciones de
probabilidad y simulaciones para gestionar la incertidumbre presente
en el modelo.
Algoritmos Los algoritmos genéticos se usan en Evolver para encontrar la mejor
genéticos solución para su modelo. Los algoritmos genéticos imitan los
principios darwinianos de selección natural mediante la creación de
un entorno en el que cientos de posibles soluciones a un problema
compiten unas con otras, y sólo la “mejor adaptada” sobrevive. Como
sucede en la evolución biológica, cada solución puede transmitir sus
mejores “genes” a través de soluciones “descendientes” de forma que
toda la población de soluciones sigue evolucionando en soluciones
mejores.
Como ya se habrá dado cuenta, la terminología que se usa cuando se
trabaja con algoritmos genéticos es similar a la de su fuente de
inspiración. Hablamos de que las funciones de “cruce” ayudan a
concentrar la búsqueda de soluciones, de que la tasa de las
“mutaciones” contribuye a diversificar la “reserva genética” y de que
evaluamos toda la “población” de soluciones u “organismos”. Para
obtener más información sobre cómo funciona el algoritmo genético
de Evolver, consulte el Capítulo 7 – Algoritmos genéticos.
14 ¿Qué es Evolver?
21. ¿Qué es optimización?
Optimización es el proceso de búsqueda de la mejor solución a un
problema que puede tener muchas soluciones posibles. La mayoría de
los problemas tienen múltiples variables que interactúan según
fórmulas y restricciones establecidas. Por ejemplo, una compañía
puede tener tres centros de fabricación, cada uno de los cuales
produce diferentes cantidades de diversos productos. Dados los
costos de cada fábrica para producir cada producto, los costos de cada
planta para hacer los envíos a cada tienda y las limitaciones de cada
fábrica, ¿cuál es la forma óptima de satisfacer adecuadamente la
demanda de las tiendas locales minimizando al mismo tiempo los
costos de transporte? Este es el tipo de pregunta que los programas de
optimización pueden responder.
La optimización supone la búsqueda de la combinación que
genera lo máximo a partir de unos recursos dados.
En el ejemplo de arriba, cada una de las soluciones propuestas
consiste en una lista completa de los productos producidos, la fábrica
que los produce, el camión en el que se envían y la tienda a la que se
envían. Otros ejemplos de problemas de optimización consisten en
encontrar la forma de conseguir los mayores beneficios, los menores
costos, el mayor número de vidas salvadas, la menor cantidad de
ruido posible en un circuito, la ruta más corta entre dos ciudades o la
mezcla más eficaz de gastos en publicidad. Un subconjunto muy
importante de problemas de optimización está relacionado con la
programación, donde los objetivos pueden incluir la maximización de
la eficacia durante un turno de trabajo o la minimización de conflictos
de programación de grupos que se reúnen a diferentes horas. Para
obtener más información sobre la optimización, consulte el Capítulo 6
- Optimización.
Capítulo 2: Información general 15
22. ¿Para qué se crean modelos en Excel?
Para aumentar la eficacia de cualquier sistema, primero debemos
saber cómo funciona. Por eso creamos un modelo de trabajo del
sistema. Los modelos son abstracciones necesarias a la hora de
estudiar sistemas complejos, si bien para que los resultados sean
aplicables al “mundo real”, el modelo no debe simplificar en exceso
las relaciones causa-efecto entre las variables. Los programas de
software mejorados y los PC cada vez más potentes permiten a los
economistas crear modelos más realistas de la economía, a los
científicos mejorar las predicciones de las reacciones químicas y a los
profesionales de los negocios aumentar la sensibilidad de sus modelos
corporativos.
Durante los últimos años, el hardware de los PC y programas de
software como Microsoft Excel, han avanzado tanto que
prácticamente cualquier persona con un PC puede crear modelos
realistas de sistemas complejos. Las funciones incorporadas a Excel,
su capacidad para usar macros y su interfaz clara e intuitiva, permiten
que hasta un principiante pueda modelar y analizar sofisticados
problemas. Para obtener más información sobre la creación de
modelos, consulte el Capítulo 9 – Extras de Evolver.
¿Para qué se usa Evolver?
La tecnología exclusiva de Evolver permite a cualquiera que tenga un
PC y Excel para Windows disfrutar de las ventajas de la optimización.
Antes de Evolver, aquellos que querían aumentar la eficacia de
procesos o buscar soluciones óptimas, tenía tres opciones: hacer
suposiciones, usar software de poca potencia para la resolución de
problemas, o contratar a un experto en optimización de la industria
de la consultoría para diseñar y desarrollar software personalizado.
Estas son algunas de las ventajas más importantes de Evolver:
16 ¿Qué es Evolver?
23. Se acabaron las Cuando se trata con un gran número de variables que interactúan, y
suposiciones se trata de encontrar la mejor combinación, el orden adecuado o el
agrupamiento óptimo de esas variables, la tentación es simplemente
hacer una “suposición informada”. Una sorprendente cantidad de
personas asume que cualquier tipo de modelación y análisis más allá
de la simple suposición requiere un complicado proceso de
programación o el uso de confusos algoritmos estadísticos y
matemáticos. Una buena solución optimizada puede ahorrar millones
de dólares, miles de galones de precioso combustible, meses de
tiempo perdido, etc. Ahora que los potentes PC de escritorio son cada
vez más económicos, y software como Excel y Evolver están al alcance
de la mano, no hay razón para hacer suposiciones sobre una solución
o perder valioso tiempo haciendo pruebas en diferentes escenarios
manualmente.
Más preciso y Evolver permite utilizar la gama completa de fórmulas de Excel e
significativo incluso macros para crear modelos más realistas de un sistema.
Cuando se usa Evolver, no es necesario poner en peligro la precisión
del modelo porque el algoritmo que se está utilizando no puede
procesar las complejidades del mundo real. Los programas de
resolución “pequeños” tradicionales (herramientas de programación
estadística y lineal) obligan al usuario a hacer suposiciones sobre
cómo interactúan las variables de sus problemas, y por lo tanto les
obliga a crear modelos poco realistas simplificados en exceso. Cuando
el usuario simplifica el sistema lo suficiente como para poder usar
estos programas de resolución, la solución resultante es demasiado
abstracta como para que sea práctica. Cualquier problema que incluya
un gran número de variables, funciones no lineales, tablas de
referencia, secuencias si-entonces, consultas con bases de datos o
elementos estocásticos (aleatorios), no se puede resolver con estos
métodos, independientemente de lo simple que sea el diseño de su
modelo.
Más flexible Hay muchos algoritmos de resolución que hacen un buen trabajo a la
hora de resolver problemas pequeños y simples de tipo lineal o no
lineal, como los de pasos ascendentes (hill-climbing), pequeños
programas de resolución (baby-solvers) y otros métodos matemáticos.
Incluso cuando se ofrecen en forma de programas complementarios
de hoja de cálculo, estas herramientas de optimización de uso general
sólo pueden realizar optimización numérica. Para problemas más
grandes o complejos se pueden crear algoritmos específicos
personalizados que ofrezcan buenos resultados, pero será necesario
hacer un gran esfuerzo de investigación y desarrollo. Incluso en esos
casos, el programa resultante requerirá modificaciones cada vez que
cambie el modelo.
Capítulo 2: Información general 17
24. Evolver no sólo es capaz de tratar problemas numéricos, sino que es el
único programa comercial del mundo que puede resolver la mayoría
de los problemas combinatorios. Estos son problemas en los que las
variables deben barajarse (permutarse) o combinarse. Por ejemplo, la
selección del orden de bateo de un equipo de béisbol es un problema
combinatorio; es cuestión de intercambiar las posiciones de los
jugadores en la lista. Los problemas de programación complejos
también son combinatorios. El mismo programa Evolver puede
resolver todos estos tipos de problemas y muchos más, algo que
ningún otro puede resolver. La tecnología de algoritmo genético
exclusiva de Evolver permite optimizar prácticamente cualquier tipo
de modelo, de cualquier tamaño y nivel de complejidad.
Más potente Evolver encuentra mejores soluciones. La mayoría de los programas
derivan las soluciones óptimas de forma matemática y sistemática.
Con frecuencia, estos métodos se limitan a tomar una solución
existente y buscar una respuesta cercana mejor. Esta solución “local”
puede estar muy lejos de ser la solución óptima. Evolver toma
muestras de forma inteligente de todo el espectro de posibilidades, lo
cual resulta en una solución “global” mucho mejor.
Más fácil de usar A pesar de las ventajas más obvias de potencia y flexibilidad que
ofrece, Evolver sigue siendo fácil de usar porque no es en absoluto
necesario comprender las complejas técnicas de algoritmos genéticos
que utiliza. Evolver no se preocupa de las “entrañas” del problema;
sólo necesita un modelo en hoja de cálculo que permite evaluar la
idoneidad de los diferentes escenarios. Sólo tiene que seleccionar las
celdas de la hoja de cálculo que contienen las variables e indicar a
Evolver lo que usted busca. Evolver oculta de forma inteligente la
compleja tecnología, automatizando el proceso “Y si ...” de análisis
del problema.
Aunque se han creado muchos programas comerciales para
programación matemática y creación de modelos, las hojas de cálculo
son las más populare, con literalmente millones de ventas mensuales.
Con su formato intuitivo de filas y columnas, las hojas de cálculo son
más fáciles de configurar y mantener que otros programas
especializados. También son más compatibles con otros programas
como procesadores de texto o bases de datos, y ofrecen más fórmulas,
opciones de formato, gráficos y capacidades de macro que cualquier
otro software de uso independiente. Como Evolver es un programa
complementario para Microsoft Excel, los usuarios pueden acceder a
la gama completa de funciones y herramientas de programación para
crear más fácilmente modelos más realistas de sus sistemas.
18 ¿Qué es Evolver?
25. Económico Muchas compañías contratan consultores de formación para ofrecer
sistemas de optimización personalizados. Esos sistemas normalmente
funcionan muy bien, pero pueden requerir meses y grandes
inversiones de desarrollo e implementación. Estos sistemas son
también difíciles de aprender y por lo tanto requieren costosa
formación y mantenimiento constante. Si resulta necesario modificar
el sistema, puede que tenga que desarrollar un algoritmo totalmente
nuevo para encontrar las soluciones óptimas. Por una inversión
considerablemente menor, Evolver suministra los algoritmos
genéticos más potentes y permite generar soluciones rápidas y
precisas para una amplia variedad de problemas. Y como funciona se
usa en un entorno intuitivo y familiar, no hay prácticamente gastos de
formación y mantenimiento.
Puede incluso añadir la potencia de optimización de Evolver a sus
propios programas personalizados. En sólo unos días podrá usar
Visual Basic para crear sus propios sistemas de programación,
distribución, fabricación o administración financiera. Consulte el
Juego de Desarrollo de Evolver para obtener información detallada
sobre la programación de aplicaciones basadas en Evolver.
Capítulo 2: Información general 19
27. Capítulo 3: Evolver: Paso a
paso
Introducción ......................................................................................23
Una visita por Evolver ......................................................................25
Inicio de Evolver.....................................................................................25
La barra de herramientas de Evolver ....................................25
Cómo abrir un modelo de ejemplo........................................25
El cuadro de diálogo Modelo de Evolver...........................................26
Selección de la celda objetivo ..............................................................27
Cómo añadir rangos de celda ajustables............................................27
Selección de un método de solución.....................................30
Restricciones ...........................................................................................31
Cómo añadir restricciones.......................................................32
Restricciones de rango simple de valores y de fórmula ....32
Otras opciones de Evolver ....................................................................35
Condiciones de detención.......................................................35
Opciones de visualización ......................................................37
Ejecución de la optimización ...............................................................38
El Observador del Evolver ......................................................39
Cómo parar la optimización ...................................................40
Informe de resumen .................................................................41
Colocación de los resultados en el modelo ..........................42
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 21
29. Introducción
En este capítulo le guiaremos a través de todo el sistema de
optimización de Evolver, paso a paso. Si no tiene Evolver instalado en
el disco duro, consulte la sección de instalación del Capítulo 1:
Introducción e instale Evolver antes de comenzar con este tutorial.
Comenzaremos por abrir un modelo de hoja de cálculo preparada y
luego definiremos el problema para Evolver usando distribuciones de
probabilidad y los cuadros de diálogo de Evolver. Finalmente,
comprobaremos el progreso de Evolver mientras busca soluciones y
exploraremos algunas de las muchas opciones en el Observador del
Evolver. Para obtener información adicional sobre cualquier tema
específico, consulte el índice al final de este manual, o consulte el
Capítulo 5: Referencia de Evolver.
NOTA: Las imágenes de pantallas que se muestran a continuación
son de Excel 2007. Si está utilizando otras versiones de Excel, las
ventanas pueden tener un aspecto ligeramente diferente.
El proceso de resolución de problemas comienza con un modelo que
representa con exactitud su problema. El modelo debe ser capaz de
evaluar una serie determinada de valores de entrada (celdas
ajustables) y producir una clasificación numérica de lo bien que esos
valores de entrada resuelven el problema (la evaluación o
“idoneidad” de la función). Cuando Evolver busca soluciones, esta
función de idoneidad proporciona información, indicando a Evolver
lo idónea o inapropiada que es cada suposición, y permitiendo a
Evolver generar cada vez mejores suposiciones. Cuando se crea un
modelo de un problema, se debe prestar especial atención a la función
de idoneidad, porque Evolver hará todo lo posible para maximizar (o
minimizar) esta celda.
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 23
31. Una visita por Evolver
Inicio de Evolver
Para iniciar Evolver: 1) haga clic en el icono de Evolver en el escritorio
de Windows, o 2) seleccione Palisade DecisionTools y luego Evolver
5.5 en la lista de Programas del menú Inicio de Windows. Cada uno
de estos métodos sirve para iniciar tanto Microsoft Excel como
Evolver.
La barra de Cuando se carga Evolver, en Excel aparece una nueva cinta o barra de
herramientas de herramientas de Evolver. Esta barra de herramientas contiene botones
Evolver
que se pueden usar para especificar configuraciones de Evolver e
iniciar, pausar o parar las optimizaciones.
Cómo abrir un Para repasar las características de Evolver, vamos a examinar un
modelo de modelo de ejemplo que se instaló con Evolver. Para hacerlo:
ejemplo
1) Abra la hoja de trabajo Panadería ‐ Práctica de Tutorial.XLS a
través del comando Hojas de cálculo de ejemplo del menú Ayuda.
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 25
32. Esta hoja de cálculo de ejemplo contiene un sencillo problema de
maximización de beneficios de un negocio de panadería. La panadería
produce 6 productos de pan. Usted es el gerente de la panadería y
hace un seguimiento de los ingresos, costos y beneficios de
producción. Quiere determinar el número de cajas de cada tipo de
pan que se deben producir para maximizar los beneficios totales y al
mismo tiempo cumplir las normas de límite de producción. Las
normas son: 1) cumplir la cuota de producción de pan bajo en calorías, 2)
mantener una relación aceptable de alto contenido de fibra y bajas calorías, 3)
mantener una relación aceptable de productos de 5 granos y bajas calorías, y
4) mantener el tiempo de producción dentro de los límites de horas por
persona.
El cuadro de diálogo Modelo de Evolver
Para establecer las opciones de Evolver para esta hoja de cálculo:
1) Haga clic en el icono Definición de modelo en la barra de
herramientas de Evolver (la situada en el extremo izquierdo).
Se abrirá el siguiente cuadro de diálogo Modelo de Evolver:
El cuadro de diálogo Modelo de Evolver ha sido diseñado para que
los usuarios puedan describir sus problemas de una forma sencilla y
clara. En el ejemplo de este tutorial estamos tratando de encontrar el
número de cajas que se deben producir de cada producto de pan
diferente para maximizar los beneficios totales en general.
26 Una visita por Evolver
33. Selección de la celda objetivo
El "Beneficio total" del modelo de ejemplo es lo que se conoce como
celda objetivo. Esta es la celda cuyo valor trata de minimizar o
maximizar, o la celda cuyo valor trata de acercar lo más posible al
valor preestablecido. Para especificar la celda objetivo:
1) Establezca la opción “Meta de optimización” en “Máximo”.
2) Introduzca la celda objetivo $I$11 en el campo “Celda”.
Las referencias de celda se pueden introducir en los campos del
cuadro de diálogo de Evolver de dos formas: 1) puede hacer clic en el
campo con el cursor y escribir la referencia directamente en el campo,
o 2) con el cursor en el campo seleccionado, puede hacer clic en el
icono Referencia de celda para seleccionar la celda de la hoja de
cálculo directamente con el ratón.
Cómo añadir rangos de celda ajustables
Ahora debe especificar la ubicación de las celdas que contienen
valores que Evolver puede modificar para buscar soluciones. Estas
variables se añaden y editan de bloque en bloque a través de la
sección Rangos de celda ajustables del cuadro de diálogo Modelo. El
número de celdas que se pueden introducir en Rangos de celda
ajustables depende de la versión de Evolver que esté usando.
1) Haga clic en el botón “Añadir” de la sección "Rangos de celda
ajustables".
2) Seleccione $C$4:$G$4 como las celdas de Excel que quiere añadir
como rango de celdas ajustables.
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 27
34. Introducción de La mayoría de las veces será conveniente limitar los valores posibles
un rango mín-máx de un rango de celdas ajustables con un rango mínimo-máximo
como celdas
ajustables
específico. En Evolver esto se conoce como restricción de "rango".
Puede introducir rápidamente este rango mín-máx cuando seleccione
la serie de celdas que se pueden modificar. En el ejemplo de la
panadería, el valor mínimo de cajas producidas de cada tipo de
producto de pan para este rango es 0, y el máximo es 100,000. Para
introducir esta restricción de rango:
1) Introduzca 0 en la celda Mínimo y 100,000 en la celda Máximo.
2) En la celda Valores, seleccione Entero en la lista desplegable
28 Una visita por Evolver
35. Ahora, introduzca un segundo rango de celdas ajustables:
1) Haga clic en Añadir para introducir una segunda celda ajustable.
2) Seleccione la celda B4.
3) Introduzca 20,000 como Mínimo y 100,000 como Máximo.
Así se especifica la última celda ajustable, B4, que contiene el nivel de
producción de pan bajo en calorías.
Si hubiera variables adicionales en este problema, seguiríamos
añadiendo series de celdas ajustables. En Evolver, puede crear un
número ilimitado de grupos de celdas ajustables. Para añadir más
celdas, haga clic en el botón “Añadir” de nuevo.
Es posible que quiera comprobar las celdas ajustables o cambiar
algunas de sus configuraciones más adelante. Para hacerlo, sólo
tendrá que editar el rango mín-máx en la tabla. También podrá
seleccionar una serie de celdas y eliminarla haciendo clic en el botón
“Eliminar”.
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 29
36. Selección de Cuando defina celdas ajustables, podrá especificar el método de
un método solución que se debe usar. Tipos de celdas ajustables diferentes
de solución
pueden ser resueltos con diferentes métodos de solución. Los
métodos de solución se establecen para cada grupo de celdas
ajustables y se pueden modificar haciendo clic en el botón “Grupo”
para abrir el cuadro de diálogo Configuraciones de grupos de celdas
ajustables. Muchas veces podrá usar el método de solución de
“receta” predeterminado en el que cada valor de las celdas se puede
cambiar independientemente de las demás. Como este es el método
predeterminado, no es necesario que lo cambie.
Los métodos de solución de “receta” y “orden” son los más populares
y se pueden usar juntos para resolver problemas combinatorios
complejos. Específicamente, el método de solución de “receta” trata
cada variable como un ingrediente de una receta, tratando de
averiguar la “mejor mezcla” cambiando cada uno de los valores de las
variables independientemente. Por su parte, el método de solución de
“orden” intercambia valores entre variables, barajando los valores
originales para encontrar el “mejor orden” posible.
En este modelo, deje el Método de solución en Receta y simplemente:
♦ Introduzca la etiqueta "Cajas producidas" en el campo
Descripción.
30 Una visita por Evolver
37. Restricciones
Evolver permite introducir restricciones, que son condiciones que
deben cumplirse para que una solución sea válida. En este modelo de
ejemplo hay tres restricciones adicionales que deben cumplirse para
que sea válida una serie de niveles de producción de cada producto
de pan. Estas restricciones son adicionales a las restricciones de
rangos que ya introdujimos en las celdas ajustables. Son las
siguientes:
1) Mantener una relación aceptable de pan de alto contenido en
fibra y pan bajo en calorías (cajas producidas de pan de alto
contenido en fibra >= 1.5 * cajas producidas de pan bajo en
calorías)
2) Mantener una relación aceptable de pan de 5 granos y pan bajo
en calorías (cajas producidas de pan de 5 granos >= 1.5 * cajas
producidas de pan bajo en calorías)
3) Mantener el tiempo de producción dentro de los límites de
horas por persona (total de horas por persona < 50,000)
Cada vez que Evolver genere una solución posible del modelo,
comprueba que las restricciones introducidas se cumplen.
Las restricciones se muestran en la parte inferior de la sección
Restricciones del cuadro de diálogo de Modelo de Evolver. Se pueden
especificar dos tipos de restricciones en Evolver:
♦ Duras. Son condiciones que deben cumplirse para que una
solución sea válida (por ejemplo, una restricción dura de iteración
puede ser C10<=A4; en este caso, si una solución genera un valor
para C10 que es superior al valor de la celda A4, la solución se
descarta)
♦ Blandas. Son condiciones que nos gustaría que se cumplieran en
la medida de lo posible, pero que podríamos ceder a cambio de
una gran mejora de la idoneidad o del resultado de la celda
objetivo. (por ejemplo, una restricción blanda sería C10<100. En
este caso, C10 puede ser superior a 100, pero cuando eso sucede el
valor calculado de la celda objetivo se reducirá en la misma
medida según la función de penalización que haya introducido).
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 31
38. Cómo añadir Para añadir restricciones:
restricciones
1) Haga clic en el botón Añadir de la sección Restricciones del
cuadro diálogo principal de Evolver.
Se abrirá el cuadro de diálogo Configuraciones de restricciones en el
que podrá introducir las restricciones del modelo.
Restricciones de Se pueden usar dos formatos –Simple y Fórmula – para introducir
rango simple de restricciones. El formato de rango simple de valores permite
valores y de
fórmula
introducir restricciones usando las relaciones simples <,<=, >, >= o =.
Una restricción típica de rango simple de valores sería 0< Valor de
A1<10, donde A1 se introduce en el cuadro Rango de celda, 0 se
introduce en el cuadro Mín y 10 se introduce en el cuadro Máx. El
operador deseado se selecciona en los cuadros de lista desplegable. En
las restricciones con formato de rango simple de valores se puede
introducir sólo un valor Mín, sólo un valor Máx o ambos.
Por otro lado, las restricciones con formato de fórmula permiten
introducir cualquier fórmula válida de Excel como una restricción,
como puede ser A19<(1.2*E7)+E8. En cada solución posible, Evolver
verifica si la fórmula introducida genera un valor VERDADERO o
FALSO para comprobar si la restricción se ha cumplido. Si desea
utilizar una restricción de fórmula booleana en la hoja de cálculo,
simplemente haga referencia a esa celda en el campo Fórmula del
cuadro de diálogo Configuraciones de restricción.
32 Una visita por Evolver
39. Para introducir las restricciones del modelo de la panadería, deberá
especificar tres nuevas restricciones duras. Estas son restricciones
duras ya que las condiciones introducidas deben cumplirse para que
Evolver no descarte la solución generada. Primero, introduzca las
restricciones duras con formato de Rango simple de valores:
1) Introduzca "Total de horas trabajadas aceptable" en el cuadro de
descripción.
2) En el cuadro Rango a restringir, introduzca I8.
3) Seleccione el operador <= a la derecha de Rango a restringir.
4) Introduzca 50,000 en el cuadro Máximo.
5) Borre el valor predeterminado de 0 en el cuadro Mínimo.
6) A la izquierda de Rango a restringir, borre el operador
seleccionando la opción en blanco de la lista desplegable
7) Haga clic en Aceptar para introducir la restricción.
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 33
40. Ahora vamos a introducir las restricciones duras con formato de
fórmula:
1) Haga clic en Añadir para abrir de nuevo el cuadro de diálogo
Configuraciones de restricción.
2) Introduzca "Relación aceptable de alto contenido en fibra y bajo
en calorías" en el cuadro de descripción.
3) En el cuadro Estilo de entrada, seleccione Fórmula.
4) En el cuadro Fórmula de restricción, introduzca C4>= 1.5*B4.
5) Haga clic en Aceptar.
6) Haga clic en Añadir para abrir de nuevo el cuadro de diálogo
Configuraciones de restricción.
7) Introduzca "Relación aceptable de 5 granos y bajo en calorías" en
el cuadro de descripción.
8) En el cuadro Estilo de entrada, seleccione Fórmula.
9) En el cuadro Fórmula de restricción, introduzca D4>= 1.5*B4.
10) Haga clic en Aceptar
El cuadro de diálogo Modelo con la sección de restricciones completa
debe quedar así.
34 Una visita por Evolver
41. Otras opciones de Evolver
Se ofrecen opciones como Actualizar la pantalla, Semilla de número
aleatorio o Condiciones de detención de optimización para controlar como
opera Evolver durante una optimización. Especifiquemos algunas
condiciones de detención y configuraciones de actualización de
pantalla.
Condiciones de Evolver sigue funcionando tanto tiempo como usted desee. La
detención condiciones de detención permiten que Evolver pare
automáticamente cuando: a) se han examinado un número determinado de
escenarios o “pruebas”, b) ha transcurrido una cantidad de tiempo, c) no se
ha encontrado mejora alguna en los últimos n escenarios, o d) la fórmula
introducida en Excel genera un valor VERDADERO. Para ver y editar las
condiciones de detención:
1) Haga clic en el icono Configuraciones de optimización de la barra
de herramientas de Evolver.
2) Seleccione la pestaña de Tiempo de ejecución.
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 35
42. En el cuadro de diálogo Configuraciones de optimización se puede
seleccionar cualquier combinación de estas condiciones de detención
de optimización, o ninguna en absoluto. Si selecciona más de una
condición de detención, Evolver parará cuando se cumpla cualquiera
de las condiciones seleccionadas. Si no selecciona ninguna condición
de detención, Evolver seguirá funcionando indefinidamente, hasta
que se pare manualmente pulsando el botón “parar” en la barra de
herramientas de Evolver.
Pruebas Minutos Cambio en la La fórmula es
última verdadera
Esta opción Evolver parará Esta condición de Evolver se detiene si
establece el número después de una detención es la más la fórmula
de “pruebas” que cantidad de tiempo popular porque se introducida en Excel
quiere que Evolver especificada. Este hace un seguimiento genera un valor de
ejecute. En cada número puede ser de la mejora y VERDADERO en
prueba, Evolver una fracción (4.25). permite que Evolver uno de los
evalúa una serie siga en recálculos del
completa de funcionamiento modelo.
variables, o una hasta que el grado
posible solución al de mejora se
problema. reduzca. Por
ejemplo, Evolver
puede parar si
pasan 100 pruebas y
sigue sin producirse
ningún cambio en el
mejor escenario
encontrado hasta el
momento.
♦ Desactive todas las condiciones de detención para que Evolver
funcione libremente.
36 Una visita por Evolver
43. Opciones de Mientras Evolver está funcionando, hay una serie de opciones
visualización disponibles en la sección Visualizar para determinar lo que aparecerá
en la pantalla.
Las opciones Durante la optimización son:
Cada prueba Cada mejor nueva prueba Nunca
Esta opción actualiza la Esta opción actualiza la Esta opción nunca actualiza
pantalla después de cada pantalla cada vez que la pantalla durante la
cálculo y permite ver cómo Evolver genere una nueva optimización. De esta
Evolver ajusta las variables respuesta mejorada, lo cual forma se pueden ejecutar
y calcula los resultados. Se permite ver la solución las optimizaciones de la
recomienda activar esta óptima actual en cualquier forma más rápida posible,
opción mientras esté momento durante la pero no se ofrece
aprendiendo a usar optimización. información sobre los
Evolver, y también cada resultados calculados
vez que use Evolver en un durante la ejecución.
nuevo modelo, para
comprobar que su modelo
se está calculando
correctamente.
♦ Active la opción “Cada prueba”
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 37
44. Ejecución de la optimización
Ahora sólo queda optimizar este modelo para maximizar los
beneficios totales cumpliendo al mismo tiempo las normas de límite
de producción. Para hacerlo:
1) Haga clic en Aceptar para salir del cuadro de diálogo
Configuraciones de optimización.
2) Haga clic en el icono Iniciar optimización
Cuando Evolver comience a trabajar con el problema, usted verá los
mejores valores actuales de las celdas ajustables –Cajas producidas- de
la hoja de cálculo. El mejor valor de Beneficios totales se muestra en la
celda resaltada.
Durante la ejecución, la ventana Progreso muestra: 1) la mejor
solución encontrada hasta el momento, 2) el valor original de la celda
objetivo cuando comenzó la optimización de Evolver, 3) el número de
pruebas que se han ejecutado y el número de pruebas válidas; es
decir, que cumplen todas las restricciones; y 4) el tiempo transcurrido
de la optimización.
En cualquier momento durante la ejecución puede hacer clic en el
icono Opciones de actualización de Excel para ver una actualización
en vivo de la pantalla en cada prueba.
38 Una visita por Evolver
45. Observador Evolver también puede mostrar un registro de ejecución de las
de Evolver simulaciones realizadas de cada solución de prueba. Este aparece en
el Observador del Evolver mientras Evolver está funcionando. El
Observador del Evolver permite explorar y modificar muchos
aspectos del problemas mientras se ejecuta. Para ver un registro de
ejecución de las simulaciones realizadas:
1) Haga clic en el icono del Observador (el de la lupa) en la ventana
de Progreso para abrir el Observador del Evolver
2) Haga clic en la pestaña Bitácora.
En este informe aparecen los resultados de la simulación de cada
solución de prueba. La columna Resultado muestra el valor de la celda
objetivo que se está tratando de maximizar o minimizar por cada
prueba: en este caso los Beneficios totales de $I$11. Las columnas de
C4 a G4 identifican los valores usados en las celdas ajustables.
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 39
46. Cómo parar la Después de cinco minutos, Evolver parará la optimización. También
optimización se puede parar la optimización:
1) Haciendo clic en el icono Parar de las ventanas Observador del
Evolver o Progreso.
Cuando el proceso de Evolver se detiene, Evolver abre la pestaña
Opciones de detención que ofrece las siguientes opciones:
Estas mismas opciones aparecen automáticamente cuando se cumple
cualquiera de las condiciones de detención establecidas en el cuadro
de diálogo Configuraciones de optimización de Evolver.
40 Una visita por Evolver
47. Informe de Evolver puede crear un informe de resumen de la optimización que
resumen contiene información como la fecha y la hora de la ejecución, las
configuraciones de optimización utilizadas, el valor calculado para la
celda objetivo y el valor de cada una de las celdas ajustables.
Este informe es útil para comparar los resultados de optimizaciones
sucesivas.
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 41
48. Colocación de los Para colocar en la hoja de trabajo la nueva combinación optimizada de
resultados en el niveles de producción de panadería de cada uno de los seis tipos de
modelo
pan:
1) Haga clic en el botón “Parar”.
2) Asegúrese de que la opción "Actualizar los valores de celdas
ajustables del libro de trabajo con" está establecida en “Mejor”
El programa regresará a la hoja de cálculo Panadería - Práctica De
Tutorial.xls, con todos los nuevos valores de las variables generados
en la mejor solución.
NOTA IMPORTANTE: Aunque en nuestro ejemplo se ve que Evolver
encontró una solución que generaba beneficios totales de 3,940,486, su
resultado puede ser superior o inferior a este. Estas diferencias se
deben a una importante distinción entre Evolver y los demás
algoritmos de solución de problemas: es la naturaleza aleatoria del
sistema del algoritmo genético de Evolver lo que le permite resolver
una variedad más amplia de problemas y encontrar mejores
soluciones.
42 Una visita por Evolver
49. Cuando guarde cualquier hoja de cálculo después de que Evolver
haya terminado su ejecución (incluso aunque “restaure” los valores
originales de la hoja de cálculo después de usar Evolver), todas las
configuraciones de Evolver de los cuadros de diálogo de Evolver se
guardarán con esa hoja. La próxima vez que abra la hoja, todas las
configuraciones más recientes de Evolver se cargarán
automáticamente. Todas las demás hojas de cálculo de ejemplo tienen
las configuraciones de Evolver preestablecidas y listas para la
optimización.
NOTA: Si quiere examinar el modelo de la panadería con todas las
configuraciones de optimización preestablecidas, abra el modelo de
ejemplo Panadería.xls
Capítulo 3: Evolver: Paso a paso 43
51. Capítulo 4: Ejemplos de
aplicaciones
Introducción ......................................................................................47
Selección de publicidad...................................................................49
Orden alfabético ...............................................................................51
Asignación de tareas........................................................................53
Panadería...........................................................................................55
Asignación de presupuesto.............................................................57
Equilibrio químico ............................................................................59
Programador de clases ....................................................................61
Segmentador de códigos.................................................................65
Dakota: Rutas con restricciones.....................................................69
Programación del trabajo de un taller ............................................73
Ubicación de una torre de radio......................................................75
Cartera equilibrada ...........................................................................77
Mezcla de carteras............................................................................81
Estaciones de potencia....................................................................83
Compras ............................................................................................85
Problema del vendedor ....................................................................87
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 45
53. Introducción
Este capítulo explica cómo se puede usar Evolver en diferentes
aplicaciones. Es posible que estos ejemplos de aplicaciones no
incluyan todas las características que usted desearía en sus propios
modelos, pero pueden servir para generar ideas y como patrones de
modelos. Todos los ejemplos ilustran cómo Evolver encuentra
soluciones basándose en las relaciones que ya existen en la hoja de
cálculo, y es importante que su modelo de hoja de cálculo refleje con
exactitud el problema que está tratando de resolver.
Todas las hojas de cálculo de ejemplo de Excel se encuentran en el
subdirectorio “EXAMPLES” del directorio EVOLVE32. Este capítulo
incluye una lista alfabética de las mismas. Los ejemplos utilizan los
siguientes códigos de color:
♦ celdas resaltadas en azul . . . . . celdas ajustables que Evolver
modificará.
♦ celdas resaltadas en rojo . . . . . la celda objetivo.
Cada ejemplo viene con todas las configuraciones de Evolver
preseleccionadas, incluyendo la celda objetivo, las celdas ajustables,
los métodos de solución y las restricciones. Se recomienda que
examine estos cuadros de diálogo antes de realizar la optimización. Al
estudiar las fórmulas y experimentar con las diferentes
configuraciones de Evolver, podrá comprender mejor cómo funciona
Evolver. Los modelos también le permiten reemplazar los datos de la
muestra con sus propios datos de “usuario”. Si decide modificar o
adaptar estas hojas de ejemplo, conviene que las guarde con un nuevo
nombre para conservar los ejemplos originales para su referencia.
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 47
55. Selección de publicidad
Una agencia publicitaria debe averiguar la forma más eficaz de
invertir su dinero de publicidad para maximizar la cobertura de su
audiencia objetivo. No debe superar su presupuesto y la cantidad
invertida en TV debe ser mayor que la cantidad invertida en radio.
Archivo de ejemplo: Selección de publicidad.xls
Objetivo: Asignar compras de publicidad, dentro del
presupuesto, entre los diferentes medios de
comunicación que tienen diferentes precios.
Maximizar el número de personas a las que se llega.
Método de solución: Presupuesto
Problemas similares: Problemas de tipo presupuestario con restricciones
adicionales.
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 49
56. Cómo funciona Lo primero que debemos hacer es seleccionar un método de solución
el modelo que indique a Evolver lo que debe hacer con las variables. Consulte el
Capítulo 5: Referencia completa para ver las descripciones de los
diferentes métodos de solución.
Este es básicamente un problema de tipo presupuestario con la
restricción adicional de que el gasto en TV debe ser superior al de la
radio.
Cómo resolverlo Las variables que Evolver debe modificar están en las celdas C5:C9.
Pediremos a Evolver que las baraje usando el método de
“presupuesto”, para permitir que cada variable sea un valor
independiente. La audiencia total se calcula con la función SUM en la
celda G13; esta es la celda que pediremos a Evolver que maximice. Las
restricciones duras especifican que el gasto en TV debe ser mayor que
el gasto en radio.
50 Selección de publicidad
57. Orden alfabético
Esta es una lista de siete nombres que queremos que Evolver ordene
alfabéticamente. Aunque este ejemplo es simple, Evolver puede
administrar problemas complejos de ordenación en los que los datos
son interdependientes, o en los que determinados nombres tienen
mayor valor según otros datos del modelo.
Archivo de ejemplo: Orden alfabético.xls
Objetivo: Ordenar alfabéticamente una lista de nombres.
Método de solución: Orden
Problemas similares: Cualquier problema de ordenación que supere la
capacidad de Excel.
Cómo funciona El archivo “Orden alfabético.xls” es un modelo muy simple que
el modelo ilustra la capacidad de ordenación de Evolver. La columna B contiene
los nombres de siete personas, y la columna A el número de “ID”
correspondiente de cada persona. La columna D utiliza la función
CONSULV de Excel para traducir cualquier número seleccionado en
la columna C en su nombre correspondiente. Las celdas E4:E9 usan
una función de penalización simple que asigna un valor 1 cada vez
que un nombre se ordena alfabéticamente después de otro nombre
alfabéticamente posterior. La suma de todos estos errores está en la
celda E11, nuestra celda objetivo.
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 51
58. Cómo resolverlo En este modelo, las variables que se van a modificar se encuentran en
la columna C (C3:C9). Pediremos a Evolver que baraje las celdas
C3:C9 usando el método de solución “orden”. El método de solución
“orden” indica a Evolver que reorganice los valores seleccionados,
probando diferentes permutaciones de las variables en lugar de usar
nuevos valores. Pediremos a Evolver que encuentre el valor más
cercano a 0 para el total de errores de la celda E11, porque cuando el
resultado de esta celda objetivo es 0, significa que todos los nombres
están en el orden correcto.
Al no seleccionar ningún criterio de detención en el cuadro de diálogo
Opciones de detención de Evolver, indicamos a Evolver que siga
trabajando sin interrupción hasta que se pare manualmente haciendo
clic en el botón “parar” de la barra de herramientas de Evolver. Pero
en este modelo hemos seleccionado la opción de “el valor más cercano
a”, de modo que Evolver parará automáticamente cuando encuentre
una solución que cumpla la opción “el valor más cercano a” 0.
Usamos una población pequeña porque, aunque no hay reglas sobre
la selección de un tamaño de población óptimo, generalmente
podemos seleccionar una población menor cuando trabajamos con
problemas que tienen un número menor de soluciones posibles para
poder centrarnos en generar las soluciones de mejor rendimiento. En
este problema, sólo hay 5040 órdenes posibles de 7 nombres.
52 Orden alfabético
59. Asignación de tareas
Este ejemplo modela un problema común relativo a la asignación de
recursos. En este problema, un gerente tiene 16 trabajadores
realizando 16 tareas. La capacidad de cada trabajador de realizar cada
tarea se ha clasificado en una escala del 1 al 10 (1= no sabe hacer la
tarea, 10= completa la tarea perfectamente). La dificultad aquí es
emparejar cada trabajador con una tarea de forma que la
productividad total de los trabajadores se maximice.
Archivo de ejemplo: Asignación de tareas.xls
Objetivo: Asignar 16 trabajadores a 16 tareas de forma que se
maximice el rendimiento general.
Método de solución: Orden
Problemas similares: Problemas de asignación, programar reuniones a las
horas más convenientes para la mayoría de los
trabajadores, encontrar las mejores máquinas para
una serie de trabajos.
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 53
60. El modelo proporciona una tabla de 16 por 16 en las celdas B4:Q19 en
la que cada trabajador ha sido clasificado para cada tarea. La columna
"tarea elegida" (columna S) de la derecha de la tabla asigna
arbitrariamente cada trabajador a una tarea. La siguiente columna
(columna U) comprueba la tarea asignada e introduce la clasificación
de cada trabajador para esa tarea. Finalmente, la puntuación total de
la solución total (en la celda U21) es la suma de todas las
clasificaciones individuales.
Cómo funciona Sólo puede haber una persona para cada tarea, por lo tanto los
el modelo números no se pueden duplicar y cada número debe usarse una vez.
La clasificación de cada trabajador en esa tarea se registra en la
columna U usando la función INDICE(). Estas puntuaciones se suman
en la celda U21 para calcular la puntuación total de esa serie de
asignaciones.
Cómo resolverlo Pedimos a Evolver que baraje las variables de “tarea elegida”, que se
encuentran en la columna S (S4:S19). Pediremos a Evolver que baraje
estas celdas usando el método de solución “orden”. Este método
baraja los valores existentes en las celdas, por lo tanto debe asegurarse
de que sólo hay una instancia de cada valor antes de iniciar la
optimización. Pediremos a Evolver que encuentre el valor máximo de
la celda U21, la celda objetivo, porque cuanto mayor sea esta celda,
mejor será la asignación en general.
54 Asignación de tareas
61. Panadería
Este ejemplo ilustra un problema común en los problemas de decisión
de producción, en los que encontrar la cantidad adecuada de cada
producto que se debe producir resulta muy difícil ... incluso con unos
pocos elementos. El propietario de una panadería debe determinar el
número de cajas que debe producir de cada tipo de pan para
maximizar los beneficios totales de la panadería. Asegúrese de que
respeta las limitaciones descritas, como el número total de horas de
empleado y las relaciones correctas de producción de productos.
(Nota: este modelo se describe con detalle en el Capítulo 3: Evolver paso
a paso)
Archivo de ejemplo: Panadería.xls
Objetivo: Encontrar la cantidad óptima que se debe producir
de cada tipo de pan para cumplir las cuotas y
maximizar los beneficios.
Método de solución: Receta
Problemas similares: Desarrollo de carteras y planificación de fabricación
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 55
62. Cómo funciona
Este problema indica la cantidad de cada producto de pan que se
el modelo debe producir en la parte superior de la tabla, en la fila 4. Cuando se
modifican estas variables de cantidad (B4:G4), el modelo calcula las
horas y el gasto necesarios, así como los beneficios que se generarían
si se produjera esa cantidad. Los beneficios (en las celdas B11:G11) se
añaden en la celda I11, que se convierte en la celda objetivo que se
debe maximizar.
El modelo tiene también tres restricciones. Todas las restricciones son
duras. Una es una restricción en formato de rango de valores simple y
dos son restricciones introducidas como fórmulas de Excel.
Cómo resolverlo Pedimos a Evolver que encuentre los valores de las celdas B4:G4 (las
cantidades que se deben producir) que maximicen el valor de la celda
I11 (beneficios totales). Como cada valor que se encuentra es
independiente de los demás, utilizaremos el método de solución de
“receta”. También pediremos a Evolver que cumpla las restricciones
de las celdas C4, D4 y I8.
56 Panadería
63. Asignación de presupuesto
Un jefe ejecutivo quiere averiguar la forma más eficaz de distribuir
fondos entre diferentes departamentos de la compañía para
maximizar los beneficios. A continuación se muestra el modelo de un
negocio y su pronóstico de beneficios para el año próximo. El modelo
estima los beneficios del año próximo examinando el presupuesto
anual y haciendo suposiciones sobre, por ejemplo, el efecto que la
publicidad tiene sobre las ventas. Este es un modelo simple, pero
ilustra cómo se puede preparar cualquier modelo y usar Evolver para
introducir variables de entrada y encontrar el mejor resultado.
Archivo de ejemplo: Asignación de presupuesto.xls
Objetivo: Asignar el presupuesto anual entre cinco
departamentos para maximizar los beneficios del año
próximo.
Método de solución: Presupuesto
Problemas similares: Asignación de cualquier recurso escaso (como mano
de obra, dinero, combustible o tiempo) a entidades
que lo pueden utilizar de diferentes formas o con
diferente eficacia.
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 57
64. Cómo funciona El archivo “Asignación de presupuesto.xls” modela los efectos del
el modelo presupuesto de una compañía en sus ventas y beneficios futuros. Las
celdas C4:C8 (las variables) contienen las cantidades que se van a
gastar en cada uno de los cinco departamentos. Estos valores suman
la cantidad total de la celda C10, el total del presupuesto anual de la
compañía. Este presupuesto lo establece la compañía y no se puede
cambiar.
Las celdas F6:F10 calculan una estimación de la demanda de los
productos de la compañía para el año próximo, basándose en los
presupuestos de publicidad y marketing. La cantidad de ventas reales
es el mínimo de la demanda calculada y el suministro. El suministro
depende del dinero asignado a los departamentos de producción y
operaciones.
Cómo resolverlo Maximice los beneficios de la celda I16 usando el método de solución
“presupuesto” para modificar los valores de las celdas C4:C8.
Establezca los rangos independientes de cada una de las celdas
ajustables del presupuesto de cada departamento, para evitar que
Evolver haga pruebas con números negativos o números que no
generaría soluciones apropiadas (por ejemplo, todo a publicidad y
nada a producción) en el presupuesto de los departamentos.
El método de solución “presupuesto” funciona como el método de
solución “receta” en el sentido de que trata de encontrar la “mezcla”
adecuada de las variables seleccionadas. Sin embargo, cuando se usa
el método de presupuesto, se añade la restricción de que todas las
variables deben sumar un mismo número, como lo hacían antes de
que Evolver comenzara la optimización.
58 Asignación de presupuesto
65. Equilibrio químico
Cualquier proceso que pueda ser modelado para producir un
resultado, con ciertas condiciones iniciales, se puede optimizar en
Evolver. Este ejemplo muestra la capacidad de Evolver de encontrar
los niveles de diferentes productos químicos (productos y reactivos)
necesarios para minimizar la energía libre después de que una
reacción haya alcanzado su equilibrio. En procesos químicos
complejos, los ingredientes (reactivos) y los productos se vuelven a
formar continuamente unos en otros hasta que la concentración de los
compuestos es constante; es decir, hasta que se alcanza el “equilibrio”.
En cualquier momento después de alcanzarse el equilibrio, un
porcentaje constante de los productos químicos de equilibrio pueden
ser reactivos (por ejemplo, el 5%) y un porcentaje constante serían
productos (95%).
Archivo de ejemplo: Equilibrio químico.xls
Objetivo: Calcule la energía libre del entorno de la reacción y
encuentre los niveles de los productos químicos,
teniendo en cuenta restricciones blandas (algunos
niveles de productos químicos son proporcionales a
otros).
Método de solución: Receta
Problemas similares: Determinación de las condiciones del equilibrio de
mercado más estable.
Capítulo 4: Ejemplos de aplicaciones 59
