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Álgebra relacional y operaciones sobre tablas
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” SAN FELIPE- YARACUY ÁLGEBRA RELACIONAL ALAN VERASTEGUI ESCUELA: 78 C.I 12.078.560 FEBRERO, 2014
- 2. INDICE Álgebra relacional...……………………………………………………………... 4 Base de Datos Relacionales….……………………………………………… 8 Ejercicio práctico de Álgebra Relacional…………………………………….. 9 Conclusión…………………………………………………………………………….. 11 Bibliografía…………………………………………………………………………… 12
- 3. INTRODUCCIÓN Se llama álgebra relacional a un conjunto de operaciones simples sobre tablas relacionales, a partir de las cuales se definen operaciones más complejas mediante composición. Definen, por tanto, un pequeño lenguaje de manipulación de datos. El álgebra relacional permite entender el modelo relacional de bases de datos desde la perspectiva matemática. Aquí se introducen los fundamentos del álgebra relacional, para comprender con más precisión lo que hacen los lenguajes de consulta como SQL. El elemento fundamental del modelo relacional de bases de datos es la tabla relacional. Una tabla relacional es una representación extensional de una relación definida sobre un cierto dominio.
- 4. ALGEBRA RELACIONAL Se llama álgebra relacional a un conjunto de operaciones simples sobre tablas relacionales, a partir de las cuales se definen operaciones más complejas mediante composición. Definen, por tanto, un pequeño lenguaje de manipulación de datos. El elemento fundamental del modelo relacional de bases de datos es la tabla relacional. Una tabla relacional es una representación extensional de una relación definida sobre un cierto dominio. Así, son ejemplos de tablas: Puede_asistir Alumno Grupo Ingenioso 319-M Ingenioso 327-M Gracioso 344-T Ocurrente 333-M Gusta Alumno Profesor Ingenioso D. Plomo Ocurrente D Peñazo Gracioso D. Plomo Ocurrente D. Mucrmo Da_clase_en Profesor D. Plomo D. Mucrmo D. Mucrmo D. Peñazo Grupo 319-M 327-M 344-T 333-M cuyos dominios son, respectivamente: puede asistir: ALUMNO x GRUPO, gusta: ALUMNO x PROFESOR, y da_clase_en: PROFESOR x GRUPO. Se llama tupla a cada ``fila'' de una tabla, y es por supuesto un elemento del producto cartesiano de los dominios que dan nombre a las columnas (atributos). ¶ ) PROYECCIÓN Permite extraer columna de una relación, dando como resultado un subconjunto vertical de atributos de la relación, señalada con la letra griega pi mayúscula (¶) Como subíndice de ¶ se coloca una lista de todos los atributos que se desea aparezcan en el resultado. La relación argumento se escribe después de¶ entre paréntesis. Ejemplos: CLAVE NOMBRE DIRECCIÓN 001 Juan Carlos Torres Méndez Atasta 002 Mónica Comes Pérez Centro 003 Carmen Cruz Cruz Tamute 004 Miguel Contreras León Sabina
- 5. ¶ Clave (Empleados) CLAVE 001 002 003 004 σ) Selección El operador de selección opta por tuplas que satisfagan cierto predicado, se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para señalar la selección. El predicado aparece como subíndice de σ. La Relación que constituye el argumento se da entre paréntesis después de la σ. Ejemplos: CLAVE EMPLEADOS NOMBRE DIRECCIÓN 001 Juan Carlos Torres Méndez Atasta 002 Mónica Comes Pérez Centro 003 Carmen Cruz Cruz Tamute 004 Miguel Contreras León Sabina ¶ nombre σ nombre='Mónica Comes Pérez' (Empleados) NOMBRE Mónica Comes Pérez
- 6. (X) PRODUCTO CARTESIANO El producto cartesiano de dos conjuntos A x B es el conjunto de todos los pares ordenados que se pueden formar con un elemento perteneciente al conjunto A y un elemento del conjunto B. Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden y recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma. Como ejemplo: (x,y)≠ (y,x) Como ejemplo: A= (1,2) 2 elementos B= (x,y,z) 3 elementos A B 1. X. Y. 2. Z.
- 7. EMPLEADOS NOMBRE CLAVE Juan Carlos Torres Méndez 001 002 OFICIO Chofer Mónica Comes Pérez Enfermera 003 Carmen Cruz Cruz Dentista 004 Miguel Contreras León Ingeniero COLONIAS CLAVE 001 002 003 004 COLONIA Méndez Rovisora Sabina Tamulte C.P. 86003 86105 87100 85300 ¶ Empleados.Nombre, Empleados.Oficio, Empleados.Colonia σ Empleados.Nombre='Miguel Contreras León' ^ Empleados.Clave = Colonia.Clave (Empleados x Colonias) PRODUCTO CARTESIANO (EMPLEADOS X COLONIAS) CLAVE NOMBRE OFICIO CLAVE COLONIA C.P. 001 Juan Carlos Torres Méndez Chofer 001 Méndez 86003 001 Juan Carlos Torres Méndez Chofer 002 Rovirosa 86105 001 Juan Carlos Torres Méndez Chofer 003 Sabina 87100 001 Juan Carlos Torres Méndez Chofer 004 Tamulte 85300 002 Mónica Comes Pérez Enfermera 001 Méndez 86003 002 Mónica Comes Pérez Enfermera 002 Rovirosa 86105 002 Mónica Comes Pérez Enfermera 003 Sabina 87100 002 Mónica Comes Pérez Enfermera 004 Tamulte 85300 003 Carmen Cruz Cruz Dentista 001 Méndez 86003 003 Carmen Cruz Cruz Dentista 002 Rovirosa 86105
- 8. 003 Carmen Cruz Cruz Dentista 003 Sabina 87100 003 Carmen Cruz Cruz Dentista 004 Tamulte 85300 004 Miguel Contreras León Ingeniero 002 Rovirosa 86105 004 Miguel Contreras León Ingeniero 003 Sabina 87100 004 Miguel Contreras León Ingeniero 001 Méndez 86003 004 Miguel Contreras León Ingeniero 004 Tamulte 85300 RESULTADO NOMBRE OFICIO Miguel Contreras León Ingeniero COLONIA Tamulte COMPILADOR Los compiladores son programas o herramientas encargadas de compilador. Un compilador toma un texto escrito en un lenguaje de alto nivel (Código Fuente) y los traduce a un lenguaje comprensible por las computadoras (Código Objeto). Generalmente un compilador se divide en dos partes: Front End: parte que analiza el código fuente, comprueba su validez, genera el árbol de derivación y rellena los valores de la tabla de símbolos. Parte que suele ser independiente de la plataforma o sistema operativo para el que funcionará. Back End: parte en donde se genera el código máquina exclusivo para una plataforma a partir de lo analizado en el front end. Por lo general el resultado del back end no puede ser ejecutado directamente, se necesita pasar por un proceso de enlazado (linker). BASE DE DATOS RELACIONALES Una Base de Datos Relacional, es una base de datos que cumple con el modelo relacional, el cual es el modelo más utilizado en la actualidad para implementar bases de datos ya planificadas. Permiten establecer interconexiones (relaciones) entre los datos (que están guardados en tablas), y a través de dichas conexiones relacionar los datos de ambas tablas, de ahí proviene su nombre: "Modelo Relacional"
- 9. Ejemplo de Base de Datos El modelo de Entidad-Relación: (Ejemplo de Diagramas) AND Se identifica en español " Y" y se identifica con le símbolo ^ OR Se identifica en español " Y" y se identifica con le símbolo ٧ Varios a uno: una entidad en A se asocia con lo sumo de una entidad en B. Una entidad en B, se puede asociar con cualquier número de identidades en A. CARDINALIDADES Varios a varios: Una entidad en A se asocia con cualquier número de entidades en B y una entidad B se asocia en cualquier número de entidades. GENERALIZACIÓN Es una relación contenedora que existe entre el conjunto de entidades de nivel más alto y entidades de nivel más bajo. Ejercicio Se cuenta con una base de datos relacional con información sobre los campeonatos mundiales de fútbol que incluye el año y lugar en que se realizaron y los equipos que participaron. Con relación a los equipos se almacena el nombre y la cantidad de campeonatos que ganó. - CAMPEONATO (año, país) - EQUIPO (nom Equipo, cantCampGanados) - PARTICIPA (nomEquipo, año, serie, direcTecnico, posicionEnLaSerie) - PARTIDO (nomEquipo1, nomEquipo2, año, estadio, fecha, golesEq1, golesEq2) Nota: como sólo se consideran los campeonatos mundiales el año determina el campeonato, sin necesidad del lugar. ∏nomEquipo (PARTICIPA) ⊆ ∏nomEquipo (EQUIPO) ∏nomEquipo1 (PARTIDO) ⊆ ∏nomEquipo (EQUIPO)
- 10. ∏nomEquipo2 (PARTIDO) ⊆ ∏nomEquipo (EQUIPO) ∏año (PARTIDO) ⊆ ∏año (CAMPEONATO) ∏año (PARTICIPA) ⊆ ∏año (CAMPEONATO) Resolver los siguientes requerimientos mediante operaciones del álgebra relacional: a. ¿Qué equipos de su serie le ganaron a Alemania en el mundial 2006? b. Listar los directores técnicos de los equipos que ganaron el 14/6/06. c. ¿Cuántos campeonatos han ganado cada uno de los equipos que perdieron en el campeonato del 86 con el primero de la serie de Uruguay? Fuente: Fundamentos de Bases de Datos 2011 Práctico 2 – Fing - Udelar
- 11. CONCLUSIÓN Álgebra relacional es un conjunto de operaciones matemáticas definidas sobre el modelo de conjuntos que se acaba de resumir, que permite especificar formalmente consultas a bases de datos relacionales. El álgebra relacional se define como un conjunto de operaciones. Una característica importante de todas las operaciones del álgebra relacional es quetanto los operandos como el resultado son relaciones. Esta propiedad se denomina cierre (o clausura) relacional. Esto tiene dos consecuencias evidentes pero importantes: 1. El resultado de una operación puede utilizarse como operando en otra. 2. El resultado de una operación es una relación con todas las características del modelo relacional: no puede haber tuplas repetidas, las tuplas no están ordenadas, etc.